二元一次方程组说课课件
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(共29张PPT)
义务教育课程新人教版教科书七年级下册
教材分析
教学过程
几点说明
教法学法
教材分析
方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位. 本节是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论学习，为进一步学习二元一次方程组的解法、三元一次方程组奠定基础. 即由“一元”向“多元”发展，也是为后续一次函数的学习的打下基础.
二元一次方程组
教学目标
知识技能：理解方程组解的意义,能够判断一个方程组是否是二元一次方程组, 会检验一组值是否是某个二元一次方程组的解.
二元一次方程组
数学思考：在解决问题的过程中,体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型,进而感受方程思想.
教学目标
二元一次方程组
解决问题：能够利用二元一次方程组解的概念解决相关实际问题.
情感态度：培养学生探究问题的兴趣,使其具有强烈的好奇心和求知欲,调动学习数学的积极性。并在合作学习中体会团结协作的重要性.
教材分析
重点: 了解二元一次方程二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义,会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.
难点: 理解二元一次方程组的解的含义.
二元一次方程组
教法学法
“自学引导、当堂达标”的教学方法
二元一次方程组
教学过程
二元一次方程组
示标导学 （5分钟）
自学解疑（约18分钟）
探究提升（12分钟）
当堂达标（10分钟）
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
有一天，小熊对小猫说：“春天到了，我们来联欢吧，你去摘21朵鲜花装饰会场。各种花都摘一些，红花是其他颜色花的一半就可以了”。小猫想我去摘几朵红花，几朵其他颜色的花呢？同学们你能帮帮他吗
1．理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2．会检验一组值是否是二元一次方程（组）的解。
示标导学
1、什么是二元一次方程？有什么特点？
2、什么是二元一次方程的解？如何判断一组值是否为二元一次方程的解？
3、什么是二元一次方程组？有什么特点？
4、什么是二元一次方程组的解？
自学解疑
(1) 3y-2x =z+5
(4)
(2)
(3) 3 - 2xy =1
不是
不是
不是
不是
2.请写一个未知数系数为 - 3 、2的二元一次方程
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(5) 4x+ =0
(6) 2x=1-3y
不是
是
自学解疑
1. 方程x +y =5是关于x、y二
元一次方程，求m、n
解： x +y =5是二元一次方程
m+1=1
2n=1
解得，
m=0
n=
探究提升
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。
í
ì
=
+
=
+
0
3
0
.
z
y
y
x
C
í
ì
-
=
+
=
-
5
4
0
1
3
.
y
x
x
D
í
ì
=
+
=
-
0
3
2
3
.
y
x
y
x
A
í
ì
=
-
=
+
1
3
2
3
1
.
y
x
y
x
B
5
二元一次方程的解：
一般地，使方程两边都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解
这一对数值是一个整体
X+Y=6的解有无数个
X=4
Y=2
X=1.5
Y=
X=
Y=3.6
……
2、已知 是关于x、y方程
2x-3y+2a=3的一个解，求a的值
x=3
y=1
解：把 代入方程，得：
6-3+2a=3
解得 a=0
x=3
y=1
探究提升
你能找出下列哪是二元一次方程x+y=22的解吗
x=21
y=1
你能找出下列哪是二元一次方程2x+y=40的解吗
x=19
y=2
x=18
y=4
x=11
y=11
x=16
y=5
x=18
y=4
x=12
y=10
x=16
y=8
你能找出方程x+y=22
2x+y=40
组的解吗
自学解疑
3
解：把 代入方程组，得：
解得
∴a + b = 3
x=2
y=1
2a+1=5
4 - b=3
a=2
b=1
2a+1=5
4 - b=3
1．理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2．会检验一组值是否是二元一次方程（组）的解。
下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解
(1)｛
(4)｛
(3)｛
(2)｛
X=-2
y=6
X=3
y=4
X=4
y=3
X=6
y=-2
达标检测
下列不是二元一次方程组的是( )
｛
A
X+y=3
X-y=1
｛
B
X+ =1
Y+x=2
｛
C
X=1
y=1
D
｛
6x+4y=9
y=3x+4
B
达标检测
二元一次方程组
｛
x+2y=10
y=2x
(1)｛
(3)｛
(4)｛
(2)｛
X=4
y=3
X=3
y=6
X=2
y=4
X=4
y=2
的解是
达标检测
下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x +x-y=0 D.3X+2=5
A
达标检测
已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
根据题意列出方程组:
某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人
设男生有x人,女生有y人,则
2y ＝ x +9
x＋y＝45
｛
达标检测
教学过程
作 业：必做题 P.95 1 ， 2 .
开放题：写一篇数学日记
板书设计
二元一次方程组
二元一次方程组
概念1
概念2 1
2
3 练习
教学说明
按照“以人为本、以学定教”的教学理念、本节的重点是如何引导学生自主探索、合作交流，使学生在经历数学知识的形成与应用过程中，加深对知识的理解，从而突破难点、达到教学目标。整节课还应做到全程关注每一个的学习状态，引导学生学会欣赏自己、欣赏同伴，彼此学习，在共同学习中掌握知识、发展能力。
义务教育课程新人教版教科书七年级下册
教材分析
教学过程
几点说明
教法学法
教材分析
方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位. 本节是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论学习，为进一步学习二元一次方程组的解法、三元一次方程组奠定基础. 即由“一元”向“多元”发展，也是为后续一次函数的学习的打下基础.
