人教版五年级上册数学教案- 植树问题
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文档简介
《智慧广场--植树问题》教学设计
【教学目标】：
知识与技能：掌握棵树与间隔数之间的关系。会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：让学生经历思考问题、探究问题、解决问题、应用知识的全过程，在过程中培养学生推理能力、总结能力，发展学生的实践能力，培养学生的合作意识、应用意识和探究意识。
情感与态度：使学生在探究学习植树问题的过程中，获取成功的体验，建立自信心，感受数学来源于生活并且服务于生活，充分感受利用数学知识解决生活中问题带来的喜悦。
【教学重点】
理解掌握植树问题中的基本概念，植树问题的三种基本类型中棵树与间隔数之间的关系。
【教学难点】
灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
【教具准备】：课件 剪纸 板书用的字条
【教学过程设计】：
一：互动引入
师：上课之前呢，老师想请几个同学做一个互动，谁想来？
点6名同学上台站成一排，每两个人之间有空隙。
师：老师还想请几个同学，如果每两个人之间站一个，还需要几个人？
师：为什么6个人之间只能站5个人？
学生回答
师：在数学上我们把这个空隙叫“间隔”。（板书：间隔）
师：6名同学之间有几个间隔？
学生回答，然后老师让前面的同学依次回到座位，每回去一个就实时提问，“现在有几个同学，几个间隔？”
师：生活中像这样的间隔也随处可见，你能举例子说一说吗？
学生举例子回答，老师规范学生说法，**与**之间有间隔。
师：老师也带来了几张图片，你能找到间隔在哪里吗？
教师出示图片，学生说，最后出示拍摄的树的照片，让学生上台指一指“间隔在哪里？有几个？”
师：那我们刚说的那么多的间隔其实和树与树之间的间隔实质是一样的，在数学上我们把这一类都归为“植树问题”，植树问题中到底有什么大学问呢？我们今天就一起来探究“植树问题”。（板书：植树问题）
二：充分经历，探究新知
1.读一读，说一说
教师出示ppt课件
师：哪位同学来大声地读一读。（点名读）
师：你从题中得到了哪些数学信息。
在提取数学信息的过程中老师适时提问，使学生明白“每隔5米栽一棵”“长20m”“一边”“两端都栽”的具体含义，利用实物摆一摆，指一指。引入概念“总长”“间距”。
猜一猜，想一想
师：猜一猜一共要栽多少棵呢？
学生大胆猜想。
师：到底要栽多少棵呢？怎么验证我们的猜想？
引导学生用画图的方式进行验证。
3.探究规律。
师：究竟多少棵，我们一起来栽一栽。
引导学生用一条线段表示“总长”，首先确定树的位置再栽，5米在哪里？引导学生先把线段每5米分一段。然后指名学生到前面栽。
师：4表示的什么？
使学生理解4表示间隔数，5是棵数。
师：看来两端都栽的情况棵数并不等于间隔数，那棵数和间隔数有没有关系呢？
4.验证规律
师：到底有没有关系，有的话，又是什么样的关系呢？我们可以多栽几组看一看，20米栽了5棵，那25米呢？30米呢？35米呢？
师：同样我们可以画一条线段表示长度，用简单的图形表示树，画一画，数一数，想一想。完成探究单。
教师选取有代表的作品按顺序展示，学生表达自己的想法。3个作品集中展示，学生发现其中的规律。棵数=间隔数+1
师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？观察图你觉得多的1在哪里？
教师指导学生一棵树一个间隔，一一对应的画一画。
5.拓展规律
生活中不一定都是两端都栽的情况，有时一端有障碍物就只能栽一端，这时间隔数和棵数又有什么关系？20m?25m?30m?35m?各栽几棵？
有个上面的探索，学生很快可以回答间隔数等于棵树，同样利用一一对应思想解释。
有时候两端都有障碍物，两端都不栽，这时间隔数和棵数又有什么关系？
棵数=间隔数-1同样利用一一对应思想强化理解。
5.及时巩固，强化规律。
师：同学们都明白了植树问题三种情况下的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：两端都栽7个间隔种几棵树？只栽一端20个间隔种几棵树？两端都不栽9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？
6.运用规律，验证例1
师：回到最开始的题目，在50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），到底一共需要多少棵？只栽一端呢？两端都不栽呢？
三．实际应用
四：课堂小结
【板书设计】 植树问题
间隔数=路长÷间隔长度
