中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学九年级上23.2.2中心对称图形教学设计
课题
23.2.2中心对称图形
单元
第二十三章
学科
数学
年级
九年级上
学习目标
情感态度和价值观目标
从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识。?
能力目标
复习两个图形关于中心对称的有关概念，利用这个所学知识探索一个图形是中心对称图形的有关概念及其它的运用。
知识目标
了解中心对称图形的概念及中心对称图形的对称中心的概念，掌握这两个概念的应用。
重点
中心对称图形概念、性质及其运用。
难点
中心对称图形性质的应用。
学法
讨论、交流
教法
观察、动手操作
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、新课导入：剪纸艺术是我国文化宝库中的瑰宝．如图是剪纸作品．将它们绕其中心点旋转180°后，你有什么发现？
观看屏幕图片，观察剪纸作品的旋转.根据旋转180°后的结果思考问题.
通过剪纸艺术导入课题，吸引学生注意力，创设情境进入新课程中。
讲授新课
二、探究中心对称的概念活动1：做一做拿几个类似图案的卡纸，将它们绕其中心点旋转180°，有什么发现？（1）如图，将线段AB绕它的中心点旋转180°,你有什么发现？（2）如图2，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？活动2：讨论总结你能说说以上图形绕其中心点旋转180°后有什么共同的特征吗？归纳总结：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central
symmetry
figure），这个点就是它的对称中心。.活动3：对比思考中心对称图形与上节课学习的中心对称有什么联系和区别？联系：中心对称图形和中心对称的旋转角都是180°；区别：中心对称图形是指一个图形性质，中心对称是指两个图形的关系。活动4：自主练习1.下列图形是中心对称图形吗？2.求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。
教师提出问题，学生以小组进行观察，思考，动手操作，尝试描述出发现规律和结论，并交流。根据各组的操作结果总结总论，教师辅助归纳中心对称图形的概念。通过联系旧知帮助学生对比思考，进一步加深对中心对称图形概念的理解。学生思考后，口答老师提出的问题。
通过亲自动手操作，让学生初步体会特殊的对称。通过小组合作交流，有助于学生自己发现规律、总结结论。同时培养了学生的合作交流能力。联系旧知对比思考，帮助学生进一步理解新知。通过自主练习巩固加深新知.
三、中心对称图形的应用中心对称图形匀称美观，那么它们在人类生活中有哪些应用呢？(1)在自然界中可以看到很多美丽的中心对称图形;在建筑和工艺品中，常用中心对称图形做装饰：(2)具有中心对称图形形状的物体能在所在平面内绕对称中心平稳的旋转，所以用在各种机器的零部件。思考：你还能举例说出中心对称图形的其他应用吗？知识对比：中心对称图形与轴对称图形例中心对称图形与轴对称图形有什么区别?
学生观看并思考中心对称图形在生活中的应用。通过学习新知联系生活、反思旧知，从而巩固中心对称图形和轴对称图形概念。
通过图片设置举例，让学生联系生活，帮助学生建立知识源于生活的思想.
通过相似知识对比，增强学生概括能力和对比能力.
课堂练习
1.哪些是中心对称图形？2.
2.
下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A,角
B.
等边三角形
C.
线段
D.
平行四边形3.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（
）A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形4.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律?
