第3章平面上直线的位置关系和度量关系复习小结课件
文档属性
| 名称 | 第3章平面上直线的位置关系和度量关系复习小结课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 372.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-04-20 22:32:58 | ||
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文档简介
(共39张PPT)
第3章
平面上两直线的位置关
系与度量关系复习小结
一、知识结构
二 知识要点
1、(1)直线、射线、线段有什么联系与区别？有什么性质？
0个
1个
(2)直线、射线、线段有什么性质？
两条直线相交
只有一个交点
两点之间线段最短。
2、（1）什么叫角？
（2）什么叫角平分线？
以角的顶点为端点的一条射线，如果把角分成相等的两个角，这条射线叫角的平分线。
如果OC是∠AOB的平分线，
那么∠AOC=∠BOC= 0.5∠AOB
①有共同端点的两
条射线组成的图形。
②一条射线绕它的端点
旋转旋转形成的图形。
2、(2)角的度量有哪些单位？怎样换算？
角的度量单位有“度、分、秒”。
1°=60′=3600″，1′=60″
3、(1)什么叫平移？
定义：在平面内 ，将一个图形上所有的点沿某个方向移动相同的距离叫平移。
(2)平移有什么性质？
①平移不改变图形的 __________。可以改变图形的 位置。
② 经过平移对应点所连的线段 且________，对应角_________.
(3)平移后图形的位置由哪几个因素确定？
平移的方向与移动的距离
形状和大小
平行
相等
相等
4、平面内两条直线的位置有哪些关系？
注意！
平面内不重合的两条直线只有两种位置关系：相交、平行
相交
平行
重合
5、(1)两条直线平行有哪些性质？
若a ∥b,
则：∠1= ∠6， , ∠ 4 =∠8，
∠ 2 =∠5， , ∠ 3 =∠ 7.
∠3= ∠6， , ∠ 4 =∠ 5，
∠ 4+ ∠6=180 ， ∠3+ ∠5=180
两条直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
5、（2）怎么样判定两条直线平行？
A、利用角的关系：
①同位角相等，两直线平行，
如：若∠1= ∠6,则a ∥b
②内错角相等，两直线平行，
如：若∠3= ∠6，则a ∥b
③同旁内角互补，两直线平行。
如：若∠4+ ∠6=180 ，则a ∥b
①
5、两条直线相交形成的四个角有哪些关系？
对顶角：
如：∠1和∠3，∠2和∠4
对顶角相等。
互为补角：
如：∠1和∠2，∠3和∠4。等
6、（2）怎么样判定两条直线平行？
B、利用线的关系：
①平行于同一条直线的两条直线平行。
若a ∥c,b ∥c,则a ∥b
②同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
若b⊥a,c ⊥a,则b∥c
7、（1）什么叫互为余角 什么叫互为补角？
如果两个角的和等于直角，这两个角叫互为余角；
如图，AC ⊥BC,则∠ACD
与 ∠BCD互余。
如果两个角的和等于平角，这两个角叫互为补角。
如图， ∠ADB+ ∠ADC=180
∠ADB、 ∠ADC互补。
7、（2）互为余角、互为补角？有什么性质？
同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。
如图1：若∠A+∠1=90 ,
∠1+∠2=90
则∠A=∠2
如图2：若∠A+∠D=180 ,
∠C+∠D=180
则∠A=∠C
8、(1)什么叫垂线？
当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线。
注意！
AB⊥CD
∠AED=90
AB⊥CD
∠AED= ∠ AEC= ∠ BEC
= ∠ BED=90
8、(2)垂线有什么性质？
①过一点 直线与已知直线互相垂直。
如图，过点P可以画一条也只能
画一条直线AB垂直CD.
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
如图，PE⊥CF于E，
则 PE＜PD，PE∠PC, PE＜PF
有且只有一条
9、距离的概念
两点间的距离
连接两点
的线段的长度.
