四年级下册数学教案-2.1 平行四边形的面积 青岛版（五四学制）

平行四边形的面积
一、教材分析
平行四边形面积计算的教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积计算的基础。用数方格的方法比较图形的大小，帮助学生进一步理解面积单位的意义，为推导平行四边形面积的计算公式提供了感性材料。再通过割补实验，把一个平行四边形转化成与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的转化联系，便于推导出新图形面积计算公式。
二、学情分析
学生虽然已经掌握了长方形面积的计算方法，但空间想象能力不够丰富，对于平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难，因此在学习中需要借助实际操作，调动他们多种感观参与新知的的发生发展和形成过程。充分利用已有的知识，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的联系。
三、教学目标
知识目标：通过长方形面积计算的迁移，掌握平行四边形的面积计算方式，并正确运用；
能力目标：经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数格子及割补法在探究中的应用，体会转化思想；提高观察、分析、推导能力，发展空间观念。
情感目标：通过动手实操等各种活动，激发学生学习的兴趣，培养学生自主探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
四、教学重点和难点
重点：探究并掌握平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
难点：理解平行四边形面积的计算公式的推导过程，体会转化的思想。
五、教学用具
三角尺、两个完全一样的平行四边形卡纸、剪刀。
六、教学过程
（一）情境引入
课件出示书中主题图。
（1）同学们，有没有发现这个暑假过来，我们学校变漂亮了，学校为了美化校园，趁假期在植物园建了两个花坛，如下图：
（1）?
你认为哪个花坛的面积大呢？
老师想准确地知道花坛的面积到底哪个大。该怎么办呢？
你会计算哪个图形的面积呢？
那你说一下长方形的面积怎么计算？
生说师板书：长方形的面积=
那平行四边形的面积该怎么计算呢？本节课我们就一起来研究平行四边形的面积计算。（板书课题）
（二）新课学习
1.数一数，比一比：
（1）利用方格，初步探究
过渡：那我们先从最简便的数格子开始验证；
师：老师把两个图形缩小后放到方格纸上，这里1格代表1平方厘米，不满一格按照半格计算。请你数一数，比一比，然后填写下面的表格。拿出学具，先独自完成，然后再同桌间交流结果；
（2）、学生汇报结果。
师：谁上前面来数给大家看一看，指名操作讲解（投影演示）
（3）小结：数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有某种联系呢？通过下面的学习你一定会明白。
师：现在老师想得到一个很大的平行四边形广场的面积，你还能数出来吗？生：没办法。
师：数格子方法很简便，但不实用，有局限性，而且只能是粗略比较，如果要精确比较两者的大小，那就需要精确计算。那平行四边形的面积怎么计算？这就是这节课我们要探究的主题。
2.
剪一剪，拼一拼
引出猜想：组织学生对填表的结果进行讨论：从上面的表格中，你发现了什么？“面积=底×高”适合所有的平行四边形呢还是只是巧合？
引导实操：平行四边形的面积不会求，但是我们会求哪些平面图形的面积呢？那可以将平行四边形转化为学过的哪些平面图形来计算呢？关键是如何将平行四边形转化为长方形？
活动要求：
（1）画一画、剪一剪、拼一拼，把平行四边形剪拼成我们学过的会计算面积的图形。
（2）观察原来的平行四边形和转化后的图形，你发现了什么？（并将你的发现记录在学习卡上。）
（3）试着概括出平行四边形的面积公式。
汇报交流：
教师黑板上道具演示
3.比一比，想一想：推导公式（课件演示）
师：观察拼成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
师：拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
师：又因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于？
生：把课本88页补充完整，并一起读出来
师：而且我们可以用字母来表达该公式，用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，则S=?
4、总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这是一种很重要的数学思想方法，也就是运用了一种转化的思想。通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！让我们带着我们的收获来解决问题！
5.回应情境的问题
师：给出具体数字，学生利用所学知识计算结果
6.学以致用：
例题讲解，强调格式，并小结求面积的条件
（四）巩固应用
1.
小试牛刀。基础训练
2.
强调：底和高要对应
发现：同底等高的平行四边形，面积相等；
3、一个平行四边形的停车位，它的面积是15㎡，底是5米，高是多少？
4.
操作题：下面下面平行四边形相邻两条边的长都是3厘米，请你算出它的面积。
（五）课堂总结
这节课，你学到了什么？有什么收获呢？
（六）课后作业
1.
练习十九1、2、5；
2.
找出身边跟平行四边形有关的事物，并计算其面积。
评课
《平行四边形的面积》一课，能突出重点，突破难点，老师的语言到位，教态亲切自然。课堂气氛热烈，师生配合默契。具体体现在下面几点：
1、引入结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。同时，培养学生的问题意识和质疑能力。
2、《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这也是新课改的重要思想。本课老师在引导学生共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察、比较推导出平行四边形的面积计算公式。
3、在解疑合作探索环节，教师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己去展示，自己去评价，自己找到最好的解决办法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习的能力。
4、习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引了学生的注意力，