2016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级下学期开学数学试卷
一、选择题
1．（2016七下·海宁开学考）若|x|=2，则x的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2和﹣2 D．2或0
2．（2016七下·海宁开学考）支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元.1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1514×106 B．15.14×108 C．1.514×109 D．1.514×1010
3．（2016七下·海宁开学考）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
A．15° B．75° C．145° D．165°
4．（2016七下·海宁开学考）下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23负数个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2016七下·海宁开学考）方程 =1﹣ 去分母后正确的结果是（ ）
A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）
C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）
6．（2016七下·海宁开学考）下列说法中：（1） 是实数；（2） 是无限不循环小数；（3） 是无理数；（4） 的值等于2.236，正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．（2015七上·阿拉善左旗期末）长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（ ）
A．10﹣a B．10﹣2a C．5﹣a D．5﹣2a
8．（2016七下·海宁开学考）下列说法中，正确的是（ ）
A．垂线最短
B．两点之间直线最短
C．如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角
D．同角的补角相等
9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2
10．（2016七下·海宁开学考）已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB=8，BC=5，则AC的长是（ ）
A．13 B．3 C．13或3 D．以上都不对
二、填空题
11．（2016七下·海宁开学考）已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是+4，﹣6，则线段AB= ．
12．（2016七下·大连期中）16的平方根是 ．
13．（2016七下·海宁开学考）计算：﹣2+3= ．
14．（2016七下·海宁开学考）∠A=36°24′，∠A的余角度数为 ．
15．（2016七下·海宁开学考）单项式﹣5ab2的系数是 ，次数是 ．
16．（2016七下·海宁开学考）七年级（2）班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有 人．
17．（2016七下·海宁开学考）如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC= 度．
18．（2016七下·海宁开学考）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的．那么要使对折后的纸的厚度超过你的身高（假设为1.62m），则至少要对折 次．
19．（2016七下·海宁开学考）平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 条直线．
20．（2016七下·海宁开学考）仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是 ．
三、解答题：
21．（2016七下·海宁开学考）计算：
（1） ；
（2） ．
22．（2016七下·海宁开学考）按要求完成下列小题：
（1）化简： （4x+2y）﹣2（x﹣y）
（2）先化简再求值：﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中a=6，b=﹣ ．
23．（2016七下·海宁开学考）解方程
（1）2x﹣1=5x；
（2） ．
24．（2016七下·海宁开学考）如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：
（1）过O作AP的垂线；
（2）作∠A的补角∠CAP；
（3）作∠CAP的平分线．
25．（2016七下·海宁开学考）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．
（1）若居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费 元；
若居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费 元；
若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费 元；
（2）若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
26．（2016七下·海宁开学考）如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．
（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
（2）若点P在直线AB上运动，设AP=x，BP=y，请分别计算下面情况时MN的长度：
①当P在AB之间（含A或B）；
②当P在A左边；
③当P在B右边；你发现了什么规律？
（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：① 的值不变；② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：若|x|=2，则x的值是2和﹣2．
故选：C．
【分析】根据绝对值的含义和求法，由|x|=2，求出x的值是多少即可．
2．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1 514 000 000=1.514×109．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
3．【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意；
B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；
C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；
D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．