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度
两条平行线
间的距离：
两条平
行线中一条
上任意一点
到另一条的
距离。
二 专题研究
1、牢记概念，把握异同
【例1】判断正误
（1）延长射线OA; （ ）
(2) 直线a比射线OA长，射线OA比线
段AB长； （ ）
（3）线段AB的一半就是线段AB的中点， ( )
（4） 连接两点的线段叫做这两点间的距离 ( )
【解析】射线OA是朝OA方向无限延伸的，所以没有必要在OA方向延长，所以（1）错；
直线、射线是无限长的，所以直线与射线、直线、射线与线段不能比大小，所以（2）错；
中点是一个点，而不是一条线段，所以(3)错；
两点间的距离是指这两点间的线段的长度，是数量，而不是图形，所以(4)错。
×
×
×
×
【点评】
这一单元主要有三个方面的概念要
注意区别：“线段、直线、射线”，
“点与点的距离，点与直线的距离，两
平行线间的距离”，“互为余角、互为
补角”。
【变式练习一】
1、如图，∠ACB=90 ,AD∥BC,若AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是_____cm,点A、B间的距离是______cm, AD与BC间的距离是______cm.
【解】点B到AC的距离是垂线段
BC的长，等于12cm,点A、B的距离是线段AB的长，等于13cm.AD、BC的距离是公垂线段AC的长等于5cm.
12
13
5
2、下面说法中
（1）若∠1+∠2=90 ，则∠1叫∠2的补角
（2）若∠A+∠B=180 ,则∠A、∠B互为补角，
(3) 平角就是一条直线，
（4）一条线段绕着一个端点旋转形成的图形叫做角
正确的个数是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个。
【解】两个角的和等于90 ，这两个角角互为余角，所以（1）错；
（2）正确；
平角的两边在一条直线上，但平角是角，不是直线，所以(3)错，
角的两边是射线，不是线段，所以（4）错。选A
A
2、注意技巧，化难为易
【例2】如图，小于平角的角有_____个。
【解】图中的角可以按顶点分成4类，以A为顶点的有3个，以B、C、D
为顶点的各有4个，共有15个。
【点评】数线段的条数、角的个数，要注意分类或按序计数。才能做到不重复、不遗漏。
15
【变式练习二】
图中，有_____条线段，_______条直线，_______条能用字母表示的射线。
6
1
7
3、活用性质、推理有据
【例3】如图AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=90 ,则∠B与∠CAD，∠C与∠BAD有什么关系？为什么？
【解】∠B=∠CAD，∠C=∠BAD
理由是：∵AD⊥BC(已知)
∴ ∠ADB=∠ADC=90 (垂直定义)
∴∠BAD+∠B=90 , ∠C+∠CAD=90
(三角形内角和等于180 )
∵∠BAC=90 (已知)
∴∠BAD+∠CAD=90
∴∠B=∠CAD,∠C=∠BAD.(同角或等角的余角相等)
【变式练习三】
1、（2011四川泸州）如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（ ）
A 45° B .55° C. 65° D. 75°
【解】∵∠1与∠2互补（已知）
∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠5=180 -∠3=180 -135 =45
（邻补角的定义）
∴∠4=∠5=45
（两直线平行，内错角相当） 选A.
5
A
2、如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则OD、OE有怎样的位置关系？说明理由。
【解】OD⊥OE
理由是：∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC(已知)
∴∠COD=0.5∠AOC,∠COE=0.5∠BOC
（角平分线的定义）
∴∠COD+∠COE
=0.5∠AOC+0.5∠BOC
=0.5（∠AOC+∠BOC）
=0.5×180 =90
∴OD⊥OE(垂直定义)
4、两边夹击，无坚不摧
【例4】如图，DB∥FG∥EC,点A在FG上，∠ABD=60 , ∠ACE=36 ,AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。
【分析】本题比较复杂，可以先分析条件，寻找结论，再分析结论，寻找条件。
由条件找结论：
由：DB∥FG∥EC
∠ABD=60 , ∠ACE=36
得：∠BAG=∠ABD=60 ,∠GAC=∠ACE=36 .
