高三理科数学高考复习㈠ 高中三角函数总复习
文档属性
| 名称 | 高三理科数学高考复习㈠ 高中三角函数总复习 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 222.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-19 21:38:54 | ||
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文档简介
我们会一直努力！每分每秒、每时每刻！三年之后，成就梦想！
高三理科数学高考复习㈠
之高中三角函数总复习
组卷人：Zeng Fanshun
选择题。(每小题5分，共10小题，总分为50分。)
1、若函数，，则的最大值为( )
A．1 B． C． D．
2、函数在区间内的图象是
3、在△ABC中,,,如果,那么△ABC一定是 （ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
4、如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为（ ）
6、函数的周期为( )
A. B. C. D.
7、将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象 ( ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
8、中，a的取值范围是（ ）
9、在中，，，则的周长为（ ）
A. B.
C. D.
10、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（ ）
A． B．
C． D．
填空题。(每小题5分，共5小题，总分为25分。)
11、如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，
分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，
S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为 ．
12、已知求 ──────
13、函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是
14、在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.
15、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与
塔底在同一水平面内的两个测点与．测得
米，并在
点 测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 米。
解答题。(共6小题，总分为75分。)
16、(满分12分)已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+）sin（x-）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间上的取值范围；
（2）当tana=2时，，求m的值
17、(满分12分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)
18、（满分12分）△中，所对的边分别为，,.
（1）求；（2）若,求.
19、(满分12分)在中，角所对应的边分别为，，，求及
20、 (满分13分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin
（1）求sinC的值
（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值
21、(满分14分) 设函数图像的一条对称轴是直线.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。
参考答案
1、因为== 当是，函数取得最大值为2. 故选B
2、D. 函数
3、A【解析】考查内容:用向量方法解决某些简单的平面几何问题,属于简单题。
4、B【解析】如图,设,,则.由平行四边形法则知,所以＝,同理可得．故,选B.
5、C 6、B 7、A 8、A 9、D 10、A
11、分析：通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令棱长为1，2，3，推得结论．
解答：解：三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，构造长方体，不妨令棱长为1，2，3容易推得S3＜S2＜S1．
故答案为：S3＜S2＜S1．
12、 13、 14、 15、
16、解：（1）当m=0时，=，
由已知，得，从而得：f（x）的值域为f（x）的值域为．
（2）因为
=sin2 x+sinxcosx+
17、解析：设缉私艇追上走私船需t小时
则BD=10 t n mile CD=t n mile
∵∠BAC=45°+75°=120°
∴在△ABC中，由余弦定理得www.xkb1.com ( http: / / www.xkb1.com / )
即
由正弦定理得
∴ ∠ABC=45°，
∴BC为东西走向
∴∠CBD=120°
在△BCD中，由正弦定理得
∴ ∠BCD=30°，∴ ∠BDC=30°
∴
即
∴ （小时）
答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小
18、解：(1) 因为，即，
所以，
即 ，
得 . 所以,或(不成立).
即 , 得，所以.
又因为，则，或（舍去）
得
(2)
又, 即 ，
得
19、解：由得
∴ ∴
∴，又∴
由得
即 ∴
由正弦定理得
21、解：（Ⅰ）是函数的图象的对称轴
（Ⅱ）由（Ⅰ）知,因此
由题意得
所以函数的单调递增区间为
（Ⅲ）由可知
0 1 0
故函数在区间上的图象是
y
1
0
校名：
班级：
姓名：
学号：
北
南
西
东
C
A
B
D
x
赣州四中高一理科数学普通班自测题㈠- 2 -
高三理科数学高考复习㈠
之高中三角函数总复习
组卷人：Zeng Fanshun
选择题。(每小题5分，共10小题，总分为50分。)
1、若函数，，则的最大值为( )
A．1 B． C． D．
2、函数在区间内的图象是
3、在△ABC中,,,如果,那么△ABC一定是 （ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．钝角三角形
4、如图,设为内的两点,且,＝＋,则的面积与的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
5、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为（ ）
6、函数的周期为( )
A. B. C. D.
7、将函数的图象进行下列哪一种变换就变为一个奇函数的图象 ( ）
A．向左平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向右平移个单位
8、中，a的取值范围是（ ）
9、在中，，，则的周长为（ ）
A. B.
C. D.
10、如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=a,从C,D两点测得A点仰角分别是β, α(α<β),则A点离地面的高度AB等于（ ）
A． B．
C． D．
填空题。(每小题5分，共5小题，总分为25分。)
11、如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，
分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，
S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为 ．
12、已知求 ──────
13、函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是
14、在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则____.
15、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与
塔底在同一水平面内的两个测点与．测得
米，并在
点 测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 米。
解答题。(共6小题，总分为75分。)
16、(满分12分)已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x+msin（x+）sin（x-）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间上的取值范围；
（2）当tana=2时，，求m的值
17、(满分12分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)
18、（满分12分）△中，所对的边分别为，,.
（1）求；（2）若,求.
19、(满分12分)在中，角所对应的边分别为，，，求及
20、 (满分13分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin
（1）求sinC的值
（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求边c的值
21、(满分14分) 设函数图像的一条对称轴是直线.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。
参考答案
1、因为== 当是，函数取得最大值为2. 故选B
2、D. 函数
3、A【解析】考查内容:用向量方法解决某些简单的平面几何问题,属于简单题。
4、B【解析】如图,设,,则.由平行四边形法则知,所以＝,同理可得．故,选B.
5、C 6、B 7、A 8、A 9、D 10、A
11、分析：通过补形，借助长方体验证结论，特殊化，令棱长为1，2，3，推得结论．
解答：解：三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，构造长方体，不妨令棱长为1，2，3容易推得S3＜S2＜S1．
故答案为：S3＜S2＜S1．
12、 13、 14、 15、
16、解：（1）当m=0时，=，
由已知，得，从而得：f（x）的值域为f（x）的值域为．
（2）因为
=sin2 x+sinxcosx+
17、解析：设缉私艇追上走私船需t小时
则BD=10 t n mile CD=t n mile
∵∠BAC=45°+75°=120°
∴在△ABC中，由余弦定理得www.xkb1.com ( http: / / www.xkb1.com / )
即
由正弦定理得
∴ ∠ABC=45°，
∴BC为东西走向
∴∠CBD=120°
在△BCD中，由正弦定理得
∴ ∠BCD=30°，∴ ∠BDC=30°
∴
即
∴ （小时）
答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小
18、解：(1) 因为，即，
所以，
即 ，
得 . 所以,或(不成立).
即 , 得，所以.
又因为，则，或（舍去）
得
(2)
又, 即 ，
得
19、解：由得
∴ ∴
∴，又∴
由得
即 ∴
由正弦定理得
21、解：（Ⅰ）是函数的图象的对称轴
（Ⅱ）由（Ⅰ）知,因此
由题意得
所以函数的单调递增区间为
（Ⅲ）由可知
0 1 0
故函数在区间上的图象是
y
1
0
校名：
班级：
姓名：
学号：
北
南
西
东
C
A
B
D
x
赣州四中高一理科数学普通班自测题㈠- 2 -