五年级升六年级暑假课程讲义4——简单的分数应用题 人教版

五年级升六年级暑假课程讲义——
简单的分数应用题
一、知识讲解
知识精讲1：
连续求一个数的几分之几是多少的问题：
解决“连续求一个数的几分之几是多少”的实际问题，关键是弄清每一步单位“1”的量。
用示意图可以比较清楚地表示出他们之间的数量关系：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。
根据关键词巧判断单位“1”：
“的”前“比”后。
☆补充知识：
①“比”字后面是单位“1”（分率在后面）；
②“是”字后面是单位“1”（分率在后面）；
③“占”字后面是单位“1”（分率在后面）；
④“相当于”字后面是单位“1”（分率在后面）。
知识精讲2：
1.求比一个数多几分之几的数是多少的问题的解题方法
单位“1”的量＋单位“1”的量×比单位“1”多的几分之几＝所求的量
单位“1”的量×（1＋比单位“1”多的几分之几）＝所求的量
2.求比一个数少几分之几的数是多少的问题的解题方法
（1）单位“1”的量－单位“1”的量×比单位“1”多的几分之几＝所求的量
（2）单位“1”的量×（1－比单位“1”少的几分之几）＝所求的量
知识精讲3：
已知一个数的几分之几是多少，求这个数：
用算数法解决实际问题的一般步骤：
①找准单位“1”的量，设为x;
②找出题目中的等量关系；
③列出方程求解；
④检验作答。
用算书法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法：
①找出单位“1”；
②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
③列出除法算式，即
已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
知识精讲4：
已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：
①从含有分率的句子里找准单位“1”；
②明确各量之间的等量关系；
（可辅助线段图找等量关系）
③根据等量关系列方程或用算术方法解答。
知识精讲5：
1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
（1）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征：
单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。
（2）解题方法—方程法
解题方法—算书法
①找准单位“1”的量，设为x；
①先找到题中单位“1”的量；
②找出题目中的等量关系；
②计算出已知量占单位“1”的几分之几或
③列出方程求解；
是单位“1”的几分之几倍；
④检验作答。
③再根据分数除法的意义列除法算式解答。
2.方法总结：
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数；
（2）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数；
（3）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。
①从含有分率的句子里找准单位“1”；
②明确各量之间的等量关系；
③根据等量关系列方程或用算术方法解答。
二、例题精析
例1：根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
（1）白兔只数的是黑兔的只数。
（2）已经修了公路全长的。
（3）二班植树棵数相当于一班的。
（4）今年棉花产量比去年增加。
（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜。
（6）还剩这堆煤的。
例2：小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？
例3：一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的，一件上衣多少元？
例4：商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数同时又是桔子的。运来桔子多少筐？
例5：学校买来54本新书，其中科技书占
，文艺书占，文艺书比科技书多多少本？
三、课堂练习
1、填空
（1）指出下面每组中单位“1”和对应分率。
①白兔是黑兔的。把(
)平均分为6份,把（
）看作单位“1”,(
)相当于这样的5份，对应的数量是（
）。
②一种毛衣现价是原价的。把(
)平均分为7份,把（
）看作单位“1”,(
)相当于这样的4份,对应的数量是（
）。现价比原价少的部分对应的分率是（
）。
③九月份的产量比八月份增加了
。
单位“1”：（
）。九月份的产量对应分率（
）。
2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。
（1）妈妈年龄的是女儿的年龄。
（2）已经用这根绳子的。
（3）男生人数占总数的。
（4）今年车祸比去年减少。
（4）现价比原价增加。
（6）没有看的占这本书的。
3、六年级有男生100人，女生有80人。
（1）男生人数是女生的几分之几？
（2）女生是男生的几分之几？
（3）女生是全年级学生的几分之几？
（4）男生人数比女生多几分之几？
四、课后作业
1、小亮在银行存了240元，小华存的钱是小亮的，小华存的钱是小新的，小新存了多少元？
2、某粮店共有大米2800千克，第一天卖了，粮店还有大米多少千克？
3、商店有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的
。红气球和黄气球各多少只?
4、一只大雁由北方飞往南方要6天,
一只野鸭由南方飞往北方要8天,如果大雁和野鸭同时从两个方向同时出发,多少天他们可以相遇?
5、王琳看一本连环画共80页，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩多少页没有看？
6、本站有一批货物，上午运走了总数的，下午运走了总数的，还剩下2700吨没有运，这批货物一共有多少吨？