(共26张PPT)
统计与概率
人教版 六年级下
知识梳理
我们学习过哪些统计知识？
统计
统计表
统计图
单式统计表
复式统计表
条形统计图（单式和复式）
折线统计图（单式和复式）
扇形统计图
统计量
：平均数
知识梳理
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。
统计表一般分为单式统计表和复式统计表。
统 计 表
知识梳理
六年级一班同学（1~6）周第一学期捡废品情况统计表
1 2 3 4 5 6
六年级一班 61 94 183 137 129 50
周数
个数
班级
六年级二班同学（1~6）第一学期捡废品情况统计表
1 2 3 4 5 6
六年级二班 28 93 54 63 65 96
周数
个数
班级
单式统计表
知识梳理
六年级同学（1~6）周第一学期捡废品情况统计表
复式统计表
1 2 3 4 5 6
六年级一班 61 94 183 137 129 150
六年级二班 28 93 54 63 65 96
周数
个数
班级
典题训练
下面是四年级两个班1分钟跳绳成绩。
四（1）班1分钟跳绳成绩（个/分） 四（2）班1分钟跳绳成绩（个/分）
80 95 102 120 120 135 98 85 76 105 79 96 85 73
95 82 85 104 84 85 110 105 73 102 120 90 94 85
80 95 102 104 122 76 69 96 85 73 85 104 85 80
76 95 96 89 110 120 85 102 104 65 72 94 73 94
84 85 96 75 124 86 89 122 89 96 84 89 73 105
个数 人数 班级 80及80以下 81～85 86～90 91～95 96～100 100以上
一班
二班
一班的成绩好些。因为跳86个以上的人数，一班比二班多。
四年级1分钟跳绳成绩表
完成下面的统计表，并说说哪个队的跳绳成绩好些？
6
7
3
4
3
12
10
7
3
3
3
9
知识梳理
名称 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点
作用
用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分占总数的百分数。
用直条的长短表示数量的多少。
用折线的起伏表示数量的增减变化。
能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。
能清楚地看出数量增减变化情况，也能看出数量的多少。
能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。
三种统计图的特点和作用
典题训练
2.1957年～2050年世界人口变化预测情况。
分别选择合适的统计图表示下列数据，并说明你的理由。
1.2050年各大洲人口预测达到的具体数据。
3.2050年世界人口分布预测情况。
统 计 图
典题训练
条形统计图能够清楚地表示数量的多少，所以选择条形 统计图来表示2050年世界各洲人口预测数量比较合适。
2050年世界各洲人口预测数量情况统计图
年 月
典题训练
折线统计图不仅能够清楚地表示数量的多少，而且还可以表示数量增减的变化情况，所以选择折线统计图来表示1957年～2050年世界人口变化预测情况比较合适。
1957～2050年世界人口变化预测情况统计图。
扇形统计图能够清楚地表示出部分与总体的关系，所以选择扇形统计图来表2050年世界人口分布预测情况比较合适。
60.5%
12.5%
12.9%
8%
5.6%
0.5%
典题训练
典题训练
二班
跳高和跳远
（1）哪个班在短跑项目上占优势。
（2）五年级一班在哪些项目上占优势。
（3）你还有什么发现？
在中长跑项目上，二班明显占优势；铅球成绩两个班差不多。
五年级一班和二班运动会得分情况统计图
短跑 跳高 跳远 铅球 中长跑 项目
25
20
15
10
5
0
成绩（分）
看图并回答问题。
典题训练
（2）1月份两个城市的月平均最高气温想相差多少摄氏度？8月份呢？你有什么发现？
看图并回答问题。
（1）说一说两个城市2012年月平均最高气温变化的趋势。
19摄氏度
26摄氏度
冬天温差大，夏天温差小。
从1月份到7、8月份月平均气温呈上升趋势，
从7、8月份到12月份呈下降趋势。
我国某两个城市2012年月平均最高气温变化情况统计图
典题训练
（1）如果喜欢排球运动的有30人，喜欢兵乓球运动的大约有多少人？
30 ÷ 15% = 200（人）
200 × 50% = 100（人）
为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如下图。
答：喜欢兵乓球运动的大约有100人。
（2）你认为应该组织哪种球类比赛？为什么？
应该组织乒乓球比赛，因为喜欢乒乓球运动的人数最多。若组织比赛，参与度高。
六年级学生最喜欢的球类运动情况统计图
知识梳理
平 均 数
意义
计算方法
优缺点
一组数据的和除以这组数据的个数所得的商叫做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。
数据总和÷数据个数=平均数
用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或偏小数据）的影响。
六（1）班同学身高、体重情况统计表
身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重/kg 30 33 36 39 42 45 48
人数 2 4 5 12 10 4 3
典题训练
（1）上面两组数据的平均数各是多少？
典题训练
身高平均数：
(1.4＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3) ÷40
＝60.17 ÷40
≈1.50(m)
体重平均数：
(30×2＋33×4＋36×5＋39×12＋42×10＋45×4＋48×3） ÷40
＝1584 ÷40
＝39.6(kg）
根据统计表回答问题。
（3）如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该体重在 36 kg及以下的可能性大？还是在 39kg 及以上的可能性大？
（2）小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？
典题训练
根据统计表回答问题。
用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。
在39kg及以上的可能性大
典题训练
B公司员工月工资一览表
A、B两家公司员工工资情况如下表。如果这两家公司招聘员工，你认为应聘者该到哪家公司？为什么？
A公司员工月工资一览表
职工 总经理 副经理 职员1 职员2 职员3 职员4 平均工资
工资(元) 7000 3000 1500 1500 1500 500 2500
职工 负责人 职员1 职员2 职员3 平均工资
工资(元) 2100 2000 2000 1900 2000
去B公司应聘比较好。因为平均工资不能真实地反映员工的月工资水平，虽然 A公司平均工资高于B公司，但员工之间工资差别比B公司大。
知识梳理
可能性
可 能 性
事件发生的可能性
用分数表示可能性的大小
按要求设计等可能性的方案
预测事件发生的可能性
不确定现象
确定现象
典题训练
（1）地球绕着太阳转。
（2）明天会下雨。
（3）早晨太阳从东边出来。
（4）把一个石块放入水中，石块沉下去。
（5）水在零度以下会结冰。
确定
不确定
确定
确定
确定
下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？
典题训练
连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？
典题训练
1
2
3
4
1
1
2
2
3
3
4
4
……
设计一个转盘，使转到3的可能性是 .
1
4
典题训练
在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？连一连。
可能性是
可能性是
可能性是
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《统计与概率》练习
一、填空题。
1、学校举行篮球比赛，裁判员抛硬币来决定谁 ( http: / / www.21cnjy.com )开球，出现正面的可能性与出现反面的可能性是（ ）的，都是( ）。21世纪21世纪教育网有21·cn·jy·com
2、口袋里有6个分别标有数字1、2、3、4、5、6的小球。
①任意摸出一个球，有（ ）种可能结果，每种结果出现的可能性都是（ ）。
②任意摸出一 个球，是单数的可能性是（ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) ），是双数的可能性是（ ），小于3的可能性是（ ），大于3的可能性是（ ）。www-2-1-cnjy-comwww.21-cn-jy.com
3、在一次投篮训练中，8名同学投 ( http: / / www.21cnjy.com )中的情况如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个。这组数据的平均数是（ ）。21世纪教育网21-cn-jy.com2·1·c·n·j·y
4、某地上半年每月的平均气温是5 ( http: / / www.21cnjy.com )C、8C、12C、18C、24C、30C，为了表示出气温变化可以把它制成( )统计图。2-1-c-n-j-y【来源：21·世纪·教育·网】
