功与功率检测（二）
（A ）1．如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个斜面加速下滑，1>2,且第一个斜面光滑，第二个斜面粗糙。在顶端滑到底端的过程中，重力对物体做功分别为W1和W2，则：
A．W1=W2 B．W1>W2 C．W1
（C ）2．一个质量为0.5kg的物体，从10m高处以6m/s的水平速度抛出，在0.8s末（不计空气阻力，g取10m/s2），重力的瞬时功率为：
A．0W B． 30W C．40W D．50W
（BCD）3．从地面竖直向上抛出一个物体，在上升和下落过程中，不计空气阻力，物体两次经过离地H高的某点时，物体具有相同的：
A．速度 B．加速度 C．动能 D．机械能
4．车重100N，车与水平地面的摩擦因为μ=0.2,用100N的拉力F作用于车，如图所示。已知拉力和水平方向夹角是37°。若前进4m时，拉力F对车做功为_320J；车克服摩擦力做功_32_J；车子动能的增量是_288J (sin37°=0．6,cos37°=0．8)
5．一物体做自由落体运动．在第1s内和第2s内，重力对该物体做的功之比为__1：3_；在第1s末和第2s末，重力做功的即时功率之比为_1：2_.
（AD ）6．卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为
A．Pt B．fs C．Pt－fs D．fvmt
（A ）7．物体在拉力作用下沿斜面上升了一段距离，其中拉力做功16J，重力做功—8J，克服摩擦阻力做功2J，则在这段过程中，关于功和能的讨论，下列正确的是：
物体的重力势能增加了8J B．物体的重力势能减少了8J
C．物体的动能增加了10J D．物体的机械能增加了2J
（B ）8．轻绳的一端系一小球，在竖直平面内做圆周运动，半径为L，如果小球在通过圆周最低点时绳的拉力恰好等于小球重力的7倍，那么球在通过圆周最高点的速度大小等于：
A． B． C． D．
9．如图所示，一人用50牛竖直向下的恒力F作用在绳子的一端，通过绳子和定滑轮将一质量是25千克的原来静止的物体由位置A处（绳子与水平方向成30o角）沿水平面拉到位置B处（绳子与水平面成60o角），水平面光滑，图中H表示绳子与滑轮的触点C到物体顶部的高度差。已知H=0.4米。求物体经过B处时的动能。( 15J )
10．跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即f=kv2，已知比例系数k＝20Ns2/m2．运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取g＝10m/s2，求：(1) 跳伞员在下落过程的运动规律 （先做加速度变小的加速运动，再匀速下落）
(2) 跳伞员最后下落速度多大 （ 6m/s ）
(3) 跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大 ( 7.5m/s2 )
1
2
37°
F
L
O
53o高中物理新教材（司南版）配套单元练习系列——第一章《功与功率》单元练习A
1．如图所示的四种情景中，其中力对物体没有做功的是 ( )
A．火箭腾空而起的推力 B．叉车举起重物的举力
C．人推石头未动时的推力 D．马拉木头前进的拉力
2．如图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是( )
3．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( )
A．因为功有正功和负功，所以功是矢量
B．因为功没有方向性，所以功是标量
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量
D．力是矢量，功也是矢量
4．关于功和能的说法正确的是（ ）
A．能就是功，功就是能
B．物体做功越多，物体的能就越大
C．外力对物体不做功，这个物体就没有能
D．能量转化的多少可以用功来量
5．质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确 ( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
6．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（ ）
A．500J B．1100J C．100J D．—100J
7．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
A．W1=W2，P1=P2 B．W1=W2，P1>P2
C．W1> W2，P1> P2 D．W1> W2，P1= P2
8．关于力对物体做功．如下说法正确的是( )
A．滑动摩擦力对物体一定做负功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
9．用轻绳拴一个质量为m的小球以加速度a向上提升一段距离s，则拉力对小球做的功为( )
A．mgs B．m(g+a)s C．mas D．m(g-a)s
10．下列说法正确的是 ( )
A．作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．作用力不做功时，反作用力也一定不做功
C．作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反
D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功
11．质量为 m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v/4时，汽车的瞬时加速度的大小为：
A．P/mv B．2P/mv C．3P/mv D．4p/mv
12．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是( )
13．功率相同的甲、乙两辆汽车在相同的时间内通过的位移之比为3∶1，则汽车做功之比B W甲∶W乙= ，汽车牵引力之比F甲∶F乙= 。
14．如图所示，物体质量1kg，斜向上拉F=10N，物体和水平面间的滑动摩擦因数μ=0.25，物体在F的作用下前进10m。则在这段时间内，拉力F对物体做功为 _____ 焦(g取10m／s2)
15．质量为100g的物体，做下列运动(g取10m／s2)
(1)若物体匀速上升了5.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为____ J；
(2)若物体以1.2m／s2的加速度上升了6.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J.
16．要使起重机在5秒内将质量为2.0×103kg 的货物由静止开始匀加速提升10m高，此起重机应具备的最小功率应是多少？（g取10m/s2）
17．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg求：
(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
(2)当汽车的速度为5m/s时的加速度；
(3)当汽车的加速度为0.75m/s2时的速度．
单元练习A参考答案：
1C 2 B 3 B 4 D 5 ACD 6 D 7 B 8 B 9 B 10 D 11 C 12 C 13. 1∶1 1∶3 14. 80 15. 5J ， 6.72J 16. 8.64×104 W 17．(1)32m/s ，(2)6．75m/s2，(3)20m/s《功和功率及能的转化与守恒》测试
一、选择题
1.关于功率公式和P=Fv的说法正确的是 （ ）
A.由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C.从P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D.从P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
2.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为（ ）
A.1∶1 B.1∶4 C.4∶1 D.2∶1
3.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是（ ）
A.如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B.如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C.物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D.物体的动能不变，所受合外力一定为零
4、物体在水平恒力作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为s时撤去恒力F，物体继续前进3s后停止运动，若路面情况相同，则物体的摩擦力和最大动能是（ ）
5.某人用手将1kg物体由静止向上提起1m, 这时物体的速度为2m/s, 则下列说法正确的是（ ）
A.手对物体做功2J B.合外力做功2J C.合外力做功12J D.物体重力做功10J
6.关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B.做变速运动的物体机械能不能守恒
C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
7．质量约为0.5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的0.06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值: ( )
A.0.5J B.15J C.250J D.15000J
8．两个质量相等的物体，分别从两个高度相等而倾角不同的光滑斜面顶从静止开始下滑，则下列说法不正确的是： （ ）
A、到达底部时重力的功率相等
B、到达底部时速度大小相等方向不同
C、下滑过程中重力做的功相等
D、到达底部时动能相等
班级 姓名 座号 成绩
一、选择题（每小题6分，共48分）
题序 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、填空题（每题8分，共24分）
9.如图：用F=40Ｎ的水平推力推一个质量ｍ=3.0 kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2ｍ，则在这一过程中，F做的功为_______J，重力做的功为_______J.
10. 质量10t的汽车，额定功率是60kw，在水平路面上行驶的最大速度为15m/s，设它所受运动阻力保持不变，则汽车受到的运动阻力是________;在额定功率下，当汽车速度为10m/s时的加速度_________。
11. 甲、乙、丙三辆汽车的质量之比是1:2:3，如果它们的动能相等，且轮胎与水平地面之间的动摩擦因数都相等, 则它们关闭发动机后滑行距离之比是_______。
三、实验题和计算（28分）
12在距地面10m高处，以10m/s的速度抛出一质量为1kg的物体，已知物体落地时的速度为16m/s，求：（g取10m/s2）
（1）抛出时人对物体做功为多少？
（2）自抛出到落地，重力对物体做功为多少？
（3）飞行过程中物体克服阻力做的功是多少？
13. 、如图7所示，光滑的水平桌面离地面高度为2L，在桌边缘，一根长L的软绳，一半搁在水平桌面上，一半自然下垂于桌面下．放手后，绳子开始下落．试问，当绳子下端刚触地时，绳子的速度是多少？
《功和功率及能的转化与守恒》测试答案
1. D 2.C 3.A 4.D 5.B 6.D 7.B 8.A
9. 69.3 J；－30 J 10.
11. 6:3:2
12. （1）50J （2）100J （3）22J
13.第一章 《功和功率》全章测试1
一、本题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分．
1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( )
A．因为功有正功和负功，所以功是矢量
B．因为功没有方向性，所以功是标量
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量
D．力是矢量，功也是矢量
2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1A．W1>W2 B．W1C．W1=W2 D．无法确定
3．质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
4．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（ ）
A．500J B．1100J C．100J D．-100J
5．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是( )
A．两次推力做功相等
B．第二次推力做功大一些
C．第一次推力做功大
D．无法比较
6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
A．W1=W2，P1=P2 B．W1=W2，P1>P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2
7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( )
A．滑动摩擦力对物体一定做负功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
8．用轻绳拴一个质量为m的小球以加速度a向上提升一段距离s，则拉力对小球做的功为( )
A．mgs B．m(g+a)s C．mas D．m(g-a)s
9．如图1-3所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是( )
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度匀加速移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s
10．如图1-4所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒定为f，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是( )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为fv
11．下列说法正确的是 ( )
A．摩擦力对物体做功，其机械能必减少
B．外力对物体做功，其机械能必不守恒
C．做变速运动的物体可能没有力对它做功
D．物体速度增加时，其机械能可能减少
12．下列说法正确的是 ( )
A．作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．作用力不做功时，反作用力也一定不做功
C．作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反
D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功
13．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是( )
A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．滑长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况重力做功同样多
14．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面哪些说法正确( )
A．重力势能一定增加，动能一定减小
B．重力势能一定减小，动能一定增加
C．重力势能一定减小；动能不一定增加
D．重力势能不一定减小，动能一定增加
15．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v／4时．汽车的瞬时加速度的大小为( )
A．P／mv B．2P／mv
C．3P／mv D．4P／mv
16．物体在地面上20m高的地方以7m／s2的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能的变化是( )
A．不变 B．减小 C．增大 D．无法确定
二、本题共5小题，每空2分，共16分．把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答．
17．质量为100g的物体，做下列几种运动(g取10m／s2)(1)若物体匀速上升了5.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J；(2)若物体以1.2m／s2的加速度上升了6.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J.
18．如图1-5，M＝2kg的均匀木板长为L＝40cm,放在水平面上，右端与桌面齐，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，现用水平力将其推落，水平力至少做功为_______．
19．一个质量为m的小球，从高h处自由下落，则下落过程中重力对小球做功的平均功率是______；落地时重力的瞬时功率是______．
20．如图1-6所示．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向右水平匀速移动距离l．则摩擦力对物体做的功Wf=_____；斜面对物体的弹力做的功WN=_____(物体与斜面体保持相对静止)
21．在光滑的水平面上，用一水平恒力F将物体由静止开始水平移动s，作用力的平均功率是P，如果力变为4F，则此力使同一物体同样移动s，在后一过程中，力做功的平均功率为________.
三、本题共5小题，第22—25每题7分，第26题8分，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
22．如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h／3高度的D点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少
23．如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l、劲度系数为h的轻质弹簧现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P端上移的距离为H，求物体重力势能的增加量.