由结论找条件：因为∠PAG=∠BAG-∠BAP，可以考虑先求出∠BAG和∠BAP.
4、两边夹击，无坚不摧
【例4】如图，DB∥FG∥EC,点A在FG上，∠ABD=60 , ∠ACE=36 ,AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。
【解】∵DB∥FG∥EC，∠ABD=60 , ∠ACE=36
∴∠BAG=∠ABD=60 ,
∠GAC=∠ACE=36 .
(两直线平行，内错角相等)
∴∠BAC=∠BAG+ ∠ CAG=60 +36 =96
∵PA平分∠BAC(已知)
∴∠BAP=∠PAC=0.5∠BAC=0.5×96 =48
(角平分线定义)
∴∠PAG=∠BAG-∠BAP=60 -48 =12
【点评】
很多的 问题，通过由条件找结论，问
题得到解决，如果不能解决，再由结论找条
件，两个方向夹击，再难的问题，也难攻破
。
【变式练习四】
如图，已知AD∥BC,AB∥DF, ∠B=60 , ∠EDA=50 ，求∠CDF的度数。
【解】∵AB∥DF, ∠B=60 （已知）
∴∠DFC=∠B=60
( )
∵AD∥BC（已知）
∴∠ADF=∠DFC=60 ( )
∵ ∠CDF+∠ADF+∠EDA=180
∴ ∠CDF=180 - ∠ EDA-∠ADF
=180 -60 -50 =70
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
5、添加辅助线、柳暗花明又一村
【例5】若AB∥CD，∠ABE=120 ,∠DCE=35 ,求∠BEC的度数
【解】作EF∥AB， 又∵AB∥CD（已知），∴AB∥EF∥CD
(两条直线都平行于第三条直线，
那么这两条直线互相平行)
∴∠B+∠BEF=180
(两直线平行，同旁内角互补),
∠C=∠CEF=35 （两直线平行，内错角相等）
∴∠BEF=180 -∠B=180 -120 =60
∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=60 +35 =95
F
【变式练习】
（2011新疆乌鲁木齐）如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若∠B＝30°，∠D＝60°．则∠AOC＝ 度．
【解】作OE∥AB，
∵AB∥CD(已知）
∴OE∥CD
则∠D=∠AOE=60 ,
∠C=∠COE=30
(两直线平行，同位角相等）
∴∠AOC=∠AOE+ ∠ COE=60 +30 =90
E
课堂练习
1、如图，平移方格纸中的图形，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．
牵手
2、（2011邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是
（ ）
A. 20° B. 25
C. 30° D. 70°
D
3、（2011广州）已知∠ α =260，则 ∠ α的补角是______度。
154
4、（2011湖北潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（ ）
A．23°B．16°C．20°D．26°
【解】：解：∵AB∥EF∥CD，
∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，
∴∠BCD＝∠ABC＝46°，
∠FEC＋∠ECD＝180°，
∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，
∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°．
5、（2010南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D,C两点分别落在D’,C’的位置，并利用量角器量得∠EFB=65 ,则∠AED’等于_____度。
【解】因为AD∥BC(已知)
∴∠DEF=∠EFB=65
(两直线平行，内错角相等)
∵∠DEF=∠D’EF=65
∴∠AED’=180 -∠D’EF-∠DEF
=180 -65 -65 =50
6、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON,若∠EON=20 ,求∠AOM和∠NOC的度数。
【解】∵OE平分∠BON，
∠EON=20 (已知）
∴ ∠BON=2 ∠EON=2 ×20 =40
∴ ∠ NOC=180 -∠BON=180 -40 =140
∠MOC= ∠BON=40 ,
∵OA ⊥BC,
∴ ∠AOC=90
∴ ∠AOM=90 - ∠MOC=90 -40 =50
作业：P 79复习题
第3章
平面上两直线的位置关
系与度量关系复习小结
一、知识结构
二 知识要点
1、(1)直线、射线、线段有什么联系与区别？有什么性质？
0个
1个
(2)直线、射线、线段有什么性质？
两条直线相交
只有一个交点
两点之间线段最短。
2、（1）什么叫角？
（2）什么叫角平分线？
以角的顶点为端点的一条射线，如果把角分成相等的两个角，这条射线叫角的平分线。
如果OC是∠AOB的平分线，
那么∠AOC=∠BOC= 0.5∠AOB
①有共同端点的两
条射线组成的图形。
②一条射线绕它的端点
旋转旋转形成的图形。
2、(2)角的度量有哪些单位？怎样换算？
角的度量单位有“度、分、秒”。
1°=60′=3600″，1′=60″
3、(1)什么叫平移？
定义：在平面内 ，将一个图形上所有的点沿某个方向移动相同的距离叫平移。
(2)平移有什么性质？
①平移不改变图形的 __________。可以改变图形的 位置。
② 经过平移对应点所连的线段 且________，对应角_________.
