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人教版数学九年级上25.1随机事件与概率教学设计
课题
25.1随机事件与概率
单元
第二十五章
学科
数学
年级
九年级上
学习目标
情感态度和价值观目标
体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到教学的科学性及生活中丰富的教学现象。
能力目标
历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
知识目标
通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
重点
随机事件的特点。
难点
对生活中的随机事件作出准确判断。
学法
自主探索、合作交流、启发引导
教法
情景教学法、活动探究法；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、新课导入下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？（1）太阳从西边落下；（2）某人的体温是100℃；（3）a2+b2=-1(a，b都是实数）；（4）水往低处流；（5）铁和硫酸铜溶液反应生成铜和硫酸亚铁；（6）三人性别各不相同；（7）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件.那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
通过引入问题的解答，使学生初步认识什么是必然事件、不可能事件。
让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望。理解随机事件的含义，从而自主描述随机事件这一概念。
讲授新课
二、探究新知1.随机事件的概念及特点活动1：1.五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个完全一样的纸团，每个纸团里分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小颖先抽签，她任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请考虑以下问题：（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（4）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
活动2：掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面：
（1）可能出现哪些点数？（2）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
（3）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
（4）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？思考：1.
上述两个活动中的随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？2.怎样的事件称为随机事件？要点归纳：事件的分类及特点练习：判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)
乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2)
把铁块扔进水中，铁块浮起；(3)
任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4)
从上海到北京的D
314次动车明天正点到达北京.2.随机事件发生的可能性活动：摸球实验袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.（1）这个球是白球还是黑球？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？实验：把学生分组，把球搅匀，摸球并把结果记录在表中：得出结论：由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.想一想：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？要点归纳：随机事件的特点通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？
学生阅读问题，尝试回答，理解随机事件的概念并由学生来描述随机事件的概念。根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拨和引导。根据提出的问题，学生分组进行探究活动，最终解答问题。学生自主做练习题，利用学到的概念，根据生活经验和知识经验，尝试判断。学生分组进行实验，把实验结果记录在实验表格中，思考问题，讨论得出实验结论。通过实验过程理解随机事件的可能性，总结随机事件的特点。
通过实践活动，让学生感受随机事件的含义及其特点，从而概括出随机事件的本质、特性。这种引导学生进行自主探究得出概念与结论的学习方法充分发挥了学生的主观能动性。通过自主探究理解概念，帮助学生把知识内化。让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件。
三、新知应用例1
有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：__________________.例2.一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
在前面探究的基础上学生思考问题，学会知识联系实际，达到学以致用的目的。学生先独立思考，结合随机时间的概念、特点答题。
通过解决实际问题，引导学习把数学知识联系生活，做到学以致用，达到综合运用所学知识的目的。
课堂练习
1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）太阳从东边升起.（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中.（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.（4）一个三角形的内角和为181度2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=
_____.3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（
）“落在陆地上”的可能性.
A.大于
B.等于
C.小于
D.三种情况都有可能4.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？拓展提升：你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限，尽力．
讨论交流，通过练习，进一步理解并掌握新知。
通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况。
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
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25.1
随机事件与概率（1）
一．选择题
1．下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．水涨船高
B．守株待兔
C．水中捞月
D．缘木求鱼
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．购买一张彩票，中奖
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．明天一定是晴天
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
3．指出下列事件中是随机事件的个数（ ）
①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560°；④购买一张彩票中奖．
A．0
B．1
C．2
D．3
4．下列事件是必然事件的是（ ）
A．乘坐公共汽车恰好有空座
B．同位角相等
C．打开手机就有未接电话
D．三角形内角和等于180°
5.已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（ ）
A．a+3＜0
B．a-3＜0
C．3a＞0
D．a3＞0
6．一个不透明的口袋中有6个白球和12个黑球，“任意摸出n个球，其中至少有一个白球”是必然事件，n等于（ ）21cnjy.com
A．6
B．7
C．13
D．18
7．下列说法中，完全正确是（ ）
A．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大
B．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上
C．三条任意长的线段都可以组成一个三角形
D．打开电视机，正在转播足球比赛
二．填空题
8．用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成三角形的事件，是_____事件.
9．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件：A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球；B．摸出的三个球都是白球；C．摸出的三个球都是黑球；D．摸出的三个球中有两个球是白球．其中是不可能事件的为______（填序号）．21·cn·jy·com
10.
