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25.1
随机事件与概率（2）
一．选择题
1．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ）
A．某市明天将有75%的时间下雨
B．某市明天将有75%的地区下雨
C．某市明天一定下雨
D．某市明天下雨的可能性较大
2．以下说法正确的是（ ）
A．在367人中至少有两个人的生日相同
B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖
C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件
D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性
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3．阿联抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ）2·1·c·n·j·y
4.
下列说法正确的是（ ）
A．要了解我市九年级学生的身高，应采用普查的方式
B．若甲队成绩的方差为5，乙队成绩的方差为3，则甲队成绩不如乙队成绩稳定
C．如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定会下雨
D．一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是6
5.
下列说法错误的是（ ）
A．必然事件发生的概率为l
B．不可能事件发生的概率为0
C．随机事件发生的概率大于等于0，小于等于1
D．概率很小的事件不会发生
6．如果用A表示事件“若a＞b，则a+c＞b+c”，用P（A）表示“事件A发生的概率”，那么下列结论中正确的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．P（A）=1
B．P（A）=0
C．0＜P（A）＜1
D．P（A）＞1
7．如果事件A发生的概率是，那么在相同条件下重复试验，下列4种陈述中，不正确的有（ ）
①说明做100次这种试验，事件A必发生1次
②说明事件A发生的频率是
③说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生
④说明做100次这种试验，事件A可能发生1次（ ）
A．①、②、③
B．①、②、④
C．②、③、④
D．①、②、③、④
二．填空题
8．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有_____件是次品．
9．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.4，那么摸出黑球的概率是_______．21教育网
10.
事件A发生的概率为，大量反复做这种试验，事件A平均每100次发生的次数是_____次．
三．解答题
11．甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
（A）发生的可能性很大，但不一定发生；
（B）发生的可能性很小；
（C）发生与不发生的可能性一样．21·cn·jy·com
12．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：
（1）口袋中的白球约有多少个？
（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？www.21-cn-jy.com
参考答案
一．选择题
1．D；2．A；3．A；4．B；5．D；6．A；7．A；
二．填空题
8．30；9．0.3；10．25
三．解答题
11．解：（A）发生的可能性很大，但不一定发生，0.9；
（B）发生的可能性很小，0.1；
（C）发生与不发生的可能性一样，0.5．【来源：21·世纪·教育·网】
12．
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精品试卷·第
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随机事件与概率（2）
人教版
九年级上
教学目标
导入新课
一、温故知新：
1.什么是必然事件，不可能事件和随机事件？
必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件;
不可能事件：必然不会发生的事件;
随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件.也叫不确定性事件.
2.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?
（1）北京市举办2022年冬季奥运会.
（必然事件）
（2）篮球明星Stephen·Curry投10次篮，次次命中.
（随机事件）
（3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛.
（随机事件）
（4）一个正方形的内角和为361度.
（不可能事件）
教学目标
导入新课
教学目标
新知讲解
二、探究新知
思考：
在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？
能否用数值进行刻画呢？
1.概率的定义及适用对象
教学目标
新知讲解
因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字被抽取的可能性大小相等，所以我们可以用
表示每一个数字被抽到的可能性大小.
活动1：
从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.
活动2：
掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.
因为骰子形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等.我们用
表示每一种点数出现的可能性大小.
教学目标
新知讲解
教学目标
新知讲解
2.概率的定义
数值
和
刻画了实验中相应随机事件发生的可能性大小.
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
教学目标
新知讲解
例
：在上面抽签试验中，“抽到1”事件包含_____种可能结果，在全部____种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到1）=_________。
“抽到偶数”事件包含抽到____和____种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到1偶数）=_________。
1
5
4
2
教学目标
新知讲解
“抽到奇数”事件包含抽到____、____和_____种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到1偶数）=_________。
1
5
3
教学目标
新知讲解
(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；
(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.
1.试验具有两个共同特征：
具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.
具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.
要点归纳
教学目标
新知讲解
一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率.
事件A发生的结果总数
试验的总共结果总数
3.概率计算公式
∴
注意
教学目标
新知讲解
特别的
教学目标
新知讲解
0
1
事件发生的可能性越来越大
事件发生的可能性越来越小
不可能发生
必然发生
概率的值
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，
事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
教学目标
新知讲解
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
练习：
教学目标
新知讲解
解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）=
；
（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）=
；
（3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此
P（点数大于2且小于5）=
.
例1
如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.
（1）指向红色；
（2）指向红色或黄色；
（3）不指向红色.
教学目标
新知讲解
三、新知应用
教学目标
新知讲解
解：一共有7种等可能的结果.
（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=_____；
（2）指向红色或黄色一共有5种
等可能的结果，P(
指向红或黄）=_____;
（3）不指向红色有4种等可能的结果
P(
不指向红色）=
______.
想一想
把(1)、(3)两问及答案联系起来，你有什么发现？
“指向红色或不指向红色”是必然事件，其概率为1.
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教学目标
新知讲解
例2
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？
解：A区域的方格总共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率是
;
B区域方格数为9×9-9=72.其中有地雷的方格数为10-3=7.因此，点击B区域的任一方格，遇到地雷的概率是
;
由于
＞
，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该点击B区域.
教学目标
新知讲解
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教学目标
课堂练习
C
1.
下列说法正确的是（
）
A.
“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件。
B.
了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况适合用普查。
C.
抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上，这一事
件发生的概率为
D.
甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩
的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，
则乙的射击成绩较稳定。
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2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（
）
A.
