六年级下册数学教案 回顾整理 立体图形的体积整理?复习 青岛版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 回顾整理 立体图形的体积整理?复习 青岛版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 109.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-03 12:16:47 | ||
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文档简介
《立体图形的体积整理与复习》教学设计
思考和提出的问题：
如何以问题为导向，让学生利用课前对立体图形的体积的相关内容整理，把所学的知识串成线、连成片、结成网，如何利用转化的思想进一步沟通体积公式的推导过程和之间的联系？使学生的知识结构，构建得更系统更牢固，发展空间观念。
2.通过系统的整理与复习，让学生更加明确在实际问题中如何灵活运用公式解决
生活中的实际问题。
3.本节课，在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚。利用课前让学生整理立体图形体积内容的思维导图，重运用“梳理知识，沟通联系——拓展延伸，形成网络——实践应用，提高能力——全课总结，评价反思”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。
研课要点：
学生的学习起点分析：立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系各公式的推导过程，还没有形成清晰的知识网络。
学生的学习终点分析：通过系统的整理与复习，加深对体积概念、单位、公式及推导过程等探索过程的回顾，帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识灵活解决实际问题。
教学内容：立体图形的体积整理与复习
教学目标?
1.通过整理和复习进一步掌握立体图形体积的计算方法，灵活地运用立体图形的体积的公式解决实际问题。
2.加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，进一步培养学生的空间观念。
3.在探索和发现中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步渗透数学思想方法和培养学生的创新意识。
教学重点：掌握立体图形体积的计算方法，提高解决实际问题的能力。
教学难点：沟通立体图形的体积的计算方法之间的联系，探索发现有关规律。
教学准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥
教学过程：
梳理知识，沟通联系。
师：课前大家用自己喜欢的方式对小学阶段立体图形体积的相关知识进行了整理与复习，你对它们的哪些内容印象最深刻？请拿出思维导图和同伴交流一下。
生：课前交流。
师：老师课前也收集了几个同学的作品，一起来分享下。
提问：这几位同学他们分别从哪些知识点进行整理？
生：概念、单位、进率、公式、公式推导......
师:分享了部分同学的做法，现在我们一一来回顾一下。
提问：什么是体积、容积？（板书并齐读）
提问：常见体积单位、容积单位有哪些？
生：m?
dm?
cm?
生：L、ML
师：我们学过的立体图形有哪些？
生：长方体、正方体、圆柱、圆锥
师：选一个你喜欢的图形，说一说它们的体积公式？
生:回答教师适时进行板书体积公式。
师：这几个体积公式又是怎么推导出来？选一个你印象最深刻的图形把它的推导过程和大家交流下？
生：任选一个（长方体、正方体、圆柱、圆锥）公式进行交流推导公式，教师进行适时的补充。
师：出示体积推导过程的（微课
）。请大家边看推导过程边思考，这些公式之间还有什么联系?
生：以长方体为基本图形，推算出正方体的体积，通过切拼把圆柱体积转化成长方体的体积，再通过实验把等底同高圆锥的体积转化成圆柱的体积。
【设计意图：对立体图形体积公式的相关知识点进行单元结构化的系统整理与复习，沟通知识之间内在联系。而公式的推导是复习重点，通过微课和学生在独立思考、想象交流中，进一步加深对公式推导过程及公式之间联系的结构化深度学习，感受转化数学思想方法的奥妙，发展学生的空间观念。】
二、拓展延伸，形成网络
师：比较长方体、正方体、圆柱这三个图形它们之间有什么共同的特点呢？
生：计算体积时都可以用v=sh。
师小结：在体积公式的推导过程中，以长方体为基本图形，通过转化把新知识转化为旧的知识，把不会的转化为会的，还学会了把不规则的图形转化为规则的图形。
师：求这块石头的体积，怎么把这块不规则转化为规则？请讲道理
师：长方体、正方体、圆柱体它们除了都可以用底面积乘高来求体积？它们之间还有什么共同特征？
师：请你仔细观察，你发现什么？
师：由一个平面图形通过垂直或水平平移，形成的立体图形，称为直柱体。
师：这三个立体图形，它们的底面分别什么形状？想象一下它们的底面还可以是什么形状？
生：三角形、平行四边形、五边形、六边形……
3、师：出示不同形状的直柱体。
师：这些都是直柱体，随着底面边数的不断增加，越来越接近什么图形？(圆柱）
师小结：直柱体体积都可以用底面积乘高来计算。
【设计意图：教师通过课件演示，给学生生动展示出“面”动成“体”过程，揭示了直柱体的共同特征，进一步体会长方体、正方体、圆柱体等直柱体体积可以用底面积乘高来计算的合理性。同时，引导学生进行联想和合情推理，猜测其他直柱体的体积计算方法，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。】
三、实践应用，提高能力
（一）开动脑筋，择优录取
1.