5、调查六年级二班同学的身高和体重，可以制成（ ）统计图。
6.要反映某班女生人数和全班人数的关系，可以制成（ ）统计图。
二、选择题。
1、六（1）班期末考试成绩统计完后，能反应出这个班的学习情况，一般看这组数据的（ ）
A．中位数 B．平均数 C．众数
2、黄陂区疾控中心为做好甲型 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )H1N1流感防控工作，每天都进行疫情统计。既反映出每天患病人数，又反映出疫情变化的情况和趋势，他们应选用（ ）统计图。2·1·c·n·j·y21·世纪*教育网
A 条形 B 折线 C 扇形
3、小明从家出发到学校，以4千米/小时 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )速度前进，但走了一会儿他发现书包被忘在家中，于是以5千米/时赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，下列（ ）图正确表示出他上学的情况。21*cnjy*comwww-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com )
4、任意转动转盘指针，结果指针（ ）停在阴影部分．
A. 一定 B. 很可能 C. 不可能
5、小明把一个正方体骰子的6个面分别涂 ( http: / / www.21cnjy.com )上颜色，其中1个面涂黑色，2个面涂白色，其余涂蓝色．把这个骰子掷出后，（ ）颜色的面朝上的可能性最大．【来源：21·世纪·教育·网】2-1-c-n-j-y
A. 黑 B. 白 C. 蓝 D. 无法确定
三、解答题
1、下面是第十六届亚运会获奖牌情况统计图．
第十六届亚运会获奖牌数前两名国家的奖牌情况统计图
（1）中国队、韩国队获得奖牌总数各是多少枚？
（2）哪一种奖牌获得的数量相差最大？
（3）你还能获得哪些信息？
（4）你了解的中国队的金牌项目有哪些？著名的亚运冠军你又知道哪几位？
（5）2014年亚运会在韩国举行，你想对中国代表团的运动员说点什么？
2、李老师2001-2006年收集国内邮票和国外邮票的数量如表．
种类/数量/年份 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年 2006年
国内邮票 46 28 30 32 40 50
国外邮票 30 22 20 18 18 16
（1）根据表中数据据，制作复式折线统计图．
（1）简单分析两种邮票收集数量的变化情况？哪一年两种邮票所收集的数量相差最少？
（2）把收集的国外邮票的数据排一排，找出这组数据的中位数，众数和平均数．
3、一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？用线连一连
4、某超市开展春节购物促销活动，设计了一 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )个中奖转盘：指针指向红色部分，中一等奖，奖金100元；指针指向黄色部分，中二等奖，奖金50元；指针指向绿色部分，中三等奖，奖金10元．要求：中一等奖的机会最少，中三等奖的机会最多．你能按要求设计出这个转盘吗？（在转盘上涂色）
5、你能根据下面的统计图作出判断与决策吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
参考答案
一、填空题。
1、相等 1/2
2、① 6 1/6
② 1/2 1/2 1/3 1/3
3、7
解析：根据求平均数的方法即可。
4、折线
5、条形
6、扇形
解析：根据题目特点，反映部分与整体的关系用扇形统计图。
二、选择题。
1、B
解析：平均数反映一组数据的整体水平。
2、B
3、C
解析：根据小明的速度变化确定。
4、B
5、C
解析：三种颜色中蓝色占的面数最多。
三、解答题
1、（1）中国队：199+119+98=41 ( http: / / www.21cnjy.com )6（枚）
韩国队：76+65+91=232（枚）
答：中国队获得奖牌数是416枚，韩国队获得奖牌的总数是232枚；
（2）金牌获得的数量相差最大；
（3）信息：中国队和韩国队在铜牌获得数量上最接近；
（4）中国队获得金牌项目有乒乓球、羽毛球、举重、跳水、射击等；著名的亚运会冠军有王皓、林丹、杨哲等．21教育网21世纪教育网版权所有
（5）中国队在第十六届亚运会上获得 ( http: / / www.21cnjy.com )的金牌、银牌、铜牌都高于韩国队，所以我想对中国代表团的运动员说：相信自己！我们是有实力胜过他们的．21cnjy.com
2、解：根据表中数据据，制作复式折线统计图如下：
（1）从统计图可以看出，李老师2001-2006年收集国内邮票数量大体上呈上升趋势，国外邮票收集数量呈下降趋势，2002年两种邮票所收集的数量相差最少.
