2020-2021学年上海市浦东新区南片15校联合体七年级（下）期末数学试卷（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年上海市浦东新区南片15校联合体七年级（下）期末数学试卷（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 81.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-02 16:04:49 | ||
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文档简介
2020-2021学年上海市浦东新区南片15校联合体七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本大题共6个小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．16的平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．±4 D．4
2．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．5和6之间 C．7和8之间 D．14和15之间
3．如图，已知直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则表示点A到直线CD距离的是（ ）
A．线段CD的长度 B．线段AC的长度
C．线段AD的长度 D．线段BC的长度
4．如图，由AB∥CD可以得到（ ）
A．∠BAC＝∠DAC B．∠DAC＝∠ACB
C．∠BAC＝∠DCA D．∠D+∠DCB＝180°
5．若一个三角形的两个内角的度数分别为60°，50°，则这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣2）绕原点旋转180°，得到的点Q的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2）
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．把写成方根的形式时是 ．
8．计算：×＝ ．
9．计算：＝ ．
10．计算：﹣|﹣3|＝ ．
11．2021年4月6日国务院新闻办公室发布《人类减贫的中国实践》白皮书，白皮书显示到2020年底我国贫困地区农村居民人均可支配收入为12588元．将12588用科学记数法表示应为 ．
12．把点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位得到的点的坐标为 ．
13．如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（﹣a，b+1）在第 象限．
14．等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为 cm．
15．将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥AB，交BC于点D，∠ADB＝58°，则∠CAD＝ °．
17．如图，已知△ABC≌ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 °．
18．若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 ．
三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，第23至25题8分，第26题6分，共52分）
19．计算：（+）÷+（）2．
20．计算：（2+）0+（﹣1）2021﹣（）﹣2．
21．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
22．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2）．
（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A，B；
（2）点C是由点A先向左平移三个单位，再向下平移一个单位得到的，在平面直角坐标系xOy中描出点C，并写出点C的坐标 ．
（3）求出以点A，B，C为顶点的三角形的面积．
23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，过点C作直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E．试说明AD＝ED的理由．
解：因为CE∥AB（已知），
所以∠BAD＝ （ ）．
因为点D是边BC的中点，
所以 ，
在△ABD和△ECD中，
，
所以△ABD≌△ECD（ ），
所以AD＝ED（ ）．
24．已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别在CA，BA的延长线上，且BE＝CD，连BD，CE．
（1）求证：∠D＝∠E；
（2）若∠BAC＝108°，∠D＝36o，则图中共有 个等腰三角形．
25．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．
（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
26．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．
（1）∠ABO的度数为 °，△AOB ．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（2）若∠BAC＝70°，则△AOC （填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
一、选择题：本大题共6个小题,每小题2分,共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．16的平方根是（ ）
A．8 B．±8 C．±4 D．4
2．估计的值在（ ）
A．3和4之间 B．5和6之间 C．7和8之间 D．14和15之间
3．如图，已知直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则表示点A到直线CD距离的是（ ）
A．线段CD的长度 B．线段AC的长度
C．线段AD的长度 D．线段BC的长度
4．如图，由AB∥CD可以得到（ ）
A．∠BAC＝∠DAC B．∠DAC＝∠ACB
C．∠BAC＝∠DCA D．∠D+∠DCB＝180°
5．若一个三角形的两个内角的度数分别为60°，50°，则这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
6．在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣2）绕原点旋转180°，得到的点Q的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2）
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．把写成方根的形式时是 ．
8．计算：×＝ ．
9．计算：＝ ．
10．计算：﹣|﹣3|＝ ．
11．2021年4月6日国务院新闻办公室发布《人类减贫的中国实践》白皮书，白皮书显示到2020年底我国贫困地区农村居民人均可支配收入为12588元．将12588用科学记数法表示应为 ．
12．把点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位得到的点的坐标为 ．
13．如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（﹣a，b+1）在第 象限．
14．等腰三角形的一边长为9cm，另一边长为4cm，则它的第三边长为 cm．
15．将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ ．
16．如图，在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥AB，交BC于点D，∠ADB＝58°，则∠CAD＝ °．
17．如图，已知△ABC≌ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 °．
18．若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 ．
三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，第23至25题8分，第26题6分，共52分）
19．计算：（+）÷+（）2．
20．计算：（2+）0+（﹣1）2021﹣（）﹣2．
21．一个正数x的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2．
（1）求a和x的值；
（2）求3x+2a的平方根．
22．在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2）．
（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A，B；
（2）点C是由点A先向左平移三个单位，再向下平移一个单位得到的，在平面直角坐标系xOy中描出点C，并写出点C的坐标 ．
（3）求出以点A，B，C为顶点的三角形的面积．
23．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，过点C作直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E．试说明AD＝ED的理由．
解：因为CE∥AB（已知），
所以∠BAD＝ （ ）．
因为点D是边BC的中点，
所以 ，
在△ABD和△ECD中，
，
所以△ABD≌△ECD（ ），
所以AD＝ED（ ）．
24．已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E分别在CA，BA的延长线上，且BE＝CD，连BD，CE．
（1）求证：∠D＝∠E；
（2）若∠BAC＝108°，∠D＝36o，则图中共有 个等腰三角形．
25．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°．
（1）当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
（2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°），如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
26．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．
（1）∠ABO的度数为 °，△AOB ．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（2）若∠BAC＝70°，则△AOC （填“是”或“不是”）“灵动三角形”；
（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．
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