故选C．
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
4．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，
负数共3个．故选B．
【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数．
5．【答案】A
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程 =1﹣ 去分母后正确的结果是2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x），
故选A
【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
6．【答案】B
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：（1） 是实数，故正确；（2） 是无限不循环小数，故正确；（3） 是无理数，故正确；（4） 的值等于2.236，故错误；
故选B．
【分析】根据实数的分类进行判断即可．
7．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵周长为10时，
∴长+宽=5，
∵长为a时，
∴宽则是：5﹣a．
故选C．
【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．
8．【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；余角、补角及其性质；垂线段最短
【解析】【解答】解：A、垂线段最短，故选项错误；
B、两点之间线段最短，故选项错误；
C、可以为两个直角，故选项错误；
D、同角的补角相等，故选项正确．
故选D．
【分析】点到直线的距离是垂线段的长度；
两点间的距离及两点间线段的长度；
补角即是和为180度的两角称互为补角，举出反例即可求解；
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．
9．【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，
则4x=5（x﹣4），
去括号，可得：4x=5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x=20，
解得x=20
20×4=80（cm2）
答：每一个长条面积为80cm2．
故选：C．
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
10．【答案】C
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=8，BC=5∴AC=8﹣5=3；
；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=8，BC=5，∴AC=8+5=13．
故选C．
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．
11．【答案】10
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上两点A，B它们所表示的数分别是+4，﹣6，
∴线段AB=|﹣6﹣4|=10．
故答案为：10．
【分析】根据数轴上两点之间的距离等于两点之差的绝对值进行解答．
12．【答案】±4
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故答案为：±4．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
13．【答案】1
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：﹣2+3=1．
故答案为：1．
【分析】根据有理数的加法法则，从而得出结果．
14．【答案】53°36′
【知识点】常用角的单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∠A的余角=90°﹣36°24′=53°36′．
故答案为：53°36′．
【分析】根据余角定义直接解答．
15．【答案】-5；3
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式﹣5ab2的系数是﹣5，次数是3．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
16．【答案】28
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设参加书画社的有x人，根据题意得：
（46+20﹣x）﹣x=10，
解得：x=28，
故答案为：28．
【分析】设参加书画社的有x人，则参加文学社的有46+20﹣x人，根据参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人列方程求解．
17．【答案】75
【知识点】角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣30°=150°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC= ∠AOD=75°．
故答案为75°．
【分析】根据图示，求出∠AOD的度数，然后利用角平分线的性质，求出∠AOC的度数．
18．【答案】15
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：设对折n次后纸的厚度为1.62m．
则0.09×2n=1.62×1000，
解得2n=18000．
而214＜18000＜215，
因而n最小值是15．
答：至少要对折15次．
【分析】一张纸的厚度为0.09mm，对折1次后纸的厚度为0.09×2mm；
对折2次后纸的厚度为0.09×2×2=0.09×22mm；
对折3次后纸的厚度为0.09×23mm；
对折n次后纸的厚度为0.09×2nmm，据此列出方程．即可求解．
19．【答案】1或3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图所示：三点在一条直线上时可画一条，不在一条直线上时可画三条．
【分析】先画图，由图可直接解答．
20．【答案】3n+2
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：梯形的个数为1时的周长是：5=2+3
梯形的个数为2时的周长是：8=2+3×2，
梯形的个数为3时的周长是：11=2+3×3，
梯形的个数为4时的周长是：14=2+3×4，…
以此类推：
梯形的个数为1时的周长是：（3n+2）个，
故答案为：3n+2．
【分析】总结梯形的个数n与其围成的多边形的周长之间的关系式即可．
21．【答案】（1）解：
=﹣45﹣35+70
=﹣10
（2）解：
=2×1+2÷
=2﹣4
=﹣2
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）本题需先根据实数的运算律，分别进行计算，再把所得结果进行相加即可求出答案．（1）本题需先根据实数的运算顺序及法则分别进行计算，再把各个结果相加即可求出答案．
