1.3集合的运算测试题A-2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修一暑假作业

暑假1.3集合的运算测试题A
一．选择题（共8小题）
1．设全集为，，，则　　
A．，
B．，
C．
D．
2．已知集合，，则　　
A．，
B．，
C．，
D．，
3．集合，集合，求　　
A．
B．，6，
C．，
D．，7，
4．已知集合，2，3，4，5，，，2，，，3，4，，则　　
A．
B．，
C．，
D．，4，5，
5．设全集，集合，，则集合是　　
A．
B．
C．
D．
6．已知集合，3，5，7，，，则的子集个数为　　
A．4
B．8
C．16
D．32
7．已知全集，集合，，，则　　
A．，0，1，4，
B．，1，3，4，
C．，0，3，4，
D．，3，4，5，
8．已知集合，，则集合的真子集的个数为　　
A．3
B．4
C．7
D．8
二．多选题（共4小题）
9．已知全集，集合，，，0，1，，则　　
A．，1，
B．
C．
D．的真子集个数是7
10．图中阴影部分用集合符号可以表示为　　
A．
B．
C．
D．
11．已知全集的两个非空真子集，满足，则下列关系一定正确的是　　
A．
B．
C．
D．
12．已知全集，1，2，3，，集合，3，，，1，，则下列判断正确的是　　
A．，1，2，3，
B．，
C．，2，
D．，
三．填空题（共4小题）
13．某班同学参加数学、物理竞赛，有15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，其中两个竞赛都参加的有5名．这两个竞赛中，这个班共有　　名学生参赛．
14．已知集合，，则　　．
15．已知集合，2，3，，集合，3，，若，3，，则　　．
16．已知集合，，，，，，且，则　　．
四．解答题（共6小题）
17．设全集为，，．
（1）求及；
（2），且，求的取值范围．
18．设集合，，．
（1）求与；
（2）若，求实数的取值范围．
19．已知集合，集合为整数集，令．
（1）求集合；
（2）若集合，，，，0，1，，求实数的值．
20．已知集合，．
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
21．在①，且，②，，③一次函数的图象过，两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知集合，，1，，______，求．
22．已知全集，集合，，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
暑假1.3集合的运算测试题A
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．设全集为，，，则　　
A．，
B．，
C．
D．
【解答】解：，，，
，，
则，．
故选：．
2．已知集合，，则　　
A．，
B．，
C．，
D．，
【解答】解：集合，
，
,
则,．
故选：．
3．集合，集合，求　　
A．
B．，6，
C．，
D．，7，
【解答】解：，，
，．
故选：．
4．已知集合，2，3，4，5，，，2，，，3，4，，则　　
A．
B．，
C．，
D．，4，5，
【解答】解：，2，，，3，4，，
，2，3，4，，
又，2，3，4，5，，
．
故选：．
5．设全集，集合，，则集合是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：因为集合，，
所以，
则．
故选：．
6．已知集合，3，5，7，，，则的子集个数为　　
A．4
B．8
C．16
D．32
【解答】解：集合，3，5，7，，，
,7,
,
的子集个数为．
故选：．
7．已知全集，集合，，，则　　
A．，0，1，4，
B．，1，3，4，
C．，0，3，4，
D．，3，4，5，
【解答】解：因为全集，，，0，2，3，4，，
又集合，，，
则，0，3，4，．
故选：．
8．已知集合，，则集合的真子集的个数为　　
A．3
B．4
C．7
D．8
【解答】解：根据题意，集合，其元素在圆上，
，其元素在直线上，
圆，其圆心为，半径，圆心到直线的距离，
则直线与圆相交，有2个公共点，
故集合有2个元素，则集合的真子集的个数为3，
故选：．
二．多选题（共4小题）
9．已知全集，集合，，，0，1，，则　　
A．，1，
B．
C．
D．的真子集个数是7
【解答】解：集合，，，，0，1，，
所以，1，，故选项正确；
，，故选项错误；
，，所以，故选项正确；
由，1，，则的真子集个数为，故选项正确．
故选：．
10．图中阴影部分用集合符号可以表示为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：图中阴影部分用集合符号可以表示为：
或．
故选：．
11．已知全集的两个非空真子集，满足，则下列关系一定正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
，
至少存在一个元素且或．
显然，选项，错误，选项正确．且一定有，故必然成立，选项正确，故故选：．
12．已知全集，1，2，3，，集合，3，，，1，，则下列判断正确的是　　
A．，1，2，3，
B．，
C．，2，
D．，
【解答】解：，1，2，3，，故正确，
，，则，，故正确，
，，故错误，
，故错误，
故选：．
三．填空题（共4小题）
13．某班同学参加数学、物理竞赛，有15名同学参加了数学竞赛，11名同学参加了物理竞赛，其中两个竞赛都参加的有5名．这两个竞赛中，这个班共有　21　名学生参赛．
【解答】解：用集合、分别表示该班参加数学、物理竞赛学生构成的集合，
则中有5个元素，
这个班共有名学生参赛．
故答案为：21．
14．已知集合，，则　　．
【解答】解：，，
．
故答案为：．
15．已知集合，2，3，，集合，3，，若，3，，则　4　．
【解答】解：，2，3，，，3，，，3，，
．
故答案为：4．
16．已知集合，，，，，，且，则　0或　．
【解答】解：由知，又根据集合元素的互异性，
所以有或，解得或，
故或．
答案：0或
四．解答题（共6小题）
17．设全集为，，．
（1）求及；
（2），且，求的取值范围．
【解答】解：（1）全集为，，，
，或，
或，
．
（2），，且，
，
，解得．
的取值范围是，．
18．设集合，，．
（1）求与；
（2）若，求实数的取值范围．
【解答】解：（1）集合，，
．
或，
或．
（2）集合，，．
．
，
，解得．
实数的取值范围是，．
19．已知集合，集合为整数集，令．
（1）求集合；
（2）若集合，，，，0，1，，求实数的值．
【解答】解：（1），，
，，0，；
（2），，0，，，，，，0，1，，
．
20．已知集合，．
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）当时，，．
（Ⅱ）由，则．
当时，，解得；
当时，由，得，
解得．
综上，的取值范围是，．
21．在①，且，②，，③一次函数的图象过，两点这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知集合，，1，，______，求．
【解答】解：选①：且，解得，则，0，，
，；
选②：，，，则，0，，
，；
选③：由题意得，解得，则，0，，
，．
22．已知全集，集合，，．
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围．
【解答】解：（1）时，全集，集合，．
或，
．
（2）集合，，，，
，
，解得．
实数的取值范围是，．
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日期：2021/6/25
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