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《图形的运动》练习
一、填空题。
1. 看图填一填。
（1）小帆船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格．
（2）三角形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格．
2.
图形①是以点（ ）为中心旋转的；
图形②是以点（ ）为中心旋转的；
图形③是以点（ ）为中心旋转的。21·cn·jy·com21·世纪*教育网
3. 艺术家们利用几何学中的（ ）、（ ）和（ ）变换，设计出许多美丽的图案．
4. 把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均（ ）．
5. 长方形有（ ）条对称轴， ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )正方形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，半圆有（ ）条对称轴。【来源：21·世纪·教育·网】www-2-1-cnjy-com
6. 一张长方形图片，长12厘米， ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )宽9厘米．按1：3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）．2-1-c-n-j-y2-1-c-n-j-y
二、选择题。
1. 一个长方形按3：1 放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（ ）。
A. 周长扩大9倍 B. 周长缩小9倍 C. 面积扩大9倍 D. 面积缩小9倍
2. 如图中可以通过平移图A得到的图形有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4
3. 时针从3：00到9：00是围绕钟面中心旋转了（ ）。
A. 360° B. 180° C. 90° D. 60°
4.下列图形不是轴对称图形的是（ ）。
A. 扇形 B. 环形 C. 平行四边形 D. 菱形
三、解答题
1. 请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。
2. 如图三个图都是由4个正方形组成的，请你 ( http: / / www.21cnjy.com )用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形． 21世纪21世纪教育网有21·cn·jy·com
3.
①把图A按2：1的比放大，把图B绕O点顺时针 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )旋转90°．
②把图C向左平移5格，再向上平移6格．
③画出图D的另一半，使它成为一个轴对称图形．21cnjy.com21教育网
4. 说一说，图形B、C、D是怎样由图形A得到的？
5．下图中每个小方格表示边长l厘米的小正方形．
（1）请画出小旗向右平移8格的图形．
（2）画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形
（3）画出小旗子按2：1扩大后的图形ABCO．21世纪教育网21-cn-jy.com21*cnjy*com
参考答案
一、填空题。
1. 右，9，下，6，右，7，下，6．
B，A，D．
解析：旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象，不一定要作圆周运动；进行解答即可．
2. 平移，对称，旋转．
3. 不变
4. 2 4 无数 3 1
5. 4，3，形状，变化
解析：根据图形放大或缩小的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )意义，一张长方形图片，按1：3的比缩小后，就是指对应边缩小的原来的1/3；这张长方形图片的形状不变，只是大小发生变化．
6. 4 3 形状 改变
二、选择题。
1. C
解析：设这个长方形的长4 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )cm、宽3cm的长方形按3：1放大，所以得到放大后的长方形的长是4×3=12厘米，宽是3×3=9厘米，由此利用长方形的周长与面积公式分别求出放大前后的周长和面积，即可解答问题．21教育网www.21-cn-jy.com
2.A
3. B
解析：因为3：00和9：00这两个时刻分针 ( http: / / www.21cnjy.com )都指着12，并且时针与分针分别成90度的角，时针在这两个时刻正好成一条直线，所以是180度．2·1·c·n·j·y21世纪教育网版权所有
4.C
三、解答题
1. 解：作图如下：
解析：第一个图形的对称图形：找出5个关 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )键点（图形中的顶点）关于对称轴的对称点，连接这5个对称点，填充黑色，即可得解．第二个图形向上移动3格，找出5个关键点（图形中的顶点）向上移动3格，连接这5个端点，填充黑色，即可得解．
2. 解：根据分析画图如下：
3. 解：如下图所示：
（1）根据图形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )放大与缩小及旋转的意义，将A放大后得到图形1，将B绕o点旋转90°得到图形2，
（2）根据平移的性质把C向左平移5格，再向上平移6格，得到图形3，
（3）根据轴对称图形的定义，画出图形D的另一半图形4，使它成为一个轴对称图形。 21·世纪*教育网2·1·c·n·j·y
4. 图形A向右平移6格得到图形B ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )；
图形A绕左下角顺时针旋转90°再向左平移1格得到图形C；
图形A绕右下角顺时针旋转180°，再向右平移1格，向下平移1格得到图形D．
解析：图A与图B方向相同，位置不同，对应 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )点相距6格，根据图形平移的特征，图B是由图A向右平移6格得到的；图C与图A的方向、位置都不同，对应线段相差90°，根据平移、旋转图形的特征，图形A绕左下角顶点顺时针旋转90°，再向左平移2格得到的；图D与图形A也是方向、位置都不同，是由A绕右下角顶点顺时针旋转180°，向右平移1格，再相下平均1格得的．www-2-1-cnjy-com【来源：21·世纪·教育·网】
