2020-2021学年山东省青岛市市北区、李沧区八年级（下）期末数学试卷(word版无答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年山东省青岛市市北区、李沧区八年级（下）期末数学试卷(word版无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 104.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-02 16:32:46 | ||
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文档简介
2020-2021学年山东省青岛市市北区、李沧区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1．实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣b＜0 D．ac＞bc
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面的计算过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
①
＝②
＝③
＝1④
A．① B．② C．③ D．④
4．△ABC的顶点分别位于格点，建立如图所示平面直角坐标系，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣7，0）
5．如果平行四边形的一边长是10，那么这个平行四边形的两条对角线的长度可以是（ ）
A．4和6 B．6和8 C．20和30 D．8和12
6．下列分解因式正确的是（ ）
A．x2﹣2x+1＝（x+1）2
B．y（x+1）+y2（x+1）2＝y（x+1）（xy+y）
C．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2
D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
7．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于x的不等式组nx+b≤mx＜0的解集为（ ）
A．x≤﹣2 B．﹣4＜x≤﹣2 C．x≥﹣2 D．﹣2≤x＜0
二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9．若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的内角和为 度．
10．如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为 ．
11．若分式方程有增根，则a＝ ．
12．如图，在ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD＝5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为 ．
13．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板顶点重合，且各边完全吻合，其中两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6．∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D为顶点构造平行四边形，则点D的坐标是 ．
16．如图，图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到第2个图形（图②），再连接图②中间小三角形三边的中点得到第3个图形（图③），…，依此规律进行下去，则第n（n＞1）个图形中有平行四边形 个．
三.作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）
17．已知：如图，∠MON及边ON上一点A．
求作：在∠MON内部的点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．
四.解答题（本题共有7道小题，满分68分）
18．分解因式：
（1）﹣2a3b2+8a2b2﹣8ab2；
（2）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．
19．计算题：
（1）解不等式组：；
（2）化简：（+）÷（﹣）；
（3）解方程：＝1﹣．
20．如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．
求证：（1）OC＝OD，
（2）OE是线段CD的垂直平分线．
21．某厂原计划在规定时间内生产通讯设备60台，由于改进了操作技术，每天生产的台数 比原计划多50%，结果提前两天完成任务，求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台．
22．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2．
（1）求证：BE＝DF；
（2）线段AF与CE有什么关系？请证明你的结论．
23．某体育用品商店购进A、B两种不同品牌的足球，购进A品牌足球的总费用为2000元，购买B品牌足球的总费用为1400元，已知购买A品牌足球的数量比B品牌的数量多20个，且B品牌足球的购进单价是A品牌单价的1.4倍．
（1）求A，B两种品牌足球的购进单价各是多少元；
（2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A，B两种品牌的足球共80个，已知A，B两种品牌足球的进价不变，若A品牌足球每个的售价为60元，而B品牌足球每个售价为88元，问：如何购进两种品牌的足球，才能使卖完这批足球后的利润最大，最大利润是多少？
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠BAD＝45°，BC＝8，DC＝6，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，设运动的时间为t（秒）
（1）0＜t≤8时，是否存在某一时刻t，使得△ABP与△ABQ面积之比为2：3？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
（2）当t为何值时，点P在∠ABC的角平分线上？请说明理由；
（3）设AQ中点为E，连接BD，与PQ相交于点F，若EF是△APQ的中位线，求此时点E到PQ的距离．
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
1．实数a与b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）
A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣b＜0 D．ac＞bc
2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面的计算过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
①
＝②
＝③
＝1④
A．① B．② C．③ D．④
4．△ABC的顶点分别位于格点，建立如图所示平面直角坐标系，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（﹣1，0） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣7，0）
5．如果平行四边形的一边长是10，那么这个平行四边形的两条对角线的长度可以是（ ）
A．4和6 B．6和8 C．20和30 D．8和12
6．下列分解因式正确的是（ ）
A．x2﹣2x+1＝（x+1）2
B．y（x+1）+y2（x+1）2＝y（x+1）（xy+y）
C．x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2
D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）
7．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，已知直线y＝mx过点A（﹣2，﹣4），过点A的直线y＝nx+b交x轴于点B（﹣4，0），则关于x的不等式组nx+b≤mx＜0的解集为（ ）
A．x≤﹣2 B．﹣4＜x≤﹣2 C．x≥﹣2 D．﹣2≤x＜0
二.填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
9．若一个正多边形的每一个外角都等于相邻内角的，则这个多边形的内角和为 度．
10．如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为 ．
11．若分式方程有增根，则a＝ ．
12．如图，在ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，若BD＝5，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为 ．
13．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板顶点重合，且各边完全吻合，其中两块木板的边数分别是4和6，则第三块木板的边数是 ．
14．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6．∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），以点A、B、C和点D为顶点构造平行四边形，则点D的坐标是 ．
16．如图，图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到第2个图形（图②），再连接图②中间小三角形三边的中点得到第3个图形（图③），…，依此规律进行下去，则第n（n＞1）个图形中有平行四边形 个．
三.作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.）
17．已知：如图，∠MON及边ON上一点A．
求作：在∠MON内部的点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等．
四.解答题（本题共有7道小题，满分68分）
18．分解因式：
（1）﹣2a3b2+8a2b2﹣8ab2；
（2）（x2﹣1）2+6（1﹣x2）+9．
19．计算题：
（1）解不等式组：；
（2）化简：（+）÷（﹣）；
（3）解方程：＝1﹣．
20．如图，E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C、D．
求证：（1）OC＝OD，
（2）OE是线段CD的垂直平分线．
21．某厂原计划在规定时间内生产通讯设备60台，由于改进了操作技术，每天生产的台数 比原计划多50%，结果提前两天完成任务，求改进操作技术后每天生产通讯设备多少台．
22．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2．
（1）求证：BE＝DF；
（2）线段AF与CE有什么关系？请证明你的结论．
23．某体育用品商店购进A、B两种不同品牌的足球，购进A品牌足球的总费用为2000元，购买B品牌足球的总费用为1400元，已知购买A品牌足球的数量比B品牌的数量多20个，且B品牌足球的购进单价是A品牌单价的1.4倍．
（1）求A，B两种品牌足球的购进单价各是多少元；
（2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A，B两种品牌的足球共80个，已知A，B两种品牌足球的进价不变，若A品牌足球每个的售价为60元，而B品牌足球每个售价为88元，问：如何购进两种品牌的足球，才能使卖完这批足球后的利润最大，最大利润是多少？
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，∠BAD＝45°，BC＝8，DC＝6，动点P沿射线DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点Q在线段CB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动，点P、Q分别从点D、C同时出发，设运动的时间为t（秒）
（1）0＜t≤8时，是否存在某一时刻t，使得△ABP与△ABQ面积之比为2：3？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由；
（2）当t为何值时，点P在∠ABC的角平分线上？请说明理由；
（3）设AQ中点为E，连接BD，与PQ相交于点F，若EF是△APQ的中位线，求此时点E到PQ的距离．
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