一个长方体容器，盛水高2分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高3分米。求每个鸡蛋的体积，还需要再提供（
）一条信息。
A、6个鸡蛋的表面积是多少
B、长方体的表面积是多少
C、长方体容器的底面积是多少
D、长方体容器的高是多少
2.
做一个棱长为3分米无盖的正方体玻璃鱼缸，最多装（
）水。
3.将图中的直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（
）。
4.下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，
把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒
（
）杯才能把圆柱形杯子装满。
A、3杯
B、4杯C、6杯D、9杯
（二）走进生活
解决问题
星期天冬冬过生日啦。
（1）冬冬请6位好朋友来家做客，他
用一盒长方体包装的果汁饮料
招待他们，
给每人倒上一满杯后，他自己还能喝到
这些果汁饮料吗？
请说明理由（如右图）
(包装盒、杯子,厚度忽略不计）
(2)
6个好朋友一起到精品屋买了一个圆锥形玩具送给冬冬（如右图）。这个玩具的体积是多少立方厘米？
(3)李阿姨用一个长方体盒子包装了圆锥形玩具，这个盒子的体积至少需要多少立方厘米？
（4）冬冬在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，放入一定
量的水，把这个直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形水晶玩具
浸没在这个容器中，水面的高度正好是玩具的高度。如图，如果
把玩具从水中取出后，水面下降几厘米？
【设计意图：这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，让学生在解决问题的过程中进一步内化知识
，提高综合能力，进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。】
四、全课总结，评价反思
(
3
)
思考和提出的问题：
如何以问题为导向，让学生利用课前对立体图形的体积的相关内容整理，把所学的知识串成线、连成片、结成网，如何利用转化的思想进一步沟通体积公式的推导过程和之间的联系？使学生的知识结构，构建得更系统更牢固，发展空间观念。
2.通过系统的整理与复习，让学生更加明确在实际问题中如何灵活运用公式解决
生活中的实际问题。
3.本节课，在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚。利用课前让学生整理立体图形体积内容的思维导图，重运用“梳理知识，沟通联系——拓展延伸，形成网络——实践应用，提高能力——全课总结，评价反思”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。
研课要点：
学生的学习起点分析：立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系各公式的推导过程，还没有形成清晰的知识网络。
学生的学习终点分析：通过系统的整理与复习，加深对体积概念、单位、公式及推导过程等探索过程的回顾，帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识灵活解决实际问题。
教学内容：立体图形的体积整理与复习
教学目标?
1.通过整理和复习进一步掌握立体图形体积的计算方法，灵活地运用立体图形的体积的公式解决实际问题。
2.加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化，进一步培养学生的空间观念。
3.在探索和发现中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步渗透数学思想方法和培养学生的创新意识。
教学重点：掌握立体图形体积的计算方法，提高解决实际问题的能力。
教学难点：沟通立体图形的体积的计算方法之间的联系，探索发现有关规律。
教学准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥
教学过程：
梳理知识，沟通联系。
师：课前大家用自己喜欢的方式对小学阶段立体图形体积的相关知识进行了整理与复习，你对它们的哪些内容印象最深刻？请拿出思维导图和同伴交流一下。
生：课前交流。
师：老师课前也收集了几个同学的作品，一起来分享下。
提问：这几位同学他们分别从哪些知识点进行整理？
生：概念、单位、进率、公式、公式推导......
师:分享了部分同学的做法，现在我们一一来回顾一下。
提问：什么是体积、容积？（板书并齐读）
提问：常见体积单位、容积单位有哪些？
生：m?
dm?
cm?