(3)平移后图形的位置由哪几个因素确定？
平移的方向与移动的距离
形状和大小
平行
相等
相等
4、平面内两条直线的位置有哪些关系？
注意！
平面内不重合的两条直线只有两种位置关系：相交、平行
相交
平行
重合
5、(1)两条直线平行有哪些性质？
若a ∥b,
则：∠1= ∠6， , ∠ 4 =∠8，
∠ 2 =∠5， , ∠ 3 =∠ 7.
∠3= ∠6， , ∠ 4 =∠ 5，
∠ 4+ ∠6=180 ， ∠3+ ∠5=180
两条直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
5、（2）怎么样判定两条直线平行？
A、利用角的关系：
①同位角相等，两直线平行，
如：若∠1= ∠6,则a ∥b
②内错角相等，两直线平行，
如：若∠3= ∠6，则a ∥b
③同旁内角互补，两直线平行。
如：若∠4+ ∠6=180 ，则a ∥b
①
5、两条直线相交形成的四个角有哪些关系？
对顶角：
如：∠1和∠3，∠2和∠4
对顶角相等。
互为补角：
如：∠1和∠2，∠3和∠4。等
6、（2）怎么样判定两条直线平行？
B、利用线的关系：
①平行于同一条直线的两条直线平行。
若a ∥c,b ∥c,则a ∥b
②同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
若b⊥a,c ⊥a,则b∥c
7、（1）什么叫互为余角 什么叫互为补角？
如果两个角的和等于直角，这两个角叫互为余角；
如图，AC ⊥BC,则∠ACD
与 ∠BCD互余。
如果两个角的和等于平角，这两个角叫互为补角。
如图， ∠ADB+ ∠ADC=180
∠ADB、 ∠ADC互补。
7、（2）互为余角、互为补角？有什么性质？
同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。
如图1：若∠A+∠1=90 ,
∠1+∠2=90
则∠A=∠2
如图2：若∠A+∠D=180 ,
∠C+∠D=180
则∠A=∠C
8、(1)什么叫垂线？
当两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条叫做另一条的垂线。
注意！
AB⊥CD
∠AED=90
AB⊥CD
∠AED= ∠ AEC= ∠ BEC
= ∠ BED=90
8、(2)垂线有什么性质？
①过一点 直线与已知直线互相垂直。
如图，过点P可以画一条也只能
画一条直线AB垂直CD.
②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
如图，PE⊥CF于E，
则 PE＜PD，PE∠PC, PE＜PF
有且只有一条
9、距离的概念
两点间的距离
连接两点
的线段的长度.
