7.3 用公式法解一元二次方程（第4课时）
学习目标
理解一元二次方程的根与系数的关系.
会初步应用一元二次方程的根与系数的关系.
重点难点
一元二次方程的根与系数的关系的推导与应用.
学习过程
.
让我来总结：
1.今天数学课你学习了哪些新知识
2.知识运用时要注意什么问题？
3.记住了哪些典型例题
达标检测：
1. 已知方程,则 , .
2. 若关于的一元二次方程的两根分别为2、3，则
= ,= .
选做题
已知关于x的方程 x2+(m+3) x+10=0的一个根为2
求它的另一个根及m的值
作业布置
A层：P 57 1、2
B层：P 57 1（1）（2）、2
思考题
在解方程 时，甲同学看错了p ，解得方程根为1与 -3；乙同学看错了q ，解得方程的根为4与-2，你认为方程中的 p=______
q = ____________ .
解方程
的两个根，那么
是一元二次方程
如果
请你来猜想
请你来验证
对于一元二次方程
时，
当
请你来总结
是一元二次方程
如果
的两个根，那么
如果
的两个根，那么
是方程
请你来解答
不解方程，口答下列方程两个根的和与两个根的积：
请你来计算 （不解方程）
请你再来算
的一个根为
已知关于x的方程
求它的另一个根及m的值.(共21张PPT)
《数学》(鲁教新课标版.八年级 下册)
济宁十四中学 张云霞
已知关于x的方程
的一个根为
求它的另一个根.
.
国 王 的 问 题
方 程
1.
2.
3.
解方程
1 -4
2 3
1
2
1
方 程
1.
2.
3. 1
1 -4
-4
-3
2 3
6
5
1
2
3
2
1
2
计算两根之和、两根之积
通过计算、观察,你能发现 分别
与已知方程的系数之间有怎样的关系？
方 程
1.
2.
3. 1
1 -4
-4
-3
2 3
6
5
1
2
3
2
1
2
计算两根之和、两根之积
通过计算、观察你能发现 分别
与已知方程的系数之间有怎样的关系？
对于一元二次方程
当
时，
请你来验证
请你来总结
是一元二次方程
如果
的两个根，那么
是方程
如果
的两个根，那么
一元二次方程的根与系数的关系
请你来解答
不解方程口答下列方程两个根的和与两个根的积：
请你来计算 （不解方程）
.
已知关于x的方程
的一个根为
求它的另一个根.
.
国 王 的 问 题
解：设方程的另一个根是x1，那么
由此
已知关于x的方程
的一个根为
求它的另一个根及m值.
.
国 王 的 问 题
解：设方程的另一个根是x1，那么
由此
已知关于x的方程
的一个根为
求它的另一个根及m的值.
.
解：设方程的另一个根是x1，那么
由此得
由
得
所以，方程的另一个根是2，m的值是
解：把 代人方程，得
解得
原方程为
设方程的另一个根是 , 那么
由此得
所以，方程的另一个根是2，m的值是
已知关于x的方程
的一个根为
求它的另一个根及m的值.
方法小口诀：
已知方程和一根，
根与系数来助阵；
代入方法别忘记，
若要用它特容易.
回味无穷
1.今天数学课你学习了哪些新知识
2.知识运用时要注意什么问题？
3.记住了哪些典型例题
小结 拓展
达标检测：
已知方程 , 则 ，
．
2. 若关于 的一元二次方程 的两根分
别为2和3，则 = , = .
已知关于x的方程 x2+(m+3) x+10=0
的一个根为
求它的另一个根及m的值.
选做题
思考题：
在解方程 时，甲同学看错了 ，解得方程根为1与-3；乙同学看错了 ，解得方程的根为4与-2，你认为方程中的 ，
A层：P 57 1、2
B层：P 57 1（1）（2）、2
教师寄语
数学蕴涵着无穷的奥秘，正等待着更加
智慧的同学们用科学的方法去揭开它神秘的
面纱！
