五年级下册数学教案-6.3 总复习：列方程解应用题沪教版

列方程解应用题
教学目标：
在理解题意的基础上，寻找到盈平问题中的等量关系，正确列出方程并解答；
在探究盈平问题解题思路的过程中，体会利用等量关系分析、解决问题的优越性，发展方程思想。
教学重点、难点：利用总数相等或总数不变寻找等量关系。
教学过程：
情境引入
师：我们先来口答。
箱子里有一些网球。
（1）每次取出3个，取了X次后，网球没有了。
（2）每次取出2个，取了X次后，（箱子里）还剩6个（网球）。
探索解法
同一样物体，2种取法，总数不变
由后两题合并成例1。
箱子里有一些网球，如果每次取出3个，取了若干次后，网球没有了；如果每次取出2个，取了相同次数后还剩6个。一共取了几次？
师:今天我们就来继续学习“列方程解应用题”。板书：列方程解应用题
2．练一练。
一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？
师小结：不论是那种分法，糖的总数总数不变的。我们可以通过第二种分法来检验我们有没有算对。
两种物体取法不同，总数相等
例3箱子里装有相同个数的网球和羽毛球。每次取出7个网球和4个羽毛球，取了若干次后，网球没有了，羽毛球还剩9个。一共取了几次？网球和羽毛球原来各有多少个？
（1）想一想：现在的等量关系是什么？两个两个商量商量。
（2）谁来汇报？
生：羽毛球的个数=网球的个数
（4）请你做完这道题。
（5）汇报，板书解题过程。
解：设一共取了x次。（板书）
网球的个数怎么表示呢？
羽毛球的个数呢？
完整解答
7x=4x+9
X=3
师小结：羽毛球的个数与网球是相等的，在作业中，我们确实不需要再计算一遍。但是我们可以通过口答羽毛球的个数来检验刚才求出的网球个数是否正确。谁来口答一下。
比较
师：我们来比较一下这两题，它们有什么相同和不同的地方呢？四人小组商量商量。
师小结： 它们都是抓住了总数相等来作等量关系。这第2道题，我们也可以把它 看作都取网球，只是取法不同一种取法是每次取7个，取了若干次后没有了；另一种是每次取4个，取了相同次数后还剩9个。这两道题啊，其实是可以互相转化的。接下来我们来练几道题。
三．巩固练习
（1）盒子里的红球和白球一样多。每次取出5个红球和3个白球，取了几次后，红球正好取完，白球还剩6个。一共取了几次？红球和白球原来各有多少个？
独立完成
（2）五（1）班男生人数与女生人数一样多。每组4名男生和5名女生，分了若干组后，男生还剩6人，女生还多2人。一共分了几组？解:设一共分了X组,下列方程中正确的是( )
A. 4X+6=5X B.4X+6=5X+2 C.4X+6=5X-2. （口答）
动脑筋，
（3）有一堆黑、白两色的棋子，黑子是白子的2倍，每次取4枚黑子，3枚白子，若干次后，白子刚好取完，黑子还有16枚。一共取了多少次？黑、白子各有几枚？
师：这题有什么不同？
列出方程（投影讲评，学生算式）
（4）把一张正方形的纸剪成边长为2CM的正方形比剪成边长为3CM的正方形多20个，两种剪法都没有余下一点纸片，原来这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
“剪成边长为2CM”的总面积=“剪成边长为3CM”的总面积
四．介绍历史渊源
今有（人）共买物，（每）人出八（钱），盈（余）三钱；人出七（钱），不足四（钱），问人数、物价各几何。
——《九章算术》
小朋友，其实今天我们研究的这类题，是我国古代的一道数学名题，它最早出现2000多年前，是汉朝一本叫做〈九章算术〉的数学著作里。原文是这样的：今有共买物，人出八，盈三钱；人出七，不足四，问人数、物价各几何。它的意思是：“现在有人买东西，如果每人出八钱，还盈余三钱；如果每人出七钱，就缺少四钱。问人数、物价各是多少？” 古人把这类题称为“盈不足问题”，我们现在叫它“盈亏问题”。有兴趣的同学可以在课后解一解。你看，咱们中国人，在2000多年前就已经总结出了这类问题，并创造了它的解法，非常了不起。
五．总结
这节课上得差不多了，你有什么收获？
板书：
列方程解应用题
解：设一共取了x次，那么网球原来有7x个，
羽毛球原来有（4x+9）个。
7x=4x+9
7x-4x=9
3x=9
x=3
7x=7×3=21
答：……
①
3