2016-2017学年河北省石家庄市藁城市区尚西中学七年级下学期开学数学试卷
一、选择题
1．（2016七上·金华期中）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故选：A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
2．（2016七下·藁城开学考）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（ ）
A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2
【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，
则属于负整数的是﹣3；
故选：C．
【分析】先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．
3．（2016七下·藁城开学考）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：由a与3互为倒数，得
a是 ，
故选：D．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
4．（2016七下·藁城开学考）下列选项中．与xy2是同类项的是（ ）
A．﹣2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：只看x的次数为1，y的次数为2，系数不考虑，A项符合．
故选A．
【分析】从同类项的定义出发，x的次数为1，y的次数为2，系数可以不同即选出．
5．（2016七下·藁城开学考）下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．x+3y=4 B．x2﹣2x=6 C．﹣6x=0 D．x﹣1═
【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、x+3y=4是二元一次方程，故此选项错误；
B、x2﹣2x=6是一元二次方程，故此选项错误；
C、﹣6x=0是一元一次方程，故此选项正确；
D、x﹣1═ 不是整式方程，故此选项错误；
故选：C．
【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．
6．（2016七下·藁城开学考）已知x=2是关于x的方程2x+3a﹣1=0的解，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3a﹣1=0的解，
∴x=2满足关于x的方程2x+3a﹣1=0，
∴2×2+3a﹣1=0，
解得，a=﹣1；
故选A．
【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入关于x的方程2x+3a﹣1=0，列出关于a的一元一次方程，通过解方程可以求得a的值．
7．（2016七下·藁城开学考）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（ ）
A．中 B．功 C．考 D．祝
【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．
故选：B．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
8．（2017七上·定州期末）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
【答案】B
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm．
故选：B．
【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．
9．（2016七下·藁城开学考）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．70°
【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠1=40°，
∴∠COB=180°﹣40°=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠2= ∠BOC= ×140°=70°．
故选D．
【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．
10．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠1+∠2=90°
C．∠1=∠2 D．无法确定
【答案】B
【知识点】垂线；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵直线AB、EF相交于O点，
∴∠1=∠3，
又∵AB⊥CD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠2=90°．
故选B．
【分析】利用对顶角相等可得∠1=∠3，因为∠2+∠3=90°，所以∠1+∠2=90°．
二、填空题
11．（2016七下·藁城开学考）计算5+（﹣3）的结果为 ．
【答案】2
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=+（5﹣3）=2，
故答案为：2．
【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
12．（2016七下·藁城开学考）数轴上点A表示的数是﹣3，与点A距离是2个单位长度的点所表示的数是 ．
【答案】﹣1或﹣5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：到点A的距离是2个单位长度的点所表示的数有两个，即﹣3+2=﹣1或﹣3﹣2=﹣5．
故答案为：﹣1或﹣5．
【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣3的左侧或右侧．
13．（2016七下·藁城开学考）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则（﹣a）b的值是 ．
【答案】-8
【知识点】偶次幂的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：
∵（a﹣2）2+|b﹣3|=0，
∴a﹣2=0，b﹣3=0，
∴a=2，b=3，
∴（﹣a）b=（﹣2）3=﹣8，
故答案为：﹣8．
【分析】由非负数的性质可求得a、b的，再求值即可．
14．（2016七上·磴口期中）单项式﹣ 的系数是 ，次数是 ．
【答案】﹣ ；3
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ，所有字母指数的和=2+1=3，
∴此单项式的系数是﹣ ，次数是3．
故答案为：﹣ ，3．
【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
15．（2016七下·藁城开学考）已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n= ．
【答案】13
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由同类项的定义，
可知m﹣2=3，n+1=2，
解得n=1，m=5，
则2m+3n=13．
故答案为：13
【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．