下列问题你能肯定的是（填“能”或“不能”）：
（1）钝角大于锐角：____；
（2）直线比线段长：____；
（3）多边形的外角和都是360°：_____；
（4）明天会下雨：_____．
三．解答题
11．小明购买双色球福利彩票时，两次分别购买了1张和100张，均未获奖，于是他说：“购买1张和100张中奖的可能性相等．”小华说：“这两个事件都是不可能事件．”他们的说法对吗？请说明理由．21世纪教育网版权所有
12．（探索题）世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
（1）求每小组共比赛多少场？
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
参考答案
一．选择题
二．填空题
8．必然；9．B；10．(1)
能(2)
不能(3)
能(4)
不能
三．解答题
11．小明的说法错误，因为买100张中奖的可能性比买1张的中奖可能性大，
小华的说法错误，这两个事件都是随机事件不能因为事件发生的可能性小就认为它是不可能事件．21教育网
12．解：
因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，
现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，
故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件．www.21-cn-jy.com
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随机事件与概率（1）
人教版
九年级上
教学目标
导入新课
一、新课导入：
下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
（1）太阳从西边落下；
（2）某人的体温是100℃；
（3）a2+b2=-1(a，b都是实数）；
（4）水往低处流；
（5）铁和硫酸铜溶液反应生成铜和硫酸亚铁；
（6）三人性别各不相同；
（7）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.
必然的
不可能的
不可能的
不可能的
必然的
必然的
必然的
我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件.
那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？
确定性事件
必然事件：
不可能事件：
在一定条件下，有些事件必然会发生
在一定条件下，有些事件必然不会发生
教学目标
新知讲解
活动1：
二、探究新知
五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.为了抽签，我们在盒中放五个完全一样的纸团，每个纸团里分别写着表示出场顺序的数字1，2，3，4，5.把纸团充分搅拌后，小军先抽签，他任意（随机）从盒中抽取一个纸团.请考虑以下问题：
1.随机事件的概念及特点
（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
（3）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
（4）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
有1,2,3,4,5；五种可能
不可能
一定会
可能
不可能事件
必然事件
随机事件
教学目标
新知讲解
活动2：
掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面：
教学目标
新知讲解
（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
（3）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
（4）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种
不可能
不可能事件
一定会
必然事件
可能
随机事件
教学目标
新知讲解
（1）上述两个活动中的随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？
（2）怎样的事件称为随机事件呢？
前者是随机事件，在发生之前不可预测；后两者是确定事件，在发生之前可以预测发生结果.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.
思考：
教学目标
新知讲解
要点归纳
确定事件
必然事件：
不可能事件：
在一定条件下，有些事件必然会发生.
在一定条件下，有些事件必然不会发生.
不确定事件：
（随机事件）
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
事件
教学目标
新知讲解
事件的分类及特点
特征：事先不能预料，即具有不确定性。
练习
判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
(1)
乘公交车到十字路口，遇到红灯；
(2)
把铁块扔进水中，铁块浮起；
(3)
任选13人，至少有两人的出生月份相同；
(4)
从上海到北京的D
314次动车明天正点到达北京.
不可能事件
必然事件
随机事件
随机事件
教学目标
新知讲解
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
（1）这个球是白球还是黑球？
答：可能是白球也可能是黑球.
2.随机事件发生的可能性
教学目标
新知讲解
活动：摸球实验
结论：由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”和
“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，且“摸出
黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性.
球的颜色
黑
球
白
球
摸取次数
5
3
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
答：摸出黑球的可能性大.
教学目标
新知讲解
想一想：
能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
答：可以.例如：白球个数不变，拿出两个黑球或黑球个数不变，加入2个白球.
教学目标
新知讲解
要点归纳
教学目标
新知讲解
随机事件的特点
通过以上从袋中摸球的试验，你能得到什么启示？
一般地，
1.随机事件发生的可能性是有大小的；
2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
教学目标
新知讲解
例1
有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
三、新知应用
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教学目标
新知讲解
（1）可能性最大的事件是_____,可能性最小的事件是_____（填写序号）;
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：__________________.
④
②＜③＜①＜④
②
教学目标
新知讲解
例2.一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
解：至少再放入4个绿球.
理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．
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1.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）太阳从东边升起.
（必然事件）
（2）篮球明星林书豪投10次篮，次次命中.
（随机事件）
（3）打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.
（随机事件）
（4）一个三角形的内角和为181度.
（不可能事件）
教学目标
课堂练习
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2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x=
_____.
3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性（
）“落在陆地上”的可能性.
A.大于
B.等于
C.小于
D.三种情况都有可能
4
A
教学目标
课堂练习
4.
桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.
（1）能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？
（2）你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？
（3）能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？
教学目标
课堂练习
可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.
不能确定
黑桃
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拓展提升：
你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相联系的成语吗？数量不限，尽力．
如：必然事件：
随机事件：
不可能事件：
种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明.
海市蜃楼，守株待兔.
海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长.
教学目标
课堂练习
教学目标
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
随机事件
事件
确定事件
特点：
事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
不可能事件
必然事件
定义
特点
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