5.解：作平移后的图形、旋转一定角度后的图形、放大后的图形如下：
解析：（1）根据平移图形的特征，把小 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )旗的各顶点分别向右平移8格，再依次连结，即可画出小旗向右平移8格的图形（图中红色小旗）；
（2）根据旋转图形的特征，小旗绕O点顺时针旋转90°后，O点的位置不动，其余各部分均绕O点按相同方向旋转相同的度数即可画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形（图中绿色小旗）；
（3）根据图形放大与缩小的特征，把小旗的各部分均放大到原来的2倍即可画出小旗子按2：1扩大后的图形（图中蓝色小旗）．21cnjy.com
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图形的运动
人教版 六年级下
知识梳理
我们学过哪些关于图形的运动的知识？
图形的运动
平移
旋转
轴对称
图形的放大
图形的缩小
形状不变
大小改变
形状不变
大小不变
全等变换
相似变换
知识梳理
图形运动之间的异同点
名称
平移与旋转
图形的放大与缩小
不同点
相同点
不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
不改变图形的形状，只改变图形的大小。
都不改变图形的形状。
知识梳理
图形的平移
意 义
特 点
要 素
画 法
在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
一是移动的方向，二是移动的距离。
要先确定方向，再确定平移的距离。
典题训练
按要求画一画
先向右平移3格，再向下平移4格。
典题训练
蜡烛向右平移了 格。
小鱼向 平移了 格。
4
5
左
移一移，说一说
典题训练
4格
6格
将小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
知识梳理
图形的旋转
意 义
特 点
要 素
画 法
在平面内，一个图形绕一点沿一定方向转动一定角度，这样的运动叫图形的旋转。
不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。
一是中心点，二是旋转方向，三是旋转角度。
先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。
典题训练
在方格纸上画出图形B和图形C。①图形A向下平移3个方格得到图形B。②图形B绕O点顺时针旋转90度得到图形C。
O
A
O
B
C
O
A
典题训练
①
②
1.把图①绕O点顺时针旋转90度。
2.把图②绕O点逆时针旋转90度。
根据要求画一画。
典题训练
A→B 向右平移了5格
B→C 先向右平移了5格再绕中心逆时针旋转90度。
C→D 先向右平移了5格再绕中心逆时针旋转90度。
图A B C D是怎样变过来的？
知识梳理
轴对称
意 义
特 点
画 法
一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
先确定各对称点的位置，再连线。
典题训练
常见图形的对称轴数量
图形 对称轴数量 图形 对称轴数量
线段 等腰梯形
角 圆
等腰三角形 环形
等边三角形 扇形
长方形 半圆
1条
3条
2条
4条
无数条
正方形
菱形
1条
1条
1条
无数条
1条
1条
2条
典题训练
哪些图形是轴对称图形？
无数条
⑴
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⑼
⑽
⑾
典题训练
画出每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
知识梳理
图形的放大与缩小
意 义
特 点
画 法
按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。
图形的放大：比值大于1，如3:1。
1.看比例，确定放大还是缩小。
2.算出放大或缩小后图形对应的边长。
3.画出图形。
图形的缩小：比值小于1，如1:2。
典题训练
把下面的两幅图分别缩小，使缩小后 的图形与原图形对应边长的比是 1:2。
典题训练
把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。
6
3
12
6
3
5
6
10
①
②
典题训练
（1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是
按（ ） ：（ ）的比放大的。
（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是
按（ ） ：（ ）的比缩小的。
①
②
④
⑤
③
④
2
1
1
2
③
典题训练
这些图案分别是用什么方法设计出来的？
A图案是轴对称的方法设计的。
B图案是旋转的方法设计的。
C图案是把B图案按比例缩小，并通过平移设计的。
典题训练
图 案 欣 赏
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《图形的运动》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）通过复习使学生深刻认识图形运动的原理。
（2）在复习中让学生进一步掌握图形运动的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
2.过程与方法
在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。21cnjy.com21世纪教育网版权所有
3.情感态度与价值观
体会数学与生活的联系。
【教学重点】
运用知识解决实际问题。
【教学难点】
综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的的运动，进一步发展学生空间观念。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体
【课时安排】
1课时
【教学过程】
1.回顾整理。
师：我们学过哪些关于图形的运动的知识？
学生回忆整理，然后集体汇报:
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图形运动之间的异同点：