22．【答案】（1）解：原式=2x+y﹣2x+2y=3y
（2）解：原式=﹣a2+6ab﹣9+2a2+8ab+9=a2+14ab，
当a=6，b=﹣ 时，原式=36﹣56=﹣20
【知识点】整式的混合运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
23．【答案】（1）解：移项得，2x﹣5x=1，
合并同类项得，﹣3x=1，
系数化为1得，x=-
（2）解：去分母得，3（x+3）=6x﹣（x﹣1）（3分）
去括号得，3x+9=6x﹣x+1，
移项、合并同类项得，﹣2x=﹣8，
系数化为1得，x=4
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）先移项、再合并同类项，系数化为1即可求出x的值；（2）先去分母、去括号，再移项、再合并同类项，系数化为1即可求出x的值．
24．【答案】（1）解：如图所示，OH即为所求
（2）解：如图所示，∠CAP即为所求
（3）解：如图所示，射线AQ即为所求
【知识点】余角、补角及其性质；作图-垂线；作图-角的平分线
【解析】【分析】（1）过直线AP外一点O作AP的垂线OH即可；（2）反向延长AB至C，即可得到∠A的补角∠CAP；（3）根据角平分线的作法，作出∠CAP的平分线AQ即可．
25．【答案】（1）50；115；190
（2）解：设他这个月用电x度，根据题意得：
0.50×100+0.65×（200﹣100）+0.75×（x﹣200）=310，
解得：x=460．
答：他这个月用电460度
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100=50（元），
居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100+0.65×（200﹣100）=115（元），
居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100+0.65×（200﹣100）+0.75×（300﹣200）=190（元）．
故答案分别为：50、115、190；
【分析】（1）根据题意：居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费为0.50×100，居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×（200﹣100），民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费为：0.50×100+0.65×（200﹣100）+0.75×（300﹣200）；（2）由已知居民在9月份缴纳电费310元，超过300度，所以设他这个月用电x度，根据已知列方程求解．
26．【答案】（1）解：∵AP=8，点M是AP中点，
∴MP= AP=4，
∴BP=AB﹣AP=6，
又∵点N是PB中点，
∴PN= PB=3，
∴MN=MP+PN=7
（2）解：①点P在AB之间，MN= AB=7；
②点P在AB的延长线上，MN= AB=7；
③点P在BA的延长线上，MN= AB=7
（3）解：选择②．
设AC=BC=x，PB=y，
② = = （在变化）；
② = =2（定值）
【知识点】两点间的距离
【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MP，NP，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MP，NP，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得（PA+PB），（PA﹣PC），根据分式的性质，可得答案．
1 / 12016-2017学年浙江省嘉兴市海宁市新仓中学七年级下学期开学数学试卷
一、选择题
1．（2016七下·海宁开学考）若|x|=2，则x的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．2和﹣2 D．2或0
【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：若|x|=2，则x的值是2和﹣2．
故选：C．
【分析】根据绝对值的含义和求法，由|x|=2，求出x的值是多少即可．
2．（2016七下·海宁开学考）支援四川地震灾区，中央电视台于2008年5月18日晚举办了《爱的奉献》赈灾晚会，晚会现场捐款达1 514 000 000元.1 514 000 000用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1514×106 B．15.14×108 C．1.514×109 D．1.514×1010
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：1 514 000 000=1.514×109．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
3．（2016七下·海宁开学考）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（ ）
A．15° B．75° C．145° D．165°
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意；
B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；
C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；
D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．
故选C．
【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
4．（2016七下·海宁开学考）下列各数：﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，（﹣2）3，﹣23负数个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；正数、负数的概念与分类
【解析】【解答】解：﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，
负数共3个．故选B．
【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数．
5．（2016七下·海宁开学考）方程 =1﹣ 去分母后正确的结果是（ ）
A．2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x） B．2（2x﹣1）=1﹣（3﹣x）
C．2x﹣1=8﹣（3﹣x） D．2x﹣1=1﹣（3﹣x）
【答案】A
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】解：方程 =1﹣ 去分母后正确的结果是2（2x﹣1）=8﹣（3﹣x），
故选A
