平行四边形的判定说课课件
文档属性
| 名称 | 平行四边形的判定说课课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 509.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-19 17:37:22 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
义务教育课程标准实验教科书(人教版)
八年级 下册
第十九章 四边形
教材分析
教法与学法
教学重点难点
学情分析
教学目标
教学评价分析
教学过程设计
一、教材分析
本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，而且平行四边形的性质、判定方法又将是研究特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形的基础；平行四边形性质、判定的探究模式也从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。所以说本节课在教学内容上起着承上启下的作用。另外，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。
二、学情分析
八年级下学期，学生已经学习了初中阶段很多的几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对新知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望。因此教师组织教学时，要充分的相信学生，让学生在自主探索、合作交流中掌握平行四边形的判定方法，体验成功的喜悦。
三、教学目标
（一）知识技能
运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法；理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
（二）数学思考
通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力；在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
（三）解决问题
使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识；通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。
（四）情感态度
通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
四、教学重点、难点
重点：平行四边形判定方法的探究和运用；
难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
五、教法与学法
根据课堂学习的内容特点，本节课主要是在教师适时的引导启发下，进行探索、讨论和练习，让学生去操作、猜想、论证，完成对知识的自我建构。在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，更好地激发学生的学习兴趣，增大课堂容量，实现课堂高效。
六、教学评价分析
在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。
教师教学过程
创设情境
启发探究
归纳结论
小结深化
应用练习
作业巩固
学生学习过程
操作探究
总结结论
学以致用
当堂达标
创新拓展
小结深化
1、从边看：两组对边分别平行;
两组对边分别相等。
2、从角看：两组对角分别相等。
3、从对角线看:对角线互相平分。
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
逆 命 题
性
质
定义
一、复习旧知，导入新课
探究：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
小组合作：
1、根据要求动手操作；
2、猜想结论；
3、证明结论。
1、将两长两短的四根木条用小钉咬合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变。在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？
二、启发探究，总结结论
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉咬合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？
已知：如图，在四边形ABCD中, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
D
B
A
C
2
1
3
4
命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
证明: 连接AC.
∵AB=CD AD=BC
又知AC是公共边
∴ △ACB ≌ △CDA
∴∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
∴AB∥CD,AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中, 对角线AC、BD 相交于点O,且AO=CO, BO=DO
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明: ∵AO=CO ∠AOB = ∠COD BO=DO
∴ △AOB ≌ △COA
∴∠1 = ∠2
∴AB∥CD
同理可得,AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
D
B
A
C
2
1
O
⊙课下讨论：你还可以怎样证明这个命题是正确的？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边。
AD∥BC AB∥DC
AD=BC AB=DC
四边形ABCD是平行四边形
如图，用符号表示如下：
平行四边形有哪些判定方法？
OA=OC OB=OD
四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
D
B
A
C
O
挑战自我
例3：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点 E、F是AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
D
A
O
B
C
E
F
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA
又AE=CF
∴△ADE≌△CBF
∴DE=BF
同理可得BE=DF
∴ 四边形BFDE是平行四边形
三、学以致用，挑战自我
A
D
B
C
E
F
2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
1、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
这个结论也可以直接作为判定平行四边形的依据。
实践应用
3、如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且0E=0F，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
A
F
C
B
D
E
O
四、当堂达标，巩固提高
你掌握了哪些学习数学的方法？
你学会了哪些知识
你最大的体验是什么
谈一谈
五、小结归纳，拓展深化
思维拓展：
1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
2、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？
布置作业：
4、10题
习题19.1
六、布置作业，拓展提升
义务教育课程标准实验教科书(人教版)
八年级 下册
第十九章 四边形
教材分析
教法与学法
教学重点难点
学情分析
教学目标
教学评价分析
教学过程设计
一、教材分析
