威 远 中 学 高 2012 级选填题 题 强 化 训 练（2）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1. 已知全集，集合，，则等于（ ）
A. B. C. D.
2. 平面直角坐标系中，向量a，b，若a//b，则实数k的值为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知是等差数列的前项和，且，，则等于（ ）A.3 B.5 C. 8 D.15
4. 若，，则的值为（ ）高考*资源网A. B. C. D.
5. 设与（且）具有不同的单调性，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D.
6. 下列关于实数的不等关系中，恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 函数在点处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
8. 不等式的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知函数的定义域为，其图象关于直线对称，且在上单调递增，若有不等式成立，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数，．规定：给定一个实数，赋值，若
，则继续赋值，…，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值次后该过程停止，则的取值范围是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．
11. 不等式的解集为 .
12. 设函数的图象关于点成中心对称，若，则 .
13. 已知边长为2的正中，为的重心，记a，b，c，则 (a+b)·c = .
14. 已知数列满足：，，且，则的最小值为 .
15. 已知为上的奇函数，且，若存在实数、使得
，则、应满足关系 .
三、解答题:本大题共6小题,共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
16.（12分）已知函数，（其中，，）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式
（2）当时，求的值域.
17.（12分）设数列满足.（1）求数列的通项；
（2）设，求数列的前项和.
18.（12分）已知函数的反函数为，．（1）若，求的取值范围；（2）设函数，当时，求函数的值域．
19.（12分）设的内角、、所对的边长分为、、，且.
（1）求的值；（2）求的最小值，并求出取最小值时角B的大小.
20.（12分）已知函数（其中常数）.（1）求函数的定义域及单调区间；
（2）若存在实数，使得不等式成立，求的取值范围．
威 远 中 学 高 2012 级 基 础 题 题 强 化 训 练（17）
数学参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A A C D B D C C
提示：9.结合图像性质知：，解得．
10.易知，，
令.
二、填空题11. 12. 13. 14. 15.
提示：14.用树状图列举.
15. 由，，得
又 又周期为2，故
三、解答题
16.（1）由最低点为得. 由轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即，∴.由点在图象上，得：，即，故，，∴.
又，∴，故.……………………………………7分
（2）∵，∴.，即时，取得最大值2；当，即时，取得最小值，故的值域为. 12分
17.（1）∵，① ∴时，，②
将①②得，∴. 在①中，令，得. ∴. ………………………6分
（2）∵，则当时， ∴当时，， 则，
∴.
又，∴. ……………………………………….12分
18. 因为，所以 ……………………….. 2分
（1）由知：，所以
解之得，所以 ……………………..………………………..6分
（2）因为
..9分令，在上递增．则有，
所以，即，所以的值域为.….13分
19.（1）
…………………………………..6分
（2）
由（1）知且，故为钝角、为锐角 ∴
∴当且仅当,即时，取“”
20.（1）函数的定义域为 1分 3分
由，解得，由，解得且
的单调递增区间为，单调递减区间为， ………5分
（2）由题意可知，当且仅当，且在上的最小值小于或等于时，存在实数，使得不等式成立…6分若即时
0 +
极小值
在上的最小值为，则，得 ………9分
若，即时， 在上单调递减，则在上的最小值为，由，得（舍） …11分综上所述， ……………12分威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（4）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
选择题（每小题5分，共60分）
1．含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，则的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
2．曲线在点处的切线方程是 （ ）
A． B． C． D．
３．“或是假命题”是“非为真命题”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若函数的定义域为，则实数的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数，则的值为 （ ） A． B． C． D．1
6． 等比数列的各项为正，公比满足，则的值为（ ）A． B． C． D．2
7. 函数的反函数是，若，则的取值范围是
A． B． C． D．
8．在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则 （ ）A． B． C． D．
9．数列1，的前2008项的和 （ ）
A． B． C． D．