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度
两条平行线
间的距离：
两条平
行线中一条
上任意一点
到另一条的
距离。
二 专题研究
1、牢记概念，把握异同
【例1】判断正误
（1）延长射线OA; （ ）
(2) 直线a比射线OA长，射线OA比线
段AB长； （ ）
（3）线段AB的一半就是线段AB的中点， ( )
（4） 连接两点的线段叫做这两点间的距离 ( )
【解析】射线OA是朝OA方向无限延伸的，所以没有必要在OA方向延长，所以（1）错；
直线、射线是无限长的，所以直线与射线、直线、射线与线段不能比大小，所以（2）错；
中点是一个点，而不是一条线段，所以(3)错；
两点间的距离是指这两点间的线段的长度，是数量，而不是图形，所以(4)错。
×
×
×
×
【点评】
这一单元主要有三个方面的概念要
注意区别：“线段、直线、射线”，
“点与点的距离，点与直线的距离，两
平行线间的距离”，“互为余角、互为
补角”。
【变式练习一】
1、如图，∠ACB=90 ,AD∥BC,若AC=5cm,BC=12cm,AB=13cm,则点B到AC的距离是_____cm,点A、B间的距离是______cm, AD与BC间的距离是______cm.
【解】点B到AC的距离是垂线段
BC的长，等于12cm,点A、B的距离是线段AB的长，等于13cm.AD、BC的距离是公垂线段AC的长等于5cm.
12
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5
2、下面说法中
（1）若∠1+∠2=90 ，则∠1叫∠2的补角
（2）若∠A+∠B=180 ,则∠A、∠B互为补角，
(3) 平角就是一条直线，
（4）一条线段绕着一个端点旋转形成的图形叫做角
正确的个数是（ ）
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个。
【解】两个角的和等于90 ，这两个角角互为余角，所以（1）错；
（2）正确；
平角的两边在一条直线上，但平角是角，不是直线，所以(3)错，
角的两边是射线，不是线段，所以（4）错。选A
A
2、注意技巧，化难为易
【例2】如图，小于平角的角有_____个。
【解】图中的角可以按顶点分成4类，以A为顶点的有3个，以B、C、D
为顶点的各有4个，共有15个。
【点评】数线段的条数、角的个数，要注意分类或按序计数。才能做到不重复、不遗漏。
15
【变式练习二】
图中，有_____条线段，_______条直线，_______条能用字母表示的射线。
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3、活用性质、推理有据
【例3】如图AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=90 ,则∠B与∠CAD，∠C与∠BAD有什么关系？为什么？
【解】∠B=∠CAD，∠C=∠BAD
理由是：∵AD⊥BC(已知)
∴ ∠ADB=∠ADC=90 (垂直定义)
∴∠BAD+∠B=90 , ∠C+∠CAD=90
(三角形内角和等于180 )
∵∠BAC=90 (已知)
∴∠BAD+∠CAD=90
∴∠B=∠CAD,∠C=∠BAD.(同角或等角的余角相等)
【变式练习三】
1、（2011四川泸州）如图，∠1与∠2互补，∠3=135°，则∠4的度数是（ ）
A 45° B .55° C. 65° D. 75°
【解】∵∠1与∠2互补（已知）
∴a∥b(同旁内角互补，两直线平行)
∵∠5=180 -∠3=180 -135 =45
（邻补角的定义）
∴∠4=∠5=45
（两直线平行，内错角相当） 选A.
5
A
2、如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC,OE平分∠BOC,则OD、OE有怎样的位置关系？说明理由。
【解】OD⊥OE
理由是：∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC(已知)
∴∠COD=0.5∠AOC,∠COE=0.5∠BOC
（角平分线的定义）
∴∠COD+∠COE
=0.5∠AOC+0.5∠BOC
=0.5（∠AOC+∠BOC）
=0.5×180 =90
∴OD⊥OE(垂直定义)
4、两边夹击，无坚不摧
【例4】如图，DB∥FG∥EC,点A在FG上，∠ABD=60 , ∠ACE=36 ,AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。
【分析】本题比较复杂，可以先分析条件，寻找结论，再分析结论，寻找条件。
由条件找结论：
由：DB∥FG∥EC
∠ABD=60 , ∠ACE=36
得：∠BAG=∠ABD=60 ,∠GAC=∠ACE=36 .
由结论找条件：因为∠PAG=∠BAG-∠BAP，可以考虑先求出∠BAG和∠BAP.
