六年级上册数学教案 比的基本性质 青岛版

《比的基本性质及化简比》教学设计
教学内容：青岛版小学数学六年级上册第41至42页。
?? 教学目标：
?? 1、理解和掌握比的基本性质，能根据比的基本性质来进行化简比。
??2、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
? ?3、初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：能用整数比、分数比和小数比来理解比的基本性质，并能根据比的基本性质来进行化简比。
?? 教学难点：能正确应用比的基本性质来进行化简比。
? ?教学过程：
?（一）、求出下面各题的结果。
2 ：3= 1 - = 4÷6= 0.2：0.5=
1 × 2= 0.6÷1.5= ： = ： =
8 : 12= 1.8：4.5= ÷ = 0.1+0.3=
（二）、把上面各题整理和分类。
1、预设学生按得数分。
2、预设学生按符号分。
3、预设学生按整数、分数、小数分。
（三）、交流按得数分。
1、问：今天我们要学习的内容是什么？板书课题：比的基本性质及化简比。
2、问：那么是否有些式子不符合今天探究的内容？（引导学生把1- 、1x2、0.1+0.3除外）
3、为什么4÷6 、0.6÷1.5、 ÷ 不用除外？复习比和除法的关系。
（四）、探究比的基本性质。
1、出示2：3 = 4÷6 = 8：12
（1）、从左往右看, 比的前项和后项如何变化？从右往左看, 比的前项和后项如何变化？（分组讨论）
??（2）、指名汇报。（要规范学生用数学语言表达如：比的前项2到4乘2，比的后项3到6也乘2.）
（3）、让学生概括结论。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。）
2、出示：0.2:0.5 =0.6÷1.5 =1.8:4.5
（1）、从左往右看, 比的前项和后项如何变化？从右往左看, 比的前项和后项如何变化？（分组讨论）
? （2）、指名汇报。
（3）、让学生概括结论。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。）
3、出示： ÷ = ： = ：
（1）、从左往右看, 比的前项和后项如何变化？从右往左看, 比的前项和后项如何变化？（分组讨论）
? （2）、指名汇报。
(3)、学生概括结论。（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。）
4、问：通过整数比、小数比、分数比的研究，你得到了哪个结论？你能应用这个结论续写以上三组数据的比吗？（1分钟比赛，看看谁写得多）
5、问：是不是乘或除以所有的数都符合条件？为什么？
6、板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。（要求学生打开书本画一画，并且理解重点字：同时、相同的数、0除外）
7、让学生猜一猜学习比的基本性质有什么作用？
（五）、比的基本性质的应用
? 师：今天我们发现比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。理解最简整数比的含义。
1、讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
2、观察黑板，找出最简整数比。并说说为什么你认为它是最简整数比？
2：3 2：1 2：5
3、独立试做。（指名板演，并说说理由）
8：12 0.2：0.5 ：
4、小结化简比的方法：
（六）、巩固练习。
一、精挑细选：
①、6 ：8=（ ）
（A）3 ： 4 （B）2 ； 3 （C）12 ；18
②、0.8 ：1.2=（ ）
（A）8 ：1.2 （B）0.4 ： 2.4 （C）1.6 ：2.4
③、 ： =（ ）
（A）5：2 （B）2：5 （C）10 ：2
二、填空。
1、14:21=（14÷7）：（21÷ ）=（ ）：（ ）
2、：=（×12）:（ × ） =( ):( )
3、0.75:2=（0.75× ）:（2× ）=（ ）:( )
4、3：5=（ ）÷（ ）=（ ）/（ ）=( ) :( )
三、明辩是非：（对的打“√”，错的打“X”）
①、比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。 （ ）
②、4 ：5的前项乘3，后项也应乘3 ，比值不变。 （ ）
③、4：5 =（4+12）：（5+12） （ ）
④、如果a:b=3:4那么a=3,b=4。 （ ）
四、黄金比的认识。（欣赏视频1、东方明珠塔2、人的身体最佳比例）
（六）、课堂总结。今天我们学习了什么知识？你有什么收获？还有什么疑惑？
?
附板书设计：
比的基本性质及化简比
2：3 = 4：6 = 8：12……
0.2:0.5 =0.6÷1.5 =1.8:4.5……
： = ： = ： ……
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3
0.2：0.5=（0.2×10）：（0.5×10）=2：5
： =（×32）：（×32）=2：1