10. 已知是偶函数，则函数的图像的对称轴是（ ）
A． B． C． D．
11．已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数n（ ）A．有最大值63 B．有最小值63 C．有最大值31 D．有最小值31
12．定义域为R的函数，若关于的函数有5个不同的零点，则等于（ ）A． B． 16 C． 5 D． 15
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．若等比数列的前n项和为，，，则公比q=__________
14．已知偶函数在区间上单调递增,则满足不等式的实数的取值范围是
15．命题“”为假命题，则实数a的取值范围为
16．已知定义在R上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：①函数是周期函数；②函数的图象关于点对称；③函数是偶函数；④函数在R上是单调函数．在上述四个命题中，真命题的序号是___________
三、解答题
17．（12分）已知函数f（x）=（x≠－a,a≠），求：
（1）f（x）的反函数．（2）若这个函数图象关于y=x对称，求a的值．
18．（12分）数列中，，，
（1）若数列为公差为11的等差数列，求；
（2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和
威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化训 练（19）
选择题（每小题5分，共60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A A D D B C A B D B D
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、2或；14、（0，1）；15、； 16、①②③。
三、解答题（17至21小题，每小题12分，22题14分）
17．解： （1）设y=,则y（x+a）=3x+1
整理得：（y－3）x=1－ay
若y=3,则a=,与已知矛盾，……3分∴x=故所求反函数为f－1（x）=（x≠3）….6分
（2）依题意得： =,………………………………….9分
整理得：3x2－8x－3=－ax2+（1－a2）x+a
比较两边对应项的系数，有，故a=－3…………………………12分
18．解：（1）依题意，得 解得：…………6分
（2） 解得：
从而，∴……………………12分威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（7）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
选择题（每小题5分，共60分）
1 某班学生50人，其中男生30人，女生20人。现在为查身高需抽取一个容量为10的样本，则男、女生人数之差是（ ）
2 函数定义域是（ ）
3.（ ）
4（ ）
5函数的单调增区间是（ ）
6曲线6.( )
7正项等比数列（）
8.（ ）
9使同时成立的集合M个数是
10函数是奇函数，则使的x的取值范围是
11设数列，通项公式是
12已知
图像关于直线y=x对称，且g(3)=则实数a的值是
填空题（每小题4分，共16分。请把填空题答案写在答题卷要求的位置）
13已知命题P：则命题的否定是 ： ______________
P的一个充分不必要条件是：_________________
14,__________________
15的最小正数T是______
16已知是定义域为R的奇函数，当恒成立，则下列结论（1）=；（2） ；（3）；（4）。
其中正确结论的序号是
三．解答题
17.（12分）设函数f(x)＝x2－mln x，h(x)＝x2－x＋a.
(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在(1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，若方程在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。
高2011级数学试题参考答案
选择题BDAD;CDDC;ABCB.
13:。 14
15理 ；文：3 16ABD威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（6）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1、复数等于 （ ） A、4 B、－4 C、4i D、－4i
2、若x＜0，且＜0，则角x的终边在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、b2=bc是b，b，c成等比数列的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件
４、关于x的不等式bx－b＞0的解集为，则关于x的不等式＞0的解集为（ ）
A、 B、（1,2） C、 D、
5、.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是( )
A B. C D
6、已知数列的前n项和为Sn，且Sn是bn与1的等差中项，则bn等于（ ）
A、1 B、－1 C、 D、
7、已知：，，则m=（ ）
A、2 B、 C、－2 D、
8、设是奇函数，则使＜0的x的取值范围是 （ ）
A、（－1，0） B、（0，1） C、，0） D、
9、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明 （解密），已知加密规则为：明文b，b，c，d→密文b+b，b+2c，2c+3d，d2，当密文为6，9，29，49时，则明文为（ ）A、5，1，7，4 B、5， 1，4，7 C、1，4，5，7 D、5，4，1，7
10、给出下列一系列化合物的分子：C6H6,C10H8,C 14H10，…，则该系列化合物中，分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近（ ） A、95% B、96% C、97% D、98%