4、两边夹击，无坚不摧
【例4】如图，DB∥FG∥EC,点A在FG上，∠ABD=60 , ∠ACE=36 ,AP平分∠BAC，求∠PAG的度数。
【解】∵DB∥FG∥EC，∠ABD=60 , ∠ACE=36
∴∠BAG=∠ABD=60 ,
∠GAC=∠ACE=36 .
(两直线平行，内错角相等)
∴∠BAC=∠BAG+ ∠ CAG=60 +36 =96
∵PA平分∠BAC(已知)
∴∠BAP=∠PAC=0.5∠BAC=0.5×96 =48
(角平分线定义)
∴∠PAG=∠BAG-∠BAP=60 -48 =12
【点评】
很多的 问题，通过由条件找结论，问
题得到解决，如果不能解决，再由结论找条
件，两个方向夹击，再难的问题，也难攻破
。
【变式练习四】
如图，已知AD∥BC,AB∥DF, ∠B=60 , ∠EDA=50 ，求∠CDF的度数。
【解】∵AB∥DF, ∠B=60 （已知）
∴∠DFC=∠B=60
( )
∵AD∥BC（已知）
∴∠ADF=∠DFC=60 ( )
∵ ∠CDF+∠ADF+∠EDA=180
∴ ∠CDF=180 - ∠ EDA-∠ADF
=180 -60 -50 =70
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
5、添加辅助线、柳暗花明又一村
【例5】若AB∥CD，∠ABE=120 ,∠DCE=35 ,求∠BEC的度数
【解】作EF∥AB， 又∵AB∥CD（已知），∴AB∥EF∥CD
(两条直线都平行于第三条直线，
那么这两条直线互相平行)
∴∠B+∠BEF=180
(两直线平行，同旁内角互补),
∠C=∠CEF=35 （两直线平行，内错角相等）
∴∠BEF=180 -∠B=180 -120 =60
∴∠BEC=∠BEF+∠CEF=60 +35 =95
F
【变式练习】
（2011新疆乌鲁木齐）如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，若∠B＝30°，∠D＝60°．则∠AOC＝ 度．
【解】作OE∥AB，
∵AB∥CD(已知）
∴OE∥CD
则∠D=∠AOE=60 ,
∠C=∠COE=30
(两直线平行，同位角相等）
∴∠AOC=∠AOE+ ∠ COE=60 +30 =90
E
课堂练习
1、如图，平移方格纸中的图形，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词．
牵手
2、（2011邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是
（ ）
A. 20° B. 25
C. 30° D. 70°
D
3、（2011广州）已知∠ α =260，则 ∠ α的补角是______度。
154
4、（2011湖北潜江）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，则∠BCE等于（ ）
A．23°B．16°C．20°D．26°
【解】：解：∵AB∥EF∥CD，
∠ABC＝46°，∠CEF＝154°，
∴∠BCD＝∠ABC＝46°，
∠FEC＋∠ECD＝180°，
∴∠ECD＝180°—∠FEC＝26°，
∴∠BCE＝∠BCD—∠ECD＝46°—26°＝20°．
5、（2010南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D,C两点分别落在D’,C’的位置，并利用量角器量得∠EFB=65 ,则∠AED’等于_____度。
【解】因为AD∥BC(已知)
∴∠DEF=∠EFB=65
(两直线平行，内错角相等)
∵∠DEF=∠D’EF=65
∴∠AED’=180 -∠D’EF-∠DEF
=180 -65 -65 =50
6、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON,若∠EON=20 ,求∠AOM和∠NOC的度数。
【解】∵OE平分∠BON，
∠EON=20 (已知）
∴ ∠BON=2 ∠EON=2 ×20 =40
∴ ∠ NOC=180 -∠BON=180 -40 =140
∠MOC= ∠BON=40 ,
∵OA ⊥BC,
∴ ∠AOC=90
∴ ∠AOM=90 - ∠MOC=90 -40 =50
作业：P 79复习题