苏科版数学八年级上册第四章实数复习课件 (共28张PPT)

(共28张PPT)
第四章实
数复习
第一单元《数与式》
实数的有关概念和运算
复习目标
1、掌握实数的分类，能根据实数的相关概念及性质解决实际问题；
2、会用科学计数法表示较大的数或较小的数，理解精确度与近似数的概念；
3、能熟练准确的进行实数的运算。
知识网络
一、实数的概念及其分类
二、数轴、相反数、绝对值、倒数、算术平方根、平方根、立方根的意义。
三、科学计数法及近似数的概念
四、实数的运算
1、实数概念
考点一：实数的概念及其分类
有理数和无理数统称为实数
（1）有理数
（2）无理数
整数和分数统称为有理数
有理数是有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
考点一：实数的概念及其分类
2、实数的分类
有理数
实数
无理数
整数
分数
正整数
0
负整数
正无理数
负无理数
正实数
实数
0
负实数
正有理数
正无理数
正有理数
负无理数
正实数
实数
0
负实数
正有理数
正无理数
正有理数
负无理数
正有理数
正无理数
正实数
实数
0
负实数
正有理数
负无理数
正有理数
正无理数
正实数
实数
0
负实数
正有理数
负无理数
正有理数
正无理数
正实数
实数
0
负实数
正实数
实数
0
负实数
正有理数
正无理数
典型例题
例1、判断下列各数哪些是有理数哪些是无理数
B
方法归纳
1.一个数是不是无理数,应先计算或者化简再判断
2.无理数常见的类型：
1、在实数0，
中，无理数的个数有(
)
A
1个
B
2个
C、3个
D、4个
考点2:实数的有关概念
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。数轴上的点与实数一
一对应
2、相反数：只有符号不同的两个数
3、倒数：乘积为1的两数互为倒数，特别的0没有倒数
4、绝对值：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.
5、算术平方根、平方根、立方根、
例1:
-(-2)的相反数是
；
的相反数是
的绝对值是
典型例题
的倒数是
；
的倒数是
的平方根是　
　。
例2、已知实数a、b在数轴上对应点的位置如图；
化简：
b
a
0
典型例题
方法归纳
a≥0
a<0
2、初中所涉及的三个非负数
a2,
｜a︱,
若几个非负数的和为0，则这几个非负数应同时为0.
(a+1)2+｜b-2︱=0,则(a-b)2012=
考点3:实数大小比较
例1、若m=
则估计m的值取值范围是
例2、比较大小：
与
例3、已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下
列判断正确的是
????????????????????????????????????????????????????
A．m>0
B．n<0
C．mn<0
D．m－n>0
比较实数大小长用方法：
1、数轴比较法；
2、绝对值比较法；
3、差值比较法;
4、根式比较法;
1.已知、为两个连续的整数，则
　
　
2.已知、为两个连续的整且
，
则
A
D
C
B
考点4：科学计数法
1、科学计数法:
是一种记数的方法，即把一个绝对值小于1（或者大于等于10）的实数记为a×10n的形式（其中1≤︳a
︳<10）。
典型例题
例1
（1）据有关部门统计，截止到2014年5月1日，
重庆市私家小轿车已到达563000辆，将
563000这个数用科学计数法表示为
（2）某种计算机完成一次基本运算的时间约为
0.000
000
001秒，把0.000
000
001用科学计数法表示为
（3）
506亿用科学计数法表示为
方法归纳
科学计数法表示的法：
（1）当原数大于等于10时，n等于原数的整位数减1.
（2）当原数大于0小等于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有0的个数（包括小数点前的0）.
（3）有数字单位的科学计数法，可以用1亿=
1×108
，一万=
1×104，一千=
1×103来表示这样能提高解题效率。
1、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人350000000用科学记数法表示为(
)
A．3.5×107
B．3.5×108
C．3.5×109
D．3.5×1010
B
考点5：实数运算
1、实数运算顺序：
先乘方开方，再乘除，最后加减
2、常见的运算类型及法则；
（1）0次幂
（2）负整数指数幂
（3）乘方
（4）开方
(5)特殊三角函数值
例1：计算
【解析】原式
（1）实数
（相相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（　）个。
A．1
B．2
C．3
D．4
（2）实数
在数轴上的位置如图4所示，则
（
）
A．
B．
C．
D．
（3）
估计的值在（　　）之间。
A．1与2之间
B．2与3之间
C．3与4之间
D．4与5之间
达标测试
B
B
B
1.选择题
（1）
这四个数中，最大的是
。
（2）
的平方根是　
　。
（3）若实数
、b满足
则
=
。
2.填空题
±3
1
（4）
2
3.计算：