11、函数是由方程x|x|+y|y|=1确定的函数，则函数在上是（ ）
A、减函数 B、增函数 C、奇函数 D、偶函数
12、符号表示不超过x的最大整数，如：=3，=－2，定义函数，那么下列命题中正确的个数是（ ）①函数的定义域为R，值域为[0，1]②方程有无数解③函数是周期函数④函数是R上的增函数
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）
13、若集合A=，B=，则AB=___________
14、函数，（x＞0）的图象与其反函数图象的交点坐标为______________
15、设命题P：关于x的不等式mx2+1＞0的解为R，命题q，函数是减函数，如果“p且q”与“p或q”有且只有一个是真命题，则实数m的取值范围是________
16、已知袋中有10个大小相同的8个红球，2个黑球，需要从中取出1个红球，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出1个红球为止，则取球次数的数学期望E=_______
三、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程
17．（本小题满分12分）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B D B C D D D A B B A B
13、（或 14、（1，1） 15、 16、
21．解：（１）由已知得，即，．于是
又故所求的通项公式
(2)由（１）知故，
设 ①②
－②得，＝
∴∴威 远 中 学 高 2012 级选 填 题 强 化 训 练（3）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
一 选择题（每小题5分，共60分）
1、的值等于（ ） A 1 B C D
2、化简：,得（ ）A．2 B． C．-2 D．
3、若函数是（ ）
A．最小正周期为的偶函数 B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为2的偶函数 D．最小正周期为的奇函数
4、等差数列的前n项和为，且，则（ ） A．1 B． C．2 D．3
5、函数，在处连续，则实数（ ） A. ；B. ；C. ；D.
6、已知向量，则= （ ）A. B. C. D.
7、圆上的动点到直线的最小距离为（ ）
A．1 B． C． D．
8、当时，，则下列大小关系正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
9、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．
10、如图：已知定点N（0，1），动点A,B分别在图中抛物线及椭圆的实线部分上运动，且AB∥Y轴，则的周长的取值范围是（ ） A. B. C. D.
11、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若女生不站排尾，女生甲与女生乙都不与女生丙相邻，则不同排法的种数是（ ） A．72 B．96 C．108 D．144
12、有一个半径为1厘米的小球在一个内壁棱长均为厘米的直三棱柱（直三棱柱指底面为三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱）封闭容器内可以向各个方向自由运动，则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是：（ ）A． B． C． D． 二 填空题（每题4分，共16分）
13、 已知点和坐标原点O，若点满足，则的最大值是 ；
14、三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，G为底面三角形ABC的重心，∠ABC=90°，则点G到面SBC的距离等于：__________________
15、的展开式中常数项为 ；（用数字作答）
16、非空集合G关于运算满足：①对于任意a、bG，都有abG；②存在，使对一切都有，则称G关于运算为和谐集，现有下列命题：
①G={ 为偶数}，为复数的乘法，则G为和谐集。②G={二次三项式}，为多项式的加法，则G不是和谐集。③若为实数的加法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。④若为实数的乘法，G 且G为和谐集，则G要么为，要么为无限集。其中正确的有____________。
三 解答题
17、（12分）设（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（Ⅰ）求的值。（Ⅱ）如果在区间上的最小值为，求的值。
18、（12分）小张参加了清华大学、上海交大、浙江大学三个学校的自主招生考试，各学校是否通过相互独立，其通过的概率分别为、、（允许小张同时通过多个学校）（1）小张没有通过任何一所学校的概率；（2）设小张通过的学校个数为ξ，求ξ的分布列和它的数学期望。
威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（18）
1-5：C B D C A 6-10：B B A A D 11-12：C A
13：11 14： 15：－42 16：②③
17、
6分
（Ⅱ），
。 12分
18、解：设事件A为“小张通过甲学校”，B为“通过乙学校”，C为“通过丙学校”。
（1）小张没有通过任一所学校的概率为： 2分
（2）小张通过一个学校的概率为
同时通过两个学校的概率为
通过三个学校的概率为： 8分
所以分布列为：
ξ 0 1 2 3
P
所以：威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（1）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
选择题：共12个小题，每小题5分，满分60分，）
1.复数，则（ ）A. B. C. D.
