运用公式法（1）

2.3运用公式法（1）
课型：新授 主编：张玮 审核：周明艳 学生姓名：_________
[目标导航]
1.学习目标
（1）经历通过整式乘法的平方差公式逆向得出用公式法分解因式的方法的过程，发展逆向思维能力和推理能力。
（2）会用公式法分解因式。
（3）在逆用乘法公式的过程中，了解换元的思想方法
2.学习重点：会逆用平方差公式对多项式进行因式分解。
3.学习难点：熟练逆用平方差公式对多项式进行因式分解。
[课前导学]
1.课前预习：阅读课本P54—P55并完成课前检测。
2.课前检测
(1) 分解因式： ① ②
(2) ①（x+3）（x–3） = ；②（4x+y）（4x–y）= ；
③（1+2x）（1–2x）= ；④（3m+2n）（3m–2n）= ．
(3) 默写平方差公式：_____________ ______________________________________ ；
3.课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
1.新知探究Xkb1.com
(1)新课引入：
①根据“课前检测填空”上面式子填空：
9m2–4n2= ； 16x2–y2= ；
x2–9= ； 1–4x2= ．
②想一想观察上述式子的左边有什么共同特征？把它们写成乘积形式以后又有什么共同特征？
____________________________________________________________________________；
③结论：a2–b2=_________________；
(2)新课讲解
①例1 把下列各式分解因式：
②例2 把下列各式分解因式：新课标第一网
：
注意事项： _______________________________________________________________；
2.学习过关
（1）判断正误：
① x2+y2=（x+y）(x–y) ( ) ② –x2+y2=–（x+y）(x–y) ( )
③ x2–y2=（x+y）(x–y) ( ) ④ –x2–y2=–（x+y）(x–y) ( )
（2）把下列各式因式分解：
① 9m2–4n2 ② a2b2－m2 ③ (m－a)2－(n＋b)2
④ –16x4＋81y4 ⑤ 3x3y–12xy ⑥
（3）如图，在一块边长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边长为b的正方形．用a 与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积．
（4）把下列式子分解因式：www.xkb1.com
① ② ③
．
[课外拓展]
1.课后记（收获、体会、困惑）
2.分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A必做题（限时10分钟，实际完成时间：_______分钟）
（1）把下列各式分解因式
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧
（2） 把下列各式分解因式
① ② ③
④ ⑤ ⑥
B选做题
（1）如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是Rcm和rcm，求他们所围成的环形的面积，如果R=8.45，r=3.45呢？（）．
（2）用简便方法计算
①1982-2022 ②6752×31-5752×31 ③(50)2-(49)2
C 思考题
（1）当x=a+b,y=a-b时，求代数式(x2+y2)2-(x2-y2)2的值．
（2）两个连续奇数的平方差一定是8的倍数。
（3）已知多项式有一个因式是，求的值。
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