2012年高考三轮总复习专题课件：专题5　功、功率与动能定理（浙江专用）

(共63张PPT)
第二单元　功与能量
知识网络构建
第二单元 │ 知识网络构建
考情分析预测
第二单元 │ 考情分析预测
本单元是力与运动单元的拓展和深化，力与运动单元侧重于从动力学角度分析匀变速运动过程或某一瞬时状态，而本单元则从能量观点分析物理问题，且研究范围从直线运动、特殊曲线运动(平抛运动和匀速圆周运动)拓展到一般曲线运动，从匀变速运动拓展到非匀变速运动．
功与能量单元包括功和功率、动能定理、机械能守恒定律及能量守恒定律等高中物理主干内容．本单元知识与平抛运动、圆周运动、电磁感应等考点综合，以“选择题”、“计算题”的形式考查，是近年来课标高考命题的重点和热点之一．
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功、功率与动能定理专题包括功和功率的概念、功和功率图象、各种求功的方法、机车功率问题及动能定理，其中动能定理是高考考查的重点和难点．
能量转化和守恒定律专题包括各种功能关系、机械能转化和守恒定律及能量转化和守恒定律．重力的功和重力势能、弹力的功和弹性势能等功能关系及用功能关系研究实际问题是高考热点．能的转化和守恒定律是分析、解决一般问题的重要方法，机械能守恒定律和能量守恒定律更是本单元的主干知识和重要规律，本单元知识密切联系生产和生活实际及现代科学技术，常与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学问题综合考查．
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力学综合专题包括实际运动情景下的摩擦力做功、摩擦生热、传送带等物理模型中的能量问题的求解．物体在实际运动所涉及的物理过程常常较为复杂，对学生的能力要求较高，因此这类问题难度较大，是高考计算题命题的热点．
预测2012年高考涉及功与能量的考题主要表现为以下几种形式：
1．联系生活和生产实际应用的有关功和功率概念等知识点组合考查的选择题或机车启动问题的选择题，注意结合图象命题的题型；
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2．以体育竞技项目为背景考查动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等，求解多种运动组合的多运动过程问题，题型为计算题(或选择题)；
3．与电场、磁场联系的综合问题，以能量守恒为核心考点考查重力、摩擦力、静电力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用，可能涉及弹簧问题，题型一般为计算题(或选择题).
近年高考纵览
第二单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
功、功率 山东卷18，海南卷9 全国课标卷16，四川卷23 宁夏卷17、21，广东卷20，
动能定理 全国课标卷15、广东卷36、北京卷22 上海卷18，福建卷22，山东卷24，浙江卷22 广东卷10，福建卷21，四川卷23
第二单元 │ 近年高考纵览
考点 2011年 2010年 2009年
功能关系 四川卷21，浙江卷24 上海卷8，山东卷22 江苏卷9，山东卷22，安徽卷18，天津卷4
机械能守恒定律 全国课标卷16、福建卷21、上海卷33等 上海卷5，安徽14，江苏卷14，重庆卷24，北京卷22，福建卷17 浙江卷24，山东卷24，广东卷7，江苏卷9
专题五 功、功率与动能定理
专题五　功、功率与动能定理
主干知识整合
专题五 │ 主干知识整合
一、功的计算
功的类型 求解方法
恒力的功 W＝Fxcosα，α是恒力F与位移x之间的夹角
变力的功 1.若F－x成线性关系，可用平均力求功；若已知F－x图象，可用图象法求功
2．机车类功率恒定情况：W＝Pt
3．将变力做功转化为与其等效的恒力
4．动能定理
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功的类型 求解方法
合力的功 1. W合＝Fxcosα，α是合力F与位移x之间的夹角
2．W合＝W1＋W2＋…(代数和)
3．W合＝Ek2－Ek1
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二、功率的计算
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三、动能定理
1．动能定理
合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．
W合＝Ek2－Ek1或W合＝
2．对动能定理的理解
(1)合力指作用在物体上的包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等所有外力的合力．
(2)W合是合力对物体做的功，即W合＝F合xcosα，也是所有外力对物体做的总功，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn，注意功的正负．
要点热点探究
专题五 │ 要点热点探究
　探究点一　变力做功问题
1．当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求力对位移的平均值　　　　　　再由恒力做功的公式W＝Fxcosα求功，如弹簧弹力做的功．
2．大小不变、方向变化的力做的功(如滑动摩擦力、空气阻力等在曲线运动或往复运动中做的功)：W＝Fs，s为运动质点通过的路程．
