五年级升六年级暑假课程讲义2——分数的基本性质 人教版

五年级升六年级暑假课程讲义——
分数的基本性质
一、知识讲解
分数的意义和分数单位
1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可
以用自然数1来表示，我们把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。
3.分数各部分的名称及意义：
（m、n为自然数，且m≠0）
4.分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫分数单位。
5.分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
分数与除法的关系
1.分数与除法的关系：a÷b=（b≠0）。分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分
数线相当于除号，分数值相当于商。
2.求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=，
即比较量÷标准量
=。
真分数、假分数、带分数
1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫真分数。
特征：真分数小于1。
2.假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
特征：假分数大于或等于1。
3.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。特征：带分数大于1。
4.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是真分数部分的分子，分母不变。
5.用直线上的点表示分数的方法：先确定分数在哪个区间，再确定分点。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
分数的基本性质的应用
利用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化成指定分母的分数。
二、例题精析
例1：
分母相同的两个分数，（
　）的分数比较大．
分子相同的两个分数，（
　）的分数比较大．
例2：
用分数表示下列除法的商
6÷7＝（
　）
15÷17＝（
　）
11÷9＝（???
）
a÷b＝（
　）（b≠0）
例3：
8个
是（
　）?????
?
1里面有7个（　
）
　
里面有（　
）个
?
??
?
个
是（　
）
例4：
在括号里填入“＞”或“＜”。
（
　）　；
（
　
）　；
（
　）　；
（
　）
例5：
有一块花布长7米，正好可以做9条同样大小的童裤。
每条童裤用这块布的几分之几？
（2）每条童裤用布几分之几米？
例6：用直线上的点表示下面的分数。(把分数写在对应的点下面)
例7：填空
（1）把6米长的铁丝平均截成7段，每段长（
）米，每段长是这根铁丝的（
）。
（2）把5米长的铁丝平均截成7段，每段长（
）米，每段长是全长的（
）。
（3）米是把（
）米平均分成（
）份，表示其中的4份；也可以看做把（
）米分均分成（
）份，表示其中的（
）份。
（4）把10块糖平均分成5个小朋友，每人分得这些糖的，3人分得这些糖的，这个分数的分数单位是（　　　），单位“1”是（　　　
　　）。
（5）正负数用来表示具有（
）的量。所有的正数一定（
）负数。
三、课堂练习
1、把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（
）
A、
B、
C、
D、
2、两个分数，分数单位大的分数，它的值（
）。
A、一定大
B、一定小
C、大小不定
3、如果
是真分数，
是假分数，那么x等于（
）
A.8
B.9
C.8和9
4、把的分子加上8，要是分数的大小不变，分母应该加上（
）。
A.8
B.14
C.
21
把8米长的电线平均切4下，每段长是这段电线的（
）
A、
B、
C、
D、
6、下面分数中与单位“1”最接近的数是（
）
A、
B、
C、
D、
7、解答题
（1）小红7分钟折了6个千纸鹤，小明11分钟折了6个，小花8分钟折了6个。三个同学平均每分钟各能折多少个？谁折的速度快？
（2）小齐购买了20枝铅笔，送给弟弟4枝，送的枝数占剩下的几分之几？
四、课后作业
1、某班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？
2、工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
3、师傅4小时做3个零件，徒弟5小时做3个零件，他们每小时做几个零件？谁做的快些？
4、把5克盐溶解在41克水中化成盐水，盐占盐水的几分之几？水占盐水的几分之几？
5、小红看一本105页的《科学探索》，已经看了65页，剩下的页数是全书的几分之几？
6、汽车从A城到B城需要8小时到达。平均每小时行全程的几分之几？5小时行全程的几分之几？