24．在一段平直公路上，一辆质量m=10t的卡车速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s，经过的时间t=50s，如果车在运动时受到的阻力为车重力的k倍，k=0.05，求：（1）发动机的平均功率。（2）在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率。（g=10m/s2）
25．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg.求：(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；(2)当汽车的速度为5m/s时的加速度；(3)当汽车的加速度为0.75m/s2时的速度．
26．某同学在跳绳比赛中，每分钟跳120次，若每次起跳中有4/5时间腾空.该同学体重50kg，则他在跳绳中克服重力做功的平均功率为多少 若他在跳绳的1min内，心脏跳动了60次，每次心跳输送1×10-4m3的血液，其血压(可看作心脏血液压强的平均值)为2×104Pa，则心脏工作的平均功率为多少 (g取10m/s2)
答案：1．B 2．C 3．ACD 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．ABC 10．AD
11．CD 12．D 13．D 14．C 15．C 16．B 17．5，6.72 18．0.8J
19．， 20．mglsinθcosθ，一mglsinθcosθ 21．8P 22．2mgh/3 23．
24．（1）7×104W，（2）7×104W，7.8×104W
25．(1)32m/s ，(2)6.75m/s2，(3)20m/s
26．200W，2W
图1-3
图1-4
图1-5
图1-6
图1-7
图1-8第一章功和功率
一、选择题
1、如图1所示，用力拉一质量为m的物体，使它沿水平匀速移动距离s，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ）
A．μmgs
B．μmgs/（cosα+μsinα）
C．μmgs/（cosα-μsinα）
D．μmgscosα/（cosα+μsinα）
2、如图2所示，质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ）
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
3、从空中以40 m/s的初速平抛一个重力为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地时重力的即时功率为( )
A．400 W B．300 W C．500 W D．700 W
4、如图3所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，在前进的水平位移为s的过程中，劈对P做的功为( )
图3
A．F·s B．mgsinθ ·s/2
C．mgcosθ ·s D．mgtanθ ·s
5、质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为( )
A．Pt B．fvmt C． ＋fs D． E．Fs
二、填空题
6、如图4所示，木板质量为M，长为L，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与质量为m的小木块相连，M与m之间的动摩擦因数为 ，现用水平向右的力F将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是______．
图4
7、如图5所示，人拉着细绳的一端由A走到B，使质量为m的物体匀速上升。已知A、B两点间的水平距离为s，细线与水平方向的夹角已在图中标出，不计滑轮的摩擦，人的拉力所做的功______．
8、用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ。此过程中拉力所做的功______．=2πμmgr。
三、计算题
9、在一段平直公路上，一辆质量m=10t的卡车速度从均匀增加到，经过的时间t=50s，如果车在运动时受到的阻力为车重力的k倍，k=0.05，求：
（1）发动机的平均功率。
（2）在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率。（）
10、如图6所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m的物体，一直与斜面保持相对静止．求：
若物体随斜面水平匀速移动了位s，则斜面对物体做了多少功？
（2）若物体随斜面以加速度a移动了位移s，则斜面对物体做了多少功？
11、将一质量为m＝10 kg的物体，自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其以a＝0.5 m/s2的加速度向上拉起．求：
在向上拉动的10s内，拉力F做功的功率；
（2）上拉至10 s末，拉力的功率．
12.在光滑的水平面上放着物体A和小车B,如图7所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=0.2,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少 摩擦力对A做功多少 （g取10m/s2）
参考答案
1．分析：设水平面对物体的支持力的大小为N，则由物体匀速运动得
，
∴F=μmg/(cosα+μsinα)
∴力F对物体做的功为
W=Fscosα=μmgscosα/（cosα+μsinα）
所以选择D
2．分析 斜面对物块有没有做功，应是指斜面对物块的总作用力（斜面对物块的弹力与摩擦力合力）是否做功。当斜面匀速运动时，斜面对物块的总作用力大小等于mg，方向是竖直向上。若斜面向右匀速运动，斜面对物块的总作用力的方向与物块位移的方向垂直，因此斜面对物块没有做功，∴A对。若斜面向上匀速运动，斜面对物体的总作用力方向与物块位移s方向相同，∴斜面对物块做的功为mgs，∴B对。若斜面向左以加速度a移动距离s时，斜面对物块的总作用力在水平方向上的分力必为ma（重力在水平方面上分力为零），因此斜面对物块做功为mas，∴C也对。当斜面向下以加速度a移动距离s时，斜面对物块的总作用力可由牛顿第二定律求得mg-F=ma
∴F=m（g-a）
于是斜面对物块做功应为m（g-a）s，∴D错。
所以选择A、B、C
3．分析：根据平抛运动的规律可以算出物体落地时的即时速度为50 m/s，因而很容易错选C，这是由于疏忽了物体落地时，其速度方向与重力方向之间有夹角而造成的，由于重力的功率只与物体在竖直方向的速度有关，而vy＝gt＝30 m/s，因此落地时重力的即时功率为P＝mgvcosθ ＝mgvy＝300 W，正确答案应选B．
答案：B
4．分析：物体P只受重力和支持力作用，它们的合力沿水平方向，如图所示，且FN＝，斜劈对P做功W＝FNscos(90°-θ )＝mgtanθ ·s．
答案：D
5．分析：因为汽车发动机的功率恒定，所以汽车在启动过程中所受的牵引力为变力，且在汽车启动的初级阶段有F＞f，汽车做变加速运动．随着汽车速度的增大，据P＝Fv可知，汽车的牵引力将逐渐减小，加速度也随之减小，但仍做加速运动．当牵引力F＝f时，汽车的加速度为0，此时汽车达到最大速度，之后汽车将做匀速运动．
本题中因汽车的功率不变，故发动机所做的功可用其与功率的关系来求解：
即 W＝Pt，所以选项A正确．
同理，由于当汽车达到最大速度时F＝f，又因f为恒力，所以W＝Pt＝Fvmt＝fvmt，故选项Ｂ也正确．
尽管汽车的牵引力为变力，但汽车在行驶过程中所受的阻力f为恒力，其所做的功可用功的定义式W＝Fscosθ来求出．根据功能关系可知，发动机所做的功一部分用来克服摩擦阻力做功，一部分用来增加汽车的动能，所以据动能定理有：W－fs＝mvm2－0，由此可解得：W＝mvm2＋fs，所以选项C正确．
由P＝fvm可知，vm＝P/f，f＝P/vm，将此vm和f同时代入选项C中，可得
，故选项Ｄ也正确．
对于选项E，由前面的分析可知其是将汽车的牵引力做为恒力代入功的定义式进行计算的，所以是不正确的．
说明：由上述两个例题中对功的计算可看出，计算功的思路通常有三条思路，即：①功的定义式W＝Fscosθ，此方法只适用于求恒力所做的功；②利用功能关系，根据动能定理求功，此法对于恒力和变力均适用；③利用功和功率的关系W＝P/t，这种方法一般只适用于求发动机所做的功．
6．分析：匀速运动时拉力做功最小F＝2μmg．把木块拉至木板最右端过程中，F前进的位移是L，故拉力至少要做的功为W＝F·s＝2μmg·L＝μmgL．
答案： μmgL
7．分析 人的拉力的功等于细绳对物体拉力的功。在物体匀速上升的过程中，细线对物体的拉力
FT= mg，
物体上升的高度 h=，
从而细线对物体拉力的功 。
所以，人的拉力所做的功为。
8．分析 滑块沿水平圆轨道匀速运动，故拉力的大小
F=Ff =μmg。
把圆轨道分成l1、l2、l3、……ln很多个小段，每一段小到可以看成直线段，从而拉力在每一小段上的方向可认为不变，则拉力在每一小段上所做的功分别为
W1=μmg l1，W2=μmg l2，W3=μmg l3，……Wn=μmg ln。
所以，在滑块沿水平圆轨道匀速运动一周的过程中，拉力所做的功为
W= W1+ W2+ W3+……+ Wn=μmg (l1+ l2+ l3+……+ ln) =μmg·(2πr)
9．解：（1）卡车的加速度
卡车牵引力为F
F-kmg=ma，则
平均速度
则平均功率
（2）时间中点和位移中点的瞬时速度分别为、
则，
时间中点瞬时功率
位移中点的瞬间功率
10．解：斜面对物体所做的功，即斜面对物体的作用力所做的功．在题述的两种情况下，斜面对物体的作用力分别如图中的甲、乙所示，因为物体的位移方向是水平的，故在两种情况中重力mg均不做功．
（1）因为当物体匀速运动时，其所受合力为0，所以由图7甲可知物体所受斜面的支持力N＝mgcosθ，摩擦力f＝mgsinθ，方向如图所示．所以
WN＝Nscosθ＝mgcosθ·s·cos（90°－θ）
＝mgscosθsinθ．
Wf＝fscosα＝mgsinθ·s·cos（180°－θ）
＝－mgscosθsinθ．
故斜面对物体所做的功为W总＝WN＋Wf＝0．
（2）当物体以加速度a移动时，因a沿水平向右，所以合力F＝ma、方向必水平向右，其受力情况如图乙所示．由图可知：Nsinθ－fcosθ＝ma， Ncosθ＋fsinθ＝mg．
由此两方程可解得：N＝mgcosθ＋masinθ， f＝mgsinθ－macosθ，
再由W＝Fscosθ分别求得两力的功：
WN＝Nscosα＝Nscos（90°－θ）＝mgscosθsinθ＋mas sin2θ．
Wf＝fscosα＝fscos（180°－θ）＝－mgscosθsinθ＋macos2θ．
所以W总＝WN＋Wf＝mas．
说明：
本题的上述解法并非是最简捷的方法，因为在物体运动的整个过程中，各个力都一直作用在物体上，因此斜面对物体所做的功，也就等于合力对物体所做的功，故本题也可就（1）、（2）两种情况分析先求出合力，再用合力求出斜面对物体所做的功．另外，由于重力一直不做功，所以支持力和摩擦力对物体所做的功（即斜面对物体所做的功）就是合外力所做的功．还可据动能定理通过物体动能的变化求出斜面对物体所做的功．这两种方法都比例题中给出的方法要简单得多，其中后一种思路最为简捷，读者可自己按上述思路进行求解．
11．解：本题的第（1）问求10 s内拉力的功率，则是指10s内的平均功率，而求平均功率有两条具体的思路：一是；二是＝Fcosθ．因此本题可从这两种方法分别求出平均功率．
方法一：据牛顿第二定律可知，F－mg＝ma，解得F＝105 N．又据运动学公式可求出10 s内物体的位移为＝25 m．所以有： W＝262.5 W．
方法二：根据运动学公式可求出物体在10s内的平均速度2.5 m/s，所以平均功率为：＝F＝105×2.5 W＝262.5 W．
对于本题的第（2）问求第10 s末的功率，即为10 s末的瞬时功率．求解瞬时功率在中学阶段只有唯一的方法：P＝Fvcosθ，所以此题中10 s末的功率为: P＝Fvcosθ＝Fatcos0＝105×0. 5×10 W＝525 W．
说明：
（1）由上述例题可以看出，在解题时要注意据题意分清所求功率为平均功率还是瞬时功率；（2）求解平均功率的方法较多，常见的有三种：一是利用功率的定义式；二是利用平均速度求解，即＝Fcosθ；三是利用两个状态瞬时功率的平均值法，即．注意：其中第二、三两种方法只适用于物体做匀变速度直线运动的情况．而求解瞬时功率在中学阶段则只有上述唯一的一种方法．
12.解:分别对A和B受力分析,如图:
A和B间最大静摩擦力可近似认为等于滑动摩擦力：
fm=μmg=2N
当二者有共同加速度a时
对m: f=ma ①
对M：F-f=Ma ②
当F=5N时,得a=1m/s2， f=1N，f小于fm。所以A和B相对静止
F对车做功WF=F·s=10J
摩擦力对A做功Wf=f·s=2J
当F=12N时,代入①②得a=2.4m/s2，f=2.4N
因为f>fm
所以当F=12N时,A、B出现相对滑动,
∴A、B相对运动距离是1m,即A相对B向后打滑1m,
给定车长为2m,所以2s时A仍在车上.
F对车做功 WF=F·SB=60J
摩擦力对A做功 Wf=f·SA=8J
图1
图2
图5
s
A
B
图 6
s
θ
θ
m
m
图7
f
图
甲
θ
θ
f
N
s
mg
乙
θ
θ
N
s
mg
a第一章《功和功率》练习
1．关于人对物体做功，下列说法中错误的是 ( A )
A．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功
B．人用手拎着水桶从3楼匀速下至l楼，人对水桶做了功
C．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功
D．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功
2.下列各过程中所指出的力,做功不为零的有（D）
A.肩负重物的人沿水平路面行走时,肩对重物的支持力
B.汽车沿斜坡向上运动时,斜坡对汽车的支持力
C.用手指捏住玻璃板竖直提起时,手指对板的压力
D.放在水平传送带上的物体,随传送带以相同加速度运动时,物体对传送带的摩擦力
3.如图1－1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s.若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（ C ）
A.摩擦力做的功为fs B.力F做的功为Fscosθ
C.力F做的功为Fssinθ D.重力做的功为MgS
4．关于功率,以下说法中正确的是（ D ）
A.据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B.据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C.据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D.根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
5. 汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动一段时间内保持匀加速运动，则（B ）
A. 不断减小牵引功率 B.不断增大牵引功率
C. 保持牵引功率不变 D.不能判断牵引功率的变化
6．质量为m的物体自由下落，不计空气阻力，在ts内，重力对物体做功的平均功率是（ A ）
A．mg2t/2 B．mg2t C．0 D．mg2t/4
7．上题中，ts末的瞬时功率是（ B ）
A．mg2t/2 B．mg2t C．0 D．mg2t/4
8.从t0=0时刻起，用竖直向上的恒力F将一个质量为m的物体从静止提起．在t1＝t时刻，物体上升的高度为h，则在时刻t，力F的瞬时功率等于（ D ）
9、起重机将货物提升到同一高度，下列几种情况中做功最少的是（ C ）
A. 匀速上提 B. 加速上提
C. 减速上提 D. 上述三种情况做功一样多
10、如图所示，用 的力将一个物体由静止以 匀加速上提，不计滑轮和绳子的摩擦，则末时力的功率为 （ A ）
A． B． C． D．
11.物体在两个相互垂直的力作用下运动，力F1对物体做功6J，物体克服力F2做功8J，则F1、F2的合力对物体做功为( A)
A.14J B.10J C.2J D.－2J
12、用竖直向上的力将60N的重物匀速的举高2m，然后在水平方向上匀速运动2.5m，则该力在这个过程中所做的功为 J。120J
13、放在粗糙水平地面上的物体，在10 N的水平拉力作用下，以3 m／s的速度匀速移动5 s，则在此过程中拉力的平均功率为 ，5 s末阻力的瞬时功率为 。30,30
14、列车和机车的总质量是500t，机车额定功率为600kW，在平直公路上行驶，所受阻力为车重的0.01倍。当其速度为10m/s时，加速度为 m/s2；列车能达到的最大速度是 m/s。（g取10m/s2）
0.02；12
15. 如图6所示，用50 N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，若物体前进了10m，拉力F做的功W1=________J，重力G做的功W2=________J.如果物体与水平面间动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做功W3=________J.
