机密★启用前
2021年7月湖北省高一统一调研测试
数学试卷
本试卷共4页,22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项
1.答题前,先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题
卡的非答题区域均无效。
4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
圜
单项选择题:本题包括8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
如
目要求的
3-6
A.-6+3
B.-6-3i
C.6+3
D.6-3
K
2.在由编号为00,01,02,…,39的40个个体组成的总体中,利用如下的随机数表从第1行第11列开始
横向依次选取5个个体组成样本,则选取的第5个个体编号为
78166572080263140702
32049243493582003623
29763413248142412424
A.14
B.02
C.32
D.04
3.已知向量a=(1,m),b=(2,4),若a∥b,则|a+b|=
85
A.3
B
C.35
4新产业工人是推进我国工业化城镇化发展的主力军,为经济发展做出了重要贡献,近年来国家愈加重
视新产业工人群体,出台了各种政策保障新产业工人的合法权益.下图是国家统计局发布的2016
2020年新产业工人规模及增速统计图,则下列说法错误的是
万人
29200
29000
28800
321
28600
卡
28400
28200
28000
27800
27600
123
2016年2017年2018年2019年2020年
圈规模2817128652288362907728560
令增速_1.5170608-1
A.2020年全国新产业工人总量28560万人,规模约为上年的98.2%
B.2017年全国新产业工人增速最大,为1.7%
C.2016-2019年全国新产业工人总量逐年增加
D.2016-2020年全国新产业工人增速逐年增长
高一数学试卷第1页(共4页)
5设a,B为空间内两个不同的平面,为空间内的一条直线,则下列命题为真命题的是
A.若a∥B,L⊥B,则b∥a
B.若l∥a,a⊥B,则l⊥B
C.若l⊥B,a⊥B,则l∥a
D.若l∥a,⊥B,则a⊥B
6在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=,a=3,c=7,则△ABC的面积为
B.23
2
已知a,b是不共线的向量,MN=7a+b,PN=2Aa-2b,PQ=a+b,若M,N,Q三点共线,则实数A的值为
A.-10
B.10
C.-5
D.5
8某宝塔主体是由圆柱、棱柱、球等几何体构成,如图所示为了测量宝塔的高度呆
CD,某数学兴趣小组在宝塔附近选择楼房AB作为参照物,楼房高为
10(3-1)m,在楼顶A处测得地面点M处的俯角为15°,宝塔顶端C处的仰角为
30°,在M处测得宝塔顶端C处的仰角为60°,其中B,M,D在一条直线上,则该宝
M
B
塔的高度CD
A.403m
B.30
m
C.20
D.10
多项选择题:本题包括4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目
要求的全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分
9.下列叙述正确的是
A.抽样调查具有花费少、效率高的特点
B.数据2,3,9,5,3,9的中位数为7,众数为3和9
C.数据8,9,12,13,15,16,18,20的25%分位数为10.5
D.若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数x,则平均数和方差都发生变化
10.下列命题是真命题的是
A.若复数z=m+ni(m,n∈R)为纯虚数,则m≠0,n≠0
B.若复数z=m+ni(m,n∈R)为虚数,则n≠0
C.若复数z=-1-i,则z对应的平面向量为OZ=(
D.若复数z满足z2∈R,则z的实部与虚部至少有一个为0
11.已知平面四边形ABCD,O是ABCD所在平面内任意一点,则下列命题正确的是
A.若AB=DC,则ABCD是平行四边形
B.若|AB+AD|=|AB-AD|,则ABCD是矩形
C.若|OA-OB|=1OA+OB-2OC1,则△ABC为直角三角形
AB
AC
D.若动点P满足OP=OA+m(
)(m>0),则动点P的轨迹一定通过△ABC
AB|sin∠ABC|
AISin∠ACB
的重心
12.如图1,正方形ABCD的边长为2,点E为CD的中点,将△DAE沿AE所在直线进行翻折,得到四棱锥
S-ABCE,如图2,则在翻折的过程中,下列命题正确的是
C
A
B
图2
A.点S在某个圆上运动
B.存在某一翻折位置使得AE∥平面SBC
C.存在某一翻折位置使得SA⊥平面SBC
D当二面角S-AE-B的平面角为2时,四棱锥S-ABCE的高为
15
高一数学试卷第2页(共4页20
湖北省高一统一调研测试
数学参考答案
答案
解析
故选
答案
解析】依据选取规则可得选取的5个样本编号为:02,14,07,32,04,所以选取的第5个个体编
号为04,故选
3.【答案】C
析】因
所以1×4-2
解得m=2,所以
选C
4.【答案
析
图易知选项A,B,C均正确,D项错误,2016
年全国新产业工人增速有增有
选D
案
析
两
l,B的位置关
能确
故B不正确;/⊥B
l,α的位置关系不确定,可能lcα,故C不正
确;由l
知在平面a内
从
故D正确
6.【答案
解析】因为C
所以
弦定理可得(
解得b
舍去),所以△AB
积为
答案
析
M,N,Q三点共线,所以MN∥QN,所以存在唯一的实数k,使得MN=kQ
8.【答案】C
解析】因为
以AM
△
弦定理可得
Msin
4.
40m,故CD=
CHain60°=40×22=20
答案】AC
解析
样调查只抽取一部分个体进行调查,所以A正确;因为数
数为=4,所以B错误;由于8×25%=2,所以该组数据的25%分位数是第2项与第3项数
据的平均数,即为
确;若将一组数据中的每个数
相
数x,则易知平
均数增
差是不变化
错误.综上,选
解析】因为复数
为纯虚数,所以m=0,n≠0,所以A是假命题;因为复数
虚数,所以n≠0,故B为真
复数与平面向
对
题C为真命题;设
得ab=0,所以z的实部与虚部至少有一个为
为
解析】由AB
得四边形
有一组对边平行且相等,故ABCD是平行四边形
确
得AB·AD
定是矩形,所
错
o+0-20C
BC为直角三角形
E|,所以
∠ABC+1c1sm∠ACB
(AB
AB+AC),故P的轨迹一定通辶
的重心,所以
确
答
解析】过点D作DH⊥AE,垂足
在翻折过程
有
圆心,SH为半径的圆上运动
确;四边形ABCE为梯形,所以AE
平
交,故B错误;设SA⊥平
所以SA⊥平面SCE,所
E∥平面SBC,这与平
BC∩平面SCE=SC矛盾,故假设不成
面角
知二面角
平面角为∠S
所以其补角为
方形ABCD的达
所以S-AB
故选
解析】由题意可得抽取Ⅰ,Ⅱ两种型号的螺帽个数分别为25×-=10
所以这
型号螺帽共抽取的个数为
案
解
测画法规则可知
积
解析】设
底面圆半径为r,球的半径为R,故圆柱侧面积2mr×2=4,解
求的体积为
答案】25
当点M与
成立;取
为N,连接MN
因为点M为正方形ABCD内部(包括边界)一动点,所
当点
取得最
第
案为25,第二空答案为-8
7.解:(1)由频率分布直方图,估计这种产品质量指标值的平均数
x=80
26+100×0.38
00.(4分)
)由题意得合格产品所占比例的估计值为0.26+0.38
所以估计这批产品能获利1000×0.86×50-1000×0.14×30=430004200=38800
分)
8.解:(1)由题
复数
0
分)
舍去).(4分)
