五年级下册数学教案- 6.1.1 分数除以整数冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 6.1.1 分数除以整数冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 61.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-02 14:29:59 | ||
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文档简介
分数除以整数
教材分析：
本节课是在学生掌握了整数除法、分数乘法和倒数等基础上学习的，分数除以一个数的计算方法是分数除法的核心知识点和生长点。本节课设计了两个例题，例1通过熟悉的计算，发现一个数除以整数的规律；例2，通过熟悉的问题和用不同方法解答，利用数形结合思想帮助学生理解分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想，最后总结出计算方法。
学情分析：
学生已经掌握了整数除法、分数乘法和倒数等知识，课前老师给同学们布置了自主学习单，通过自主学习，同学们对倒数和分数乘法进行了复习，并发现了除以一个数等于乘这个数的倒数这条规律，大部分同学会画图表示分数乘分数，这些都是本节课的知识基础。部分同学会计算分数除以整数，但不明白为什么要用分数乘法来计算，基于以上对学生的分析，我将本课目标定为：
教学目标：
1、结合具体事例，在折一折、涂一涂，说一说等探索活动中，理解分数除以整数的意义，分数除法与乘法之间的关系。
2、掌握分数除以整数的计算方法，能解决简单的实际问题。
3、在探究交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，渗透转化的数学思想，培养学生对数学的兴趣。
教学重点:
探究分数除以整数的计算方法，会熟练进行计算。
教学难点：
渗透转化的数学思想，理解分数除法与乘法之间的关系，感悟算理。
教具准备：
练习纸、圆形纸、彩笔
教学过程：
交流预习情况
1、通过预习你学会了什么？
生：除以一个数等于乘这个数的倒数。
师：你能举个例子验证吗？
生：……… ………
生2：我学会了分数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
2、 同学们的自学能力非常强，那到底为什么分数除以整数，等于乘整数的倒数呢？这节课我们就来一探究竟。（板书：分数除以整数 ）
二、自主探究，学习新知
（一）创设情境，提出问题
1、 妈妈买来张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
师：张大饼是什么意思？把它平均分成3份是什么意思？
自主探究学习 感悟算理
利用准备好的圆形纸片折一折、画一画、涂一涂来尝试解决问题。
结合你的图写出计算过程。
把你的想法与小组同学交流，并总结分数除以整数的计算方法。
2、展示交流 理解算理 （2个组展示）
方法一：从除法的意义去理解
生：一张饼有两个半张，半张饼平均分成3份，就是把一张饼平均分成2×3＝6（份），也就是每份是1/6。
方法二：转化为分数乘法知识来理解
生：求每份是多少，就是求的是多少，用乘法。÷3＝×＝
3、总结计算方法，建立模型
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
师：你认为这句话的关键词有那几个？（乘 乙数的倒数）
也就是说：应该注意：一不变，被除数不变；二变，除号变成乘号，除数变成它的倒数。
如果用a表示被除数，b表示除数，这条规律可以写成：
a÷b=a× （ b≠0）
尝试练习
÷9 ÷20
判断： ÷7=×7
三、课堂巩固
1、如果把米的绳子平均分成2段，每段的长是多少米？请画图来表示。
÷2= =（米）
师：第二种方法为什么没有用倒数？
总结：像这样分子可以正好平均分成几份时，我们可以直接用分子除以整数的商做分子，分母不变。
抢答： ÷3 ÷3 ÷7 ÷4
3、总结：分数除以整数的计算方法：
①用分子除以整数；
②可以转化成乘整数的倒数。
学以致用
8个鸭蛋共重千克，平均每个鸭蛋重多少千克？
一瓶 升的消毒液平均装在4个小瓶中，每个小瓶装多少升消毒液？
五、拓展提高
1、 3÷4
2、想一想：
????如果a是一个不等于0的自然数，
???（1）1/3÷a等于多少？
????（2）1/a÷3等于多少？
六、课堂总结
学了今天的课，你有什么收获？还有什么疑惑？
板书设计
分数除以整数
÷3＝×＝
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
÷2= =（米）
七、教学反思：
?? “分数除以整数”这节课是分数除法的起始课，整个教学效果较好,学生掌握情况良好,具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“”和“”的算法有了具体的认识，且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
