2012年高考三轮总复习专题课件：专题6　能量转化与守恒（浙江专用）

(共43张PPT)
专题六 能量转化与守恒
专题六　能量转化与守恒
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一、机械能守恒定律
1．机械能守恒的判断
(1)物体只受重力作用，发生动能和重力势能的相互转化．如物体做自由落体运动、抛体运动等．
(2)只有弹力做功，发生动能和弹性势能的相互转化．如在光滑的水平面上运动的物体与一个固定的弹簧碰撞，在其与弹簧作用的过程中，物体和弹簧组成的系统的机械能守恒．上述弹力是指与弹性势能对应的弹力，如弹簧的弹力、橡皮筋的弹力，不是指压力、支持力等．
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(3)物体既受重力又受弹力作用，只有弹力和重力做功，发生动能、重力势能、弹性势能的相互转化．如做自由落体运动的小球落到竖直弹簧上，在小球与弹簧作用的过程中，小球和弹簧组成的系统的机械能守恒．
(4)物体除受重力(或弹力)外虽然受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代数和为零．如物体在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下运动，其拉力与摩擦力大小相等，该过程物体的机械能守恒．
判断运动过程中机械能是否守恒时应注意以下几种情况：
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①如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能守恒；
②可以对系统的受力进行整体分析，如果有除重力以外的其他力对系统做了功，则系统的机械能不守恒；
③当系统内的物体或系统与外界发生碰撞时，如果题目没有明确说明不计机械能的损失，则系统机械能不守恒；
④如果系统内部发生“爆炸”，则系统机械能不守恒；
⑤当系统内部有细绳发生瞬间拉紧的情况时，系统机械能不守恒．
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2．机械能守恒定律的表述
(1)守恒的角度：系统初、末态的机械能相等，即E1＝E2或Ek1＋Ep1＝Ep2＋Ek2，应用过程中重力势能需要取零势能面；
(2)转化角度：系统增加的动能等于减少的势能，即ΔEk＝－ΔEp或ΔEk＋ΔEp＝0；
(3)转移角度：在两个物体组成的系统中，A物体增加的机械能等于B物体减少的机械能，ΔEA＝－ΔEB或ΔEA＋ΔEB＝0.
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二、能量守恒定律
1．能量守恒定律具有普适性，任何过程的能量都是守恒的，即系统初、末态总能量相等，E初＝E末．
2．系统某几种能量的增加等于其他能量的减少，即
ΔEn增＝－ΔEm减．
3．能量守恒定律在不同条件下有不同的表现，例如只有重力或弹簧弹力做功时就表现为机械能守恒定律．
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三、涉及弹性势能的机械能守恒问题
1．弹簧的弹性势能与弹簧规格和形变程度有关，对同一根弹簧而言，无论是处于伸长状态还是压缩状态，只要形变量相同，其储存的弹性势能就相同．
2．对同一根弹簧而言，先后经历两次相同的形变过程，则两次过程中弹簧弹性势能的变化相同．
3．弹性势能公式Ep＝　kx2不是考试大纲中规定的内容，高考试题除非在题干中明确给出该公式，否则不必用该公式定量解决物理计算题，以往高考命题中涉及弹簧弹性势能的问题都是从“能量守恒”角度进行考查的．
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四、机械能的变化问题
1．除重力以外的其他力做的功等于动能和重力势能之和的增加．
2．除(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做的功等于动能和弹性势能之和的增加．
3．除重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做的功等于机械能的增加，即W其＝E2－E1.除重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做正功，机械能增加；除了重力、(弹簧、橡皮筋)弹力以外的其他力做负功，机械能减少．
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　探究点一　机械能守恒定律的应用问题
应用机械能守恒定律解题的一般思路：
(1)选择适当的研究对象(物体或系统)，明确哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初、末状态；
(2)对物体进行受力分析和运动分析，明确各个力做功的情况及初末状态的速度，判断机械能是否守恒，只有符合守恒条件才能应用机械能守恒定律解题；
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(3)选择适当的机械能守恒定律表述形式列守恒方程，对多过程问题可分阶段列式，也可对全过程列式．(必要时应选取重力势能为零的参考平面)
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例1 有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m＝2 kg的滑块(可视为质点)．
(1)如图2－6－1甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x＝1 m后到达P点，求滑块此时的速率；
(2)如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M＝2.7 kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度l＝　m(如图乙所示)．再次将滑块从O点由静止释放，求滑块滑至P点的速度大小．(已知整个运动过程中M不会落到地面，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)
