1.3集合的运算测试题B-2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修一暑假作业

暑假1.3集合的运算测试题B
一．选择题（共8小题）
1．设全集为，集合，集合，，则集合　　
A．，
B．，，
C．，，，
D．，
2．已知集合，，1，2，3，，则　　
A．，
B．，3，
C．，
D．，1，
3．已知集合，，则　　
A．，
B．，
C．
D．
4．已知全集，集合，2，3，，，2，，则　　
A．，
B．，1，
C．，
D．，1，2，3，
5．设全集，集合，，则集合是　　
A．
B．
C．
D．
6．已知集合，1，，，若，则实数的值为　　
A．
B．0
C．1
D．2
7．已知全集，，2，，则集合等于　　
A．，1，
B．，3，
C．，
D．，3，
8．设集合，，，3，，则的子集个数为　　
A．4
B．7
C．8
D．16
二．多选题（共4小题）
9．下列命题正确的有　　
A．
B．
C．
D．
10．已知全集，集合和，关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有　　
A．
B．0
C．1
D．3
11．已知非空集合、满足：全集，，，，下列说法不一定正确的有　　
A．
B．
C．
D．
12．已知全集和集合，，，若，则下列关系一定成立的有　　
A．
B．
C．
D．
三．填空题（共4小题）
13．学校举办运动会时，高一（2）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，同时参加田径和球类比赛的同学有　　人．
14．已知集合，，，，则　　．
15．已知集合，，，，，，且，则的值为　　．
16．已知集合，1，2，3，，，，，则集合　　．
四．解答题（共6小题）
17．已知全集，集合，集合．
（1）求及；
（2）若集合，，，求实数的取值范围．
18．设集合，，．
（1）求与；
（2）若，求实数的取值范围．
19．已知，．
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
20．已知集合，．
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
21．集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
22．已知全集为，集合，．
（1）求，；
（2）若，且，求的取值范围．
暑假1.3集合的运算测试题B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．设全集为，集合，集合，，则集合　　
A．，
B．，，
C．，，，
D．，
【解答】解：全集为，集合，1，2，，
集合，，
集合，．
故选：．
2．已知集合，，1，2，3，，则　　
A．，
B．，3，
C．，
D．，1，
【解答】解：，，1，2，3，，
，，1，．
故选：．
3．已知集合，，则　　
A．，
B．，
C．
D．
【解答】解：集合，，
，．
故选：．
4．已知全集，集合，2，3，，，2，，则　　
A．，
B．，1，
C．，
D．，1，2，3，
【解答】解：全集，1，2，3，，
集合，2，3，，，2，，
，，
，1，．
故选：．
5．设全集，集合，，则集合是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：因为集合，，
所以，
则．
故选：．
6．已知集合，1，，，若，则实数的值为　　
A．
B．0
C．1
D．2
【解答】解：，，
，1，，
，解得．
故选：．
7．已知全集，，2，，则集合等于　　
A．，1，
B．，3，
C．，
D．，3，
【解答】解：因为全集，，2，，
由补集的定义可知集合，3，．
故选：．
8．设集合，，，3，，则的子集个数为　　
A．4
B．7
C．8
D．16
【解答】解：，，，3，，
，，
子集的个数为：．
故选：．
二．多选题（共4小题）
9．下列命题正确的有　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，，，．
故选：．
10．已知全集，集合和，关系的维恩图如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有　　
A．
B．0
C．1
D．3
【解答】解：全集，集合，
，，
阴影部分表示的集合为，，
阴影部分表示的集合中的元素有1，3，
故和均错误，和均正确．
故选：．
11．已知非空集合、满足：全集，，，，下列说法不一定正确的有　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，，，，
，正确．
则集合一定包含，，
当，时，，错误．
当，时，，错误．
此时，，，，错误．
故选：．
12．已知全集和集合，，，若，则下列关系一定成立的有　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：如图阴影表示集合，矩形表示集合，
，
，
，
，
故选：．
三．填空题（共4小题）
13．学校举办运动会时，高一（2）班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时参加游泳比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，同时参加田径和球类比赛的同学有　3　人．
【解答】解：设全班同学组成全集，参加径赛的同学组成集合，参加田赛的同学组成集合，参加球类比赛的同学组成集合，
根据题意，画出韦恩图如图所示，
在相应的位置填上数字，则，
解得，
所以同时参加田赛和球类比赛的有3人；
故答案为：3．
14．已知集合，，，，则　　．
【解答】解：集合，奇数，
，偶数，
．
故答案为：．
15．已知集合，，，，，，且，则的值为　3　．
【解答】解：集合，，，，，，且，
，，
若，则，不符合条件，
若，则，（舍，或，
，且，
，解得，
．
故答案为：3．
16．已知集合，1，2，3，，，，，则集合　，　．
【解答】解：根据题意，集合，1，2，3，，则，，2，4，6，，
而，则，
故，；
故答案为：，．
四．解答题（共6小题）
17．已知全集，集合，集合．
（1）求及；
（2）若集合，，，求实数的取值范围．
【解答】解：（1）全集，集合，
集合．
，
，
．
（2）集合，，，
，解得．
所以的取值范围为：，．
18．设集合，，．
（1）求与；
（2）若，求实数的取值范围．
【解答】解：（1）集合，，
．
或，
或．
（2）集合，，．
．
，
，解得．
实数的取值范围是，．
19．已知，．
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）时，，且，
，；
（Ⅱ），
，
，解得，
实数的取值范围为，．
20．已知集合，．
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求实数的取值范围．
【解答】解：（Ⅰ）当时，，．
（Ⅱ）由，则．
当时，，解得；
当时，由，得，
解得．
综上，的取值范围是，．
21．集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
【解答】解：（1），，且，，
，
实数的取值范围为；
（2），又，
，
实数的取值范围为，．
22．已知全集为，集合，．
（1）求，；
（2）若，且，求的取值范围．
【解答】解：（1），
；
，
或．
（2）由题意知，则或，
，，
或，解得或，
故的取值范围为，，．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/6/25
11:28:26；用户：13969940081；邮箱：13969940081；学号：5631100
第1页（共3页）