（2）平均数=（16+18+18+20+22+30）÷6=64/3（张）．
解析：根据表中数据据，制作复式折线统 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )计图，
（1）从统计图可以看出，李老师2001-2006年收集国内邮票数量大体上呈上升趋势，国外邮票收集数量呈下降趋势，2002年两种邮票所收集的数量相差最少．
（2）根据求平均数的方法进行解答即可．21·cn·jy·com21教育网
3、解：根据分析，连线如下：
4、解：由题意得：红色面积最小，绿色面积最大，黄色面积在二者之间；
如图所示：，
红色表示一等奖，黄色表示二等奖，绿色表示三等奖．21·世纪*教育网21cnjy.com
解析：由题意得：把转盘分成3份，因为中 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )一等奖的机会最少，所以红色的面积最小；中三等奖的机会最多，则绿色的面积最大；二等奖黄色的面积大小在二者之间即可．
5、我国水上项目和球类项目优势较大，获得 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的金牌数较多。两项获得金牌数占总数的一半还多。射击类项目获得的金牌数较少。国家体育部门应重视射击类体育人才的培养。
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《统计与概率》教案
【教学目标】
1. 知识与技能
（1）进一步体会数据与现实生活的的密切关系，明确收集、记录、整理方法的特点及作用。
（2）明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用，体会要根据相关数据的特点。
2.过程与方法
在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。2-1-c-n-j-y21*cnjy*com
3.情感态度与价值观
在学习过程中进一步培养学生学会合作、学会分享，初步形成评价与反思意识。
【教学重点】
恰当地选择统计图和统计表进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用，掌握简单统计量的基本计算方法。21cnjy.com【来源：21cnj*y.co*m】
【教学难点】
灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。
【课前准备】
多媒体
【课时安排】
1课时
【教学过程】
1.回顾整理统计知识。
师：我们学习过哪些统计知识？
学生小组交流，然后汇报：
生：
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（1） 统计表
师：什么叫做统计表？统计表分为几类？
生：把收集到的数据经过分类、整理后，填在 ( http: / / www.21cnjy.com )一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。2·1·c·n·j·y21·cn·jy·com
课件出示单式统计表：
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出示复式统计表：
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（2）典题训练
下面是四年级两个班1分钟跳绳成绩。
( http: / / www.21cnjy.com )
完成下面的统计表，并说说哪个队的跳绳成绩好些？
四年级1分钟跳绳成绩表
( http: / / www.21cnjy.com )
2. 三种统计图的特点和作用
（1）师：我们学过哪些统计图？它们分别有什么作用？
生交流：
条形统计图：用一个单位长度表示一定的数 ( http: / / www.21cnjy.com )量，用直条的长短表示数量的多少；能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。www-2-1-cnjy-com21世纪教育网版权所有
折线统计图：用折线的起伏表示数量的增减变化；能清楚地看出数量增减变化情况，也能看出数量的多少。
扇形统计图：用整个圆面积表示总数，用扇形面 ( http: / / www.21cnjy.com )积表示各部分占总数的百分数；能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系。21*cnjy*com21cnjy.com
3.典题训练
（1）分别选择合适的统计图表示下列数据，并说明你的理由。
①2050年各大洲人口预测达到的具体数据。
②1957年～2050年世界人口变化预测情况。
③2050年世界人口分布预测情况。
学生讨论交流后汇报：
师：条形统计图能够清楚地表示数量的多少，所以选择条形 统计图来表示2050年世界各洲人口预测数量比较合适。21·cn·jy·comwww.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
师：折线统计图不仅能够清楚地表示数量的多少 ( http: / / www.21cnjy.com )，而且还可以表示数量增减的变化情况，所以选择折线统计图来表示1957年～2050年世界人口变化预测情况比较合适。【来源：21cnj*y.co*m】