400,0,70
16．一个60kg的人乘匀速上升的电梯从l楼到8楼，每层楼高3m，则电梯对人做功为 J，重力对人做功为 J，人受的合力对人做功为 J。人对电梯的压力做功为 ．(g取10m／s2 )
12600,-12600,0,-12600
17. 如图2所示，用平行于斜面的恒力F=100N力去推物体A，使它沿斜面向上移动距离S=5m。已知A的质量为m=10kg，它与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，(斜面倾角θ=370为已知)求：
= 1 \* GB3 ①力F对物体做的功？500
= 2 \* GB3 ②斜面对物体的支持力对物体做的功？0
③斜面给物体的摩擦力对物体做的功？90
④重力对物体做的功？-300
⑤ 物体所受合外力对物体做的总功？290
18.质量m=0.5 kg的物体从高处自由下落，在运动t=2 s 内重力对物体做的功是多少？这2 s内重力对物体做功的平均功率是多少？2 s末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g取10 m/s2）100 J 50 W 100 W
19.一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物竖直吊起，在2s末货物的速度v=4.0m／s，取g=10m/s2，不计额外功，求：
(1)起重机在这段时间内的平均输出功率2.4×104W;
(2)起重机在2s末的瞬时输出功率．4.8×104W
20、质量为2t的汽车，发动机输出功率为30kW，在水平公路上能达到的最大速度为
15m／s，则汽车韵速度为10m／s时的加速度为多大0.5？
21.质量为2×103kg的汽车，发动机的输出功率为3×104W，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s，行驶过程中假设阻力不变。 求：
（1）汽车所受阻力.（2）汽车速度为10m/s时的牵引力. （3）汽车速度为10m/s时的加速度.
2000， 3000，0.5
6
F
图2第1、2章《功和功率 能的转化和守恒》单元测试
一、选择题(本题共12小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．(·山东莱芜模拟)质量为m的小球从高h处由静止开始自由下落，以地面作为零势能面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 ( )
A．2mg B．mg
C.mg D.mg
【解析】 当小球的动能和重力势能相等时，已下降的高度，速度为，所以重力的瞬时功率为mg.
【答案】 B
2．有一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长到人到达最低点的过程中，以下说法正确的是 ( )
A．速度先减小后增大
B．加速度先减小后增大
C．动能增加了mgL
D．重力势能减少了mgL
【解析】 从下落L开始一段，物体变加速下落，a减小，v增大；后来一段，物体变减速下落，a增大，v减小，故选项B正确．
【答案】 B
3．如图所示，质量为m的物体由静止开始从倾角分别为α、β的两个光滑固定斜面上滑下，两斜面的高度均为h，则下列叙述正确的是 ( )
A．物体滑到斜面底端的速度相同
B．物体滑到斜面底端的速率相同
C．物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同
D．物体滑到斜面底端时减少的重力势能相同
【解析】 重力做功只与始末位置的高度差有关，而与具体的路径无关，所以物体沿两个不同的斜面滑下时重力所做的功相等，C、D正确；设沿倾角为α的斜面滑到斜面底端的速率为v1，则mgh＝mv，所以v1＝，同理，沿倾角为β的斜面滑到斜面底端时的速率v2＝，A项错误，B项正确．
【答案】 BCD
4．质量为m的汽车，发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为F1，牵引力为F，汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为 ( A．Pt B．Fs C.mv D.＋
【解析】 发动机的功率恒为P，经过时间t，发动机做的功为W＝Pt，故A对；当达到最大速度时，有P＝Fv＝F1vm，vm＝.从功能关系的角度，整个过程中发动机做的功应等于克服阻力做的功与物体获得的动能之和，则W＝mv＋F1s＝＋，故D对．
【答案】 AD
5．(·北京东城区质检)一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近 ( )
A．60J B．6.0×102J
C．6.0×103J D．6.0×104J
【解析】 该同学上楼过程中克服自身重力做功等于mgH，若高三学生的质量约为60kg，从一层上升到四层，每层楼高约3m，则上升高度为H＝3×3m＝9m，故mgH＝5.4×103J，故C选项最接近．
【答案】 C
6．(·北京东城区质检)利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小．实验时，把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处，然后让小球自由下落，用这种方法获得的弹性绳的拉力随时间变化图线如图乙所示，根据图线所提供的信息，以下判断不正确的是 ( )
A．t1、t3时刻小球速度最大
B．t2、t5时刻小球的速度为0
C．t3、t4时刻小球所处高度相同
D．小球在运动过程中机械能不守恒
【解析】 小球在最低点时受力最大，从题图乙可以看出t1、t3、t4、t6时刻小球受到的拉力为零，即弹性绳处于原长；t2、t5时刻小球处于最低点，速度为零；当小球受到的拉力与小球的重力相等时，小球的速度最大，由于小球在最低点受到的拉力越来越小，说明振动的振幅越来越小，故有机械能损失，t3、t4时刻小球处于弹性绳原长处，故高度相同．
【答案】 A
7．(·唐山质检)近年来，被称为“绿色环保车”的电动汽车成了不少市民购买的首选．电动汽车在出厂时都要进行检验，在检测某款电动汽车性能的某次实验中，质量为8×102kg的电动汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动汽车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F— 图象(图中AB、BO均为直线)．假设电动汽车行驶中所受的阻力恒定，则下列说法正确的是 ( )
A．由图象可知电动汽车由静止开始一直做变加速直线运动
B．此过程中电动汽车的额定功率为6kW
C．电动汽车由静止开始经过1s，速度达到2m/s
D．电动汽车行驶中所受的阻力为400N
【解析】 分析图线可知：电动汽车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动．当最大速度vmax＝15m/s时，牵引力为Fmin＝400N，故恒定阻力f＝Fmin＝400N；额定功率P＝Fminvmax＝6kW；匀加速运动的末速度v＝m/s＝3m/s，匀加速运动的加速度a＝＝2m/s2，故由静止开始经过1s，速度达到2m/s.
【答案】 BCD
8．(·江西师大附中、临川一中联考)如图所示，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物体B，跨过固定于斜面体顶端的光滑小滑轮O，倾角为30°的斜面位于水平地面上．A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中正确的是 ( )
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
【解析】 初始状态下绳中无拉力，说明B受到沿着斜面向上的静摩擦力f1＝4mgsin30°＝2mg.在A球下摆过程中，假设B仍然静止不动，则绳子拉力越来越大，当A摆到最低点时，由机械能守恒定律可知mgR＝mv2(R为AO的长度)，在最低点由向心力公式及牛顿第二定律得T－mg＝，解得绳子最大拉力T＝3mg，此时对B由平衡条件，可得受到的摩擦力沿着斜面向下，大小为f2＝T－4mgsin30°＝mg，故B受到的摩擦力先沿着斜面向上从2mg逐渐减小到零，然后沿着斜面向下逐渐增大到mg，A正确；B物体始终没有相对斜面运动，故小球A的机械能守恒，C正确；D错误；对系统整体在水平方向上，小球A具有水平向右的分加速度，故水平地面对斜面的摩擦力一直向右，B正确．
【答案】 ABC
9．(·安徽皖南八校联考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力，力F和滑动的速度v随时间的变化规律分别如图所示，设第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则以下关系式正确的是 ( )
A．P1＝P2＝P3 B．P1C．P3P1
【解析】 在第1s内滑块的平均速度为v1＝1m/s，在第2s内滑块的平均速度为v2＝m/s＝1.5m/s，同理可知第3s内的平均速度v3＝1.5m/s.故有P1＝F1v1＝2×1W＝2W，P2＝F2v2＝3×1.5W＝4.5W，P3＝F3v3＝1×1.5W＝1.5W，所以P3【答案】 C
10．(·安徽皖南八校联考)汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是 B．汽车发动机的输出功率逐渐增大
C．在任意两相等的位移内，汽车的动能变化相等
D．在任意两相等的位移内，汽车的速度变化相等
【解析】 由－f＝ma可知，a、 f不变时，v增大，P增大，故A错误，B正确；汽车做匀加速运动时，汽车受到的合外力F合不变．由F合·s＝ΔEk可知C正确；由Δv＝at，汽车匀加速运动时，经相同的位移所需的时间不一样，故汽车的速度变化也不相等，D错误．
【答案】 BC
11．如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法正确的是 ( )
A．小球落地点离O点的水平距离为2R
B．小球落地时的动能为5mgR/2
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
【解析】 小球恰能通过最高点P，此时只有重力提供向心力，设此时速度为v，则mg＝，v＝，而后小球做平抛运动，则s＝vt,2R＝gt2，即s＝2R，因此选项A正确．由机械能守恒定律可得：小球落地动能Ek＝mv2＋mg2R＝mgR，选项B正确．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去后，小球做竖直上抛运动，即mv2＝mgh，h＝0.5R，因此，选项D正确．
【答案】 ABD
12．如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为 ( )
A．mg B．mg·sinθ
C．mg·cosθ D．mgsin2θ
【解析】 物体沿光滑斜面下滑的加速度a＝gsinθ，斜面长s＝，物体刚滑至斜面底端时速度v＝，联立解得：v＝.
物体刚到斜面底端时的受力如图所示，由P＝F·vcosα，得此时重力功率
P＝mg·vcos(－θ)＝mg·sinθ.
【答案】 B
二、实验题(本题共2小题，共18分)
13．(·湖南望城五中高三月考)为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用数字实验系统设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器中测出运动物体的瞬时速度．在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中不必要或者错误的是 ( )
A．用天平测出物体的质量
B．测出A、B两点间的竖直距离
C．利用mv－mv算出物体从A点运动到B点的过程中重力势能的变化量
D．验证v－v与2gh是否相等
【解析】 在验证机械能守恒的实验中，需要利用从A点运动到B点时，动能的增加量是否等于此过程中重力势能的减少量来验证，即mv－mv＝mghAB是否成立．等式两边都有质量m，所以可以消去质量，只需验证v－v＝2ghAB是否成立即可，因此不需要测量质量，A错误D正确；在v－v＝2ghAB中，hAB表示A、B两点间的竖直距离，这需要用刻度尺测量，故B正确；本实验是为了验证mv－mv＝mghAB是否成立，故不能利用mv－mv求解重力势能变化量，C错误．
【答案】 AC
14．在利用重锤下落验证机械能守恒定律的实验中：
(1)某同学在实验中得到的纸带如图所示，其中A、B、C、D是打下的相邻的四个点，它们到运动起点O的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.
已知当地的重力加速度g＝9.8m/s2，打点计时器所用电源频率为50Hz，重锤质量为1.00kg.请根据以上数据计算重锤由O点运动C点的过程中，重力势能的减少量为__________J，动能的增加量为__________J．(取三位有效数字) (2)甲、乙、丙三名同学分别得到A、B、C三条纸带，它们前两个点间的距离分别是1.0mm、1.9mm、4.0mm.那么一定存在操作错误的同学是__________，错误原因是__________________．
【解析】 (1)ΔEp＝mghOC＝7.62J，vC＝，ΔEk＝mv＝7.57J.
