苏科版九年级数学上册2021年暑假自主学习 《1.1一元二次方程》基础达标训练（word附答案）

2021年苏科版九年级数学上册《1.1一元二次方程》暑假自主学习基础达标训练（附答案）
1．下列关于的方程中，是一元二次方程的是 （ ）
A． B． C． D．
2．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）．
A．1 B．-1 C．0 D．2
3．若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0的解，则m的值是（ ）
A．±2 B．﹣2 C．2 D．0
4．已知3是关于x的方程x2-2ax+6=0的一个解，则2a的值是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．根据表格估计一元二次方程x2+2x-4=0的一个解的范围在（? ? ? ）
x -1 0 1 2 3
-5 -4 -1 4 11
A．-1＜x＜0 B．0＜x＜1 C．1＜x＜2 D．2＜x＜3
6．若是关于的一元二次方程的一个根，则的值等于（ ）
A．2021 B．2020 C．2019 D．2017
7．已知关于x的方程，且a-b+c=0，则此方程必有一解为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．-1或1
8．若关于的一元二次方程有一个根是，则的值为_______．
9．若x＝﹣2是方程ax2+bx+3＝0（a≠0）的一个解，则代数式1﹣8a+4b的值是_____．
10．当m=_____时，关于x的方程（m﹣2）+2x﹣1=0是一元二次方程．
11．如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值是________．
12．把方程（1﹣2x）（1+2x）＝2x2﹣4化为一元二次方程的一般形式为_____．
13．已知a是方程x2﹣x+3＝0的实数根，则a2﹣a+2023的值是__．
14．已知关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，则关于x的方程m（x+a﹣2）2+n＝0的解是_____．
15．已知关于x的一元二次方程x2+(a-1)x+a=0有一个根是﹣2，则a的值为________.
16．方程化为一元二次方程的一般形式是________
17．已知x=1是一元二次方程x?＋ax－b=0的一个根，则代数式a?＋b?－2ab的值是____________．
18．关于x的一元二次方程(n+1)x2+x+n2=1的一个根是0，求n的值．
19．已知关于x的方程。
（1）当为何值时，方程是一元二次方程；
（2）当为何值时，方程是一元一次方程。
20．已知关于的一元二次方程．若方程有一个根的平方等于9，求的值．
21．先化简再求值，（3a﹣2）2﹣3a（2a﹣1）+5，其中a是方程x2﹣3x+1＝0的解．
已知x是一元二次方程的实数根，求代数式：的值
参考答案
1 2 3 4 5 6 7
A A A A C A A
8．
解：把x＝2代入中得：
m2+4m-5＝0，
解得：m＝1或m＝-5，
∵m?1≠0，
∴m≠1，
∴m＝-5，
故答案为：-5．
9．7
解:把代入方程得，
即，
则，
故答案为：7．
10．﹣2
解：一元二次方程未知数最高次数为2，且二次项系数不能为0，所以
，解得.
所以本题的答案为.
11．0或3
解:∵a是一元二次方程x2?3x+m=0的一个根,?a是一元二次方程x2+3x?m=0的一个根，
∴a2?3a+m=0①,a2?3a?m=0②，
+②,得2(a2?3a)=0，
∴a=或
故选或
12．6x2﹣5＝0．
解:原方程可化为：1﹣4x2＝2x2﹣4，
整理，得6x2﹣5＝0．
故答案是：6x2﹣5＝0．
13．2020
解：根据题意，得a2﹣a+3＝0，
解得，a2﹣a＝﹣3，
所以a2﹣a+2023＝﹣3+2023＝2020．
故答案是：2020．
14．x1＝﹣1，x2＝3．
解：∵关于x的方程m（x+a）2+n＝0的解是x1＝﹣3，x2＝1，
∴方程m（x+a﹣2）2+n＝0可变形为m[（x﹣2）+a]2+n＝0，
∵此方程中x﹣2＝﹣3或x﹣2＝1，
解得x1＝﹣1或x2＝3．
故答案为：x1＝﹣1，x2＝3．
15．6
解:把x=-2代入x2+(a-1)x+a=0，得
4-2(a-1)+a=0，
解之得
a=6.
故答案为6.
16．.
解：去括号，得，移项，合并同类项，得.
17．1
解:是一元二次方程的一个根，
∴，即，
∴．
故答案是：1．
18．n=1.
解:由题意得:n2=1且n+1≠0,
解得:n=1.
19．（1）a≠±3；（2）a=－3
解:（1）∵关于x的方程，是一元二次方程，∴a2﹣9≠0，解得：a≠±3；
（2）∵关于x的方程，是一元一次方程，∴a2﹣9=0且a－3≠0，解得：a=－3．
20．1或-5
解：∵方程有一个根的平方等于9，
∴这个根可能是或，
当，则，解得，
当，则，解得，
综上：m的值是1或-5．
21．3a2﹣9a+9，6
解:原式＝9a2﹣12a+4﹣6a2+3a+5
＝3a2﹣9a+9，
把x＝a代入方程得：a2﹣3a+1＝0，即a2﹣3a＝﹣1，
∴原式＝3a2﹣9a+9＝3（a2﹣3a）+9=﹣3+9＝6．
22．
解：原式=
∵x2+3x－1=0
∴3x2+9x=3
∴原式＝