9.5梯形（1）课件

(共19张PPT)
9.5 梯形（1）
任城区李营一中 刘真杰
你发现了吗？
学习目标：
1、掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的有关概念；经历探索等腰梯形的性质过程，掌握等腰梯形的性质。
2、经历探索把梯形问题转化为三角形和平行四边形问题的过程，体会数学的转化思想。
3、能运用梯形的性质进行相关计算和简单的说理。
定 义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
平行的两边叫做梯形的底，
不平行的两边叫做梯形的腰，
夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。
底
底
高
腰
腰
较短的底叫上底，较长的底叫下底
A
B
C
D
上
下
E
F
高
练一练.下列图形中，哪些是梯形？
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｄ）
（Ｅ）
（Ｆ）
（Ｃ）
１）如图C那样，两腰相等的梯形叫做等腰梯形
２）如图D那样，一条腰和底垂直的梯形叫做
直角梯形
（Ｂ，Ｃ，D）
┐
特殊的梯形:
做一做
结论：等腰梯形同一底上两个内角相等，
对角线相等。
（1）边：
（2）角：
（3）对角线：
（4）对称性：
两底平行,两腰相等
AD∥BC, AB=CD
同底上两角相等
∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD
对角线相等AC=BD
是轴对称图形
在右图的方格纸中作出一个等腰梯形，并画出两条对角线。利用你画出的等腰梯形，类比学习特殊四边形的方法，你能得到哪些性质：
A
B
C
D
E
F
G
1
O
性质归纳
等腰梯形同一个底上的两个内角相等，对角线相等.
几何语言：
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴ ∠BAD=∠ADC，∠ABC=∠BCD， AC=BD
A
B
C
D
等腰梯形
矩形和两个全等的直角三角形
等腰梯形
平行四边形和等腰三角形
方法归纳：
例１如图，在等腰梯形ABCD中,AD=2，BC=4， ，求腰DC的长。
A
D
B
F
C
E
解；如图：将腰AB平移到DE的位置，由平移的性质和平行四边形的判定方法可知，四边形ABED是平行四边形，
在等腰三角形DEC中，
A
B
C
D
E
F
高DF=2
如上图，在等腰梯形ABCD中,AD=2，BC=4，
,求腰长DC。你能用几种方法解答？
变一变
A
D
B
C
拓展：你能求出梯形 ABCD 的面积吗？
DC=2
如上图，在等腰梯形ABCD中,AD=2，BC=4，
,求腰长DC。你能用几种方法解答？
变一变
A
D
B
C
E
如上图，在等腰梯形ABCD中,AD=2，BC=4，
,求腰长DC。你能用几种方法解答？
变一变
A
D
B
C
E
F
A
B
C
D
生活在线
小明家的窗户是一种等腰梯形的美化玻璃，小明不小心把玻璃的一角打破了。你能通过测量确定这个角的度数吗？
若已知
求这个角的度数。
学习了本节课,你有什么收获
1.梯形的定义及类型：
一组对边平行而
另一组对边不平行
四边形
梯形
有一个角是直角
直角梯形
两腰相等
等腰梯形
2.等腰梯形的性质
(1)两底平行,两腰相等
(2)同底上两角相等
(3)对角线相等
(4)是轴对称图形
A
B
C
D
梯形题中经常用到的辅助线:
如图示:
等腰梯形很一般，作出高线分两边，
作腰平行也常见，分开图形就简单。
你发现了吗？
课堂检测：
1、下列说法正确的是（ ）
A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
B、有两个角相等的梯形一定是等腰梯形
C、一组对边平行但不相等的梯形一定是梯形
D、一组对边相等，而另一组对边不相等的四边形一定是梯形
C
2、（2011.桂林 ） 如图，等腰梯形ABCD中，AB‖DE，BE‖AD，梯形ABCD的周长为26，BE=4，则△BEC的周长为
A
C
D
B
E
18
课堂检测：
A
B
C
D
E
3、已知等腰梯形的一个内角等于 其他 三个内角的度数为
4、已知如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD, ∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形的周长.
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作业：习题9.9 1，2