2.已知，而且，则以下成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知D是由不等式组所表示的平面区域，则圆（为参数）在区域D内的弧长为（ ） A. B. C. D.
4.设为函数的反函数，则不等式的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）A 6 B 7 C 8 D 23
6.若，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7．设等比数列{ }的前n 项和为 ，若 =3 ，则 = （） A 2 B C D 3
8. 设为坐标平面上一点，记,且的图像与射线交点的横坐标由小到大依次组成数列，则等于（ ）
A 12 B 24 C 36 D 48
9.已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（ ）A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移
10. 已知坐标平面内的两个定点,和一个动点满足=,则动点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D.
11. 已知函数是定义在上的偶函数,且在区间上是增函数,令,,则（ ）
A. B. C. D.
12. 已知双曲线的左、右焦点为、，设是其右支上一点，在上的投影的大小恰为,且它们的夹角为，则其的离心率等于（ ）A．B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题4分，满分16分，请把答案填在题中横线上.
13. 已知向量，，则在方向上的投影等于 ．
14. 设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 .
15.手表的表面在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上,从整点到整点的向量记作,则= .
16. 已知函数．对于下列命题：①方程在区间上实数解的个数是200；② 函数是周期函数； ③ 函数既有最大值又有最小值； ④ 函数的定义域是R，且其图象有对称轴；⑤对于任意（是函数的导函数）．
其中真命题的序号是 ．（填写出所有真命题的序号）
三、解答题：本题共4小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17（12分）中，与的等差中项为，,求的值和的面积.
18. （12分）已知-19（12分）四个纪念，投掷时正面向上的概率如下表（
纪念币
概率
这四个纪念币同时投掷一次，设表示出正面向上的个数；（Ⅰ）求概率（Ⅱ）求的数学期望
20（12分）已知函数的图象过原点，且反函数满足，
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若数列中，，，求；
（Ⅲ）记前项和为，判断与2的大小，并证明之。
威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（16）
选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A A A B B B C A B A B
二、填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16 ③④；
16.解析：①由于，故
在中的整数个数.故在区间上实数解的个数为．
②由分母为，易知不是周期函数，故为假命题；
命题③：由于是上的连续函数，且，可知既有最大值又有最小值，故为真命题；命题④：由于，故的定义域是R
看到的对称轴为，且为的一条对称轴
故为图象的对称轴，故为真命题；命题⑤：由在定义域R上连续，且，可知不可能在上为减函数，故为假命题．
三、解答题：
17.解: ， 即
，
18.解法1 (1)由sinx+cosx=，平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=即2sinxcosx=-．
∵(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=1+ .
又∵- 0，sinx-cosx<0．∴sinx-cosx=．
(2)
解法2 (1)联立方程
由①得slnx=-cosx，将其代入②，整理得25cos2x- 5cosx-12=0，∴cosx=-或(cosx=)
∵- ( 2 )=sinxcosx(2-cosx-sinx)=
19.解：（Ⅰ） ，
0 1 2 3 4
. ，，
（Ⅱ）
20.解：（Ⅰ）由题知：关于点对称，关于点对称。
，
（Ⅱ）
，，
故成等差数列，，
（Ⅲ）
①
②威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（5）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。）
1．设全集，则图中阴影部分表示的集合为 ( )
A. B.
C. D.
2. 若复数，则实数的值为 ( )
A.1 B.－1 C.±2 D. －2
3．已知直线过定点（-1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆相切”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4. 若,则它的反函数的图象是
5.若的值为（）A． B． C． D．
6.设等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D.
7. 为得到的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度或者向右平移均为正数，则的最小值为( )A. B. C. D.2
8.定义在上的函数满足，若且，则有（ ）A. ＞ B. ＜ C. =D. 不确定
9．某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本，10元钱刚好用完。则不同的买法种数为（ ）A.168 B.242 C.266 D.284
10. .等比数列中，，=4，函数，则（ ）A． B. C. D.
