上海市上海理工大学附属中学2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题（无答案）

命题：李晞鹏
一．填空题（每题3分，共42分）
1．在范围内与角终边相同的角是____________；
2．已知，则____________；
3．在三角形中，, 则角大小为_____________；
4．化为 形式：；
5．设 则；
6．化简 ；
7．函数在上最大值比最小值大1，则____________；
8．已知：, 且， ,且,则；
9．函数的单调增区间为________________；
10．，且，则____________；
11．若，则最小值为____________；
12．已知，若，则；
13．若，是方程的两个实数解，则的值是________；
14．据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量（单位：微克）与时间（单位：小时）之间满足：，据测定：每毫升血液中含药量不少于 HYPERLINK "http://www." 微克时治疗疾病有效．则服用这种药一次能维持的有效时间为 小时．
二、选择题：（每题3分，共12分）
15．若，则点必在 （ ）
A.第一象限； B.第二象限； C.第三象限； D.第四象限
16．中，若，则是 （ ）
A.锐角三角形； B.直角三角形； C.钝角三角形； D.直角三角形或钝角三角形
17．函数 （ ）
A.有最大值无最小值； B.有最小值无最大值；
C.既有最小值又有最大值； D.既无最大值又无最小值
18．设函数存在反函数，且函数图像过点，则函数的图像必过点 （ ）
A.； B.； C.； D.
21．已知，且，，
（1）求 （2）求
22．已知，且，求的值.
23．若函数，其中
（1）求函数的定义域和值域；
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）证明：函数的图像关于直线对称；
（4）设方程有两个实数根为，求的值。