两端都栽 棵数=间隔数+1
一端不栽 棵数=间隔数
两端都不栽 棵数=间隔数-1
【教学目标】：
知识与技能：掌握棵树与间隔数之间的关系。会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
过程与方法：让学生经历思考问题、探究问题、解决问题、应用知识的全过程，在过程中培养学生推理能力、总结能力，发展学生的实践能力，培养学生的合作意识、应用意识和探究意识。
情感与态度：使学生在探究学习植树问题的过程中，获取成功的体验，建立自信心，感受数学来源于生活并且服务于生活，充分感受利用数学知识解决生活中问题带来的喜悦。
【教学重点】
理解掌握植树问题中的基本概念，植树问题的三种基本类型中棵树与间隔数之间的关系。
【教学难点】
灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。
【教具准备】：课件 剪纸 板书用的字条
【教学过程设计】：
一：互动引入
师：上课之前呢，老师想请几个同学做一个互动，谁想来？
点6名同学上台站成一排，每两个人之间有空隙。
师：老师还想请几个同学，如果每两个人之间站一个，还需要几个人？
师：为什么6个人之间只能站5个人？
学生回答
师：在数学上我们把这个空隙叫“间隔”。（板书：间隔）
师：6名同学之间有几个间隔？
学生回答，然后老师让前面的同学依次回到座位，每回去一个就实时提问，“现在有几个同学，几个间隔？”
师：生活中像这样的间隔也随处可见，你能举例子说一说吗？
学生举例子回答，老师规范学生说法，**与**之间有间隔。
师：老师也带来了几张图片，你能找到间隔在哪里吗？
教师出示图片，学生说，最后出示拍摄的树的照片，让学生上台指一指“间隔在哪里？有几个？”
师：那我们刚说的那么多的间隔其实和树与树之间的间隔实质是一样的，在数学上我们把这一类都归为“植树问题”，植树问题中到底有什么大学问呢？我们今天就一起来探究“植树问题”。（板书：植树问题）
二：充分经历，探究新知
1.读一读，说一说
教师出示ppt课件
师：哪位同学来大声地读一读。（点名读）
师：你从题中得到了哪些数学信息。
在提取数学信息的过程中老师适时提问，使学生明白“每隔5米栽一棵”“长20m”“一边”“两端都栽”的具体含义，利用实物摆一摆，指一指。引入概念“总长”“间距”。
猜一猜，想一想
师：猜一猜一共要栽多少棵呢？
学生大胆猜想。
师：到底要栽多少棵呢？怎么验证我们的猜想？
引导学生用画图的方式进行验证。
3.探究规律。
师：究竟多少棵，我们一起来栽一栽。
引导学生用一条线段表示“总长”，首先确定树的位置再栽，5米在哪里？引导学生先把线段每5米分一段。然后指名学生到前面栽。
师：4表示的什么？
使学生理解4表示间隔数，5是棵数。
师：看来两端都栽的情况棵数并不等于间隔数，那棵数和间隔数有没有关系呢？
4.验证规律
师：到底有没有关系，有的话，又是什么样的关系呢？我们可以多栽几组看一看，20米栽了5棵，那25米呢？30米呢？35米呢？
师：同样我们可以画一条线段表示长度，用简单的图形表示树，画一画，数一数，想一想。完成探究单。
教师选取有代表的作品按顺序展示，学生表达自己的想法。3个作品集中展示，学生发现其中的规律。棵数=间隔数+1
师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？观察图你觉得多的1在哪里？
教师指导学生一棵树一个间隔，一一对应的画一画。
5.拓展规律
生活中不一定都是两端都栽的情况，有时一端有障碍物就只能栽一端，这时间隔数和棵数又有什么关系？20m?25m?30m?35m?各栽几棵？
有个上面的探索，学生很快可以回答间隔数等于棵树，同样利用一一对应思想解释。
有时候两端都有障碍物，两端都不栽，这时间隔数和棵数又有什么关系？
棵数=间隔数-1同样利用一一对应思想强化理解。
5.及时巩固，强化规律。
师：同学们都明白了植树问题三种情况下的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：两端都栽7个间隔种几棵树？只栽一端20个间隔种几棵树？两端都不栽9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？
6.运用规律，验证例1
师：回到最开始的题目，在50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），到底一共需要多少棵？只栽一端呢？两端都不栽呢？
三．实际应用
四：课堂小结
【板书设计】 植树问题
间隔数=路长÷间隔长度
两端都栽 棵数=间隔数+1
一端不栽 棵数=间隔数
两端都不栽 棵数=间隔数-1