二元一次方程组
教学目标
知识技能：理解方程组解的意义,能够判断一个方程组是否是二元一次方程组, 会检验一组值是否是某个二元一次方程组的解.
二元一次方程组
数学思考：在解决问题的过程中,体会方程是刻画现实世界的一个比较有效的模型,进而感受方程思想.
教学目标
二元一次方程组
解决问题：能够利用二元一次方程组解的概念解决相关实际问题.
情感态度：培养学生探究问题的兴趣,使其具有强烈的好奇心和求知欲,调动学习数学的积极性。并在合作学习中体会团结协作的重要性.
教材分析
重点: 了解二元一次方程二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义,会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.
难点: 理解二元一次方程组的解的含义.
二元一次方程组
教法学法
“自学引导、当堂达标”的教学方法
二元一次方程组
教学过程
二元一次方程组
示标导学 （5分钟）
自学解疑（约18分钟）
探究提升（12分钟）
当堂达标（10分钟）
“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”
——法国数学家 笛卡儿[Descartes, 1596-1650 ]
有一天，小熊对小猫说：“春天到了，我们来联欢吧，你去摘21朵鲜花装饰会场。各种花都摘一些，红花是其他颜色花的一半就可以了”。小猫想我去摘几朵红花，几朵其他颜色的花呢？同学们你能帮帮他吗
1．理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2．会检验一组值是否是二元一次方程（组）的解。
示标导学
1、什么是二元一次方程？有什么特点？
2、什么是二元一次方程的解？如何判断一组值是否为二元一次方程的解？
3、什么是二元一次方程组？有什么特点？
4、什么是二元一次方程组的解？
自学解疑
(1) 3y-2x =z+5
(4)
(2)
(3) 3 - 2xy =1
不是
不是
不是
不是
2.请写一个未知数系数为 - 3 、2的二元一次方程
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(5) 4x+ =0
(6) 2x=1-3y
不是
是
自学解疑
1. 方程x +y =5是关于x、y二
元一次方程，求m、n
解： x +y =5是二元一次方程
m+1=1
2n=1
解得，
m=0
n=
探究提升
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
★在一个方程组中，共有两个未知数，并且每个方程都是一次方程，这样的方程组是二元一次方程组。
í
ì
=
+
=
+
0
3
0
.
z
y
y
x
C
í
ì
-
=
+
=
-
5
4
0
1
3
.
y
x
x
D
í
ì
=
+
=
-
0
3
2
3
.
y
x
y
x
A
í
ì
=
-
=
+
1
3
2
3
1
.
y
x
y
x
B
5
二元一次方程的解：
一般地，使方程两边都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的解
这一对数值是一个整体
X+Y=6的解有无数个
X=4
Y=2
X=1.5
Y=
X=
Y=3.6
……
2、已知 是关于x、y方程
2x-3y+2a=3的一个解，求a的值
x=3
y=1
解：把 代入方程，得：
6-3+2a=3
解得 a=0
x=3
y=1
探究提升
你能找出下列哪是二元一次方程x+y=22的解吗
x=21
y=1
你能找出下列哪是二元一次方程2x+y=40的解吗
x=19
y=2
x=18
y=4
x=11
y=11
x=16
y=5
x=18
y=4
x=12
y=10
x=16
y=8
你能找出方程x+y=22
2x+y=40
组的解吗
自学解疑
3
解：把 代入方程组，得：
解得
∴a + b = 3
x=2
y=1
2a+1=5
4 - b=3
a=2
b=1
2a+1=5
4 - b=3
1．理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2．会检验一组值是否是二元一次方程（组）的解。
下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解
(1)｛
(4)｛
(3)｛
(2)｛
X=-2
y=6
X=3
y=4
X=4
y=3
X=6
y=-2
达标检测
下列不是二元一次方程组的是( )
｛
A
X+y=3
X-y=1
｛
B
X+ =1
Y+x=2
｛
C
X=1
y=1
D
｛
6x+4y=9
y=3x+4
B
达标检测
二元一次方程组
｛
x+2y=10
y=2x
(1)｛
(3)｛
(4)｛
(2)｛
X=4
y=3
X=3
y=6
X=2
y=4
X=4
y=2
的解是
达标检测
下列各式是二元一次方程的是( )
A.x=3y B.2x+y=3z C.x +x-y=0 D.3X+2=5
A
达标检测
已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,则x=
根据题意列出方程组:
某班共有学生45人,其中男生比女生的2倍少9人
设男生有x人,女生有y人,则
2y ＝ x +9
x＋y＝45
｛
达标检测
教学过程
作 业：必做题 P.95 1 ， 2 .
开放题：写一篇数学日记
板书设计
二元一次方程组
二元一次方程组
概念1
概念2 1
2
3 练习
教学说明
按照“以人为本、以学定教”的教学理念、本节的重点是如何引导学生自主探索、合作交流，使学生在经历数学知识的形成与应用过程中，加深对知识的理解，从而突破难点、达到教学目标。整节课还应做到全程关注每一个的学习状态，引导学生学会欣赏自己、欣赏同伴，彼此学习，在共同学习中掌握知识、发展能力。