16．（2016七下·藁城开学考）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ．
【答案】两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系
【解析】【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质解答即可．
17．（2016七下·藁城开学考）一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为 ．
【答案】30°
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得
3（90﹣x）=2（180﹣x）﹣120，
解得x=30．
即这个角的度数为30°．
故答案为：30°．
【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．
18．（2016七下·藁城开学考）对顶角 ；邻补角 ．
【答案】相等；互补
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：对顶角相等；邻补角互补．
故答案为：相等，互补．
【分析】根据对顶角的定义和邻补角的定义解答．
19．（2016七下·藁城开学考）一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为 ．
【答案】10m+n
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为10m+n．
故答案为：10m+n．
【分析】m、n分别表示是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是m表示10m，再加上个位数字n即可求解．
20．（2016七下·藁城开学考）某企业2015年的年产值为a万元，预计2016年比2015年增长10%，则2016年的年产值是 万元．
【答案】（1+10%）a
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得：2016年的年产值是：（1+10%）a．
故答案为：（1+10%）a．
【分析】根据题意可得，2016年的产值=（1+10%）×2015年的产值．
三、解答题
21．（2016七下·藁城开学考）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）（ +1 ﹣0.75）×（﹣24）
【答案】（1）解：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
=30﹣7﹣15
=8
（2）解：（ +1 ﹣0.75）×（﹣24）
= ×（﹣24）+1 ×（﹣24）﹣0.75×（﹣24）
=﹣4﹣32+18
=﹣18
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）根据乘法分配律计算即可．
22．（2016七下·藁城开学考）解下列方程：
（1）10﹣4（x+3）=2（x﹣1）
（2） + =1．
【答案】（1）解：去括号，得10﹣4x﹣12=2x﹣2，
移项，得﹣4x﹣2x=﹣2﹣10+12
合并同类项，得﹣6x=0，
系数化为1，得x=0
（2）解：去分母，得2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12
去括号，得4x﹣10+9﹣3x=12
移项，得4x﹣3x=12+10﹣9
合并同类项，得x=13
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案．
23．（2016七下·藁城开学考）计算题
（1）计算：（a2﹣6a﹣7）﹣3（a2﹣3a+4）
（2）先化简，再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），其中a=﹣1，b=1．
【答案】（1）解：原式=a2﹣6a﹣7﹣3a2+9a﹣12=﹣2a2+3a﹣19
（2）解：原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2，
当a=﹣1，b=1时，原式=3+1=4
【知识点】整式的混合运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
24．如图，已知直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∠DOE=90°，OF平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数．
【答案】解：∵直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，
∴∠DOC=180°﹣42°﹣34°=104°，
∵OF平分∠COD，
∴∠DOF=∠FOC=52°，
∵∠AOD=42°，∠DOE=90°，
∴∠AOE=48°，
∴∠BOE=180°﹣48°=132°．
【知识点】角平分线的定义
【解析】【分析】直接利用平角的定义结合角平分线的性质得出∠DOF=∠FOC，进而得出∠FOD与∠EOB的度数．
25．（2016七下·藁城开学考）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
【答案】解：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据题意，得：
，
解得： ，
答：甲、乙两种票各买20张，15张
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“共买了35张电影票”“共用750元”作为相等关系列方程组即可求解．
26．（2016七下·藁城开学考）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
【答案】（1）解：设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，
根据题意得：y甲=300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30
（2）解：他应该去乙超市，理由如下：
当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，
∵460＞455，
∴他去乙超市划算
（3）解：令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，
解得：x=600．
答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据y甲=300+超过300元的部分×0.8（y乙=200+超过200元的部分×0.85）即可得出结论；（2）将x=500分别代入y甲=0.8x+60、y乙=0.85x+30中，求出y值，比较后即可得出结论；（3）令y甲=y乙即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
1 / 12016-2017学年河北省石家庄市藁城市区尚西中学七年级下学期开学数学试卷
一、选择题
1．（2016七上·金华期中）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（ ）
A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m
2．（2016七下·藁城开学考）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（ ）