【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．
6．（2016七下·海宁开学考）下列说法中：（1） 是实数；（2） 是无限不循环小数；（3） 是无理数；（4） 的值等于2.236，正确的说法有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【解答】解：（1） 是实数，故正确；（2） 是无限不循环小数，故正确；（3） 是无理数，故正确；（4） 的值等于2.236，故错误；
故选B．
【分析】根据实数的分类进行判断即可．
7．（2015七上·阿拉善左旗期末）长方形的周长为10，它的长是a，那么它的宽是（ ）
A．10﹣a B．10﹣2a C．5﹣a D．5﹣2a
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵周长为10时，
∴长+宽=5，
∵长为a时，
∴宽则是：5﹣a．
故选C．
【分析】根据长方形的周长=（长+宽）×2，当周长为10时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可．
8．（2016七下·海宁开学考）下列说法中，正确的是（ ）
A．垂线最短
B．两点之间直线最短
C．如果两个角互补，那么这两个角中一个是锐角，一个是钝角
D．同角的补角相等
【答案】D
【知识点】线段的性质：两点之间线段最短；余角、补角及其性质；垂线段最短
【解析】【解答】解：A、垂线段最短，故选项错误；
B、两点之间线段最短，故选项错误；
C、可以为两个直角，故选项错误；
D、同角的补角相等，故选项正确．
故选D．
【分析】点到直线的距离是垂线段的长度；
两点间的距离及两点间线段的长度；
补角即是和为180度的两角称互为补角，举出反例即可求解；
同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．
9．如图，小明将一个正方形纸剪出一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条面积为（ ）
A．16cm2 B．20cm2 C．80cm2 D．160cm2
【答案】C
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm，
则4x=5（x﹣4），
去括号，可得：4x=5x﹣20，
移项，可得：5x﹣4x=20，
解得x=20
20×4=80（cm2）
答：每一个长条面积为80cm2．
故选：C．
【分析】首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x﹣4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
10．（2016七下·海宁开学考）已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB=8，BC=5，则AC的长是（ ）
A．13 B．3 C．13或3 D．以上都不对
【答案】C
【知识点】线段的计算
【解析】【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=8，BC=5∴AC=8﹣5=3；
；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=8，BC=5，∴AC=8+5=13．
故选C．
【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．
二、填空题
11．（2016七下·海宁开学考）已知数轴上两点A，B它们所表示的数分别是+4，﹣6，则线段AB= ．
【答案】10
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：∵数轴上两点A，B它们所表示的数分别是+4，﹣6，
∴线段AB=|﹣6﹣4|=10．
故答案为：10．
【分析】根据数轴上两点之间的距离等于两点之差的绝对值进行解答．
12．（2016七下·大连期中）16的平方根是 ．
【答案】±4
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵（±4）2=16，
∴16的平方根是±4．
故答案为：±4．
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
13．（2016七下·海宁开学考）计算：﹣2+3= ．
【答案】1
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：﹣2+3=1．
故答案为：1．
【分析】根据有理数的加法法则，从而得出结果．
14．（2016七下·海宁开学考）∠A=36°24′，∠A的余角度数为 ．
【答案】53°36′
【知识点】常用角的单位及换算；余角、补角及其性质
【解析】【解答】解：∠A的余角=90°﹣36°24′=53°36′．
故答案为：53°36′．
【分析】根据余角定义直接解答．
15．（2016七下·海宁开学考）单项式﹣5ab2的系数是 ，次数是 ．
【答案】-5；3
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式﹣5ab2的系数是﹣5，次数是3．
【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
16．（2016七下·海宁开学考）七年级（2）班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有 人．
【答案】28
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题
【解析】【解答】解：设参加书画社的有x人，根据题意得：
（46+20﹣x）﹣x=10，
解得：x=28，
故答案为：28．
【分析】设参加书画社的有x人，则参加文学社的有46+20﹣x人，根据参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人列方程求解．
17．（2016七下·海宁开学考）如图所示，点O是直线AB上的点，OC平分∠AOD，∠BOD=30°，则∠AOC= 度．
【答案】75
【知识点】角平分线的定义
【解析】【解答】解：∵∠BOD=30°，
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣30°=150°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠AOC= ∠AOD=75°．
故答案为75°．
【分析】根据图示，求出∠AOD的度数，然后利用角平分线的性质，求出∠AOC的度数．
18．（2016七下·海宁开学考）一张纸的厚度为0.09mm，假设连续对折始终是可能的．那么要使对折后的纸的厚度超过你的身高（假设为1.62m），则至少要对折 次．
【答案】15
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：设对折n次后纸的厚度为1.62m．
则0.09×2n=1.62×1000，
解得2n=18000．
而214＜18000＜215，
因而n最小值是15．
答：至少要对折15次．
【分析】一张纸的厚度为0.09mm，对折1次后纸的厚度为0.09×2mm；