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【点评】 本题第(2)问为连接体的机械能守恒问题，涉及运动的分解．解题关键是确定滑块到达P点时绳与杆恰好垂直，将滑块在P点的速度分解，因两物体沿绳方向上的速度分量大小相等，分析得此时跨过滑轮的物块的瞬时速度为零．
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　探究点二　能量守恒问题
应用能量守恒定律解题的基本思路：明确物理过程中各种形式的能量——动能、重力势能、弹性势能、电势能、内能等能量的变化情况，分别列出减少的能量和增加的能量的表达式，根据能量守恒定律解题．
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【点评】 本题中重物B落地过程损失机械能，全过程机械能不守恒．因此应将全过程以物体B落地为临界点分段讨论．重物B恰被提离地面的条件是解题的关键．
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　　　　如图2－6－4所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°.用手调整C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知B的质量为m，C的质量为4m，A的质量远大于m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦力不计．开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑．若斜面足够长，求：
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(1)当B物体的速度最大时，弹簧的伸长量；
(2)B物体的最大速度．
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　探究点三　能量观点的综合应用
功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程．常见功能关系的对比列表如下：
功 能量变化 表达式
合力做功 等于动能的增加 W合＝Ek2－Ek1
重力做功 等于重力势能的减少 WG＝Ep1－Ep2
(弹簧类)弹力做功 等于弹性势能的减少 W弹＝Ep1－Ep2
分子力做功 等于分子势能的减少 W分＝Ep1－Ep2
电场力(或电流)做功 等于电能(电势能)的减少 W电＝Ep1－Ep2
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功 能量变化 表达式
安培力做功 等于电能(电势能)的减少 W安＝Ep1－Ep2
除了重力和弹力之外的其他力做功 等于机械能的增加 W其＝E2－E1
系统克服一对滑动摩擦力或介质阻力做功 等于系统内能的增加 Q＝fs相
说明：表格中“增加”是末态量减初态量，“减少”是初态量减末态量．
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【点评】 解答本题要注意从做功的角度进行分析，利用“功是能量转化的量度”的含义解题．分析选项A用除重力以外的其他力对物体做的功等于其机械能的增量，分析选项B用重力做的功等于重力势能的减少量，对选项C也是从做功的角度进行分析的，不宜从能量守恒的角度分析．
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　　　　 [2010·全国卷Ⅱ] 如图2－6－6所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP切对于N，P端固定一竖直挡板．M相对于N的高度为h，NP长度为s.一物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处．若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ，求物块停止的地方与N的距离的可能值．
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【高考命题者说】 本题考查考生对物理过程的分析能力，解决问题的关键是能否了解此过程中能量的转换．根据题给的情境，从初态到末态，在竖直方向上，物块所在的高度降低了h，由此可以判断出系统的重力势能减小了mgh.根据题设物块的初末态动能均为零，且物块在运动过程中有摩擦力做功，又可以判断出减少的重力势能全部转化为系统的内能，这是解决问题的第一步判断；第二步的判断是对物块运动过程的判断，由于题目中只给出了物块最后停在水平轨道上某处，所以物块的实际运动可能有两种情况，第一种情况为物块在停止之前滑上了圆弧再由圆弧滑下最后停止在水平轨道上；另一种情况，物块没有再滑上圆弧就在水平轨道上停止了运动．
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由于题目在设问时已提出了求物块停止的地方与N点距离的可能值，所以考生一般是可以想到这两种可能的情况的．
本题物理情境和设问都不难，主要考查考生的分析能力和应用物理规律解决实际问题的能力．本题抽样统计难度为0.515，区分度为0.757，对全体考生有较好的区分度．有12%的考生得0分，11%的考生得7分，19%的考生得13分，4%的考生得满分．
(引自教育部考试中心2011《高考理科试题分析》第303页)
专题六 │ 教师备用习题
【备选理由】本题考查圆周运动的能量问题，涉及竖直面内的线－球模型在最高点的临界状态分析、在最低点的动力学分析、小球从最低点到最高点过程中的能量分析，尤其要特别注意本题要求考虑空气阻力做功．
教师备用习题
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