(共21张PPT)
梯 形
李营二中 姚秀菊
§9.5 .1梯形性质的探索
天下粮仓，富庶百姓
<走进生活感新知>
梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.
A
B
C
D
上底
下底
（1）平行的两边叫做底.
腰
腰
（2）不平行的两边叫做腰.
（3）夹在两底间的垂线段的
距离叫做高.
高
E
<自主学习或新知>
两条腰相等的梯形叫等腰梯形.
梯形
两 条 腰 相 等
等腰梯形
一条腰和底垂直
直角梯形
一条腰和底垂直的的梯形叫直角梯形.
B
A
D
C
（3）你能发现有哪些相等的线段？
O
问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？
它的对称轴在哪里？
（2）相等的角有哪些？
∵四边形ABCD是等腰梯形∴AB=CD
∠ABC=∠DC B,∠BAD=∠CDA
AC=BD
B
A
D
C
O
等腰梯形是轴对称图形，经过上下底 中点的直线是它的对称轴.
两条对角线相等.
两底平行，两腰相等.
同一底边上的两个角相等.
边：
角：
对角线：
等腰梯形
等腰梯形的性质
对称性：
在下图中，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置.
（1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？
（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？
（3）线段EC与两底之间的数量关系？
A
B
C
D
E
AB=DE=DC,AD=BE
∠B= ∠ ADE=∠DEC= ∠C
∠ A=∠BED= ∠ADC
EC=BC--AD
<交流合作探新知>
A
B
D
C
F
E
例:如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.
做高线
分析：
A
B
D
C
F
平移一腰
E
<大胆尝试用新知>
化归思想
1
2
3
4
5
6
每组任选一个金蛋,每个金蛋对应一个数学问题或幸运星.小组内可以合作,想好后本组谁都可以答题,答对奖1颗星,如果答错别的小组可以抢答且答对奖2颗星!
快乐向前冲
判断题
等腰梯形的两个底角相等.（ ）
填空题
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD,AD⊥CD,AB=4cm，AD=8cm，CD=10cm，则BC=_____cm.
A
D
B
C
10
E
填空题
如图，在梯形ABCD中， AD∥BC, AB=CD
∠B= 60°,把腰AB平移到DE的位置，三角形DEC是等边三角形吗？
A
B
C
D
E
60°
60°
60°
选择题
等腰梯形的对角（ ).
A.相等
B.互补
C.相等或互补
D.不确定
B
心有多高
眼界就有多宽
全身心地投入
你会发现一个全新的自我
原来我是最棒的!
送你一颗星！
选择题
下列说法正确的是（ ）
A.平行四边形是一种特殊的梯形
B.等腰梯形两底角相等
C.等腰梯形不可能是直角梯形
D.有两邻角相等的梯形是等腰梯形
C
丰收大本营
梯形的定义及类型
等腰梯形的
性质
辅助线的添加
方法
1.下列说法正确的( )
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.
B.有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.
C.一组对边平行但不相等的四边形一定是梯形.
D.一组对边相等，而另一组对边不平行的四边形一定是梯形.
2.直角梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数分别为_______________.
3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ A=90° ，∠ D=150° ，CD=8cm，则AB=________.
4.如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,
AD=4,BC=7,求梯形的周长.
E
A
B
D
C
A
B
C
D
第4题图
第3题图
C
70°. 110°. 110°
4
E
17
60°,
60°,
<目标检测固新知>
必做题：
课本： P46 习题9.9 1、2
选做题：
同步学习： P59 7、8
<自选自做，
各有收获>
知识就象一艘船
让它载着你
驶向你理想的彼岸梯形的性质学案（1）
学习目标：
１.了解梯形的概念，探索并理解记忆等腰梯形的有关性质．
２.经历探索把梯形问题转化为三角形和平行四边形问题的过程，体会数学 的转化思想．
３.能运用梯形的性质进行相关计算和简单的说理.
重点难点：
重点：梯形的性质及其应用.
难点：把梯形问题转会为三角形或平行四边形问题.
教学过程：
【新知链接】
自学课本45页内容，完成下面的问题.
1.梯形的定义：
2.在右图中标注梯形的上底，下底，腰，高.
3.梯形的分类：
【合作探究】
（小组探究一）：探究等腰梯形的性质.
1.做一做：将你课前准备好的等腰梯形纸片沿上下两底中点所在的直线对折，你发现了什么？由此你可以得到等腰梯形的哪些性质？
文字语言：
⑴对称性：
⑵边：
⑶角：
⑷对角线：
2.几何语言： ∵ ___________________
∴ ___________________
___________________
（小组探究二）：如图,把等腰梯形的腰AB平移到DE的位置.
思考以下三个问题.
1.DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？
2.图中有哪些相等的线段、相等的角？
3.线段EC与两底之间的数量关系？
【实战演习】
例1:如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的长.
【颗粒归仓】 我的收获：
我的疑惑：
解决问题的策略：
【目标检测】
1.下列说法正确的( ).
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
B.有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
C.一组对边平行但不相等的四边形一定是梯形
D.一组对边相等，而另一组对边不平行的四边形一定是梯形
2.直角梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数_______．
3.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D==150°，
CD=8cm，则AB=________．
4.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,
AD=4,BC=7,求梯形的周长．
第3题图
第4题图
【课下作业】 必做题： 课本： P46 习题9.9 1、2.
选做题： 同步学习： P59 7、8.
D
C
B
A
E
A
D
B
C
F
C
D
A
E
B
A
B
C
D
