提公因式法（1）

2.2 提公因式法（1）
课型：新授 主编：张玮 审核：周明艳 学生姓名：_________
[目标导航]
1.学习目标
（1）经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。
（2）会用提公因式法把多项式分解因式。
（3）进一步了解分解因式的意义，加强直觉思维并渗透化归的思想方法。
2.学习重点：会用提公因式法把多项式因式分解。
3.学习难点：在具体问题中能确定多项式各项的公因式。
[课前导学]
1.课前预习：阅读课本P47—P49并完成课前检测。
2.课前检测
(1) 下列分解因式是否正确：
①
②
③
(2) 多项式的公因式是___________________；对于(a-b)(x-y)=ax-ay-bx+by从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 .
(3) 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式相乘的形式，这种分解因式的方法叫做________________；
3.课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
1.新知探究
(1)新课引入：
①计算：用简便方法计算：
②以上式子中的各项有相同的因数吗？
____________________________________________；
(2)新课讲解www.xkb1.com
①想一想：多项ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式呢？多项式呢？
_________________；_____________________；___________________。
②尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积，并与同学交流。
_________________________________________________________________________；
_________________________________________________________________________；
_________________________________________________________________________；
③归纳：多项式ab+bc的各项都含有相同的因式b，我们把多项式各项含有__________因式，叫做这个多项式的______________,如b就是多项式ab+bc的公因式。
如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式相乘的形式，这种分解因式的方法叫做________________。
④例题讲解：
例1 将下列各式分解因式：
⑤归纳：提公因式法注意事项：___________________________________________________；
_____________________________________________________________________________；
⑥想一想：提公因式法分解因式与多项式成多项式有什么关系？
_____________________________________________________________________________；
2.学习过关
（1）写出下列多项式各项的公因式：
① ② ③ ④
____________ ____________ _____________ ________________
（2）把下列各式分解因式：新课标第一网
① ② ③
④ ⑤ ⑥
（3）把下列式子分解因式：
．
（4）求证：对于任意整数n,(2n+1)2-1一定能被8整除．
[课外拓展] Xkb1.com
1.课后记（收获、体会、困惑）
2.分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A必做题（限时10分钟，实际完成时间：_______分钟）
（1）把下列各式分解因式
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
（2） 利用分解因式进行计算： ，其中=20,=16, =12,
（3）求代数式的值，其中，，
（4）已知ab=7，a+b=6，求多项式的值
B选做题
（1） 计算：．
（2） 6x2+mx-20可分解因式为(3x+4)(2x-5),求m的值．
C 思考题
（1）已知：a+b=-4,ab=2，求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值．
（2）证明：对于任意自然数n，一定是10的倍数。
（3）已知：x2+x-1=0,试求x3+2x2+1999的值.