本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，以及“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这两种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，而且平行四边形的性质、判定方法又将是研究特殊的平行四边形矩形、菱形、正方形的基础；平行四边形性质、判定的探究模式也从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。所以说本节课在教学内容上起着承上启下的作用。另外，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。
二、学情分析
八年级下学期，学生已经学习了初中阶段很多的几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高，学生对新知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望。因此教师组织教学时，要充分的相信学生，让学生在自主探索、合作交流中掌握平行四边形的判定方法，体验成功的喜悦。
三、教学目标
（一）知识技能
运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法；理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。
（二）数学思考
通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力；在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
（三）解决问题
使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识；通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。
（四）情感态度
通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。
四、教学重点、难点
重点：平行四边形判定方法的探究和运用；
难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。
五、教法与学法
根据课堂学习的内容特点，本节课主要是在教师适时的引导启发下，进行探索、讨论和练习，让学生去操作、猜想、论证，完成对知识的自我建构。在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，更好地激发学生的学习兴趣，增大课堂容量，实现课堂高效。
六、教学评价分析
在教学过程的各个环节中，把学生自我评价、学生互评、教师评价结合起来，实现评价主体的多样化。课堂中采用口答、课堂观察、实验、书面作业等评价方式，多层面了解学生。尊重学生的个体差异，对不同程度的学生提出不同的要求。
教师教学过程
创设情境
启发探究
归纳结论
小结深化
应用练习
作业巩固
学生学习过程
操作探究
总结结论
学以致用
当堂达标
创新拓展
小结深化
1、从边看：两组对边分别平行;
两组对边分别相等。
2、从角看：两组对角分别相等。
3、从对角线看:对角线互相平分。
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
逆 命 题
性
质
定义
一、复习旧知，导入新课
探究：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
小组合作：
1、根据要求动手操作；
2、猜想结论；
3、证明结论。
1、将两长两短的四根木条用小钉咬合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边，转动这个四边形，使它形状改变。在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？
二、启发探究，总结结论
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2、将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉咬合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD。转动两根木条，四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？
已知：如图，在四边形ABCD中, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
D
B
A
C
2
1
3
4
命题:两组对边分别相等的四边形是平行四边形
证明: 连接AC.
∵AB=CD AD=BC
又知AC是公共边
∴ △ACB ≌ △CDA
∴∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4
∴AB∥CD,AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
已知：如图，在四边形ABCD中, 对角线AC、BD 相交于点O,且AO=CO, BO=DO
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明: ∵AO=CO ∠AOB = ∠COD BO=DO
∴ △AOB ≌ △COA
∴∠1 = ∠2
∴AB∥CD
同理可得,AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
D
B
A
C
2
1
O
⊙课下讨论：你还可以怎样证明这个命题是正确的？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
对角线互相平分的四边形是平行四边。
AD∥BC AB∥DC
AD=BC AB=DC
四边形ABCD是平行四边形
如图，用符号表示如下：
平行四边形有哪些判定方法？
OA=OC OB=OD
四边形ABCD是平行四边形
四边形ABCD是平行四边形
D
B
A
C
O
挑战自我
例3：如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点 E、F是AC上的两点，并且AE=CF。
求证：四边形BFDE是平行四边形。
证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AO=CO，BO=DO
∵AE=CF
∴AO-AE=CO-CF
∴EO=FO
又 BO=DO
∴ 四边形BFDE是平行四边形
D
A
O
B
C
E
F
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD=CB AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA
又AE=CF
∴△ADE≌△CBF
∴DE=BF
同理可得BE=DF
∴ 四边形BFDE是平行四边形
三、学以致用，挑战自我
A
D
B
C
E
F
2、如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？
1、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
这个结论也可以直接作为判定平行四边形的依据。
实践应用
3、如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且0E=0F，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形。
A
F
C
B
D
E
O
四、当堂达标，巩固提高
你掌握了哪些学习数学的方法？
你学会了哪些知识
你最大的体验是什么
谈一谈
五、小结归纳，拓展深化
思维拓展：
1、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？
2、一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？
布置作业：
4、10题
习题19.1
六、布置作业，拓展提升