五年级下册数学教案 - 异分母分数加减法 青岛版

《异分母分数加减法》教学设计与意图
【教材简析】
异分母分数加减法一课是在学生掌握了同分母分数加减法、通分的基础上进行教学的，这节课的知识是本单元的教学重点，为学生进一步学习分数的相关运算奠定基础。
【教学目标】
1．理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算方法解决一些简单的实际问题。
2．自主探究异分母分数加减法计算方法，经历观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，主动建构知识网络，感受“数形结合”和“转化”思想方法在解决新问题中的价值。
3．在自主探索、合作交流中体验学习的乐趣，增强学好数学的信心。
【教学重、难点】
理解并掌握异分母分数加减法的算理和算法。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：为了改善空气质量状况，某市实施了“蓝天工程”，下表是该市2012年9月的空气质量状况。认真观察表格，你发现了哪些数学信息？
谈话：根据信息你能提出什么有价值的数学问题？
预设：空气质量为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
解决红点一的问题，学生口头列式。
谈话：仔细观察这两个算式，它和我们以前学习过的分数加减法有什么不同？
揭示课题：这节课咱们就一起来学习异分母分数加减法。
【设计意图】从现实情境中引导学生发现信息并提出数学问题，让学生在解决问题的过程中产生计算的需要。学生根据问题独立列出算式，引导学生联系问题情境理解算式的意义，体现了计算教学与解决问题的有机融合，激发学生的学习热情和探究的积极性。
二、自主探索，尝试计算
谈话：+得多少呢？同学们想自己研究吗？请同学们借助已有的知识经验来解决，老师也提供了一些图形帮助我们研究，大家可以选用。
学生自主探索计算，然后小组内交流，老师巡视指导。
【设计意图】教师给学生充分的独立思考和探索的时间和空间，提供了必要的研究素材，引导学生参与到探究活动中。通过观察、操作、分析和推理等，使学生经历做数学的全过程，在探究活动中获得真实的学习体验，同时，培养了学生的合作意识。
三、合作交流，感知算法
全班交流。
预设一：借助直观图探究。
引导学生深问：为什么要把圆片平均分成10份？
预设二：列式通分计算。
+
=+
=
引导学生深问：为什么通分？
小结：因为分数单位不一样，不能直接相加，因此要先通分，得到分数单位相同的同分母分数，才能相加。
规范书写：同学们在书写的时候要规范，先写出通分后的分数，然后再相加，最后写出结果。
【设计意图】学生在动手操作前知道“做什么”，在动手操作中知道“想什么”，在动手操作后明白“说什么”，让学生经历“丰富地做——深刻地想——清晰地说”的过程，积累动手操作等数学活动经验。
四、沟通优化，提升算法
1.沟通联系。
追问：两种方法有什么相同之处？
预设：都是把异分母分数转化成同分母分数。
小结：
和的分数单位不同，不能直接相加，
转化成,转化成，分数单位相同，可以直接相加，合起来就是，我们通过图形来研究算理的这种方法叫做数形结合。
2.感悟思想。
谈话：还有不同的方法解决这个问题吗？
预设：还可以化成小数来算＋=
0.4+0.5
=
0.9
谈话：大家用的这些方法有什么相同的地方吗？
小结：都统一了计数单位,用的都是转化的数学思想。
3.优化方法。
谈话：+请你用自己喜欢的方法来计算。
追问：大家为什么都选用通分的方法来计算？
预设：通分最方便，有些分数不能化成有限小数……
小结：先通分，再用同分母分数的计算方法计算适合所有的异分母分数加法。
谈话：学习了异分母分数加法，异分母分数减法你会计算吗？空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？请你自己在答题纸上解决。
学生独立完成，集体订正，注意结果要约分。
4.总结方法。
谈话：想一想怎样计算异分母分数加减法？
引导总结：先把异分母分数通分成同分母分数，再按同分母分数加减法的方法来计算，结果要约成最简分数。
【设计意图】引导学生利用图形自主探究异分母分数的计算方法，明晰为什么要先通分，明白先通分再计算的道理。这样，理清了算理与算法之间的关系，将学生由简单的会计算转向深入理解算法背后所蕴含的道理。三种方法的比较让学生感受到数学思想方法的价值。通过解决具体问题自主优化方法，概括归纳出解决异分母分数加减法的计算方法，从而促进学生思维的深度发展。
五、巩固拓展，运用算法
1.先涂一涂，再写出得数。
学生独立完成
2.算一算。
＋
-
学生独立完成
追问：计算异分母分数加减法应注意什么？
3.解决问题。（机动题）
2012年某地工业用水占总用水量的,农业用水占，生活用水占，工业用水与农业用水共占总用水量的几分之几？
学生独立完成。
六、沟通联系，反思建构
1.沟通整数、小数、分数计算方法间的联系。
谈话：同学们，小学阶段的所有数的加减法都已经学完了，想一想，
整数、小数、分数加减法的计算方法上有什么相同的地方？
先独立思考，在小组内说一说
师生小结：相同计数单位相加减……
2.畅谈收获，总结梳理。
谈话：这节课你都有哪些收获？
预设一：我知道了怎样计算异分母分数加减法。
预设二：我学会了转化、数形结合的数学思想。
预设三：我知道了整数、小数、分数计算方法间的联系，都是相同单位相加减。
……
小结：大家的收获真多，我们一起来回顾一下这节课的的学习。
【设计意图】引导学生把所学知识运用于生活实际，使所学知识得到继续扩展和延伸，使学生体会到生活中处处有数学，数学就在身边。通过回顾梳理整数、小数、分数加减法的计算方法，沟通知识间的联系。自主反思和教师引导下的“回头看”深度结合，反思在先，让“回头看”真正成为学生的“回头看”。