石景山区2020-2021学年第二学期高二期末试卷
数学
本试卷共4
道小题,满分100分.考试时
分
称、班级和姓名
题答案一律填涂或书写在答题
择题、作图
2B铅笔作答,其
知
他试题请用黑色字迹签字笔作答,在试卷上作答无效
选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项
只有一项符合题目要求
知集合A
0
刂A
列函数
为增函数的是
C
对任意等比数列
说法一定正确的是
a3,a成等比数列
a成等比数
C.a3,a6,a成等比数列
4,a3成等比数
袋中有
除颜色以外完全相同的球
黑
红球从中任意
是黑球的概率
C
则a,b,c的大小关系为
数学试
6.若a,b,c,d
b,c,d依次成等差数列”的
A.充分而不必要条件
必要而不充分条件
C.充分必要条件
要条
数∫(x)
f(x)取到极大值
f(x)取到极小值
(x)取到极大值
x=2时f(x)取到极小值
射击一次击中的概率是0.6,经过3次射
至少有两次
标的概率
知函数f(x)
有三个零点,则实数a的取值范围为
丙三人对成绩进行预测
我的成
丙的成绩比我和甲的都高
成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩
低的
次序为
C.丙
填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分
数f(x)=xe2的导函数f(x)
有
资
投资开发项
果成功,一年后可获利
失败
年后将丧失全部资金的5
表是过去200例类似
数学试
页(共4页
投资成功投资失败
该
年后估计可获收益的期望是
3.已知f(x)=-x2+ax+3在定义域上单调递减,则实数a的取值范围
若数
知集合A={x0
函数y=f(x),定义集合
f(x),x∈A
An∩A11=@对任意的m
刂称该函数
(x)具有性质“9(例
具有性质“9
具有性质“q”的函数
解答题:本大题共5个小题,共40分.应写出文字说明,证明过程或演算步骤
题满分7分
是各项均为正数的等比数
通项公式
(Ⅱ1)设b=lo
求数列{}的
本小题满分7分
为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会
参加现
的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名
这8名运动员中随机选择4人参加比赛
(Ⅰ)设事件A为
的4人中恰有2名种子选手,且这2名种子选
分布
8.(本小题满分9分
知函数f(x)
(I)讨论f(x)的单调
求f(x)
[0,上的最大值及最小值
(本小题满分8分
数学的兴趣,某校决定在每周的同
开设《数学史》、《生活
的数学》、《数学与晢学》、《数学建模》四门校本选修课程
丙三位同学每
均在四门校本课
假设三人选择课程时互不影响,且每人选择
课程都是等可能的
选择的课程互不相同的概率
(I1)设X为
丙三人中选修《数学史》的人数,求X的分布列和数学期望E(
(本小题满分9分)
知函数f(x)
(I)求y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
不等式f(x)≤x2+x恒成立,求k的取
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数学试卷答案及评分参考
选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分
题
答案
填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分
题
4
答案(x+1)
②
解答题:本大题共5个小题,共40分.解答题应写出文字说明,证明过程或演算步
本小题满分7分)
比数列的公比为
分
解得
分
b=2(n+1)
所以数
为
以2为公差的等差数列
则数列
分
高二数学答案
本小题满分7分)
知,得P(A)
所以事件A发生的概率为
3分
所有
其中P(=k)sC
C
故
C
6
所以随机变量X的分布列为
7
8.(本小题满分9分)
令f(x)=0
分
x∈(∞,0)
∞,+∞)单调递增
若a<0
当
x)
高二数学答案第2
f(x)<0.故f(x)在一∞,,(O,+∞)单调递增
单调递减
(Ⅱ)当0(I)知,f(x)
单调递减,在
31)单调递增,所
2
最大值为f(0)2或f(1)4-a
7分
设最小值为m,最大值为M
(本小题满分8分)
乙、丙三人从四门课程中各
共有43=64种不同的选法
丙三人选择的课程互不
事件M共
基本事件
所以甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率为
的取值为0
X
P(X
X
所以X的分布列为
64
所以X的数学期望E(X
8分
高二数学答案
丙三人从四门课程中任选
以看成三次独立重复试验,X为
数学史
人数
所以X的分布列
分
所以X的数学期望E(X)
0.(本小题满分9分)
解:(Ⅰ)函数y=f(x)的定义域为(0,+∞)
f(x)
分
因为f(1)=k,所以函数y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程
(k+1)
)由f(x)≤x2+x,f(x)=xhnx+kx,则x
x+k≤x
设g(x)
(0,1),g'(x)>0,g(x)单调递
(,+∞),g(x)<0,g(x)单调递减
因为不等式f(x)≤
成
所以lnx-x+k
0,所以g(x)mx=g(
(以上解答题,若用其它方法,请酌情给分)
高二数学答案第4页(共4