三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.5 整理与提高 数学广场（谁围出的面积更大） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-03 07:27:36 | ||
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文档简介
《谁围出的面积最大》
教学目标：
1.通过对情景的探究、讨论，加深对长方形、正方形周长、面积概念的理解，巩固长方形、正方形周长、面积的计算方法。
2.通过师生合作，学生感知“长方形的周长相等，面积不一定相等。”
3.通过小组合作，学生探究发现“周长相等时，当长宽越接近，面积就越大；当长宽相差越大，面积就越小。并进一步验证“周长一定时，当长等于宽，正方形的面积最大。”
4.通过学生相互交流，学生提高记录、整理、观察、总结的能力，学会有序思考的数学方法，提高方法策略意识和解决问题的能力。
教学重点：
探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点：
发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
教学准备：
课件、火柴棒（或牙签）若干、实验报告
教学过程：
一、情景引入
师：科技队的小伙伴们想用16米长的篱笆围一块长方形菜园，可以有几种围法？怎样围面积最大？今天就请小朋友互相合作，一起来解决这两个问题好吗？
生：好
师：（揭题：《谁围出的面积最大》）
二、探究新知
（一）能围成几种长方形
1.小组活动。
师：下面请四人为一组,用16根火柴代替16米长的篱笆，试一试，能围出几种长方形？怎样围速度快？请小组长把结果记录在表格中。
生：动手操作
师：（播放背景音乐）巡视，指导
2.汇报交流。
师：哪个小组愿意上台汇报交流？
生：
师：你们小组围出了几种长方形？
生：4种（说明：老师故意挑选围出4种的小组上台，为下面引出“有序，不遗漏”作铺垫）
师：请你介绍一下四种长方形的围法？
生：第一种围法是：将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第二种围法是：将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第三种围法是：将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第四种围法是：将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
师：谢谢XX同学的详细介绍。请回到座位上。
有小组围出第五种长方形的吗？
生：
师：（视情况而定）
电脑老师把你们围的情况做了汇总，请看大屏幕。
（二）周长的一半等于一组长加宽的和
师：谁来说说围长方形的方法？
生：我们先算出一组长加宽的和（板书：长＋宽）
师：这对围长方形有什么帮助？
生：只要将一组长加宽的和进行分拆，就能确定一条长与一条宽的长度了，这样围长方形会更简单
师：那么如何算一组长加宽的和？
生：周长的一半就是一组长加宽的和
（三）有序排列
师：刚才有小朋友提到将一组长加宽的和进行分拆，就能确定一条长与一条宽的长度了，那么我们怎样分拆才不会遗漏呢？谁有好建议？
生：
师：（根据学生的表述进行板书）
小结：所以，我们在分拆一组长与宽的和时要注意有序分拆，这样就不会遗漏。
（我们请电脑博士用同样的方法对表中长和宽的记录进行有序排列，课件演示）
（四）探究，发现规律
师：观察表中的记录，16根小棒一共可以围成几种不同形状的长方形？
（生：可以围成4种不同形状的长方形）
师：这些长方形的什么是相等的？什么不相等？
（生：这些长方形的周长是相等的，一组长加宽的和是相等的。它们的长、宽、面积是不相等的）
师：这些长方形的长和宽的差和它的面积大小之间有什么关系？
（生：可能会讲出某些关系，长宽越接近，面积就越大；长宽相差越大，面积就越小；长＝宽，面积最大）
预设：我们对长和宽做做减法吧，ppt出示。
问：长方形长和宽的差和它的面积大小之间有什么关系？
补充问：你还能从这些记录中发现什么？
（生：继续找出关系）
小结：通过同学们刚才的共同研究，我们发现当长、宽不相等时，围成的长方形的面积也是不相等的，而规律是：长方形的周长相等，长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相差越大，面积就越小；长＝宽时，面积是最大的。
三、验证
师：是不是所有周长相等的长方形之间都存在这个规律呢？我们来做个实验。
小朋友可以直接用有序分拆的方法完成实验报告2的填写，也可以用画草图或摆小棒的方法完成实验。
生：动手操作
（播放背景音乐）
师：谁愿意汇报围的情况？
生：
师：请你介绍一下围的情况
生：我们一共围了3种长方形，
第一种围法是将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第二种围法是将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第三种围法是将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
师：介绍的很清楚。有第四种围法的吗？
生：没有
师：电脑老师也做了一个汇总，请看大屏幕。
从记录中你能发现什么规律？
生：（说出各种规律）
小结：长方形的周长相等，面积不一定相等。周长相等的长方形，长宽越接近，面积越大；长宽相差越大，面积越小；长＝宽，面积最大。
下面我们就运用这些规律帮助小胖解决困难。
其实，在我们生活当中有很多问题可以运用这些规律来解决，请看：
四、灵活运用，巩固新知
1.填空：
（1）用8根1cm小棒围成的长方形，周长是（ ）cm，一组长与宽的和是（ ）。有（ ）种不同围法，面积最大是（ ）cm2。
（2）一个长方形面积最大是25cm2，周长是（ ）cm。
2.选择题
（1）不计算面积，选出面积最大的图形是（ C ）