A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2
3．（2016七下·藁城开学考）如果a与3互为倒数，那么a是（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣ D．
4．（2016七下·藁城开学考）下列选项中．与xy2是同类项的是（ ）
A．﹣2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
5．（2016七下·藁城开学考）下列各式是一元一次方程的是（ ）
A．x+3y=4 B．x2﹣2x=6 C．﹣6x=0 D．x﹣1═
6．（2016七下·藁城开学考）已知x=2是关于x的方程2x+3a﹣1=0的解，则a的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
7．（2016七下·藁城开学考）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（ ）
A．中 B．功 C．考 D．祝
8．（2017七上·定州期末）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm
9．（2016七下·藁城开学考）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）
A．20° B．25° C．30° D．70°
10．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠1+∠2=90°
C．∠1=∠2 D．无法确定
二、填空题
11．（2016七下·藁城开学考）计算5+（﹣3）的结果为 ．
12．（2016七下·藁城开学考）数轴上点A表示的数是﹣3，与点A距离是2个单位长度的点所表示的数是 ．
13．（2016七下·藁城开学考）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则（﹣a）b的值是 ．
14．（2016七上·磴口期中）单项式﹣ 的系数是 ，次数是 ．
15．（2016七下·藁城开学考）已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n= ．
16．（2016七下·藁城开学考）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ．
17．（2016七下·藁城开学考）一个角的余角的3倍比它的补角的2倍少120°，则这个角的度数为 ．
18．（2016七下·藁城开学考）对顶角 ；邻补角 ．
19．（2016七下·藁城开学考）一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为 ．
20．（2016七下·藁城开学考）某企业2015年的年产值为a万元，预计2016年比2015年增长10%，则2016年的年产值是 万元．
三、解答题
21．（2016七下·藁城开学考）计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
（2）（ +1 ﹣0.75）×（﹣24）
22．（2016七下·藁城开学考）解下列方程：
（1）10﹣4（x+3）=2（x﹣1）
（2） + =1．
23．（2016七下·藁城开学考）计算题
（1）计算：（a2﹣6a﹣7）﹣3（a2﹣3a+4）
（2）先化简，再求值：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），其中a=﹣1，b=1．
24．如图，已知直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，∠DOE=90°，OF平分∠COD，求∠FOD与∠EOB的度数．
25．（2016七下·藁城开学考）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
26．（2016七下·藁城开学考）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．
（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．
故选：A．
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．
2．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，
则属于负整数的是﹣3；
故选：C．
【分析】先在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，找出属于负数的数，然后在这些负数的数中再找出属于负整数的数即可．
3．【答案】D
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】解：由a与3互为倒数，得
a是 ，
故选：D．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
4．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：只看x的次数为1，y的次数为2，系数不考虑，A项符合．
故选A．
【分析】从同类项的定义出发，x的次数为1，y的次数为2，系数可以不同即选出．
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的定义
【解析】【解答】解：A、x+3y=4是二元一次方程，故此选项错误；
B、x2﹣2x=6是一元二次方程，故此选项错误；
C、﹣6x=0是一元一次方程，故此选项正确；
D、x﹣1═ 不是整式方程，故此选项错误；
故选：C．
【分析】根据一元一次方程的定义判断可得．
6．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3a﹣1=0的解，
∴x=2满足关于x的方程2x+3a﹣1=0，
∴2×2+3a﹣1=0，
解得，a=﹣1；
故选A．
【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=2代入关于x的方程2x+3a﹣1=0，列出关于a的一元一次方程，通过解方程可以求得a的值．
7．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．
故选：B．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
8．【答案】B
【知识点】两点间的距离
【解析】【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，
∴AC=6cm，
∵D是线段AC的中点，
∴AD=3cm．
故选：B．
【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．
9．【答案】D
【知识点】角的运算；角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠1=40°，
∴∠COB=180°﹣40°=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠2= ∠BOC= ×140°=70°．
故选D．
【分析】先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．
10．【答案】B
【知识点】垂线；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵直线AB、EF相交于O点，
∴∠1=∠3，