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3．与势能对应的力(如重力、弹簧的弹力、电场力)做的功等于运动质点相应势能的减少量．
4．作出变力F随位移x变化的图象，图线与坐标轴所围的“面积”表示变力做的功．如图2－5－1所示，图线下方的对应面积等于变力做的功．
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5．当变力的功率一定时(如机车以恒定功率运行)，变力做的功W＝Pt；当变力的功率变化时，可利用平均功率求功，W＝　　
6．利用动能定理求变力做的功，或用功能关系W＝ΔE求变力做的功，即用能量的增量等效变换变力所做的功，如求重力、弹簧弹力做的功．
专题五 │ 要点热点探究
专题五 │ 要点热点探究
A．拉力F的大小为4 N，且保持不变
B．物体的质量为2 kg
C．0～6 s内物体克服摩擦力做功24 J
D．0～6 s内拉力做的功为156 J
专题五 │ 要点热点探究
专题五 │ 要点热点探究
【点评】 本题综合考查了运动图象、功率图象、牛顿第二定律、功率及变力做功等相关知识．对分段图象问题，要在明确题意的基础上，对各段分别进行研究，并找出联系相邻两段的物理量．对函数图象问题，还特别要注意函数方程和函数图象是一一对应的关系．
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　探究点二　功率的计算问题
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例2 [2011·海南卷]一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1 s内受到2 N的水平外力作用，第2 s内受到同方向的1 N的外力作用．下列判断正确的是(　　)
A．0～2 s内外力的平均功率是
B．第2 s内外力所做的功是 　
C．第2 s末外力的瞬时功率最大
D．第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是
专题五 │ 要点热点探究
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【点评】 本题求2 s内外力做的功可从以下两个基本途径求解：第一，分别求出外力在两个时间段内对质点做功情况，然后求代数和；第二，根据动能定理求解．本题选项D也涉及多种分析方法，而选项A、C则要求区分开平均功率和瞬时功率．下面的变式题则涉及图象问题．
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　　　　[2010·课标全国卷] 如图2－5－3所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断(　　)
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
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例2　变式题　AD　【解析】 在0～t1时间内，质点速度逐渐增大，动能逐渐增大，由动能定理可知，外力在0～t1时间内一直在做正功，选项A正确；由v－t图象可知：在0～t1时间内质点的加速度逐渐减小到零，据牛顿第二定律可知，合外力也减小到零，而0时刻的速度为零，据此可定性判断在0～t1时间内外力的功率应先增大后减小，选项B错误；在t2时刻，质点的速度为零，根据P＝Fv可知此时外力的功率为零，选项C错误；在t1和t3两个时刻，质点速度大小相等，动能相等，据动能定理易知选项D正确．
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【高考命题者说】 本题考查考生对图象的理解和从图象中获取信息来分析问题和解决问题的能力．试题要求考生能够从v－t图象中了解质点的运动过程．试题对考生应用数学知识解决物理问题的能力有一定的要求．
在0～t1时间内，质点做加速度减小的加速运动，速度、外力、位移都为正值，外力做正功，所以正确选项为A.也可用动能定理对A选项进行分析：外力所做的功W等于动能的增加ΔEk，因为ΔEk>0，所以W>0，选项A正确．
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在0～t1时间内，只要比较0～t1时间段内，某一时刻的功率和t＝t1时刻的功率即可做出判断．在t＝t1时刻外力的功率P1＝0，在其他时刻外力的功率不为零，B选项错误．
在t2时刻，从图中可见v2＝0，所以P2＝0，C选项错误．
在t1～t3时间内，力的方向没有改变，位移大小相等、方向相反，所以W总＝0，D选项正确．
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本题抽样统计难度为0.441，区分度为0.517，对全体考生有较好的区分度．有23%的考生选择了正确选项，但有31%的考生仅选了A项，11%的考生仅选了C项．有14%的考生错选了B项．
(引自教育部考试中心2011课程标准实验《高考理科试题分析》第145页)
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　探究点三　机车启动问题
1．求解机车发动机类问题的关键是要明确机车的功率是牵引力的功率，不是机车受到的合力的功率．发动机允许输出的最大功率即为其额定功率，它是在正常条件下可以长时间工作的最大功率．
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2．机车两种启动方式的运动对比
