研究性学习方案设计---测量学校旗杆的高度

研究性学习设计方案
研究课题名称： 测量学校旗杆的高度
设计者姓名 陈鑫 所在学校 白云区汇侨中学
所教年级 初三 研究学科 数学
联系电话 86261402 电子邮件 bigdogst@
一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明（怎么会想到本课题的）：数学源于生活高于生活，数学学科是与我们日常生活联系最紧密的学科，在日常生活中，我们的学生每时每刻都该与数学发生联系，而初三数学中的解直解三解形与相似三角形应用就与生活息息相关，是一个很好的研究题材，因为更贴近生活，更有助于学生创新2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：通过本次研究性学习，指导学生从日常生活中收集测量高大建筑物高度的方法，地一步培培养学生的数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为三角函数或相似三角形知识的运用，培养学生对日常生活的观察，能灵活运用所学数学知识解快生活中的一些实际问题。3、课题介绍课堂对学生布置研究性学习设计方案的任务，布置学生利用所学知识，收集常用的测量高大建筑物高度的一般方法，并进行深入研究，统计出每种测量方法所需要的器材，所需测量的数据，以及测量准确度的估计，并尝试在设备条件不同的情况下，如何更方便地计算出高大建筑物的高度。可以提示：利用相似三角形或三角函数知识。作用：1、通过研究，让学生更深入了解数学建模的本质。2、提高学生学习数学的兴趣。3、培养学生实际动手能力。4、培养学生创新思维能力。
二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的和方法的阐述）
知识与技能基础知识：1、书本数学知识　　a、三角函数　b、相似三角形2、一定的生活经历3、了解日常生活的细节基本技能：观察、组织和动手能力团队合作能力分析解决问题能力过程与方法经历活动方案的设计，利用仪器测量所需数据。能够设计方案，步骤，说明测量理由。回顾、整理、测量的各种方案，综合运用“三角形相似”“直角三角形边角关系（三角函数）”等知识解决实际问题。运用简单仪器进行实地测量，并撰写实验报告。运用相似三角形知识解决测量问题运用三角函数解决实际问题，提高解决问题的能力体会数学与生活的紧密相连，体会数形结合的转化思想，逐步学会解决日常生活中的实际问题。情感态度与价值观积极探索、参与数学活动，并能在活动中发挥创造力，运科所学知识，用多种方法和手段解决同一类型的实际问题。　　2、充分发挥学生的想象力和创造力，让学生在实践操作中体会数学的实用性。　　3、培养学生不怕困难，发展团结合作精神，蕴育学生严谨的科学态度。
三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）
学生是广州市九年级学生，学业压力大，很少有机会参与数学活动，学校组织得也较少。数学基础一般，中等层次学生较多。口头表达能力一般，动手能力不强。参加数学活动较少，但有浓厚的兴趣。
四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）
课题研究所要解决的主要问题测量被测物体的影长，参照物的影长，高度。测量角度测量底部可以到达的物体的高度（旗杆）测量底部不可以到达的物体的高度（高楼等）通过以下内容的研究达成目标基本理论介绍，课堂讨论，充分发挥创造力，设计不同方案。进行实地室外操作，活动结束时要求学生写活动报告，主要是让学生经历方案设计，制作简易仪器，运用仪器实地测量，进行实验记录和撰写实验报告等一系列过程
五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）
活动结束，要求学生整理活动方案，活动记录，撰写实验报告
六、资源准备
教师提供皮尺、刻度尺，平面镜等工具学生提供自制测角仪（做法如图，参照九年级课本Ｐ94《数学活动》）　　　　　
七、研究性学习的阶段设计
研究性学习的阶段 学生活动 教师活动 起止时间
第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法） 课堂讨论测量方法，根据不同条件，设计合理方案 结合实例讲解所需数学知识 1课时
第二阶段 课题准备阶段 提出和选择课题 1、小组提出不同测量方案2、实地测量物体高度3、测量学校旗杆高度4、测远处建筑物高度 组织学生讨论、并设计不同方案进行测量。 １课时
成立课题组 １、各小组成立，确定小组长，学习讨论小组合作方案2、进行小组分工，可分为：设计队、测量队、记录队，计算队等 １、以自愿为原则进行分组，教师可作小范围调整，目的让一些实力较弱的学生也能参与活动2、制定合作学习规则3、组织、指导学生的小组讨论，小组成员分工合作。
形成小组实施方案 分析汇总设计方案，撰写实验报告，并总结 1.提供设计“方案”的模版，作成表格，让学生明确活动方向及具体步骤2.设计“活动方案记录表”，为学生活动实验提代指引3、设计成果展示模板，展示学生活动方案，激励学生
第三阶段：课题实施阶段 一.各组提出测量对象及方案学生分小组讨论、交流，初步确定测量对象和方案，并全班展示思路，完善方案设计。二.户外活动—测量物体高度1.学生按小组自主测量，并记录相关数据，进行初步估算。2.讨论得出实验活动过程中测量方法，注意精确度的把握，注重团队合作，分工有序，合理安排，使效率更高。三.步骤1.填写活动记录表2.反思实验过程，并交流各小组的实验心得。3．根据活动记录表，汇报实验结果，讨论数据误差。 一.引导学生展示自己的设计方案，构思，并逐步完善，注意细节1、注意安全2、在测量过程中，注意实验误差，可以采用物理学上的“多次测量取平均值”方法，减少误差3、正确使用简单仪器。4、积极参与测量活动，应对测量过程中的实际困难，团结合作，共同解决。二、指导个别活动能力较差的小组。
总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
一.分析活动过程，深入思考活动成果二.收获：１.如何将实际问题抽象成数学问题，并灵活利用所学知识解决，即所谓数学建模思想。2.如何充分利用有限的简易测量工具，完成测量计算活动3.如何学会根据不同工具，设计不同方案，完成活动。4.团队配合，团结合作精神的集中体现三、吸取经验：1.对于各组的活动方案，组长应成竹在胸，才能有目的地带领组员测量有用的数据，不要盲目受其他小组干扰，因为方案不同，要测量的量也不同。2.对于利用“相似三角形”完成的测量方案，应选择阳光明媚的天气进行3.利用光的反射实验测量，理论上可行，实际上很难做到，除非是测量大面积的建筑物，如果是计算旗杆的高度，则会出现找不到反射点（放平面镜的具体的点）。4.学生参与度很高，方案很多，但大都存在测量不准，误差较大的情况，对此，可以利用一节自习课时间给学生介绍误差的处理方法。