(2)打第一个点时，速度应为零，此时前两点间距离应小于2mm，丙同学所测的前两点间距离等于4.0mm，说明打O点时纸带已经下落．
【答案】 (1)7.62 7.57 (2)丙 先放纸带后接通电源
三、计算题(本题共包括4小题，共54分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．(2010·成都市摸底测试)如图所示为某同学设计的节能运输系统．斜面轨道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.25.设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量m＝2kg的货物装入木箱，木箱载着货物沿轨道无初速滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，接着再重复上述过程．若g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
(1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小；
(2)满足设计要求的木箱质量．
【解析】 (1)设木箱质量为m′，对木箱的上滑过程，由牛顿第二定律有：
m′gsin37°＋μm′gcos37°＝m′a
代入数据解得：a＝8m/s2
(2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为L，弹簧被压缩至最短时的弹性势能为EP，根据能量守恒定律：货物和木箱下滑过程中有：(m′＋m)gsin37°L＝μ(m′＋m)gcos37°L＋EP
木箱上滑过程中有EP＝m′gsin37°L＋μm′gcos37°L
联立代入数据解得：m′＝m＝2kg
16．(·黄冈质检)一种采用电力和内燃机双动力驱动的新型列车，质量为m，当它在平直的铁轨上行驶时，若只采用内燃机驱动，发动机额定功率为P1，列车能达到的最大速度为v1；在列车行驶过程中由于某种原因停在倾角为θ的坡道上，为了保证列车上坡时有足够大的动力，需改为电力驱动，此时发动机的额定功率为P2.已知列车在坡道上行驶时所受铁轨的阻力是在平直铁轨上行驶时的k倍，重力加速度为g，求列车在坡道上能达到的最大速度．
【解析】 内燃机驱动时，当列车以额定功率P1匀速行驶时速度最大，设内燃机驱动力为F1，行驶时受到的阻力为f，有
P1＝F1v1 ①
F1＝f ②当列车上坡时，采用电力驱动，设其驱动力为F2，则F2＝mgsinθ＋kf ③
设列车在坡道上能达到的最大速度为v2，由功率公式得
P2＝F2v2 ④
由①②③④式解得v2＝ ⑤
17．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A、B，两小球用一根长L的轻杆相连，下面的B球离斜面底端的高度为h，两球从静止开始下滑并从斜面进入光滑平面(不计与地面碰撞时的机械能损失)．求：
(1)两球在光滑平面上运动时的速度；
(2)在这过程中杆对A球所做的功；
(3)杆对A做功所处的时间段．
【解析】 (1)因系统机械能守恒，所以有：
mgh＋mg(h＋Lsinθ)＝×2mv2∴v＝.
(2)以A球为研究对象，由动能定理得：
mg(h＋Lsinθ)＋W＝mv2
则mg(h＋Lsinθ)＋W＝m(2gh＋gLsinθ)
解得W＝－mgLsinθ.
(3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内，杆对A球做了W的负功．
【答案】 (1) (2)－mgLsinθ (3)从B球与地面刚接触开始至A球也到达地面的这段时间内
18．(2010·苏锡常镇四市教学调查)如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)小物块的质量m；
(2)圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ；(可用角度的三角函数值表示)
(3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ.
【解析】 (1)如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgH＝mv2
解得v＝
由向心力公式N－mg＝m
得N＝m＋mg＝H＋mg
结合PQ曲线可知mg＝5得m＝0.5kg
(2)由图像可知＝10得R＝1m
cosθ＝＝0.8，θ＝37°
(3)如果物块由斜面上滑下，由动能定理得
mgH－μmgcosθ＝mv2解得mv2＝2mgH－μmg(H－0.2)
由向心力公式N－mg＝m得N＝m＋mg＝H＋μmg＋mg
结合QI曲线知μmg＋mg＝5.8
解得μ＝0.3.第一章《功与功率》单元练习
1．讨论力F在下列几种情况下做功的多少( )
①用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s。
②用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s。
③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s。
A．③做功最多 B．②做功最多C．做功相等 D．不能确定
2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是( )
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功
3．关于力对物体做功的情况，下列说法中正确的是( )
A．物体做自由落体运动时，重力对物体一定做功
B．行星绕太阳在椭圆轨道上运行时，重力对物体一定做功
C．沿斜坡向上加速行驶的汽车，牵引力一定做功
D．钢绳的一端固定，另一端挂一个小球，使小球在坚直平面内做变速圆周运动，绳的拉力要做功
4．如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中( )
A．摩擦力做的功为fs
B．力F做的功为Fscosθ
C．力F做的功为Fssinθ
D．重力做的功为mgs
第4题 第5题
5．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是( )
A．摩擦力对物体m做功为零 B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功 D．弹力对物体m做正功
6．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在物体被抛出到落回地面的全过程中( )
A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为-2fh
7．水平地面上有一重4牛的足球，一个小孩用20牛的力踢球，使球向前运动了30米，那么小孩对球所做的功为（ ）
A、120焦 B、720焦 C、600焦 D、条件不足无法
8．对于水平面内做匀速圆锥摆运动的摆球，下面说法中正确的是（ ）
A．重力做功 摆线对球的拉力不做功
B．重力不做功．摆线对球的拉力做功
C．重力和拉力都做功
D．重力和拉力都不做功
9．关于功率以下说法中正确的是：( )
A．据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
10．如图是甲、乙两物体做功与所用时间的关系图像，那么甲物体的功率P甲与乙物体的功率P乙相比是（ ）
A．P甲＞P乙 B．P甲＜P乙
C．P甲 = P乙 D．无法判定
第10题 第11题
11．一小孩从公园中的滑梯上加速滑下，对于其机械能变化情况，下列说法中正确的是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小．
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小．
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加．
D．重力势能减小，动能增加，机械能不变，
12．一辆汽车从静止开始做加速直线运动,运动中保持牵引功率不变，行驶10s。速度达10m/s．则汽车在这段时间行驶的距离（ ）
A．一定大于50m B．一定小于50m
C．一定等于50m D．可能等于50m
13．如图所示，M＝2kg的均匀木板长为L＝40cm,放在水平面上，右端与桌面齐，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0．2，现用水平力将其推落，水平力至少做功为____。
14．一个质量为m的小球，从高h处自由下落，则下落过程中重力对小球做功的平均功率是______；落地时重力的瞬时功率是______。
15．在一个飞行训练基地中，正在进行飞行技术的训练，学员们以各种速度做飞行训练。经测试已知飞机在飞行中所受的阻力与速度平方成正比，其中一学员驾驶飞机以速度v水平匀速飞行时，发动机的功率为P。如果该学员驾机以速度3v水平飞行，则发动机的功率为___ 。
16．如图7所示，绷紧的传送带始终保持着大小为v＝4m/s的速度水平匀速运动。一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数μ=0．2，A与B之间距离s=6m。求物块从A运动到B的过程中.摩擦力对物块做多少功？（g取10m/s2）
17．质量m＝1．0×104 kg的汽车，在平直路面上行驶时，其发动机的功率和所受的阻力都不变。已知汽车速度v1=5．0m/s时，其加速度a1＝0．75m/s2；速度v2＝10．0m/s 时，其加速度a2＝0．25m/s2。求
（1）汽车发动机的功率P
（2）汽车可能达到的最大速率vmax。
单元练习B参考答案:
1C 2B 3ABC 4C 5A 6AD 7D 8D 9D 10B 11B 12A 13. 0．8J
14. 15. 27P 16. 8焦 17. 5．0×104 w ， 20m/s第1、2章《功和功率及能的转化与守恒》测试2
一、选择题
1、关于重力势能，以下说法中正确的是（ ）
A. 某个物体处于某个位置，重力势能的大小是唯一确定的
B. 重力势能为０的物体，不可能对别的物体做功
C. 物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变
D. 只要重力做功，重力势能一定变化
2 、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（ ）
A. B. C. D.
3、 一质量为 m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图1所示，则拉力F所做的功为（ ）
A. mglcosθ B. mgl(1－cosθ) C. Flcosθ D. Flθ
4、 如图2所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，质点P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H，空气阻力不计．当质点下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为( )
图2
A．h＝H B．h＝
C．h＜ D．＜h＜H
5、 质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则：
A. E2＝E1 B. E2＝2E1
C. E2＞2E1 D. E1＜E2＜2E1
6、 质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：
二、填空题
7、 如图3：质量为m的小球从位置A运动到位置B的过程重力所做的功_____J．
8、将物体以60 J的初动能竖直向上抛出，当它上升至某点P时，动能减少为10J，机械能损失10 J，若空气阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为_____J．
9、如图4所示，粗细均匀的U形管底边宽10cm，两边液柱高分别为25cm与5cm，当将右端塞子打开时左侧液体将向右流动，若一切摩擦不计，则液体流动的最大速度大小等于______________m/s。
10、如图5所示，AB与CD为两个斜面，分别与一个光滑的圆弧形轨道相切，圆弧的圆心角为 ，半径为R，质量为m的物块在距地面高为h的A处无初速度滑下，若物块与斜面的动摩擦因数为 ，物体在斜面上(除圆弧外)共能运动的路程_____m.
图5
11、一架喷气式飞机的质量为5.0×103kg，起飞过程中受到的牵引力为1.8×104N，受到的阻力是飞机机重的0.020倍，起飞速度为60m/s，起飞过程中滑跑的距离_____m.