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2. 图形的平移。
师：什么叫做平移？
生：在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
师：平移有什么特点？
生：平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
师：平移有几个要素？
生：一是移动的方向，二是移动的距离。
师：平移应怎样画？
生：要先确定方向，再确定平移的距离。
3. 典题训练。
（1）按要求画一画。
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先向右平移3格，再向下平移4格。
（2）移一移，说一说。
( http: / / www.21cnjy.com )
蜡烛向右平移了 格，小鱼向 平移了 格。
（3）将小亭子先向下平移4格，再向右平移6格。
( http: / / www.21cnjy.com )
4. 图形的旋转。
师：什么叫做旋转？
生：在平面内，一个图形绕一点沿一定方向转动一定角度，这样的运动叫图形的旋转。
师：旋转有什么特点？
生：不改变图形的形状和大小，只是图形的位置发生改变。
师：旋转有几个要素？
生：一是中心点，二是旋转方向，三是旋转角度。
师：旋转应怎样画？
生：先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。
5. 典题训练。
（1）在方格纸上画出图形B和图形C。①图形A向下平移3个方格得到图形B。②图形B绕O点顺时针旋转90度得到图形C。21世纪21世纪教育网有21教育网
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（2）根据要求画一画。
( http: / / www.21cnjy.com )
把图①绕O点顺时针旋转90度。
把图②绕O点逆时针旋转90度。
（3）图A B C D是怎样变过来的？
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6. 轴对称。
师：什么叫做轴对称？
生：一个图形，如果沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。21教育网21·cn·jy·com
师：轴对称有什么特点？
生：对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
师：轴对称应怎样画？
生：先确定各对称点的位置，再连线。
7.常见图形的对称轴数量。
师：我们学过的平面图形有哪些？它们各有几条对称轴？
生汇报交流：
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7.典题训练。
（1）哪些图形是轴对称图形？
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（2）画出每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。
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8. 图形的放大与缩小。
师：什么叫做图形的缩放？
生：按一定比例，将一个图形放大或缩小，叫做图形的缩放。
师：图形的缩放有什么特点？
生：图形的放大：比值大于1，如3:1；图形的缩小：比值小于1，如1:2
师：图形的缩放怎样画？
生：（1）看比例，确定放大还是缩小。
（2）算出放大或缩小后图形对应的边长。
（3）画出图形。
9.典题训练。
（1）把下面的两幅图分别缩小，使缩小后 的图形与原图形对应边长的比是 1:2。
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（2）把下面的长方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长度的比为2:1。
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（3）填一填
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）图中（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ） ：（ ）的比放大的。
（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ） ：（ ）的比缩小的。
（4）这些图案分别是用什么方法设计出来的？
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（5）图案欣赏。
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【教学反思】
首先，师生谈话，揭示课题。第二，回顾整理 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，提炼知识点，形成系统的知识，进一步巩固图形与变换的知识；第三，设计不同层次的练习题。第四，拓展提升，设计了利用图形与变换的知识对图形变换的操作与语言表达和设计图案两部分；最后是课堂小结，学生谈收获。
本节课重点难点突出：平移时要先找到标准点或 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )者线段，然后找准方向平移到要求的格数，最后观察图形定其它的点再连线。旋转时，一定要先找到中心点，定好点，然后找到一条标准图形绕定点旋转，旋转时一定要注意旋转的方向和角度。放大或缩小时主要是根据比例计算出图形各条边的格数，然后根据图形进行描点连线。这些图形的变换最终都要注意图形的形状不能变化。）第四个环节没能让大多数学生去展示思维，去谈自己的如何灵活的解决问题的方法。（这也是本堂课综合运用知识的一个难点内容，课后通过与领导交流和自己反思，觉得这里可以让学生充分去展示，还可以多让些学生上台展示，同时对后面综合应用平移旋转的方法可以让学生教大家边操作编阐述，让学生都明白其中的变换过程，从而突破难点，提升孩子们的思维与各种能力）；最后一个环节师图案欣赏，让学生体会数学的美，感受到生活中处处有数学。21cnjy.com
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