生：L、ML
师：我们学过的立体图形有哪些？
生：长方体、正方体、圆柱、圆锥
师：选一个你喜欢的图形，说一说它们的体积公式？
生:回答教师适时进行板书体积公式。
师：这几个体积公式又是怎么推导出来？选一个你印象最深刻的图形把它的推导过程和大家交流下？
生：任选一个（长方体、正方体、圆柱、圆锥）公式进行交流推导公式，教师进行适时的补充。
师：出示体积推导过程的（微课
）。请大家边看推导过程边思考，这些公式之间还有什么联系?
生：以长方体为基本图形，推算出正方体的体积，通过切拼把圆柱体积转化成长方体的体积，再通过实验把等底同高圆锥的体积转化成圆柱的体积。
【设计意图：对立体图形体积公式的相关知识点进行单元结构化的系统整理与复习，沟通知识之间内在联系。而公式的推导是复习重点，通过微课和学生在独立思考、想象交流中，进一步加深对公式推导过程及公式之间联系的结构化深度学习，感受转化数学思想方法的奥妙，发展学生的空间观念。】
二、拓展延伸，形成网络
师：比较长方体、正方体、圆柱这三个图形它们之间有什么共同的特点呢？
生：计算体积时都可以用v=sh。
师小结：在体积公式的推导过程中，以长方体为基本图形，通过转化把新知识转化为旧的知识，把不会的转化为会的，还学会了把不规则的图形转化为规则的图形。
师：求这块石头的体积，怎么把这块不规则转化为规则？请讲道理
师：长方体、正方体、圆柱体它们除了都可以用底面积乘高来求体积？它们之间还有什么共同特征？
师：请你仔细观察，你发现什么？
师：由一个平面图形通过垂直或水平平移，形成的立体图形，称为直柱体。
师：这三个立体图形，它们的底面分别什么形状？想象一下它们的底面还可以是什么形状？
生：三角形、平行四边形、五边形、六边形……
3、师：出示不同形状的直柱体。
师：这些都是直柱体，随着底面边数的不断增加，越来越接近什么图形？(圆柱）
师小结：直柱体体积都可以用底面积乘高来计算。
【设计意图：教师通过课件演示，给学生生动展示出“面”动成“体”过程，揭示了直柱体的共同特征，进一步体会长方体、正方体、圆柱体等直柱体体积可以用底面积乘高来计算的合理性。同时，引导学生进行联想和合情推理，猜测其他直柱体的体积计算方法，感受探索几何体体积计算方法的一般策略。】
三、实践应用，提高能力
（一）开动脑筋，择优录取
1.
一个长方体容器，盛水高2分米，放入6个质量一样的鸡蛋后，水面升高3分米。求每个鸡蛋的体积，还需要再提供（
）一条信息。
A、6个鸡蛋的表面积是多少
B、长方体的表面积是多少
C、长方体容器的底面积是多少
D、长方体容器的高是多少
2.
做一个棱长为3分米无盖的正方体玻璃鱼缸，最多装（
）水。
3.将图中的直角三角形ABC以直角边AB为轴旋转一周，求所得图形的体积，列式正确的是（
）。
4.下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，
把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒
（
）杯才能把圆柱形杯子装满。
A、3杯
B、4杯C、6杯D、9杯
（二）走进生活
解决问题
星期天冬冬过生日啦。
（1）冬冬请6位好朋友来家做客，他
用一盒长方体包装的果汁饮料
招待他们，
给每人倒上一满杯后，他自己还能喝到
这些果汁饮料吗？
请说明理由（如右图）
(包装盒、杯子,厚度忽略不计）
(2)
6个好朋友一起到精品屋买了一个圆锥形玩具送给冬冬（如右图）。这个玩具的体积是多少立方厘米？
(3)李阿姨用一个长方体盒子包装了圆锥形玩具，这个盒子的体积至少需要多少立方厘米？
（4）冬冬在一个底面半径为10厘米的圆柱形容器中，放入一定
量的水，把这个直径为6厘米，高为10厘米的圆锥形水晶玩具
浸没在这个容器中，水面的高度正好是玩具的高度。如图，如果
把玩具从水中取出后，水面下降几厘米？
【设计意图：这一环节不仅是知识面的拓展，更是综合运用能力的提高，让学生在解决问题的过程中进一步内化知识
，提高综合能力，进一步巩固认知结构，并做到面向全体，整体提高。】
四、全课总结，评价反思
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