三、计算题
12、如图6所示，斜面倾角为 ，质量为m的滑块距挡板P为s，以初速度v沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块重力沿斜面的分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程有多大？
图6
13、物体从高出地面的B处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面后又进入沙坑并在A处停止（如图7）。求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍。
14．一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一个密度为液体宇航局度的木块，从管的A端由静止开始运动，木块与管壁间动摩擦因数μ=0.5，管两臂长AB=BC=L=2m，顶端B处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成α=37°角，如图8所示，求：
（1）木块到达B点时的速度。
（2）木块从开始运动到最终静止通过的路程。
15 如图9所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，且（k为常数，v为环的运动速度），试讨论环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）。
参考答案
1、解析 由重力势能的表达式Ep=mgh可知，由于高度h具有相对性，重力势能的大小也具有相对性，即处于某个位置的某个物体，在选择不同的参考平面时，重力势能的大小是不同的。
重力势能的大小具有相对性，其大小与参考平面的选取有关，所以重力势能为０的物体，是指物体处于参考平面上，并不能表明物体不具有做功的本领。如在地面上流动的一薄层水，若取地面为参考平面，则其重力势能为０，但当这些水流向更低处时仍可对别的物体做功。
物体的重力势能是由物体的重力和物体的高度共同决定的，只要物体的高度发生变化，物体的重力势能就一定发生变化。例如，当物体沿斜面匀速下滑时，高度减小，重力势能将减小。
重力的方向总是竖直向下的，重力做功时物体的高度肯定发生变化，重力势能也一定发生变化。
可见，正确选项为D。
2、解析 在小球下落的整个过程中，对小球应用动能定理，有
，
解得小球着地时速度的大小为 。
正确选项为C。
3、解析 小球受重力、水平拉力和绳子拉力的作用，其中绳子拉力对小球不做功，水平拉力对小球做功设为W，小球克服重力做功mgl(1－cosθ)。小球很缓慢移动时可认为动能始终为0，由动能定理 W－mgl(1－cosθ)=0，
可得 W= mgl(1－cosθ)。
正确选项为B。
4、解析：质点P第一次通过半圆弧的速率大于第二次通过半圆弧的速率，则第一次通过圆弧的压力和摩擦力均大于第二次．则第一次物体克服摩擦力做功Wf1大于第二次克服摩擦力做功Wf2，根据动能定理，有
Wf1＝mg(H-H)
Wf 2＝mg(H-h)
因为Wf1＞Wf2，则
mg(H-H)＞mg(H-h)，得h＞
因为Wf2＞0，则h＜H．
故＜h＜H，故选项D正确．
答案：D
5、解析：正确答案为C。解答本题的关键是弄清物体运动过程中受到哪些力和各力做功情况（正功还是负功或不做功），然后由动能定理分析判断。
物体在粗糙的水平面上通过位移s的过程中，所受到的摩擦力不变，由动能定理可得：
注意：此题列动能定理方程时，易漏掉摩擦阻力的功，误认为Fs是合外力所做的功。
6、解析：小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中，空气阻力大小未知，方向始终与速度方向相反，是变力。求此变力所做的功应从功和能的关系入手，由动能定理求出，但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能。
如图所示，小球在最低点A时，由牛顿第二定律得：
小球在最高点B时，由牛顿第二定律得：
小球从A经半个圆周运动到B的过程中由动能定理
7、解析：由于重力做功与通过的路径无关，只决定于物体的重力mg和物体初末位置的高度差，所以物体由A位置运动到B位置。虽然先运动到地面高度再回到B高度，但初末位置的高度差是H—h，那么重力做的功就是W＝mg（H—h）。
8、解析：物体动能的减少是重力与阻力对物体做负功而引起的，由题意知，ΔEk＝50 J＝WG＋Wf，而Wf＝10 J故WG＝40 J，又因二者作用位移相同，故＝，物体上升到最高点的过程中阻力做功为Wf′由动能定理，0-60 J＝-5 Wf′，即Wf′＝12 J，而下落过程中阻力做功的值仍为Wf′＝12 J，对全过程(上升与下落)应用动能定理，有Ek′-60＝-2 Wf′，故Ek′＝60-2×12 J＝36 J．
答案：36
9、解析：管中的液体在流动过程中各部分速率是相等的，而且，当两管中液面相平时，其速率最大，设单位长度液体的质量为m，根据动能定理：
，∴v=0.7m/s。
10、解析：物块在斜面AB和CD上往复运动，摩擦力的方向不断变化，由于摩擦阻力做功，物块每次上滑的最高点不断在降低，当物体在B点或C点速度为零时，便在光滑曲面上往复运动，高度不再变化．
设物块在斜面上(除圆弧外)运动的总路程为s，以A为初位置，B或C为末位置，取全过程研究，由动能定理，有WG＋WF＝0
即mg(h-h′)- mgscos＝0
s＝
答案：［h-R(1-cos /2)］/ cos /2
11、解析：以飞机为研究对象，起飞过程中受力分析如图，
Ff＝kmg＝0.02×5.0×103×10N=1000N
根据动能定理得到
F L－Ff L＝－0
由此可得：L＝=＝5.3×102m
12．解析：由于滑块重力沿斜面向下的分力大于滑块所受摩擦力，所以可断定滑块最终将停靠在挡板处．从以v向上滑动至最终停下，设滑块经过的路程为l，则重力做正功，摩擦力做负功．
解法一：此过程重力对滑块做功WG＝mgssin ，
摩擦力做功Wf＝- mglcos
对滑块由动能定理，有：
mgssin - mglcos ＝0-mv2
解得l＝
13解析：解法一：选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m，落到沙坑表面时速度为v，根据动能定理有
①
再研究物体在沙中的运动过程，重力做正功，阻力 做负功，根据动能定理有
②
由①②两式解得
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍。
解法二：研究物体运动的全过程，根据动能定理有
解得
可见物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的倍。
（1）若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时可以分段列方程，然后联立求解。也可以视全过程为一整体列方程求解。当既能用“分段法”求解，又能用“整体法”求解时，一般来说，整体法要比分段法简捷。
（2）该题也可用牛顿第二定律和运动学公式求解：先研究自由下落过程，根据自由落体运动规律，物体到达沙坑表面时的速度为
再研究物体在沙坑中的运动过程，物体受重力和阻力 作用，设物体运动加速度为a，选竖直向下为正方向，根据牛顿第二定律有
mg－Fμ =ma
根据匀减速运动的公式有
以上三式联立解得
点拨：将这种解法与前两种解法相比较，可以看出应用动能定理（特别是用整体法）比较简便。一般来说，对于做直线运动或曲线运动，恒力或变力做功过程中，涉及速度和位移，不直接涉及加速度和时间的问题，选用动能定理解题比较简捷。
14．解析：（1）木块所受浮力
管壁对木块支持力
（2）木块最终只能静止在B处
15、解析 对于环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功，可分下列三种情况进行讨论：
（1）若，则环与杆之间无弹力，也就无摩擦力，环始终做匀速直线运动，克服摩擦力做功为零。
（2）若，则环先在摩擦力的作用下做减速运动，当速度减小到，环受到摩擦力为零，以后环的速度不再改变，环做匀速直线运动，根据动能定理环克服摩擦力所做的功为。
（3）若，则在摩擦力作用下做减速运动，直至环停止运动，所以环克服摩擦力所做的功的大小为 。
点拨 本题为开放性问题，寻求开放点是解决此类问题的关键，而本题的开放之处在于环的初速度的大小的不确定性，从而导致了环与杆间的压力的大小与方向的不确定性。
图1
θ
F
O
P
Q
l
F
图9《功和功率》检测题
一、单项选择题：（每小题6分）
1、下列关于功的说法中，正确的是 ( )
A 静摩擦力总是不做功
B 滑动摩擦力总是做负功
C 凡是既受力又发生位移的物体，一定有力对物体做功
D 物体在运动过程中，若所受力的方向总是垂直于速度的方向，此力不做功
2、任何一辆汽车在相同制动力作用下从刹车到静止通过的路程决定于 ( )
A 初动能 B 加速度 C 惯性 D 初速度
3、用力F使质量为10kg的物体从静止开始，以2m/s2的加速度匀加速上升，不计空气阻力，g取10m/s2，那么2 s内F做功 ( )
A 80J B 200J C 400J D 480J
4、汽车上坡的时候，司机将换档并加大油门，其目的是 ( )
A 换档是为了减速，得到较大的牵引力；加大油门是为了增大功率，得到较大牵引力
B 换档是为了提速，得到较大的牵引力；加大油门是为了增大功率，得到较大牵引力
二、填空题：（每小题8分）
5、额定功率是35kW的汽车,在水平公路上以恒定的功率行驶,可能达到的最大速度是108km/h。假定在运动过程中阻力恒定,汽车的质量为500kg。则当它的速度是36km/h时的加速度是 。
6、在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在50Hz的交变电源上，自由下落的重物质量为1kg，一条理想的纸带数据如图所示，单位是cm，取g=9.8m/s2，O、A之间有几个点没画出。O点是重物开始下落时打出的第一个点。从起点O到打下点B的过程中重力势能减少量ΔEP＝ ，此过程中物体动能的增量ΔEK＝ 。（结果保留3位有效数字）判断机械能 （填“是 ”或“否”）守恒，理由是 。
7、质量为M的长木板放在光滑水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度滑上木板表面，在木板上相对木板前进了L，而木板前进了X。若滑块与木板间动摩擦因数为μ，摩擦力对滑块做功为 ，对木板做功为 。
8、一个弹性小球从高5m处由静止开始下落，如果在运动过程中小球受的空气阻力大小恒定，为重力的0.2倍，小球与地面碰撞后向上反弹，设碰撞时小球机械能没有损失，求小球从开始下落到最后停止运动的整个过程中通过的路程为 m。
三、计算题：
9、(10分)质量是5g的子弹,以600m/s的速度水平射入厚度是10cm的木板,射穿后的速度是500m/s,子弹在射穿木板的过程中所受的平均阻力是多大
10、(10分)把一个质量为50g的小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆线长为L=1m，最大摆角为60o。求小球运动到最低位置时的速度是多大？
11、(12分)一汽车的额定功率为90KW，质量为104kg，设阻力恒为车重的0.1倍。（g=10m/s2）
（1）若汽车保持以额定功率运动，求运动的最大速度。
（2）若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求其匀加速运动的最长时间。
12、（12）质量为M，长度为L的木板，放在水平地面上，质量为m的、不计大小的木块放在M上，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块和木板、木板和平面之间的摩擦因数均为μ，开始时木块静止在木板右端，现用水平向右的力将m拉至M的左端，求该过程中，拉力至少做多少功。第1章《功和功率》单元试卷
1.下列各过程中所指出的力,做功不为零的有
A.肩负重物的人沿水平路面行走时,肩对重物的支持力
B.汽车沿斜坡向上运动时,斜坡对汽车的支持力
C.用手指捏住玻璃板竖直提起时,手指对板的压力
D.放在水平传送带上的物体,随传送带以相同加速度运动时,物体对传送带的摩擦力
2.船夫用撑杆在水平方向推岸,使静止的小船离岸而去.则下面结论中错误的是
A.水的浮力对船不做功
B.船受到的合力对船做正功
C.撑杆对岸的作用力做正功
D.水对船的阻力做负功
3.如图所示,用力拉一质量为m的物体,使它沿水平方向匀速移动距离s.若物体和地面间的动摩擦因数为μ,则此力对物体做的功为
A.μmgs
B.μmgs/(cosα+μsinα)
C.μmgs/(cosα－μsinα)
D.μmgscosα/(cosα+μsinα)
4.关于功率的概念,下列说法中正确的是
A.力对物体做的功越多,力做功的功率越大
B.功率是描述物体做功快慢的物理量
C.从公式P＝Fv可知,汽车的发动机功率可以随速度的不断增大而提高
D.当轮船航行时,如果牵引力与阻力相等,合外力为零,此时发动机的实际功率为零,所以船行驶的速度也为零
5.1994年4月10日全国男子举重锦标赛中,广西名将杨斌参加抓举比赛时,将质量为123.5 kg的杠铃举过头顶.如果他把杠铃举过头顶需要时间约0.3 s,再停留3 s,经裁判示意,可放下杠铃.那么杨斌在举起杠铃时爆发的平均功率约为
A.小于1千瓦 B.几千瓦
C.几十千瓦 D.几百千瓦
6.盘山公路总是筑得盘旋曲折,因为
A.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功
B.盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观
C.盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,斜面的原理告诉我们,高度一定,斜面越长越省力
D.盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度
7.某人用10 N的拉力,沿斜面将一重16 N的物体匀速地拉上长4 m、高2 m的斜面顶端.设斜面的机械效率为η,斜面对物体的摩擦力为f,则
A.η=0.5,f=8 N
B.η=0.5,f=2 N
C.η=0.8,f=8 N
D.η=0.8,f=2 N
8.用力将重物竖直提起,先是从静止开始匀加速上升,紧接着匀速上升.如果前后两过程的运动时间相同,不计空气阻力,则
A.加速过程中拉力做的功一定比匀速过程中拉力做的功大
B.匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大
C.两个过程中拉力做的功一样大
D.上述三种情况都有可能
9.如图所示,两个底边相同的斜面,倾角不同.物体沿BA斜面由顶端滑至底端克服摩擦力做功为W1；物体沿B′A斜面由顶端滑至底端克服摩擦力做功为W2.若物体与两个斜面间的动摩擦因数相同,那么W1和W2的关系是
A.W1＜W2 B.W1＞W2
C.W1＝W2 D.不能确定
10.一木块前端有一滑轮,绳的一端系在右方固定处,另一端穿过滑轮用恒力F拉住,保持两股绳之间的夹角θ不变.当用力拉绳使木块前进s时,力F对木块做的功(不计绳重和摩 擦)是
A.Fscosθ B.Fs(1+cosθ)
C.2Fscosθ D.2Fs
11.如图所示,分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,在此过程中F1、F2、F3的平均功率分别为P1、P2、P3.则
A.P1=P2=P3 B.P1＞P2=P3
C.P3＞P2＞P1 D.P1＞P2＞P3
12.使用机械做功时,机械效率高的机械一定是
A.做有用功多
B.做额外功少
C.做相同的功省力
D.做相同的有用功而总功少
13.如图所示,绕过定滑轮的绳子,一端系一质量为10 kg的物体A,另一端被人握住,最初绳沿竖直方向,手到滑轮距离为3 m.之后人握住绳子向前运动,使物体A匀速上升,则在人向前运动4 m的过程中,对物体A做的功为___________.(绳的质量、绳与轮之间的摩擦、空气阻力均不计)
14.质量为2 t的汽车,发动机的牵引功率为30 kW,在水平公路上行驶所能达到的最大速度为15 m/s.当汽车速度为10 m/s时,它的加速度大小为________ m/s2.