讨论交流，通过练习，进一步理解并掌握新知。
通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况。
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？1.中心对称的概念：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
2.中心对称图形与中心对称和轴对称图形的区别与联系。
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共25张PPT)
中心对称图形（第二课时）
人教版
九年级上
教学目标
导入新课
剪纸艺术是我国文化宝库中的瑰宝．如图是剪纸作品．将它们绕其中心点旋转180°后，你有什么发现？
一、新课导入：
旋转后的图案能够与自身重合在一起．
二、探究中心对称图形的概念
拿几个类似图案的卡纸，将它们绕其中心点旋转180°，有什么发现？
新课讲解
活动1：做一做
可以发现，线段AB绕它的中心旋转180°后与原图形重合。
（1）如图，将线段AB绕它的中心点旋转180°,你有什么发现？
新课讲解
A
B
中心点
（2）如图2，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°，你有什么发现？
新课讲解
平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合。
O
C
B
A
D
你能说说以上图形绕其中心点旋转180°后有什么共同的特征吗？
教学目标
新课讲解
活动2：讨论总结
这一类图形本身关于某点成中心对称。
O
B
A
C
D
对称中心是
______，
点O
点A的对称点是
______，
点D的对称点是
______，
点C
点B
教学目标
新课讲解
总结归纳：
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形（central
symmetry
figure），这个点就是它的对称中心。
教学目标
新课讲解
活动3：对比思考
联系：中心对称图形和中心对称的旋转角都是180°；
区别：中心对称图形是指一个图形性质，中心对称是指两个图形的关系。
中心对称图形与上节课学习的中心对称有什么联系和区别？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
联系
把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称
如果一个图形绕着某一个点旋转180°后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形
新课讲解
21cnjy.com
活动4：自主练习
教学目标
新课讲解
1.下列图形是中心对称图形吗？
教学目标
新课讲解
认真观察旋转180°后……
都是中心对称图形。
图形的中心就是对称中心。
教学目标
新课讲解
都是中心对称图形。
图形的中心就是对称中心。
21cnjy.com
教学目标
新课讲解
2.求证：具有对称中心的四边形是平行四边形。
证明：O是四边形ABCD的对称中心，
根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，
且AO=CO，BO=DO，
即四边形ABCD的对角线互相平分，
因此，四边形ABCD是平行四边形。
教学目标
新课讲解
三、中心对称图形的应用
中心对称图形匀称美观，中心对称图形匀称美观，那么它们在人类生活中有哪些应用呢？
(1)在自然界中可以看到很多美丽的中心对称图形;在建筑和工艺品中，常用中心对称图形做装饰：
21cnjy.com
教学目标
新课讲解
(2)具有中心对称图形形状的物体能在所在平面内绕对称中心平稳的旋转，所以用在各种机器的零部件。
汉代铜镜——中心对称图形
你还能举例说出中心对称图形的其他应用吗？
中心对称图形
21cnjy.com
教学目标
新课讲解
知识对比：
中心对称图形与轴对称图形有什么区别?
轴对称图形
中心对称图形
旋转前后的图形完全重合
有一条对称轴
——
直线
有一个对称中心
——
点
图形沿轴对折（翻转
180°
）
图形绕对称中心旋转180°
翻转前后的图形完全重合
教学目标
课堂练习
1.哪些是中心对称图形？
√
×
√
√
√
√
教学目标
课堂练习
2.
下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
角
B.
等边三角形
C.
线段
D.
平行四边形
C
3.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（
）
A.
平行四边形
B.
矩形
C.
菱形
D.
正方形
A
21cnjy.com
教学目标
课堂练习
4.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
√
×
√
×
1.中心对称图形的概念。
2.中心对称图形与中心对称和轴对称图形的区别与联系。
今天我们学习了哪些知识？
教学目标
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
23.2.2
中心对称图形
一．选择题
1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（ ）
A．红桃7
B．方块4
C．梅花6
D．黑桃5
4．下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列几何图形中，对称性与其它图形不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
6．平行四边形是
对称图形．（“轴对称图形”或“中心对称图形”）
7．中心对称图形的旋转角是
．
8．如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2，求BB′的长为
．21教育网
9．如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是
．
三．解答题
10．如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
（1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；
（2）在图案②中添画1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；
（3）在图案中改变1个正方形的位置，画成图案③，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．
11．找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形．
12．将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分（如图1中的阴影部分）我们称之为一个“花瓣”，由一个“花瓣”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由“花瓣”和圆组成的图形．www.21-cn-jy.com
（1）以上5个图形中是轴对称图形的有
，是中心对称图形有
．（分别用图形的代号A、B、C、D、E填空）．21世纪教育网版权所有
（2）若“花瓣”在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结“花瓣”的个数与花瓣图形的对称性（轴对称或中心对称）之间的规律．
．2·1·c·n·j·y
（3）根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性：
①九瓣图形是
；②十二瓣图形是
；
③十五瓣图形是
；④二十六瓣图形是
．
参考答案
一．选择题
1．C；2．C；3．B；4．B；5．A；
二．填空题
6．中心；7．180°；8．8；9．3；
三．解答题
10．解：如图所示．
（1）如图（1），图（2），图（3）所示；
（2）如图（4）所示；
（3）如图（5），图（6）所示．21·cn·jy·com
11．解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点O．该图绕旋转中心O旋转90°，180°，270°，360°，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形．
12．A，B，C，D，E；A，C，E；
当花瓣是偶数个，则即是中心对称图形也是轴对称图形，若花瓣是奇数个，则是轴对称图形；是轴对称图形；既是轴对称图形也是中心对称图形；21cnjy.com
是轴对称图形；既是轴对称图形也是中心对称图形；
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