又∵AB⊥CD，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠2=90°．
故选B．
【分析】利用对顶角相等可得∠1=∠3，因为∠2+∠3=90°，所以∠1+∠2=90°．
11．【答案】2
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=+（5﹣3）=2，
故答案为：2．
【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
12．【答案】﹣1或﹣5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：到点A的距离是2个单位长度的点所表示的数有两个，即﹣3+2=﹣1或﹣3﹣2=﹣5．
故答案为：﹣1或﹣5．
【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在﹣3的左侧或右侧．
13．【答案】-8
【知识点】偶次幂的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：
∵（a﹣2）2+|b﹣3|=0，
∴a﹣2=0，b﹣3=0，
∴a=2，b=3，
∴（﹣a）b=（﹣2）3=﹣8，
故答案为：﹣8．
【分析】由非负数的性质可求得a、b的，再求值即可．
14．【答案】﹣ ；3
【知识点】单项式
【解析】【解答】解：∵单项式﹣ 的数字因数是﹣ ，所有字母指数的和=2+1=3，
∴此单项式的系数是﹣ ，次数是3．
故答案为：﹣ ，3．
【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
15．【答案】13
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由同类项的定义，
可知m﹣2=3，n+1=2，
解得n=1，m=5，
则2m+3n=13．
故答案为：13
【分析】本题考查同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），可得：m﹣2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，从而求出2m+3n的值．
16．【答案】两点之间线段最短
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系
【解析】【解答】解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【分析】根据线段的性质解答即可．
17．【答案】30°
【知识点】余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得
3（90﹣x）=2（180﹣x）﹣120，
解得x=30．
即这个角的度数为30°．
故答案为：30°．
【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．
18．【答案】相等；互补
【知识点】对顶角及其性质；邻补角
【解析】【解答】解：对顶角相等；邻补角互补．
故答案为：相等，互补．
【分析】根据对顶角的定义和邻补角的定义解答．
19．【答案】10m+n
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：一个两位数，个位数字是n，十位数字为m，则这个两位数可表示为10m+n．
故答案为：10m+n．
【分析】m、n分别表示是十位和个位上的数字，根据十位上的数字是m表示10m，再加上个位数字n即可求解．
20．【答案】（1+10%）a
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：由题意可得：2016年的年产值是：（1+10%）a．
故答案为：（1+10%）a．
【分析】根据题意可得，2016年的产值=（1+10%）×2015年的产值．
21．【答案】（1）解：12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15
=30﹣7﹣15
=8
（2）解：（ +1 ﹣0.75）×（﹣24）
= ×（﹣24）+1 ×（﹣24）﹣0.75×（﹣24）
=﹣4﹣32+18
=﹣18
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）根据乘法分配律计算即可．
22．【答案】（1）解：去括号，得10﹣4x﹣12=2x﹣2，
移项，得﹣4x﹣2x=﹣2﹣10+12
合并同类项，得﹣6x=0，
系数化为1，得x=0
（2）解：去分母，得2（2x﹣5）+3（3﹣x）=12
去括号，得4x﹣10+9﹣3x=12
移项，得4x﹣3x=12+10﹣9
合并同类项，得x=13
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项，可得答案．
23．【答案】（1）解：原式=a2﹣6a﹣7﹣3a2+9a﹣12=﹣2a2+3a﹣19
（2）解：原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2，
当a=﹣1，b=1时，原式=3+1=4
【知识点】整式的混合运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
24．【答案】解：∵直线AB上一点O，∠AOD=42°，∠BOC=34°，
∴∠DOC=180°﹣42°﹣34°=104°，
∵OF平分∠COD，
∴∠DOF=∠FOC=52°，
∵∠AOD=42°，∠DOE=90°，
∴∠AOE=48°，
∴∠BOE=180°﹣48°=132°．
【知识点】角平分线的定义
【解析】【分析】直接利用平角的定义结合角平分线的性质得出∠DOF=∠FOC，进而得出∠FOD与∠EOB的度数．
25．【答案】解：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据题意，得：
，
解得： ，
答：甲、乙两种票各买20张，15张
【知识点】二元一次方程组的实际应用-鸡兔同笼问题
【解析】【分析】设甲、乙两种票各买x张，y张，根据“共买了35张电影票”“共用750元”作为相等关系列方程组即可求解．
26．【答案】（1）解：设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，
根据题意得：y甲=300+0.8（x﹣300）=0.8x+60；y乙=200+0.85（x﹣200）=0.85x+30
（2）解：他应该去乙超市，理由如下：
当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，
∵460＞455，
∴他去乙超市划算
（3）解：令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，
解得：x=600．
答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样
【知识点】一元一次方程的实际应用-方案选择问题
【解析】【分析】（1）设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据y甲=300+超过300元的部分×0.8（y乙=200+超过200元的部分×0.85）即可得出结论；（2）将x=500分别代入y甲=0.8x+60、y乙=0.85x+30中，求出y值，比较后即可得出结论；（3）令y甲=y乙即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
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