B.
C.
D.
B
教学目标
课堂练习
3.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：
如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；
如果掷到3就由沙僧来刷碗；
如果掷到7的倍数就由我来刷碗；
教学目标
课堂练习
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4.如图,能自由转动的转盘中,
A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、
30
°、
60
°、
90
°,转动转盘,当转盘停止时,
指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
A
B
C
D
教学目标
课堂练习
教学目标
课堂小结
今天我们学习了哪些知识？
适用对象
概率
定义
计算公式
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.
等可能事件，其特点：
（1）有限个；（2）可能性一样.
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人教版数学九年级上25.1.2随机事件与概率教学设计
课题
25.1.2随机事件与概率（2）
单元
第二十五章
学科
数学
年级
九年级上
学习目标
情感态度和价值观目标
渗透辩证思想，感受教学现实生活的联系，体会数学在现实生活中的应用价值。
能力目标
历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率和定义，掌握概率求法，并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。
知识目标
1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量。2.理解“事件A发生的概率是P（A）=”（在一次实验中有n种等可能的结果，其中事件A包括n种）”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率。
重点
在具体情境中了解概率意义。
难点
对频率与概率关系的初步理解。
学法
自主探索、合作交流、启发引导
教法
情景教学法、活动探究法；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、温故知新1.什么是必然事件，不可能事件和随机事件？必然事件：不可能事件：随机事件：2.下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件?（1）北京市举办2022年冬季奥运会.（2）篮球明星Stephen·Curry投10次篮，次次命中.（3）打开电视正在播恒大夺冠的比赛.（4）一个正方形的内角和为361度.
回顾旧知引导学生回顾复习必然事件、不可能事件、随机事件。
本节第二课时是建立在第一课时基础上的，理解必然事件、不可能事件、随机事件的含义并会区分应用是本课时学习的基础。
讲授新课
二、探究新知1.概率的定义及适用对象思考：在同样条件下，随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢？能否用数值进行刻画呢？活动1：从分别有数字1,2,3,4,5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团里的数字有5种可能，即1,2,3,4,5.活动2：掷一枚骰子，向上一面的点数有6种可能，即1,2,3,4,5,6.2.随机事件发生的可能性一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P（A）.练习：例
：在上面抽签试验中，“抽到1”事件包含_____种可能结果，在全部____种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到1）=_________。“抽到偶数”事件包含抽到____和____种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到1偶数）=_________。“抽到奇数”事件包含抽到____、____和_____种可能结果，在全部5种可能的结果中所占的比为______，于是这个事件的概率:P(抽到1偶数）=_________。要点归纳：1.试验具有两个共同特征：(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.具有上述特点的实验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发生的概率.3.概率计算公式一般地，如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率.注意：总结：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.练习：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)点数为2；
(2)点数为奇数；
(3)点数大于2小于5.
学生思考问题，尝试回答，理解随机事件发生的可能性，并思考用什么数值来表示。通过探究活动，帮助学生理解怎么用数值表示随机事件发生的可能性。结合活动理解概率的概念并由学生来描述随机事件的概率的定义。开门见山的教学方式直接给出概率的计算公式，让学生明白公式中各量的含义，理解记忆。充分解读公式，帮助学生充分理解公式的含义，为公式的应用做准备。通过及时练习巩固概率计算公式的应用。教师适当地加点拨和引导。
通过实践活动，让学生感受概率的含义。这种引导学生进行自主探究得出概念与结论的学习方法充分发挥了学生的主观能动性。通过及时练习巩固概率的概念。根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拨和引导。通过探究与归纳总结，帮助学生把知识内化。通过对概率计算公式的充分解读，帮助学生理解记忆公式的同时，也开阔了学生的思维，充分理解后再及时练习使用，巩固了公式的应用。
三、新知应用例1
如图所示是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率.（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色.例2.
如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9的方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能藏1颗地雷.
小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现如图所示的情况.我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（画线部分），A区域外的部分记为B区域.数字3表示在A区域有3颗地雷.下一步应该点击A区域还是B区域？分析
下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了.
在前面探究的基础上学生思考问题，学会知识联系实际，达到学以致用的目的。学生先独立思考，结合概率的计算公式答题。
通过解决实际问题，引导学习把数学知识联系生活，做到学以致用，达到综合运用所学知识的目的。
课堂练习
1.下列说法正确的是（ ）A．“打开电视机，正在播放体育节目”是必然事件B．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C．抛掷一枚普通硬币，“这枚硬币正面朝上”，这一事件发生的概率为D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.3，S乙2=0.5，则乙的射击成绩较稳定2.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（
）3.话说唐僧师徒越过石砣岭,吃完午饭后,三徒弟商量着今天由谁来刷碗,可半天也没个好主意.还是悟空聪明,他灵机一动,扒根猴毛一吹,变成一粒骰子，对八戒说道:我们三人来掷骰子：
如果掷到2的倍数就由八戒来刷碗；如果掷到3就由沙僧来刷碗；如果掷到7的倍数就由我来刷碗；4.如图,能自由转动的转盘中,
A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为180°、
30
°、
60
°、
90
°,转动转盘,当转盘停止时,
指针指向B的概率是_____,指向C或D的概率是_____.
讨论交流，通过练习，进一步理解并掌握新知。
通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时反馈知识的掌握情况。
课堂小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
学生回顾总结学习收获，归纳本节课所学知识，教师系统归纳。
帮助学生归纳总结，巩固所学知识。
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精品试卷·第
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