??一、反思整个教学过程，我认为成功的关键在于老师提前对学情进行调查和分析，然后对教学目标准确的把握以及整节课学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：
1、研究学生如何学比研究如何教更重要。
?学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点：分数的意义、分数乘法的意义、倒数的知识、分数的基本性质和商不变的性质等。这些知识老师通过课前布置自主学习单进行复习，学生都有了足够的掌握。有了上面的分析基础，我觉得把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。
2、改变传统的教学设计。
（1）解题方法来自于学生。
??面对新知识的学习，不是教师去讲解、灌输，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷3”的研究确实很到位，通过数形结合思想把除法转化为是多少，而且计算的方法不唯一性。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
（2）评价与反思的过程，让学生有所悟。
学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生利用分数基本性质将转化后再用方法一来计算，方法得到回归，同时结果也得到了验证；有的学生想到把分数除法转化成分数乘法（即方法二）进行计算等等。当学生出现这些方法，教师要求学生把这些方法进行分析，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相交流和评价中，引发了对所学知识的更深思考，同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的。在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法及学习数学趣味无穷。这对学生今后的学习和发展非常重要。
??二、存在的问题:
?? 1、数学语言讲究严谨性、准确性、精练性，数学语言关系到课堂的每个细节，自己的语言还需要进一步的锤炼，如评价语、总结语等等。细节决定成败，哪怕每一个引发学生思考的问题的语气都需要去揣摩。
??2、教育机智需要进一步加强，学生出错的地方要及时并选择合适的方法去应对。
??三、进一步思考的问题：
? ?探究的主体是学生，让学生通过“自主探索、动手实践和合作交流”获取新知识、学会学习是教师们共同认可的。但在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在课堂上充分地进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感态度价值观都得到和谐的发展仍然是我们进一步探讨和研究的问题。
教材分析：
本节课是在学生掌握了整数除法、分数乘法和倒数等基础上学习的，分数除以一个数的计算方法是分数除法的核心知识点和生长点。本节课设计了两个例题，例1通过熟悉的计算，发现一个数除以整数的规律；例2，通过熟悉的问题和用不同方法解答，利用数形结合思想帮助学生理解分数除以整数的算理：把一个数平均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想，最后总结出计算方法。
学情分析：
学生已经掌握了整数除法、分数乘法和倒数等知识，课前老师给同学们布置了自主学习单，通过自主学习，同学们对倒数和分数乘法进行了复习，并发现了除以一个数等于乘这个数的倒数这条规律，大部分同学会画图表示分数乘分数，这些都是本节课的知识基础。部分同学会计算分数除以整数，但不明白为什么要用分数乘法来计算，基于以上对学生的分析，我将本课目标定为：
教学目标：
1、结合具体事例，在折一折、涂一涂，说一说等探索活动中，理解分数除以整数的意义，分数除法与乘法之间的关系。
2、掌握分数除以整数的计算方法，能解决简单的实际问题。
3、在探究交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，渗透转化的数学思想，培养学生对数学的兴趣。
教学重点:
探究分数除以整数的计算方法，会熟练进行计算。
教学难点：
渗透转化的数学思想，理解分数除法与乘法之间的关系，感悟算理。
教具准备：
练习纸、圆形纸、彩笔
教学过程：
交流预习情况
1、通过预习你学会了什么？
生：除以一个数等于乘这个数的倒数。
师：你能举个例子验证吗？
生：……… ………
生2：我学会了分数除以整数（0除外），等于这个数乘整数的倒数。
2、 同学们的自学能力非常强，那到底为什么分数除以整数，等于乘整数的倒数呢？这节课我们就来一探究竟。（板书：分数除以整数 ）
二、自主探究，学习新知
（一）创设情境，提出问题
1、 妈妈买来张大饼，把它平均分成3份，每份是这张大饼的几分之几？
师：张大饼是什么意思？把它平均分成3份是什么意思？
自主探究学习 感悟算理
利用准备好的圆形纸片折一折、画一画、涂一涂来尝试解决问题。
