提公因式法（2）

2.2 提公因式法（2）
课型：新授 主编：张玮 审核：周明艳 学生姓名：_________
[目标导航]
1.学习目标
（1）经历探索多项式各项公因式的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。
（2）会用提公因式法把多项式分解因式。
（3）进一步了解分解因式的意义，加强直觉思维并渗透化归的思想方法。
2.学习重点：会用提公因式法把多项式因式分解。
3.学习难点：在具体问题中能确定多项式各项的公因式。
[课前导学]
1.课前预习：阅读课本P50—P51并完成课前检测。
2.课前检测
(1) 多项式ma+mb+mc中，它的各项含有相同的因式 ，可以把公因式 提到括号外面，将多项式ma+mb+mc写成因式 与 乘积形式，这种分解因式的方法叫 .
(2) 的公因式是 ；______________________；
(3) ①-2x+y=_____(2x-y)； ②-x-y+z=____(x+y-z)； ③(4a-3b)2=____(3b-4a)2 ；
④(m-n)3= _____(n-m)3； ⑤(a-b)(c-a)= (a-b)(a-c)；
⑥(3-x)(4-y)= (x-3)(y-4)；
3.课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
1.新知探究
(1)新课引入：
把下列各式因式分解：
① am+an ② a2b–5ab
③ m2n+mn2–mn ④ –2x2y+4xy2–2xy
(2)新课讲解
①例2 把 分解因式
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②做一做：请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号，使得等式成立：
；
；
；
③归纳：
注意事项： _______________________________________________________________；
__________________________________________________________________________；
__________________________________________________________________________；
（1） 首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系
（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；
（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“ –”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”．
④例题讲解：
例3把下列各式分解因式：
2.学习过关
（1）填一填：新课标第一网
① 3+a= （a+3） ② 1–x= （x–1）
③ （m–n）2= （n–m）2 ④ –m2+2n2= （m2–2n2）
（2）、把下列各式因式分解：
① x（a+b）+y（a+b） ② 3a（x–y）–（x–y）
③ 6（p+q）2–12（q+p） ④ a（m–2）+b（2–m）
⑤ 2（y–x）2+3（x–y） ⑥ mn（m–n）–m（n–m）2
（3）分解因式：①(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a＋c)·(b－a－c)
②
（4） 设x为整数，试判断是质数还是合数，请说明理由
．
[课外拓展] Xkb1.com
1.课后记（收获、体会、困惑）
2.分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A必做题（限时10分钟，实际完成时间：_______分钟）
（1）把下列各式分解因式
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
（2） 先分解因式，在计算求值：
①，其中
②,其中
B选做题
（1）某大学有三块草坪，第一块草坪的面积为，第二块草坪的面积为，第三块草坪的面积为，求这三块草坪的总面积．
（2）不解方程组，求代数式的值．
C 思考题
（1）计算：．
（2）已知：（b、c为整数）是及的公因式，求b、c的值
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