15.质量m=20 kg的物体,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4.求下列两种情况下需对它做多少功:
(1)使物体沿水平地面以加速度a=1 m/s2移动10 m；
(2)使物体竖直向上以加速度a=1 m/s2升高10 m.(取g=10 m/s2)
答案：1、D,2、C,3、D,4、B,5、B,
6、C,7、C,8、D,9、C,10、B,
11、A,12、D,13、200 J ，14、0.5，
15、(1)103 J (2)2.2×103 J第1、2章《功和功率 能的转化和守恒》单元测试
关于物体的动能，下列说法中正确的是（ C ）
A．若质量减半，速度增大到原来的4倍，则物体的动能变为原来的4倍
B．若质量减半，速度增大到原来的4倍，则物体的动能变为原来的2倍
C．若速度减半，质量增大到原来的2倍，则物体的动能变为原来的一半
D．若速度不变，质量增大到原来的2倍，则物体的动能变为原来的4倍
质量不同、但有相同动能的两个物体，在水平面上滑行直到停止，物体与水平面间的动摩擦因数相同，则（ BD ）
A．质量大的滑行距离大
B．质量小的滑行距离大
C．它们克服摩擦力所做的功不同
D．它们克服摩擦力所做的功一样多
下列说法正确的是 （ CD）
A．如果物体所受到的合外力为零，则机械能一定守恒
B．如果合外力对物体做功为零，则机械能一定守恒
C．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒
D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
关于摩擦力的功，下列说法中正确的是（ D ）
A．静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功
B．静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功
C．静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
D．静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
甲、乙、丙三个物体静止在光滑的水平面上，其质量m甲 > m乙> m丙，要使它们在水平方向恒定外力作用下移动相同距离获得同样的动能，则作用于它们的水平外力（ A ）
A．一样大 B．甲最大 C．丙最大 D．无法比较
把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f， 则在物体被抛出到落回地面的全过程中（ AD ）
A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为-2fh
如图所示，一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，当物体滑至斜面底端时重力的瞬时功率为（ B ）
A．mg
B．mg · sinθ
C．mg · cosθ
D．mg · sin2θ
近年来我国的高铁发展迅速，而提速要解决许多具体的技术问题，其中提高机车牵引功率是一个重要问题。已知匀速行驶时，列车所受阻力f与速度υ的一次方成正比，即f = kυ。当福州至上海的“和谐号”动车分别以240km/h和120km/h的速度在水平轨道上匀速行驶时，机车的牵引功率之比为（ C ）
A．1：l B．2：1 C．4：1 D．无法确定
跳伞运动员在刚跳离飞机，其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是（ C ）
①空气阻力做正功 ②重力势能增加 ③动能增加 ④空气阻力做负功
A．①③ B．①② C．③④ D．②④
如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，光滑弧形槽固定在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m的小球从槽高h处开始由静止开始下滑，不计空气阻力，则（ C ）
A．在下滑过程中槽对小球支持力始终做负功
B．在以后的运动过程中，小球的机械能始终守恒
C．未接触弹簧的过程中，小球的机械能始终守恒
D．被弹簧反弹后，小球不能回到槽高h处
如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中BC水平，A点比BC高出10m，BC长1m，AB和CD轨道光滑。一质量为1kg的物体，从A点以4m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求：（g=10m/s2）
（1）物体与BC轨道的动摩擦因数μ。
（2）物体第5次经过B点时的速度υB大小。
（3）物体最后停止的位置与B点之间的距离。
（12分）如图所示，劲度系数为k、竖直的轻弹簧下端固定，其上端Q与其正上方P点之间的高度为H，现将一小物块从P点由静止开始落下，接触Q端后压缩弹簧达到最低点。若重力加速度大小为g，不考虑系统机械能的损失，求
（1）物块刚接触Q端时速度υ1的大小；
（2）物块的速度达到最大时弹簧被压缩的长度x；
（3）物块的最大速度υ2。
解：（1） 物块刚接触Q端之前做自由落体运动，有
υ12 = 2gH （3分）
得 υ1 = （1分）
（2）物块的速度达到最大时弹簧对物块的弹力F与物块的重力平衡
F = kx （1分）
F = mg （2分）
得 x = （1分）
（3）弹簧对物块做的功
W1 = –x = – kx · x （1分）
重力对物块做的功
W2 = mg(H + x) （1分）
根据动能定理
W1 + W2 = mυ22 （1分）
υ2 = （1分）
h
m
θ
h
D
h
C
B
A
H
P
Q
H
k第一章《功和功率》练习二
1.以下说法中正确的是：( D )
A．力做功多，则说明受力物体的位移一定大
B．力对物体不做功，则物体一定没有位移
C．解放军战士肩扛步枪站岗,战士用了力,所以战士对步枪做了功;
D．汽车抛锚时,人用了很大的力推车,才能使车缓慢移动,人对车做了功.
2．质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法不正确( B C )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
3、下列说法中，正确的是 ( B )
A．物体的动能不变，则其速度一定也不变 B．物体的速度不变，则其动能也不变
C．物体的动能不变，说明物体的运动状态没有改变
D．物体的动能不变，说明物体所受的合外力一定为零
4、在光滑水平面上．质量为2kg的物体以2m／s的速度向东运动，当对它施加一向西的力使它停下来，则该外力对物体做的功是 ( C )
A．16J B．8J． C．4J D．0
5.两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为（ C ）
A、1∶1 B、1∶4 C、4∶1 D、2∶1
6、关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是：（D ）
A、当作用力作正功时，反作用力一定作负功 B、当作用力不作功时，反作用力也不作功
C、作用力与反作用力所做的功一定是大小相等 D、作用力做正功时，反作用力也可以做正功
7、关于功率，下列说法中正确的是 [ D ]
A．根据P＝W／t可知，力做功越多，其功率越大
B．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比
C．由P＝W／t可知，只要知道t 秒内力所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻的功率
D．由P＝F v可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比
8、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为 ( B )
A．mglcosθ B．mgl (1一cosθ) C．Flsinθ D．Fl(1一cosθ)
9、在平直的公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v－ t图像如图7-5-4所示．设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力．做的功为W2，那么W1 : W2应为 ( A )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
10.如图是一汽车在平直路面上启动的速度－时间图象，t1时刻起汽车的功率保持不变．由图象可知( C )
A．0~t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0~t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率不变
C．t1~t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小
D．t1~t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变
11.某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又降下0.5 m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力为自身重力的（ D ）
A．8倍 B．10倍 C．2倍 D．5倍
12、质量为m的汽车，其发动机额定功率为P．当它开上一个倾角为θ的斜坡时，受到的阻力为车重力的k倍，则车的最大速度为 ( D )
13、如图：用F =40 Ｎ的水平推力推一个质量m＝3.0 kg的木块，使其沿着光滑斜面向上移动2 ｍ，则在这一过程中，F做的功为__69.3 J _____J，重力做的功为____-30 ___J.（g＝10ｍ/s2）
14．一个质量为m的小球，从高h处自由下落，则下落过程中重力对小球做功的平均功率是______；落地时重力的瞬时功率是______．，
15、质量为0．5kg的物体，自由下落2s，重力做功为 100J ，2 s末物体的动能为 100J (g取10m／s2) 。
16．质量为2kg的弹性球，以10m／s的速度垂直射人一堵泥墙，并陷入其中，则墙对球做功为 -100 J ，若球打在坚硬的墙上能以原速率弹回，那么墙对球做功为 0 。
17、一木块在水平恒力F的作用下，在水平路面上由静止开始运动，前进s的距离时撤去此力，木块又沿原方向前进了2s后停下．设木块运动的全过程中路面情况相同，则滑动摩擦力的大小为 F/3 ，木块最大动能为 2FS/3 ．
18．以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的木板，若子弹穿透两块木板后的速度分别为0．8v和0．6v，则两块木板的厚度之比为 9:7 。
19、一质量为2kg的滑块，以 4 m／s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m／s，在这段时间内，水平力做的功为 0 ，滑块的位移为 0 ．
20、质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以V1的速度起跳，落水时的速率为v2，运动中遇有空气阻力。那么运动员跳水过程中克服空气阻力所做的功是______ 。mgH+(1/2)mV12-(1/2)mV22
21、以l0m／s的初速度运动的石块，在水平冰面上滑行100m后停下，若g取10m／s2，则冰面与石块之间的动摩擦因数是 0.05 ．
22、A、B两个物体的动量大小相等，质量之比为2 : 1，在动摩擦因数相同的水平面上滑行一段距离后静止，若它们滑行的距离分别为s1、s2，则＝ 1:4 。
23、某物体放在一倾角为θ的斜面上，向下轻轻一推，它刚好能匀速了滑．若给此物体一个沿斜面向上的初速度v0，那么，它能沿斜面向上冲滑的最大位移为多少 v02 /4gsinθ
24．（9分）物体以16.8 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：
（1）物体沿斜面上滑的最大位移； （1）16.8 m?
（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小； （2）12.2 m/s?
A
B
C高一物理必修2《功和功率及能的转化与守恒》测试
班级_______ 姓名________________ 座号_________
一、选择题（本题共10小题：每小题4分，共40分；在每小题给出的选项中至少有一项是正确的，选不全给一半分，错选、多选不给分。）
1.关于功率公式和P=Fv的说法正确的是 （ ）
A.由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C.从P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D.从P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
2.关于动能，下列说法中正确的是( )
A、运动物体所具有的能叫动能
B、只要物体的速度发生变化，其动能一定随着变化
C、物体所受合力不为零时，其动能一定发生变化
D、物体所受合力做的功不为零时，其动能一定发生变化
3.物体在运动过程中克服重力做功为100J，则下列说法正确的是( )
A、物体的重力势能一定增加了100J
B、物体的重力势能一定减少了100J
C、物体的动能一定增加了100J
D、物体的动能一定减少了100J
4．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ）
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做变速运动的物体机械能可能守恒
C.外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
5．质量为m的物体，从静止开始以2g的加速度竖直向下匀加速运动距离h，不计空气阻力则下列说法中正确的是 （ ）
A．物体的重力势能减少2mgh B．物体的机械能保持不变
C．物体的动能增加2mgh D．物体的机械能增加mgh
6．质量约为0.5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的0.06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值: ( )
A.0.5J B.15J C.250J D.15000J
7．重为100N长1米的不均匀铁棒平放在水平面上，某人将它一端缓慢竖起，需做功55J，将它另一端竖起，需做功（ ）
A．45J B．55J C．60J D．65J
8．质量为m的跳水运动员，从离水面高为h的跳台上以速度v1跳起，最后以速度v2进入水中，若不计空气阻力，则运动员起跳时所做的功等于( )
A．+ B．-
C．- D．
9．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，
物块在AB段克服摩擦力做功为（ ）
A. μmgR B. (1－μ)mgR C. πμmgR/2 D. mgR
10．如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是
A．在B位置小球动能最大
B．在C位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
一、选择题（每小题4分，共40分）
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题（每题5分，共30分）
11.把一块质量为2.0kg的石头，从15m高的山崖上，以30°角、10m/s的速度朝斜上方抛出．求石头落地时速度的大小为__________________（空气阻力不计，g取10m/s2）
12. 甲、乙、丙三辆汽车的质量之比是1:2:3，如果它们的动能相等，且轮胎与水平地面之间的动摩擦因数都相等, 则它们关闭发动机后滑行距离之比是____________。
13. 如下图所示，轻弹簧K一端与墙相连，质量为4Kg的木块，沿光滑水平面以10m/s的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为______。
14．一质量为2kg的铅球从离地面2m高处自由下落，陷入沙坑中20cm深处，求沙子对铅球的平均阻力为____________(g取10m/s2)．
15．如图2-6所示，均匀链条长为L，水平面光滑，L/2垂在桌面下，将链条由静止释放，则链条全部滑离桌面时速度为________.
16．使用如图2-7(a)所示的装置验证机械能守恒定律，打出一条纸带如图(b)所示．图2-7 (b)中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F……是依次打出的点迹，量出OE间的距离为，DF间的距离为s，已知打点计时器打点的周期是T．重力加速为g
(1)如果操作正确，用E点来验证机械能守恒，上述物理量如果在实验误差允许的范围内满足关系式_______________________________，即验证了重锤下落过程中机械能是守恒的．
(2)如果发现图(b)中OA距离大约是4 mm，则出现这种情况的原因可能是__________________．
三、计算题： g取10m/s2 (每小题10分，共30分 ，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
17．以20m/s的速度将一物体竖直上抛，空气阻力不计，试求：
(1)物体上升的最大高度？
(2)以水平地面为参考平面，物体在上升过程中重力势能和动能相等的高度？
18．图2-8中ABCD由一段倾斜直轨道和水平直轨道相接, 连接处以一小段圆弧来过渡, 小滑块在A点从静止状态释放, 沿轨道滑下, 最后恰好停在C点, 已知A点的高度h是5m，斜面的倾角为37°，物体在水平面上滑行的距离3.5m，若物体与斜面及水平面的动摩擦因数相同，求滑块与轨道间的动摩擦因数.