（2）学校后勤组的老师要用14根一米长的铁栏杆来围一个最大的长方形花坛（长和宽都是整米数），它的长和宽各是（ B ）米。
A 4和4 B 4和3 C 5和2
五、小结：
今天，你有什么收获？
六、拓展题（机动）
1.科技队用16米的篱笆围一个面积最大的长方形菜园，该怎么围？面积是多少呢？
2.假设科技队围篱笆是一面靠墙，墙长2m，篱笆长度还是16m，要使菜园面积最大，怎么围？面积是多少m2？
教学目标：
1.通过对情景的探究、讨论，加深对长方形、正方形周长、面积概念的理解，巩固长方形、正方形周长、面积的计算方法。
2.通过师生合作，学生感知“长方形的周长相等，面积不一定相等。”
3.通过小组合作，学生探究发现“周长相等时，当长宽越接近，面积就越大；当长宽相差越大，面积就越小。并进一步验证“周长一定时，当长等于宽，正方形的面积最大。”
4.通过学生相互交流，学生提高记录、整理、观察、总结的能力，学会有序思考的数学方法，提高方法策略意识和解决问题的能力。
教学重点：
探究长方形周长相等时，长、宽与面积之间的关系。
教学难点：
发现长方形周长一定，当长与宽相等时，面积最大。
教学准备：
课件、火柴棒（或牙签）若干、实验报告
教学过程：
一、情景引入
师：科技队的小伙伴们想用16米长的篱笆围一块长方形菜园，可以有几种围法？怎样围面积最大？今天就请小朋友互相合作，一起来解决这两个问题好吗？
生：好
师：（揭题：《谁围出的面积最大》）
二、探究新知
（一）能围成几种长方形
1.小组活动。
师：下面请四人为一组,用16根火柴代替16米长的篱笆，试一试，能围出几种长方形？怎样围速度快？请小组长把结果记录在表格中。
生：动手操作
师：（播放背景音乐）巡视，指导
2.汇报交流。
师：哪个小组愿意上台汇报交流？
生：
师：你们小组围出了几种长方形？
生：4种（说明：老师故意挑选围出4种的小组上台，为下面引出“有序，不遗漏”作铺垫）
师：请你介绍一下四种长方形的围法？
生：第一种围法是：将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第二种围法是：将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第三种围法是：将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第四种围法是：将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
师：谢谢XX同学的详细介绍。请回到座位上。
有小组围出第五种长方形的吗？
生：
师：（视情况而定）
电脑老师把你们围的情况做了汇总，请看大屏幕。
（二）周长的一半等于一组长加宽的和
师：谁来说说围长方形的方法？
生：我们先算出一组长加宽的和（板书：长＋宽）
师：这对围长方形有什么帮助？
生：只要将一组长加宽的和进行分拆，就能确定一条长与一条宽的长度了，这样围长方形会更简单
师：那么如何算一组长加宽的和？
生：周长的一半就是一组长加宽的和
（三）有序排列
师：刚才有小朋友提到将一组长加宽的和进行分拆，就能确定一条长与一条宽的长度了，那么我们怎样分拆才不会遗漏呢？谁有好建议？
生：
师：（根据学生的表述进行板书）
小结：所以，我们在分拆一组长与宽的和时要注意有序分拆，这样就不会遗漏。
（我们请电脑博士用同样的方法对表中长和宽的记录进行有序排列，课件演示）
（四）探究，发现规律
师：观察表中的记录，16根小棒一共可以围成几种不同形状的长方形？
（生：可以围成4种不同形状的长方形）
师：这些长方形的什么是相等的？什么不相等？
（生：这些长方形的周长是相等的，一组长加宽的和是相等的。它们的长、宽、面积是不相等的）
师：这些长方形的长和宽的差和它的面积大小之间有什么关系？
（生：可能会讲出某些关系，长宽越接近，面积就越大；长宽相差越大，面积就越小；长＝宽，面积最大）
预设：我们对长和宽做做减法吧，ppt出示。
问：长方形长和宽的差和它的面积大小之间有什么关系？
补充问：你还能从这些记录中发现什么？
（生：继续找出关系）
小结：通过同学们刚才的共同研究，我们发现当长、宽不相等时，围成的长方形的面积也是不相等的，而规律是：长方形的周长相等，长与宽越接近，面积就越大；当长与宽相差越大，面积就越小；长＝宽时，面积是最大的。
三、验证
师：是不是所有周长相等的长方形之间都存在这个规律呢？我们来做个实验。
小朋友可以直接用有序分拆的方法完成实验报告2的填写，也可以用画草图或摆小棒的方法完成实验。
生：动手操作
（播放背景音乐）
师：谁愿意汇报围的情况？
生：
师：请你介绍一下围的情况
生：我们一共围了3种长方形，
第一种围法是将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第二种围法是将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
第三种围法是将长方形的长确定为（ ），宽确定为（ ），得到的面积是（ ）。
师：介绍的很清楚。有第四种围法的吗？
生：没有
师：电脑老师也做了一个汇总，请看大屏幕。
从记录中你能发现什么规律？
生：（说出各种规律）
小结：长方形的周长相等，面积不一定相等。周长相等的长方形，长宽越接近，面积越大；长宽相差越大，面积越小；长＝宽，面积最大。
下面我们就运用这些规律帮助小胖解决困难。
其实，在我们生活当中有很多问题可以运用这些规律来解决，请看：
四、灵活运用，巩固新知
1.填空：
（1）用8根1cm小棒围成的长方形，周长是（ ）cm，一组长与宽的和是（ ）。有（ ）种不同围法，面积最大是（ ）cm2。
（2）一个长方形面积最大是25cm2，周长是（ ）cm。
2.选择题
（1）不计算面积，选出面积最大的图形是（ C ）
（2）学校后勤组的老师要用14根一米长的铁栏杆来围一个最大的长方形花坛（长和宽都是整米数），它的长和宽各是（ B ）米。
A 4和4 B 4和3 C 5和2
五、小结：
今天，你有什么收获？
六、拓展题（机动）
1.科技队用16米的篱笆围一个面积最大的长方形菜园，该怎么围？面积是多少呢？
2.假设科技队围篱笆是一面靠墙，墙长2m，篱笆长度还是16m，要使菜园面积最大，怎么围？面积是多少m2？