11.如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD＝3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设，则的最大值等（ ）A．2 B． C．3 D．1
12. 已知函数在上恰有两个零点，则实数的取值范围为( )A. B. C. D.(2，4)
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。
13.在抽查某产品的尺寸的进程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，已知该组的频率为，该组的直方图的高为，则_______________________；
14．若不等式≤≤，在上恒成立，则的取值范围是__________．
15．若展开式的第项为，则__________．
16．已知点与点在直线的两侧，则下列说法① ； ② 时，有最小值，无最大值；③ 恒成立；
④ 当,, 则的取值范围为（-；
其中正确的命题是 （填上正确命题的序号）．
三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．
17.（12分）已经函数(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。
18. （本题12分）设的内角所对的边分别为且．
（1）求角的大小；（2）若，求的周长的取值范围．
19．（12分）甲有一只放有a本《周易》，b本《万年历》，c本《吴从纪要》的书箱，且a+b+c =6 (a，b，cN)，乙也有一只放有3本《周易》，2本《万年历》，1《吴从纪要》的书箱，两人各自从自己的箱子中任取一本书（由于每本书厚薄、大小相近，每本书被抽取出的可能性一样），规定：当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务，否则乙去.(1) 用a、b、c表示甲去的概率；(2) 若又规定：当甲取《周易》，《万年历》，《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分，否则得0分，求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.
20．（12分）已知两锐角的正弦值，是实系数方程的两根.若满足且试求数列
威 远 中 学 高 2012 级 数 学 测 试 卷 （5）
数学参考答案
选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B A A D B B A C C B D
二、填空题:13．； 14．． 15．； 16．③④
三、解答题:本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．
17.解：（Ⅰ），所以要得到f（x）的图象只需要把g（x）的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可.（Ⅱ）. 当2x+=2k+z时，h（x）取得最小值. h（x）取得最小值时，对应的x的集合为.
18. 解（1）由得
，，
又
（2）由正弦定理得：,
故的周长的取值范围为
19．解：(1)P(甲去)=P(两人均取《周易》)+P(两人均取《万年历》)+P(两人均取《吴从纪要》) = + + =
(2) 设甲的得分为随机变量，则 P(=3)= ，P (=2)= ，P(=1)= ，
P(=0)=1一P(甲去)=1一，
∴E=3×+2×+1×+0×(1一)
=
∵ a，b，c∈N，a+b+c=6，∴b=6，此时a=c=0，
∴当b=6时，E= ，此时a=c=0，b=6.
20. 解：假设存在实数，使方程的两根是一个直角三角形的两锐角的正弦，
则
，
.
当时，原方程为，，不合题意．
当时，原方程为，，符合题意．
从而 是等比数列,
=.
O
x
y1
1
1
A.
O
x
y1
1
1
B.
O
x
y1
1
1
C.
O
x
y1
1
1
D.