启动方式 以恒定功率启动 匀加速启动
v－t图象
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启动方式 以恒定功率启动 匀加速启动
运动过程比较 分为加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动两个运动阶段 分为匀加速直线运动、加速度减小的加速直线运动和匀速直线运动三个阶段
运动过程联系 以恒定功率启动的运动过程与以恒定加速度启动过程的后两个阶段相似
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3.机车两种启动方式流程图
(1)以恒定功率启动
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(2)匀加速度启动
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【点评】 本题是机车发动机功率问题的综合计算题，结合生活实际和节能减排，重点考查了减速过程中的能量转换，通过用于轿车的机械功和克服安培力做功的比例关系间接求解减速过程中产生的电能，进一步计算减速过程产生的电能能够维持轿车匀速前进的距离．
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　　　　当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图2－5－4所示，已知在0～t1时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下列判断正确的是(　　)
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A．从0至t3时间内一直做匀加速直线运动
B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为
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　探究点四　动能定理在曲线运动中的应用
1．动能定理既适用于做直线运动的物体，也适用于做曲线运动的物体．
2．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功；力既可以同时作用，也可以分段作用；力可以是各种性质的力．
3．如果在某个运动过程中包含有几个不同运动性质的阶段(如加速、减速阶段)，可以分段应用动能定理，也可以对全程应用动能定理，一般对全程列式更简单．
4．因为动能定理中功和动能均与参考系的选取有关，所以动能定理也与参考系的选取有关．在中学物理中一般取地面为参考系．
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5．动能定理建立的是外力做的总功和物体动能变化之间的一个双向关系：既可以由总功求物体动能的变化，又可以由动能的变化求总功．它是求解变力做功的有效方法．
6．动能定理通常适用于单个物体或可看成单个物体的系统．如果涉及系统，因为要考虑内力做的功，所以要十分慎重．在中学阶段可以先分别对系统内每一个物体应用动能定理，然后再联立求解．
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例4 如图2－5－5所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ.现有质量为m的小物体从距D点为　　　　的高处无初速释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道，求：
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(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？
(2)若小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝　　　　则小物体在斜面上通过的总路程为多少？
(3)在(2)的条件下，当小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最大压力和最小压力各是多少？
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【点评】 应用动能定理解答竖直平面内的圆周运动问题，尤其是多过程的问题，需要准确分析物体在每一过程的受力情况和运动情况，明确各阶段运动的联系和能量变化情况．
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如图2－5－6甲所示，长为5 m的水平轨道AB与竖直平面内的圆弧轨道BC在B点连接，圆弧轨道的半径R＝0.75 m．现有质量m＝2 kg的小滑块在水平力F作用下从A点开始向右运动，力F随位移的规律变化如图乙所示，小滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点C.己知小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ＝0.25，重力加速度g取10 m/s2.求：
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专题五 │ 教师备用习题
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