对折2次后纸的厚度为0.09×2×2=0.09×22mm；
对折3次后纸的厚度为0.09×23mm；
对折n次后纸的厚度为0.09×2nmm，据此列出方程．即可求解．
19．（2016七下·海宁开学考）平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画 条直线．
【答案】1或3
【知识点】直线、射线、线段
【解析】【解答】解：如图所示：三点在一条直线上时可画一条，不在一条直线上时可画三条．
【分析】先画图，由图可直接解答．
20．（2016七下·海宁开学考）仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是 ．
【答案】3n+2
【知识点】探索图形规律
【解析】【解答】解：梯形的个数为1时的周长是：5=2+3
梯形的个数为2时的周长是：8=2+3×2，
梯形的个数为3时的周长是：11=2+3×3，
梯形的个数为4时的周长是：14=2+3×4，…
以此类推：
梯形的个数为1时的周长是：（3n+2）个，
故答案为：3n+2．
【分析】总结梯形的个数n与其围成的多边形的周长之间的关系式即可．
三、解答题：
21．（2016七下·海宁开学考）计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：
=﹣45﹣35+70
=﹣10
（2）解：
=2×1+2÷
=2﹣4
=﹣2
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】（1）本题需先根据实数的运算律，分别进行计算，再把所得结果进行相加即可求出答案．（1）本题需先根据实数的运算顺序及法则分别进行计算，再把各个结果相加即可求出答案．
22．（2016七下·海宁开学考）按要求完成下列小题：
（1）化简： （4x+2y）﹣2（x﹣y）
（2）先化简再求值：﹣（a2﹣6ab+9）+2（a2+4ab+4.5），其中a=6，b=﹣ ．
【答案】（1）解：原式=2x+y﹣2x+2y=3y
（2）解：原式=﹣a2+6ab﹣9+2a2+8ab+9=a2+14ab，
当a=6，b=﹣ 时，原式=36﹣56=﹣20
【知识点】整式的混合运算；利用整式的混合运算化简求值
【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
23．（2016七下·海宁开学考）解方程
（1）2x﹣1=5x；
（2） ．
【答案】（1）解：移项得，2x﹣5x=1，
合并同类项得，﹣3x=1，
系数化为1得，x=-
（2）解：去分母得，3（x+3）=6x﹣（x﹣1）（3分）
去括号得，3x+9=6x﹣x+1，
移项、合并同类项得，﹣2x=﹣8，
系数化为1得，x=4
【知识点】解一元一次方程
【解析】【分析】（1）先移项、再合并同类项，系数化为1即可求出x的值；（2）先去分母、去括号，再移项、再合并同类项，系数化为1即可求出x的值．
24．（2016七下·海宁开学考）如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：
（1）过O作AP的垂线；
（2）作∠A的补角∠CAP；
（3）作∠CAP的平分线．
【答案】（1）解：如图所示，OH即为所求
（2）解：如图所示，∠CAP即为所求
（3）解：如图所示，射线AQ即为所求
【知识点】余角、补角及其性质；作图-垂线；作图-角的平分线
【解析】【分析】（1）过直线AP外一点O作AP的垂线OH即可；（2）反向延长AB至C，即可得到∠A的补角∠CAP；（3）根据角平分线的作法，作出∠CAP的平分线AQ即可．
25．（2016七下·海宁开学考）为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度按0.50元收费；如果超过100度不超过200度，那么超过部分每度按0.65元收费；如果超过200度，那么超过部分每度按0.75元收费．
（1）若居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费 元；
若居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费 元；
若居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费 元；
（2）若某户居民在9月份缴纳电费310元，那么他这个月用电多少度？
【答案】（1）50；115；190
（2）解：设他这个月用电x度，根据题意得：
0.50×100+0.65×（200﹣100）+0.75×（x﹣200）=310，
解得：x=460．
答：他这个月用电460度
【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100=50（元），
居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100+0.65×（200﹣100）=115（元），
居民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费：0.50×100+0.65×（200﹣100）+0.75×（300﹣200）=190（元）．
故答案分别为：50、115、190；
【分析】（1）根据题意：居民甲在6月份用电100度，则他这个月应缴纳电费为0.50×100，居民乙在7月份用电200度，则他这个月应缴纳电费为0.50×100+0.65×（200﹣100），民丙在8月份用电300度，则他这个月应缴纳电费为：0.50×100+0.65×（200﹣100）+0.75×（300﹣200）；（2）由已知居民在9月份缴纳电费310元，超过300度，所以设他这个月用电x度，根据已知列方程求解．
26．（2016七下·海宁开学考）如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14．
（1）若点P在线段AB上，且AP=8，求线段MN的长度；
（2）若点P在直线AB上运动，设AP=x，BP=y，请分别计算下面情况时MN的长度：
①当P在AB之间（含A或B）；
②当P在A左边；
③当P在B右边；你发现了什么规律？
（3）如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：① 的值不变；② 的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．
【答案】（1）解：∵AP=8，点M是AP中点，
∴MP= AP=4，
∴BP=AB﹣AP=6，
又∵点N是PB中点，
∴PN= PB=3，
∴MN=MP+PN=7
（2）解：①点P在AB之间，MN= AB=7；
②点P在AB的延长线上，MN= AB=7；
③点P在BA的延长线上，MN= AB=7
（3）解：选择②．
设AC=BC=x，PB=y，
② = = （在变化）；
② = =2（定值）
【知识点】两点间的距离
【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MP，NP，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得MP，NP，根据线段的和差，可得答案；（3）根据线段的和差，可得（PA+PB），（PA﹣PC），根据分式的性质，可得答案．
1 / 1