19、为了缩短航空母舰上飞机起飞前行驶的距离，通常用发射架将飞机弹出，使飞机获得一定的初速度，然后进入跑道加速起飞。在静止的航空母舰上，某飞机采用该方法获得的初速度为100m/s，接着在水平跑道上以恒定功率P=6×107w沿直线加速，经过时间7s离开航空母舰且恰好达到最大速度300m/s，设飞机的质量为1×104kg，飞机在跑道上加速时所受阻力的大小恒定。
求：(1)飞机在跑道上加速时所受阻力？
(2)该航空母舰上飞机跑道的最小长度？
四、附加题：10分
20．如图2-9所示，质量为M= 4千克，长度为L=2米的小车在一个F=8牛的水平向右的拉力作用下，以速度v0=4米/秒沿水平光滑地面向右做匀速直线运动．在某时刻将质量为m=1千克的小铁块轻轻地放在长木板的最右端，若小铁块与木板间的滑动摩擦系数为=0.2，小铁块可视为质点，g取10米/秒2．求：在小铁块从开始放上木板至滑下的过程中，此系统产生的内能为多少？
《功和功率及能的转化与守恒》测试 答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D A BD CD B A CD B BCD
二、填空题（每题5分，共30分）
11、20m/s 12、6:3:2 13、200J
14、120N 15、
16、（1）, （2）是先释放纸带而后启动打点计时器而造成的．
17、(1)20m (2)10m 18、0.4
19、2×105N , 100m 20、4J
C
B
A
A
B
C
D
m
M F
图2-9第1章《功和功率》单元测试
一、选择题
1、讨论力F在下列几种情况下做功的多少[ ]
（1）用水平推力F推质量是m的物体在光滑水平面上前进了s．
（2）用水平推力F推质量为2m的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s．
（3）斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F，推一个质量为2m的物体沿光滑斜面向上推进了s．[ ]
A．（3）做功最多 B．（2）做功最多
C．做功相等 D．不能确定
2．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是[ ]
A．滑动摩擦力总是做负功
B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功
C．静摩擦力对物体一定做负功
D．静摩擦力对物体总是做正功
3．如图1所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中[ ]
A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ
C．力F做的功为Fssinθ D．重力做的功为mgs
4．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图2所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是[ ]
A．摩擦力对物体m做功为零
B．合力对物体m做功为零
C．摩擦力对物体m做负功
D．弹力对物体m做正功
5．起重机竖直吊起质量为m的重物，上升的加速度是α，上升的高度是h，则起重机对货物所做的功是。[ ]
A．mgh B．mαh
C．m（g＋α）h D．m（g-α）h
6．将横截面积为S的玻璃管弯成如图3所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K，往左、右管中分别注
在上述过程中，重力对液体做的功为。[ ]
上作用一个3N的水平拉力后，AB一起前进了4m，如图4 所示．在这个过程中B对A做的功[ ]
A．4 J B．12 J
C．0 D．-4J
8．质量为m的物块A始终附着在楔形物块B的倾角为θ的斜面上，如图5所示，下列说法中正确的是[ ]
A．若B向右匀速移动距离s，则B对A做的功为零
B．若B向上匀速移动距离s，则B对A做的功为mgs
C．若B向左以加速度a移动距离s，则B对A做的功为mas
D．若B向下以加速度a移动距离s，则B对A做的功为m(g＋a)s
9．关于一对相互作用力在作用过程中，它们的总功W和总冲量I，下列说法中正确的是[ ]
A．W和I一定都等于零
B．W一定等于零，I不可能为零
C．W可能不等于零，I一定等于零
D．W和I都可能不等于零
10．把一个物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f, 则在从物体被抛出到落回地面的全过程中[ ]
A．重力所做的功为零 B．重力所做的功为2mgh
C．空气阻力做的功为零 D．空气阻力做的功为-2fh
[ ]
A．汽车在公路上的最大行驶速度为20m/s
功率为32kW
D．汽车做C中匀加速运动所能维持的时间为5s
12．关于功率以下说法中正确的是[ ]
A．据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。
13．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是[ ]
14．在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度 [ ]
A．从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同
B．从抛出到落地过程中，重力对它们的平均功率相同
C．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同
D．三个小球落地时的动量相同。
二、填空题
15．一木块质量2kg，静止在光滑水平面上，一颗子弹质量10g,以500m/s的速度射穿木块，穿出木块时的速度减为100m/s，木块得到的速度是2m/s。在这过程中，子弹克服阻力做功______。
μ相同。在下滑的全过程中，重力对它们做功之比为______，它们克服摩擦阻力做功之比为______。
17．在恒定合力F作用下，物体由静止开始运动，经过一段位移s后，速度达到v，做功为W。在相同的恒定合力F作用下，物体的速度由零增至nv，则F做的功是原来的______倍，通过的位移是原来的______倍，若要物体的速度由v增至nv，则需对它做的功是原来的______倍，在位移仍是s的情况下，物体受力是原来的_______倍。
18．如图6所示，物体质量1kg，斜向上拉F=10N，物体和水平面间的滑动摩擦因数μ=0.25，物体在F的作用下前进10m。则在这段时
19．一台起重机，从静止开始，在时间t内将重物匀加速提升h，在此过程中，带动起重机的发动机输出功率为P．设起重机效率η，则起重机所提升重物的质量m=____。
20．质量为m的汽车在倾角为θ的斜坡上匀速行驶，上坡时的速度
坡时汽车发动机的功率也相同，则汽车的功率等于______。
21．起重机在5s内将2t的货物由静止开始匀加速提升10m高，若 _____kw。
三、计算题：
22．如图7所示，绷紧的传送带始终保持着大小为 v＝4m/s的速度水平匀速运动。一质量m=1kg的小物块无初速地放到皮带A处，物块与皮带间的滑动动摩擦因数μ=0.2，A、B之间距离s=6m。求物块从
23．如图8所示，物体由静止开始沿倾角为θ的光滑斜面下滑，m、H已知，求：
（1）物体滑到底端过程中重力的功率。
（2）物体滑到斜面底端时重力的功率。
加速提升10m高，此起重机应具备的最小功率应是多少？（g取10m/s2）
功和功率 答案
一、选择题
二、填空题
20．86.4
三、计算题
功和功率 单元测试
一、选择题（本题包括10小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1．荡秋千是人们都喜欢的健身娱乐活动。会打秋千的人，不用别人帮助推，就能越摆越高，而不会打秋千的人则始终也摆不起来。要使秋千越摆越高，以下做法合理的是：（ ）
A．从高处摆下来的时候身体迅速下蹲，而从最低点向上摆起时，身体迅速直立起来
B．从高处摆下来的时候身体要保持直立，而从最低点向上摆起时，身体迅速下蹲
C．不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持下蹲
D．不论从高处摆下来还是从最低点向上摆起，身体都要保持直立
2．质量为m的物块静止在粗糙的水平面上，若静止物块受一水平拉力F的作用产生位移为s时，物块的动能为；若静止物块受一水平拉力2F的作用产生位移也为s时，物块的动能为，则 （ ）
A． B． C． D．
3．假设汽车紧急刹车制动后所受阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多，当汽车以20m/s的速度行驶时，突然制动。它还能继续滑行的距离约为 （ ）
A．40m B．20m C．10m D．5m
4．质量为m的小球用长度为L的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用．已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ）
A．mgL/4 B．mgL/3 C．mgL/2 D．mgL
5．质量为1kg的物体被人用手由静止向上提高1m，这时物体的速度是2m/s，下列说法中正确的是 （ ）
A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12J
C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10J
6．在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软的橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时达到最低点，若不计空气阻力，则在弹性绳从原长达最低点的过程中，以下说法正确的是 （ ）
A．速度先减小后增大 B．加速度先减小后增大
C．动能增加了mgL D．重力势能减少了mgL
7．如图1所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾角θ斜向上跑，C球沿倾角θ的固定的光滑斜面上滑，空气阻力不计，它们上升的最大高度分别为、、，则（ ）
A． B．
C． D．
8．如图2所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线系于同一点。两球静止时它们在同一水平线上，与竖直方向的夹角依次为α、β，且α<β。若同时剪断细线，不计空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ）
A． a、b两小球将同时落到同一水平地面上
B．落地过程中a小球水平飞行的距离比b小球小
C．落地过程中a、b小球受到的冲量大小相同
D．落地瞬间a小球重力的瞬时功率大于b小球重力的瞬时功率
9．如图3所示，物体A在水平传送带上随传送带一起向右运动，则 （ ）
A．摩擦力一定对A做正功
B．摩擦力一定对A做负功
C．摩擦力一定对A不做功
D．条件不足，不能确定
10．如图4所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻细绳系于点，B球用轻弹簧系于点，与点在同一水平面上。分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳与轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然长度，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时俩球仍处在统一水平面上，则（ ）
两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大
C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，A球损失的重力势能较多
二、非选择题（本题包括6题）
11．（6分）在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物的质量为1.00 kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作0，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点。经测量知道A、B、C、D各点到0点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据，可知重物由0点运动到C点，重力势能的减少量等于 J，动能的增加量等于 J（取3位有效数字）
12．（9分）用如图5所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增
加的动能。
指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因。
答： ___________________________ 。
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。如图6所示。根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=_________________。
（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的
增加，其原因主要是因为在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小。若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是___________。试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F＝ 。
13．（8分）长为L的轻绳，一端系一质量为m的小球，一端固定于O 点，
在O点正下方距O点h处有一枚钉子C，现将绳拉到水平位置，
将小球由静止释放，如图7所示，欲使小球到达最低点后以C为圆
心做完整的圆周运动，则h应满足什么条件？
14．（10分）如图8所示为推行节水灌溉工程中使用的转动式喷水龙头
的示意图。“龙头”离地面高h m，将水水平喷出，其喷灌半径为
10h m，每分钟可喷水m kg，所用的水从地面以下H m深的井里抽取。设所用水泵（含
电动机）的效率为η，不计空气阻力。求：
（1）水从龙头中喷出时的速度v0；
（2）水泵每分钟对水做的功W；
（3）带动该水泵的电动机消耗的电功率P。
15．（12分）如图9所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两
端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物
体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一
竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B
刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，
求：此过程中外力F所做的功。
16．（15分附加题）如图所示10，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“L”型
滑板，其质量为M，平面部分的上表面光滑且足够长。在距滑板的A
端为l的B处放置一个质量为m、带电荷量为+q的物体C（可视为质点），在水平的匀
强电场作用下，由静止开始运动。已知：M=3m，电场强度为E。假设物体C在运动及
与滑板A端相碰过程中电荷量不变。
（1）求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。
（2）若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的，求滑板被碰后的速度大小。
（3）求物体C从开始运动到与滑板A第二次碰撞这段时间内，电场力对物体C做的功。
参考答案
1．A 2．C 3．B 4．C 5．ACD 6．B 7．C 8． ABD 9．D 10．B
11．7.62（3分） 7.56（3分）
12．（1）B错误，应接电源的交流输出端；D错误，先接通电源再释放夹子，C是不必要的（3分）（2）（3分）（3）重锤质量m，（3分）
13．h0.6m
14．解：（1）v=
（2）W=Ek+Ep=mg（H+26h）
（3）P=
15． WF = 49.5J
16．附加题（1）v1= 目 （2）v2=v1= （3）W =
图1
αβ
a
b
图2
图3
图4
图甲
图5
图乙
图6
图7
h
H
10h
图8
B
F
A
图9
A
B
C
E
l
图10第1章《功和功率》单元测试6
一、选择题（每小题5分，共40分）
1．用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升．如果前后 两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则 （ ）
A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
2．如图6—1—1，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F1、F2、F3做功的功率大小关系是（ ）
图6—1—1
A．P1=P2=P3 B．P1＞P2=P3 C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3
3．如图6—1—2，小物块A位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力（ ）
A．垂直于接触面，做功为零
B．垂直于接触面，做功不为零
C．不垂直于斜面，做功为零
D．不垂直于接触面，做功不为零
4．如图6—1—3所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做的功为W1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，F做的功为W2，比较两次做功，可能是（ ）
A．W1＜W2 B．W1=W2
C．W1＞W2 D．无法比较
5．一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图6—1—4所示，若棒与桌面间的摩擦力为F，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为 （ ）
A．－Fs，－Fs B．Fs，－Fs
C．0，－Fs D．－Fs，0
6．如图6—1—5所示，质量为m的物块，始终固定在倾角为α的斜面上，下面说法中正确的是 （ ）
①若斜面向左匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
②若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
③若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
④若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