( http: / / www.21cnjy.com )
师：扇形统计图能够清楚地表示出部分与总体的关系，所以选择扇形统计图来表2050年世界人口分布预测情况比较合适。【出处：21教育名师】21·世纪*教育网
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（2）看图并回答问题。
五年级一班和二班运动会得分情况统计图
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1 哪个班在短跑项目上占优势。
2 五年级一班在哪些项目上占优势
3 你还有什么发现？
（3）看图回答问题
我国某两个城市2012年月平均最高气温变化情况统计图
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1 说一说两个城市2012年月平均最高气温变化的趋势。
2 1月份两个城市的月平均最高气温想相差多少摄氏度？8月份呢？你有什么发现？
（4）为了组织球类比赛，学校调查了六年级学生最喜欢的球类运动情况，统计如下图。
六年级学生最喜欢的球类运动情况统计图
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①如果喜欢排球运动的有30人，喜欢兵乓球运动的大约有多少人？
②你认为应该组织哪种球类比赛？为什么？
4. 平均数
（1）平均数的意义、计算方法和优缺点。
师：什么叫做平均数？怎样计算平均数？它有什么优点和缺点？
生交流：一组数据的和除以这组数据的个数所得 ( http: / / www.21cnjy.com )的商叫做这组数据的平均数。一组数据只有一个平均数。数据总和÷数据个数=平均数用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，但它容易受到极端数据（偏大或偏小数据）的影响。21世纪21世纪教育网有www-2-1-cnjy-com
（2）典题训练
六（1）班同学身高、体重情况统计表
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根据统计表回答问题：
①上面两组数据的平均数各是多少？
3 小组讨论：什么数据能代表全班同学的身高和体重？
③如果把全班同学编号，随意抽取 ( http: / / www.21cnjy.com )一名学生，该体重在 36 kg及以下的可能性大？还是在 39kg 及以上的可能性大？【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
A、B两家公司员工工资情况如下表。如果这两家公司招聘员工，你认为应聘者该到哪家公司？为什么？
A公司员工月工资一览表
( http: / / www.21cnjy.com )
B公司员工月工资一览表
( http: / / www.21cnjy.com )
5.可能性
（1）归纳整理可能性的知识。
师：你学过可能性的哪些知识？
生讨论交流：
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（2）典题训练
下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？
①地球绕着太阳转。
②明天会下雨。
③早晨太阳从东边出来。
4 把一个石块放入水中，石块沉下去。
5 水在零度以下会结冰。
连一连，从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？
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设计一个转盘，使转到3的可能性是1/4.
( http: / / www.21cnjy.com )
在每个口袋里任意摸一个球，摸到绿球的可能性分别是多少？连一连。
( http: / / www.21cnjy.com )
【教学反思】
本节课教师在尊重教材的同时，又能够遵循学生的发展需要，创设出自由、民主、和谐的课堂氛围。
1、注重能力的培养。
本节课教师在整理时，充分发 ( http: / / www.21cnjy.com )挥学生的自主学习能力，通过学生相互交流、补充，实现对知识的全面认识，改变了以往传统课堂教学中教师主导的教学模式，让孩子成为了课堂的主人，潜移默化中培养了学生的学习能力和探究能力。21教育网21教育网
2、注重方法的传授。
使学生学会独立复习整理的方法，提高学生 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的学习能力是我们小学数学复习整理课所追求的最高目标。为此，本节课在关注知识点的同时，也引导学生对复习方式进行了关注，让学生在参与复习的过程中了解到如何根据知识的特点选择不同的复习方法。21世纪教育网21-cn-jy.com2·1·c·n·j·y
3.设计不同层次的练习题。
本节课每个知识点后面都设计了相应 ( http: / / www.21cnjy.com )的练习题，让学生边复习知识点边练习，进一步巩固所学知识，并利用所学知识解决实际问题。 21·世纪*教育网2-1-c-n-j-y
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