湖北省高二统一调研测
数学参考答案
答案】A
解析】由题意得
2)2=22,故选
答案】C
解析】全称命题的否定是特称命题,先改变量词
定结论,故选C
3.【答案】A
求导,得y=3x2-4x,所以
所以曲线在点
处的切线方
程
4.【答案
解析】由题意得
得
选
答案
析
点
的平面角,设A
tan∠C,MC
故选D
答案】B
解答
(1,σ2),可得正态曲线的对称轴
仅当a
成立)
选
解析】设被调查的总人数为x,由等高条形统计图作出2×2列联
总计
欢
总计
因
过99%的把握认为性别与对篮球运动的态度有关,所
6.635
符合题意,故选
答案
析】因为
高二数学(第
因为函数
0,+∞)上单调递增,所以f(x)
上单调递增,因为
选
案】AD
解析
义域为
x)
是奇函数;对
义域为
(1,+∞),不关于原点对称,f(x)是非奇非偶函数;对于C,定义域为(
f(
义域为R,f(-x
是奇函数故选
0.【答案
解析】各项二项式系数之和为2,故A错误;令x
各项系数之和为1,故B正确;展开
项,故二项式系数最大项
5项和第
故C错误;通
故常数项为
答案】AC
析】由题
Z,两式相加
多有2个实数根
观察可知,选
解
点A,B分别是E的左、右顶
两条公切线
则
所以
故B正确;k
方程为y
条渐近线的距离之积为
故
综上,选ABD
答案
高二数学(第2页)
解析】设M(x
题
析
再安
3
共有
案
解析】由A
余弦定理得
解得a=6,c=8
余弦定理得AN
解:(1)∵S
分)
分
),(3分
又当
数
以2为首项、2为公比的等比数列
(5分
解:(1)当
(2分)
,f(x)
f(x)在区间[0,,]上单调递增,在区间(,π]上单调递减,(5分
高二数学(第3页)
x)取得极大值f()
无极小值.(6
(2)f(x
(7分
x)在区间[0,T]上单调递增,(9分)
分)
故f(x)只有一个零点
2分
解:(1)由题意得
图中市民年龄的平均数为
(2)由题意得,年龄在
)的频率为0.6
种疫苗市民中任
在
概率为
(x
27
(9分
的分布列为
分)
(或E(
20.(1)证明:∵PO⊥平面ABCD,ACC平面AB
Oc平面PO
分
D⊥AC.(4分
(2)解:法一:如图,以O为坐标原点,分别以O,OC,D为
方向,建
角
B=(4,0
设
为
(10分
设直线
成角为
(12分
高二数学(第4页)机密★启用前
2021年7月湖北省高二统一调研测试
数学试卷
本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置。
2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题
卡的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
单项选择题:本题包括8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
地
目要求的
1.12-2i
√2
C.2
2.命题“Ⅴx∈R,sinx+cosx≤2”的否定为
A.彐x0∈R,sin
B.VxER,sin
x
+cos
x>,2
彐xn∈R,
sin1
x+
3.曲线y=x3-2x2在点(1,-1)处的切线方程是
B
4.若点P(1,1)在圆C:x2+y2+x-y+k=0的外部,则实数k的取值范围是
5.我国古代数学名著《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”在如图所示的“堑堵
中,AC=CB=CC1,则二面角C1-AB-C的正切值为
B.2
6已知随机变量~N(1,02),正数a,b满足P(≤a)=P(台≥b),则+的最小值为
A.2
7.某校为了了解学生性别与对篮球运动的态度(喜欢或不喜欢),随机抽取部分同学进行了一次调查,其
中被调查的男生和女生人数相同,得到如图所示的等高条形统计图,若有超过9%的把握认为性别与
对篮球运动的态度有关,则被调查的总人数可能为
高二数学试卷第1页(共4页)
出答共:除,四
园不喜欢口喜欢
A.100
B.1
C.145
附:K2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d
其中n=a+b+c+d
P(K2≥)0.0100.001
8.已知a,b为正数,1nb>3-9”+2,则下列不等式一定成立的是
Aa<2b
Bb<2a
Db
二、多项选择题:本题包括4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目
要求的全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分
9.下列函数是奇函数的是
f(x)
f(x)=lg
lx
f(x)
10.关于二项式(2
°的展开式,下列结论正确的是
A.各项二项式系数之和为2
B.各项系数之和为1
C.只有第5项的二项式系数最大
D.常数项为672
10知函数f(x)=si(ox+)(o>0,0<9<2)满足:④(x)的图象关于点(-3,0)对称;②f(x)的
图象关于直线x=可对称;③方程f(x)=0在(0,)上至多有2个实数根则a的值可以是
A.2
12已知双曲线E:-b2=1(a>0,b>0)的离心率为2点AB是E上关于原点对称的两点点P是E的右支
上位于第一象限的动点(不与点AB重合),记直线PA,PB的斜率分别为k1,k2,则下列结论正确的是
A.以线段AB为直径的圆与E可能有两条公切线
C存在点P,使得|k1|+|k2=3
D.当a=2时,点P到E的两条渐近线的距离之积为3
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
13.在平行六面体ABCD-AB1C1D1中,P是线段CA1的中点,若AP=xAB+yAD+zAA1,则x+y+z
14.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线l与C交于M,N两点,若O为坐标原点,△OMN的
重心为点G(2,),则MN|=
15.为了缓解早高峰期的交通压力,社区安排5名志愿者到3个路口协助交警维持交通秩序,每人只到1
个路口,每个路口至少安排1人,则不同的安排方法总数是
(用数字作答)
16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2√13,A+C=2B,且4inA=3inC,则△ABC的
面积S=
BC=6B=2M,则an∠MAN的值为
(第一空2分,第二空3分)
高二数学试卷第2页(共4页)