A．①②③ B．②④ C．②③④ D．①③④
7．一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，另一端穿过滑轮用恒力F拉住保持两股绳之间的夹角θ不变，如图6—1—6所示．
当用力拉绳使木块前进s时，力F对木块做
的功（不计绳重和摩擦）是（ ）
A．Fscosθ B．Fs（1＋cosθ）
C．2Fscosθ D．2Fs
8．一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为（ ）
A． B．（v1＋v2）/2 C．2v1v2/（v1＋v2）D．v1v2/（v1－v2）
二、填空题（每小题6分，共24分）
9．一跳绳运动员质量m=50 kg，一分钟跳N=180次．假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为________（取g=10 m/s2）．
10．质量为2×103 kg的汽车，发动机输出功率为30×103 W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为______m/s2．
11．人的心脏每跳一次大约输送8×10-5 m3的血液，正常人血压（可看做心脏输送血液的压强）的平均值为1.5×104 Pa，心跳约每分钟70次．据此估测心脏工作的平均功率约为_____W．
12．某地强风的风速v=20 m/s，设空气密度ρ=1.3 kg/m3．如果把通过横截面积为S=20 m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式应为P=_______，大小约为_______ W．（取一位有效数字）
三、计算题（共36分）
13．（12分）汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒定为5.0×103N，试求：
（1）汽车所能达到的最大速度．
（2）若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间．
14．（12分）质量m=1 t的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是vm1=12 m/s，开上每前进20 m升高1 m的山坡时最大速度是vm2=8 m/s．如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求：
（1）摩擦阻力．
（2）汽车发动机的功率．
（3）车沿原山坡下行时的最大速度vm3．（g取10 m/s2）
15．（12分）（2002年上海高考试题）铁路提速，要解决许多技术问题．通常，列车阻力与速度平方成正比，即Ff = kv2．列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引．
（1）试计算列车分别以120 km/h和40 km/h的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提
示：物理学中重要的公式有F=ma，W=Fs，P=Fv，s=v0t+at2）．
（2）除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决．例如：为了减少列车在高
速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简
要说明．
参考答案
一、1．D 2．A 3．B 4．AB 5．C 6． A
7．B 拉绳时，两股绳中的拉力都是F，它们都对物体做功，因此其对物体做的功为W=W1+W2=Fscosθ+Fs=Fs（1+cosθ）
8．C 上坡达最大速度时，牵引力F1=mgsinθ+Ff；下坡达最大速度时，牵引力F2=Ff-mgsinθ．由题意有：P=（mgsinθ+Ff）v1=（Ff-mgsinθ）v2=Ffv3（路面略微倾斜，看成Ff相等）解得：v3=2v1v2/（v1+v2）
二、9．75 W 每次空中时间为Δt=×60/180 s=0.2 s，
起跳速度v0=g×m/s= 1 m/s，平均功率为：P=W=75 W
10．0.5
11．1.4 将每次输送血液等效成一个截面为S，长为L的柱体模型，则=（1.5×104×8×10-5）/（60/70） W=1.4 W
12．ρSv3；1×105
13．（1）当汽车达最大速度时，其a=0，合外力为零，即Ｐ/vm=Ff，则最大速度为vm=P/Ff=60×103/5×103 m/s=12 m/s
（2）由牛顿第二定律得P/v-Ff=ma
即60×103/v-5.0×103=5.0×103×0.5
解得v=8 m/s
由v=at可得，这一过程维持的时间为t=v/a=8/0.5=16 s
14．（1）设山坡倾角为α，由题设条件得sinα=，设汽车在平路上开行和山坡上开行时受到的摩擦力均为Ff，由最大速度时满足的力学条件有：Ff+mgsinα
两式相比，得Ff =N=1000 N．
（2）设汽车在水平路面上以最大速度运行时牵引力为F，则F=Ff=1000 N，所以汽车发动机的功率为P=Fvm1=Ffvm1=1000×12 W=12 kW
（3）设汽车沿山坡下行过程中达最大速度时牵引力为F′，则需满足力学条件
F′+mgsinα=Ff
即+mgsinα=Ff
所以汽车下坡时的最大速度为
vm3=m/s=24 m/s
15．（1）列车匀速运动时牵引力F与受阻力Ff相等，且F=Ff，而Ff=kv2，则P=F·v=kv3，代入v1=120 km/h，v2=40 km/h可得P1/P2=27/1
（2）在轨道（弯道）半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大，通过增大弯道半径可以减小向心力．
图6—1—2
图6—1—3
图6—1—4
图6—1—5
图6—1—6第一章 《功和功率》全章测试
一、本题共16小题，每小题3分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得1分，有选错或不答的得0分．
1．关于功是否为矢量，下列说法正确的是( )
A．因为功有正功和负功，所以功是矢量
B．因为功没有方向性，所以功是标量
C．力和位移都是矢量，功也一定是矢量
D．力是矢量，功也是矢量
2．质量分别为m1和m2的两个物体，m1A．W1>W2 B．W1C．W1=W2 D．无法确定
3．质量为m的物体，在水平力F作用下，在粗糙的水平面上运动，下列哪些说法正确( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F也可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
4．一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面，在水平道路上行走了12m，再匀速走下6m深的地下室，则此人用来提水桶的力所做的功为（ ）
A．500J B．1100J C．100J D．-100J
5．A、B两物体质量分别为m和2m，A置于光滑水平面上，B置于粗糙水平面上，用相同水平力F分别推A和B，使它们前进相同的位移，下面说法正确的是( )
A．两次推力做功相等
B．第二次推力做功大一些
C．第一次推力做功大
D．无法比较
6．某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进距离s，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进距离s，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
A．W1=W2，P1=P2 B．W1=W2，P1>P2
C．W1>W2，P1>P2 D．W1>W2，P1=P2
7．关于力对物体做功．如下说法正确的是( )
A．滑动摩擦力对物体一定做负功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．作用力的功与反作用力的功其代数和一定为零
D．合外力对物体不做功，物体一定处于平衡状态
8．用轻绳拴一个质量为m的小球以加速度a向上提升一段距离s，则拉力对小球做的功为( )
A．mgs B．m(g+a)s C．mas D．m(g-a)s
9．如图1-3所示，质量为m的物块始终静止在倾角为θ的斜面上，下列说法正确的是( )
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a匀加速移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度匀加速移动距离s，斜面对物块做功m(g+a)s
10．如图1-4所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒定为f，使皮带以速度v匀速运动，则在运动过程中下列说法正确的是( )
A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B．人对皮带不做功
C．人对皮带做功的功率为mgv
D．人对皮带做功的功率为fv
11．下列说法正确的是 ( )
A．摩擦力对物体做功，其机械能必减少
B．外力对物体做功，其机械能必不守恒
C．做变速运动的物体可能没有力对它做功
D．物体速度增加时，其机械能可能减少
12．下列说法正确的是 ( )
A．作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．作用力不做功时，反作用力也一定不做功
C．作用力和反作用力的功一定大小相等，正负相反
D．作用力做正功时，反作用力也可以做正功
13．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面向上拉同一物体到顶端，以下说法中正确的是( )
A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．滑长度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C．沿坡度大、粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D．上述几种情况重力做功同样多
14．当重力对物体做正功时，物体的重力势能和动能可能的变化情况，下面哪些说法正确( )
A．重力势能一定增加，动能一定减小
B．重力势能一定减小，动能一定增加
C．重力势能一定减小；动能不一定增加
D．重力势能不一定减小，动能一定增加
15．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为v／4时．汽车的瞬时加速度的大小为( )
A．P／mv B．2P／mv
C．3P／mv D．4P／mv
16．物体在地面上20m高的地方以7m／s2的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能的变化是( )
A．不变 B．减小
C．增大 D．无法确定
二、本题共5小题，每空2分，共16分．把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答．
17．质量为100g的物体，做下列几种运动(g取10m／s2)(1)若物体匀速上升了5.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J；(2)若物体以1.2m／s2的加速度上升了6.0m(空气阻力可忽略不计)，动力对物体所做的功为________J.
18．如图1-5，M＝2kg的均匀木板长为L＝40cm,放在水平面上，右端与桌面齐，板与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.2，现用水平力将其推落，水平力至少做功为_______．
19．一个质量为m的小球，从高h处自由下落，则下落过程中重力对小球做功的平均功率是______；落地时重力的瞬时功率是______．
20．如图1-6所示．质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现在使斜面体向右水平匀速移动距离l．则摩擦力对物体做的功Wf=_____；斜面对物体的弹力做的功WN=_____(物体与斜面体保持相对静止)
21．在光滑的水平面上，用一水平恒力F将物体由静止开始水平移动s，作用力的平均功率是P，如果力变为4F，则此力使同一物体同样移动s，在后一过程中，力做功的平均功率为________.
三、本题共5小题，第22—25每题7分，第26题8分，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
22．如图所示，质量为m的小球从高为h的斜面的A点滚下经水平面BC后，再滚上另一斜面，当它到达h／3高度的D点时的速度为零，此过程中物体重力做的功是多少
23．如图所示，质量为m的物体，放于水平面上，物体上竖直固定一长度为l、劲度系数为h的轻质弹簧现用手拉住弹簧上端P缓慢向上提，使物体离开地面上升一段距离在这一过程中，若P端上移的距离为H，求物体重力势能的增加量.
24．在一段平直公路上，一辆质量m=10t的卡车速度从v1=5m/s均匀增加到v2=15m/s，经过的时间t=50s，如果车在运动时受到的阻力为车重力的k倍，k=0.05，求：（1）发动机的平均功率。（2）在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率。（g=10m/s2）
25．汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量M=2.0×103kg.求：(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；(2)当汽车的速度为5m/s时的加速度；(3)当汽车的加速度为0.75m/s2时的速度．
26．某同学在跳绳比赛中，每分钟跳120次，若每次起跳中有4/5时间腾空.该同学体重50kg，则他在跳绳中克服重力做功的平均功率为多少 若他在跳绳的1min内，心脏跳动了60次，每次心跳输送1×10-4m3的血液，其血压(可看作心脏血液压强的平均值)为2×104Pa，则心脏工作的平均功率为多少 (g取10m/s2)
答案：1．B 2．C 3．ACD 4．D 5．A 6．B 7．B 8．B 9．ABC 10．AD
11．CD 12．D 13．D 14．C 15．C 16．B 17．5，6.72 18．0.8J
19．， 20．mglsinθcosθ，一mglsinθcosθ 21．8P 22．2mgh/3 23．
24．（1）7×104W，（2）7×104W，7.8×104W 24．(1)32m/s ，(2)6.75m/s2，(3)20m/s 25．200W，2W
图1-3
图1-4
图1-5
图1-6
图1-7
图1-8功和功率
1．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则
A．时刻的瞬时功率为
B．时刻的瞬时功率为
C．在到这段时间内，水平力的平均功率为
D. 在到这段时间内，水平力的平均功率为
2．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则
A.F先减小后增大 B.F一直增大 C.F的功率减小 D.F的功率不变
3．如图7-1所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度运动。设滑块运动到A点的时刻为距A点的水平距离为，水平速度为由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图像如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是
4．一滑块在水平地面上沿直线滑行，时其速度为1m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图9-1中图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、、W2、W3，则以下关系式正确的是 （ ）
A．W1=W2=W3 B．W1C．W15．图10-1为机器人的起重装置，当它以20W的额定功率，向上匀速提起重为200N的物体时，物体的速度为 m/s。
6．滑板运动是一项
非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角时（图12-1），滑板做匀速直线运动，相应的，人和滑板的总质量108kg，试求（重力加速度g取10m/s2，取，忽略空气阻力）：
（1）水平牵引力的大小；
（2）滑板的速率；
（3）水平牵引力的功率。
7.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2,不计额外功。求：
起重机允许输出的最大功率。
重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
一、选择题
1．答案BD。
【解析】0-2t0 内物体的加速度为，2t0 时刻的速度为，在3t0时刻的瞬时速度，则时刻的瞬时功率为，A错误；B正确；在到这段时间内，由动能定理可得，则这段时间内的平均功率，D正确。
2．答案AC。
【解析】由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示，则由平衡条件得：，两式联立解得，可见F有最小值，所以F先减小后增大，A正确；B错误；F的功率，可见在从0逐渐增大到90°的过程中tan逐渐增大，则功率P逐渐减小，C正确，D错误。
3．答案：D
【解析】 A图和C图表示物块自A点做平抛运动，B图表示物块先做平抛，与斜面碰后离开斜面仍做抛物运动，而D图表示物体做匀加速直线运动，即物块沿斜面下滑至B点。故D图中摩擦力做功最大，故D正确。
4．答案：B
【解析】在第1s内，滑块的位移为m=0.5m，力F做的功为
；第2s内，滑块的位移为，力F做的功为；第3s内，滑块的位移为，力F做的功为
；所以故应选B。
二、非选择题
5．【答案】0.1
【解析】匀速提起重物则有：而得：
6．【答案】（1）810N（2）5m/s （3）4050W
【解析】（16分）（1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示，由共点力平衡条件可得
由①②联立，得
（2）得=5m/s
（3）水平牵引力的功率
7．【解析】
(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于 重力。
P0＝F0vm ①
P0＝mg ②
代入数据，有：P0＝5.1×104W ③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1,有：
P0＝F0v1 ④
F－mg＝ma ⑤
V1＝at1 ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦
T＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at ⑧
P＝Fv 2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得:P＝2.04×104W。