结合你的图写出计算过程。
把你的想法与小组同学交流，并总结分数除以整数的计算方法。
2、展示交流 理解算理 （2个组展示）
方法一：从除法的意义去理解
生：一张饼有两个半张，半张饼平均分成3份，就是把一张饼平均分成2×3＝6（份），也就是每份是1/6。
方法二：转化为分数乘法知识来理解
生：求每份是多少，就是求的是多少，用乘法。÷3＝×＝
3、总结计算方法，建立模型
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
师：你认为这句话的关键词有那几个？（乘 乙数的倒数）
也就是说：应该注意：一不变，被除数不变；二变，除号变成乘号，除数变成它的倒数。
如果用a表示被除数，b表示除数，这条规律可以写成：
a÷b=a× （ b≠0）
尝试练习
÷9 ÷20
判断： ÷7=×7
三、课堂巩固
1、如果把米的绳子平均分成2段，每段的长是多少米？请画图来表示。
÷2= =（米）
师：第二种方法为什么没有用倒数？
总结：像这样分子可以正好平均分成几份时，我们可以直接用分子除以整数的商做分子，分母不变。
抢答： ÷3 ÷3 ÷7 ÷4
3、总结：分数除以整数的计算方法：
①用分子除以整数；
②可以转化成乘整数的倒数。
学以致用
8个鸭蛋共重千克，平均每个鸭蛋重多少千克？
一瓶 升的消毒液平均装在4个小瓶中，每个小瓶装多少升消毒液？
五、拓展提高
1、 3÷4
2、想一想：
????如果a是一个不等于0的自然数，
???（1）1/3÷a等于多少？
????（2）1/a÷3等于多少？
六、课堂总结
学了今天的课，你有什么收获？还有什么疑惑？
板书设计
分数除以整数
÷3＝×＝
甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
÷2= =（米）
七、教学反思：
?? “分数除以整数”这节课是分数除法的起始课，整个教学效果较好,学生掌握情况良好,具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学习中，在主动进行探究的过程中，对“”和“”的算法有了具体的认识，且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
??一、反思整个教学过程，我认为成功的关键在于老师提前对学情进行调查和分析，然后对教学目标准确的把握以及整节课学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：
1、研究学生如何学比研究如何教更重要。
?学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的教学基础在于以下几点：分数的意义、分数乘法的意义、倒数的知识、分数的基本性质和商不变的性质等。这些知识老师通过课前布置自主学习单进行复习，学生都有了足够的掌握。有了上面的分析基础，我觉得把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。
2、改变传统的教学设计。
（1）解题方法来自于学生。
??面对新知识的学习，不是教师去讲解、灌输，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷3”的研究确实很到位，通过数形结合思想把除法转化为是多少，而且计算的方法不唯一性。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
（2）评价与反思的过程，让学生有所悟。
学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对的探讨出现了多种不同的思维方式：有的学生利用分数基本性质将转化后再用方法一来计算，方法得到回归，同时结果也得到了验证；有的学生想到把分数除法转化成分数乘法（即方法二）进行计算等等。当学生出现这些方法，教师要求学生把这些方法进行分析，能够对每一种方法进行评析。在学生们的互相交流和评价中，引发了对所学知识的更深思考，同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的。在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法及学习数学趣味无穷。这对学生今后的学习和发展非常重要。
??二、存在的问题:
?? 1、数学语言讲究严谨性、准确性、精练性，数学语言关系到课堂的每个细节，自己的语言还需要进一步的锤炼，如评价语、总结语等等。细节决定成败，哪怕每一个引发学生思考的问题的语气都需要去揣摩。
??2、教育机智需要进一步加强，学生出错的地方要及时并选择合适的方法去应对。
??三、进一步思考的问题：
? ?探究的主体是学生，让学生通过“自主探索、动手实践和合作交流”获取新知识、学会学习是教师们共同认可的。但在教学设计和实施过程中如何找准教学的起点，如何给学生充分的探究空间，让学生在课堂上充分地进行研究、讨论和交流，从而获得真正的数学知识，同时使能力的培养、情感态度价值观都得到和谐的发展仍然是我们进一步探讨和研究的问题。