O
A
C
B
D
P威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（9）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）
1．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知O、N、P在所在平面内，且，， ，则点O、N、P依次是（ ）
A．重心、外心、垂心 B．重心、外心、内心 C．外心、重心、垂心 D．外心、重心、内心
3．已知函数，则的值为（ ）A． B． C． D．1
4．若与在区间上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．数列中，，前n项和，a、b、c为常数，则a-b+c=（ ）
A． B． C． D．
6．已知圆上任一点，其坐标均使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．
7．将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，得到的函数图像的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D．
8．设a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则的最小值为（ ）A．B．4.C．8 D．9
9．若平面内共线的A、B、P三点满足条件，，其中为等差数列，则a2008等于（ ）
A．1 B． C． D．
10．若函数（，，）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是这段图象的最高点和最低点，且，则（ ）
A． B． C． D．
11．用长度分别为2、3、4、5、6（单位：）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（ ）
A． B． C． D．
12．已知下列命题四个命题：①函数的单调递增区间是；
②若x是第一象限的角，则是增函数；③，且，则；
④若，则的最大值是。
其中真命题的个数有（ ）A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案填写在答题卷的相应位置。
13．已知，则的值为 。
14．已知 （，）是R上的增函数，则的取值范围是 。
15．在Rt△ABC中，∠C=90°，且角A、B、C所对的边a、b、c满足a+b=cx，则实数x的取值范围是 。
16．歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690—1764）曾研究过“所有形如（）的分数之和”的问题。为了便于表述，引入记号：
写出你对此问题的研究结论： （用数学符号表示）。
三、解答题：（12分）解关于的不等式：。
一、选择题 CCDDA AADCC BA 13．； 14．； 15．； 16．。
17．解：原不等式等价于（*）
（1）时， （2）时，（*）式化为
①时，；②时，无解；③时，。
（3）时，（*）式化为
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为。威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强 化 训 练（8）
数 学（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．满足 M 的集合M的个数为
A．2 B．4 C．6 D．8
2．已知复数， 是z的共轭复数，则（ ）
A． B． C．1 D．2
3．已知，则a=（ ）A． B．2 C．3 D．6
4．已知函数的反函数是，则函数的图象是
5．已知是首项为1的等比数列，Sn是的前n项和，且．则数列的前5项和为（ ）A．或5 B．或5 C． D．
6．若为实数，则“”是“或”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若函数(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=（ ）
A．3 B．2 C． D．
8．已知向量，．若向量满足，，则（ ）
A． B． C． D．
9．若在上是减函数，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，则等于（ ）A．2 B．0 C． D．
11．已知方程的两根为x1，x2，并且，则的取值范围是（ ）A． B． C． D．
12．设函数，区间，集合,则使成立的实数对有（ ）A．1个 B．3个 C．2个 D．0个
二、填空题（每小题4分，共16分）
13．函数，若，则的所有可能值为______．
14．曲线与在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是 ．
15．已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是___．
16．设V是全体平面向量构成的集合，若映射R满足：对任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意∈R，均有，则称映射f具有性质P．现给出如下映射：①；②；．
其中，具有性质P的映射的序号为________．（写出所有具有性质P的映射的序号）
三、解答题
17．．（12分）已知．（1）求的值；（2）求的值．
参考答案：
1-12．CAD（重庆3）CC（10天津）A（浙江7）C（山东，6）DC（08湖北）DAB
13．1或14．15．16．13（福建）
17．解：（1）
（2）威 远 中 学 高 2012 级 选 填 题 强化 训 练（10）数学
（理工农医类）
班级：___________姓名：_________________学号：_______________
选择题（每小题5分，共60分）
1 某班学生50人，其中男生30人，女生20人。现在为查身高需抽取一个容量为10的样本，则男、女生人数之差是（ ）
2 函数定义域是（ ）
3.（ ）
4（ ）
5函数的单调增区间是（ ）
6曲线6.( )
7正项等比数列（ ）
8.（ ）
9使同时成立的集合M个数是（）
10函数是奇函数，则使的x的取值范围是（ ）
11设数列，通项公式是（ ）
12已知
图像关于直线y=x对称，且g(3)=则实数a的值是（ ）
填空题（每小题4分，共16分。请把填空题答案写在答题卷要求的位置）
13已知命题P：则命题的否定是： ______________
P的一个充分不必要条件是：_________________
14,_________________ _
15的最小正数T是______
16已知是定义域为R的奇函数，当恒成立，则下列结论（1）=；（2）；（3）；（4）。其中正确结论的序号是：__________
三．解答题
17.（12分）设函数f(x)＝x2－mln x，h(x)＝x2－x＋a.
(1)当a＝0时，f(x)≥h(x)在 (1，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当m＝2时，若方程在[1,3]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围。
选择题BDAD;CDDC;ABCB.
13:。 14 15 ； 16ABD
17
(1)
所以m范围是
（2）
