七年级上册数学课件-3.4.3 整式的加减 北师版（共19张ppt）

第3课时 整式的加减
北师大版·七年级上册
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按照下面的步骤做一做：
1.任意写一个两位数；
2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；
3.求这两个数的和.
再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？
用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，
那么这个两位数可以表示为10a+b.
交换这个两位数的十位数字和个位数字
得到的数是10b+a.
这两个数相加(10a+b)+(10b+a)=11a+11b.
推进新课
做
一
做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数
两个数相减
两个数相减后的结果有什么规律？
任意一个三位数可以表示为100 a + 10 b + c.
交换百位数字与个位数字得到
100 c + 10 b + a.
两个数相减得，
100 a + 10 b + c –(100 c + 10 b + a)
有括号先去括号
=99a–99c
例1 计算
(1)( 2x - 3y ) + ( 5x + 4y )
= 2x - 3y + 5x + 4y
= 7x + y
(2)( 8a -7b ) - ( 4a - 5b )
= 8a -7b - 4a +5b
= 4a - 2b
例2 计算
解：
解：
通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.
练习 计算
（1）3xy - 4xy -（-2xy）
= 3xy - 4xy + 2xy
= xy
我国出租车收费标准因地而异.甲市为：起步价6元，3千米后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米收费为1.2元.
（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车S（S＞3）千米的价钱差是多少元？
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？
例3
在甲市乘坐出租车S千米的价格为
6+(S-3)×1.5=1.5S+1.5
在乙市乘坐出租车S千米的价格为
10+(S-3)×1.2=1.2S+6.4
两市的价格差为
1.5S+1.5-(1.2S+6.4)=0.3S-4.9
在甲市乘坐出租车10千米的价格为
6+(10-3)×1.5=16.5(元)
在乙市乘坐出租车10千米的价格为
10+(10-3)×1.2=18.4(元)
18.4-16.5=1.9(元)
乙市乘坐出租车10千米的价格高，高1.9元.
随堂演练
1. 化简(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是( )
A. a2-5a+6
B. a2-5a-4
C. a2-a-4
D. a2-a+6
D
2. 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )
A. -5x-1
B. 5x+1
C. -13x-1
D. 13x+1
A
3. 计算:
（1）（5a + 4c + 7b）+（5c - 3b - 6a）
解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c - 3b - 6a
= -a + 4b + 9c
（2）（8xy – x2 + y2）-（x2 - y2 + 8xy）
解：原式= 8xy -x2 + y2 - x2 + y2 - 8xy
= -2x2 + 2y2
（3）（2x2 - + 3x）- 4（x - x2 + ）
解：原式= 2x2- + 3x - 4x + 4x2 - 2
= 6x2 – x -
（4）3x2 -［7x -（4x - 3）- 2x2］
解：原式= 3x2 -（7x - 4x + 3 - 2x2）
= 3x2 - 7x + 4x – 3 + 2x2
= 5x2 - 3x - 3
课堂小结
整式加减的运算法则：
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项.
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。