1.2集合间的基本关系测试题B-2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修一暑假作业Word含解析

暑假1.2集合间的基本关系测试题B
一．选择题（共8小题）
1．下列命题中，正确的有　　
①空集是任何集合的真子集；
②若，，则；
③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；
④如果不属于的元素也不属于，则
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
2．已知集合，，且，则的取值范围为　　
A．，
B．
C．
D．，
3．设集合，则集合和集合的关系为　　
A．
B．
C．
D．
4．已知集合，，，若，则实数的取值范围为　　
A．，
B．，
C．，
D．，
5．集合，，，，，，集合满足，．则集合可能的个数是　　
A．8
B．3
C．4
D．1
6．子集符号“”与不等式符号“”看起来相似，设，，是三个集合，类比“”的性质，得到下面关于“”相应的“性质”，其中正确的个数是　　
①；②若，，则；③若，，则．
A．0
B．1
C．2
D．3
7．已知，，若，则的值为　　
A．
B．0
C．1
D．或0
8．设，则下列关系正确的是　　
A．
B．
C．
D．
二．多选题（共4小题）
9．设全集，若集合，则下列结论正确的是　　
A．
B．
C．
D．
10．给出下列关系，其中正确的选项是　　
A．
B．
C．
D．
11．下列关系表示正确的是　　
A．
B．
C．
D．
12．已知集合，，则　　
A．集合
B．集合可能是，2，
C．集合可能是，
D．0可能属于
三．填空题（共4小题）
13．已知集合，集合，．若，，则的值为　　．
14．已知集合，4，，，，若，则　　．
15．若集合，，，用列举法表示集合　　；　　．
16．若集合，集合，，且，则实数　　．
四．解答题（共6小题）
17．（1）设，，，，，，已知，求．
（2）已知集合，，满足，求实数的取值范围．
18．判断下列集合之间的关系
（1），，，，，；
（2）是等边三角形，是等腰三角形；
（3），；
（4），，，．
19．已知集合，．
（1）求；
（2）设，且，写出集合的所有子集．
20．已知集合，，，，0，，且，求，的值．
21．已知集合，集合，，求使的实数的范围．
22．已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）若，且，求实数的取值范围．
暑假1.2集合间的基本关系测试题B
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．下列命题中，正确的有　　
①空集是任何集合的真子集；
②若，，则；
③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；
④如果不属于的元素也不属于，则
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
【解答】解：空集是不是空集的真子集，①错；
真子集具有传递性，②对；
空集没有真子集，③错；
如果不属于的元素也不属于，则，④对，
故选：．
2．已知集合，，且，则的取值范围为　　
A．，
B．
C．
D．，
【解答】解：根据题意，若，是的子集；
又由集合，，
则；
故选：．
3．设集合，则集合和集合的关系为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：集合，
则集合，；
属于集合的元素都属于集合，．
故选：．
4．已知集合，，，若，则实数的取值范围为　　
A．，
B．，
C．，
D．，
【解答】解：因为，，，
若，则，
解得，．
故选：．
5．集合，，，，，，集合满足，．则集合可能的个数是　　
A．8
B．3
C．4
D．1
【解答】解：，，
当时成立；
当时，集合中的元素只能由或构成．
即：，或，或或，．
故选：．
6．子集符号“”与不等式符号“”看起来相似，设，，是三个集合，类比“”的性质，得到下面关于“”相应的“性质”，其中正确的个数是　　
①；②若，，则；③若，，则．
A．0
B．1
C．2
D．3
【解答】解：根据子集的定义即可得出所给出的“
“的三个性质都正确．
故选：．
7．已知，，若，则的值为　　
A．
B．0
C．1
D．或0
【解答】解：，，，，，，
，0，，，，则，
解得或（舍去）．
则．
故选：．
8．设，则下列关系正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
故对于，，错误；
对于，集合与集合之间不能用“”，故，都错误；
对于，由于，故正确；
故选：．
二．多选题（共4小题）
9．设全集，若集合，则下列结论正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：因为，则，，所以，正确，
且，，所以错误，正确，
故选：．
10．给出下列关系，其中正确的选项是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：显然不是集合的元素，错误；
不是集合的元素，是的元素，是任何集合的子集，从而得出选项，，都正确．
故选：．
11．下列关系表示正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，，所以正确；
，显然不正确；，显然不正确；
，所以正确；
故选：．
12．已知集合，，则　　
A．集合
B．集合可能是，2，
C．集合可能是，
D．0可能属于
【解答】解：因为，所以，故正确．
集合中一定包含元素1，2，3，集合，1，2，3都属于集合，所以集合可能是，2，正确．
不是自然数，故错误．
0是最小的自然数，故正确．
故选：．
三．填空题（共4小题）
13．已知集合，集合，．若，，则的值为　　．
【解答】解：，，，．
，，
，，
，．
解得．
故答案为：．
14．已知集合，4，，，，若，则　或0　．
【解答】解：因为，
所以，或，解得或．
又由集合的互异性，排除，
所以或0．
故答案为：或0．
15．若集合，，，用列举法表示集合　，　；　　．
【解答】解：集合，，，，
用列举法表示集合，；
，，，，．
故答案为：，，，，，，．
16．若集合，集合，，且，则实数　0或1　．
【解答】解：集合，集合，，
，
若，则；
若，则，，
，；
，，
或1．
故答案为：或1．
四．解答题（共6小题）
17．（1）设，，，，，，已知，求．
（2）已知集合，，满足，求实数的取值范围．
【解答】解：（1）设，，，，，，已知，
若，则，，9，，，，，，，不成立；
若，如果，则，5，，，不成立；
如果，，，，，4，，，成立，
故；
，，，4，；
（2）集合，，
，显然不为，
由，，
得．
18．判断下列集合之间的关系
（1），，，，，；
（2）是等边三角形，是等腰三角形；
（3），；
（4），，，．
【解答】解：（1）集合的元素是数，集合的元素是点，两集合没关系；
（2）等边三角形也是等腰三角形，而等腰三角形不一定是等边三角形；
；
（3），；
显然的元素都是的元素，而的元素不一定是的元素；
；
（4），；
，表示偶数集；
．
19．已知集合，．
（1）求；
（2）设，且，写出集合的所有子集．
【解答】解：（1），，
．（2分）
（2），，
，
，且，，．（5分）
集合的所有子集为：，，，，．（8分）
20．已知集合，，，，0，，且，求，的值．
【解答】解：集合，，，，0，，且，
或，
解得（舍或（舍或．
，．
21．已知集合，集合，，求使的实数的范围．
【解答】解：集合，
由集合，，，
若，则，，是的子集；
若，则，，，，，
则且，
即，且；
综上，．
22．已知集合，或．
（1）当时，求；
（2）若，且，求实数的取值范围．
【解答】解：（1）当时，集合，
或，
，，；
（2），，
或，，
，
又，解得．
实数的取值范围是：．
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日期：2021/6/25
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