六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积 人教版

《圆锥的体积》教学设计
教学目标:
知识与技能：理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。
过程与方法：会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。[]
情感态度与价值观：帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
教学重点:
使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
教学难点:
圆锥体积计算方法和推导过程。
一、自学指导[]
1、同学们，你们看，这节课我给你们带来了什么？（圆锥）
2、通过上节课的学习，你们对它有哪些认识？（一个底面，一个侧面是曲面，一条高）
同学们对上节课的知识掌握的非常好，为了奖励你们，老师给你们带来了许多的冰淇淋（师出示图片）
3、可是现在小兔和狐狸有一个难题，你们能帮助它们吗？（哪个冰淇淋大些呢？）
学生答：①第一个大些，因为它的底面积大些②第二个大些，因为它的高长些
③它们两个一样大，第一个底面积在，但第二个高长，所以它们一样大
启智探究
要想知道它们两个谁大，也就是要求这两个的什么？（体积）（板书课题）
而这两个冰淇淋是我们学过的哪个图形呢？（圆锥）
那这节课就来学习圆锥的体积（板书课题）
同学们，之前我们都学过哪些立体图形的体积？（正方体，长方体，圆柱体）
那你们觉得这个圆锥最有可能和它们谁的体积有关呢？（圆柱）
为什么呢？（因为圆锥的底面和圆柱的底面都是一个圆形）
圆锥和圆柱的体积之间是否存在关系？存在怎么样的关系呢？
下面我们就从实验来验证一下，（学生读实验要求），学生做实验
9、做完实验哪个小组来汇报一下？（学生汇报实验1都是3次，实验2的数具就不同了）你们有什么疑问吗？（生问）请你们先在小组里讨论，（3分钟）现在小组之间讨论（3分钟）你们的发现是什么？（生答：1号实验都是等底等高的，2号实验有的是等底不等高，有的时等高不等底，还有的是不等底不等高，所以实验2的数据不同）[]
10、通过实验我们发现，1号学具都是等底等高的，并具都是三次装满，现在你们再思考一下，圆锥的体积和圆柱的体积之间是否存在着关系呢？（是）存在着怎么样的关系呢？（圆锥体积和圆柱体积之间存在着倍数关系）前提必须是等底等高的情况下，哪位同学能说的完整一些呢？（等底等高圆锥体积是圆柱体积的
）
11、由此，我们得出结论：等底等高圆锥体积是圆柱体积的
，等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍（学生齐读）
12、对于这个实验结果你们还有什么疑问吗？（为什么老师的那么大，我们的那么小，可是得出的结论却是一样的呢？谁能来回答？（因为老师的是等底等高的圆柱和圆锥，而我们的也是等底等高的圆柱和圆锥，所以只要满足等底等高就行，不需要管它们是大还是小。）
13、每一次的实验都是存在着误差的，以后你们学习更多的数学知识来准确的推导出圆锥与圆柱体积之间的关系，而我们小学生呢只能通过小实验来探究圆锥与圆柱的体积关系。
14、师板书结论：
46863075565
圆柱的体积是圆锥体积的3倍
等底等高
圆锥的体积是圆柱体积的
15、那谁能总结出圆锥的体积公式呢？
圆锥体积=
圆柱体积×[]
圆锥体积=底面积×高×
V=
Sh
16、下面跟老师一起总结一下：（等底等高）的圆柱主圆锥
圆柱的体积是（圆锥体积的3倍）
圆锥的体积是（圆柱体积的
）
圆锥的体积公式；V=（
Sh）[来源:学
科
网Z
X
X
K]
S表示（圆锥的底面积）
h表示（圆锥的高）同学们，你们学会了吗？
三、反馈矫正
1、下面老师来考考你们：
填一填，同学们自己读题并完成（老师点名回答）①一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。（你能说你是怎么做的吗？思路非常的清晰）②一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.（回答的真完整）
2、来看第二题判断：先自己独立完成，再来汇报（老师点名回答）
3、运用计算公式算出两个圆锥的体积
四、拓展运用
大家看看这道题你能用不同的方法解决吗？
小结：这节课你有什么收获？
五、今天的作业是：1.完成P35第4,5,6题；2.完成练习册本课时的习题。
七、同学们，纵观整节课我们通过猜测，然后实验，接着探究，最后我们得出结论，推导出了圆锥的体积，最后老师要送上你们一句话，同学们，只要你们多思，多想，多动，你们就可以自主探究出更多有趣的数学知识。
八、板书：圆锥的体积
等底等高
圆柱的体积是圆锥体积的3倍
圆锥的体积是圆柱体积的
V圆锥=
V圆柱
=
Sh