§1.2.1几个常用函数的导数
教学目标：
1．使学生应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、、、的导数公式；
2．掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数．
教学重点：四种常见函数、、、的导数公式及应用
教学难点： 四种常见函数、、、的导数公式
教学过程：
一．创设情景
我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数，如何求它的导数呢？
由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函数的导数．
二．新课讲授
1．函数的导数
根据导数定义，因为
所以
函数 导数
表示函数图像上每一点处的切线的斜率都为0．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止状态．
2．函数的导数
因为
所以
函数 导数
表示函数图像上每一点处的切线的斜率都为1．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做瞬时速度为1的匀速运动．
3．函数的导数
因为
所以
函数 导数
表示函数图像上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为．
4．函数的导数
因为
所以
函数 导数
5．函数的导数
因为
所以
函数 导数
（2）推广：若，则
三．回顾总结
函数 导数
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附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://21世纪教育网/wxt/list.aspx ClassID=3060 ( http: / / www.21cnjy.com / " \o "欢迎登陆21世纪教育网 )(共12张PPT)
3.2导数的计算
1.2.1
几个常用函数的导数
求函数的导数的方法是:
回顾
函数f(x)在x=x0处求导数反映了函数在点(x0,y0 )附近的变化规律;
1) |F’(x)|越大,则f(x)在(x0 ,y0 )附近就越“陡”
2) |F’(x)|越小,则f(x)在(x0 ,y0 )附近就越“平缓”
解：Δf=Δy=f(x0＋Δx)-f(x0)
=3(2x0 +Δx)Δx
求函数y=3x2在 处的导数.
=3(x0+ Δx)2-3x02
点(x,y)
x=x0
解：Δf=Δy=f(x＋Δx)-f(x)
=3(x+ Δx)2-3x2
=3(2x+Δx)Δx
在不致发生混淆时，导函数也简称导数．
函数的导函数
由函数f(x)在x=x0处求导数的过程可以看到,当时,f’(x0) 是一个确定的数.那么,当x变化时,便是x的一个函数,我们叫它为f(x)的导函数.即:
f(x)在x=x0处的导数
f(x)的导函数
x=x0时的函数值
关系
二、新课——几种常见函数的导数
根据导数的定义可以得出一些常见函数的导数公式.
公式1: .
1) 函数y=f(x)=c的导数.
请同学们求下列函数的导数:
表示y=x图象上每一点处的切线斜率都为1
这又说明什么
看几个例子:
例２.已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x2上的两点，求与直线PQ平行的曲线y=x2的切线方程。
看几个例子:
