1.2集合间的基本关系测试题A-2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修一暑假作业Word含解析

暑假1.2集合间的基本关系测试题A
一．选择题（共8小题）
1．已知集合满足，，2，，则集合可以是　　
A．
B．，
C．，
D．，
2．设，，，，，，若，则　　
A．
B．
C．2
D．0
3．某校高三（1）班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为　　
A．27
B．23
C．15
D．7
4．已知集合，，，若，则实数的取值范围是　　
A．，
B．，
C．，
D．，
5．已知集合，1，，，0，，非空集合满足，，则符合条件的集合的个数为　　
A．3
B．4
C．7
D．8
6．已知集合，，，1，，若，则　　
A．0
B．1
C．
D．0或1
7．已知，，若，则的值为　　
A．
B．0
C．1
D．或0
8．设集合，，，，则　　
A．
B．
C．
D．
二．多选题（共4小题）
9．下列叙述正确的是　　
A．集合中的最小数是1
B．
C．方程的解集是
D．，3，与，2，是相等的集合
10．设集合，，，，则下列关系正确的是　　
A．
B．
C．
D．
11．下面给出的几个关系中正确的是　　
A．，
B．，
C．，，
D．
12．已知集合，1，，，，若，则　　
A．0
B．1
C．2
D．0或1或2
三．填空题（共4小题）
13．已知集合，，，若，则实数的取值集合为　　．
14．已知集合，，，若，则　　．
15．已知集合，，，若，则实数　　．
16．若集合，，，且，则满足条件的实数的取值集合为　　．
四．解答题（共6小题）
17．设全集，集合，．
（1）若时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
18．已知集合，．
（1）若集合，，且，求的值；
（2）如集合，且与有包含关系，求的取值范围．
19．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求出所有满足条件的集合．
问题：已知全集，1，2，，，非空集合是的真子集，且_____．
20．已知集合，，，，0，，且，求，的值．
21．设集合，集合，，且．
（1）若，求实数、的值；
（2）若，且，，，求实数的值．
22．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．
设集合______，集合．
（1）若集合的子集有2个，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
暑假1.2集合间的基本关系测试题A
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．已知集合满足，，2，，则集合可以是　　
A．
B．，
C．，
D．，
【解答】解：，，2，，
，或，2，，
故选：．
2．设，，，，，，若，则　　
A．
B．
C．2
D．0
【解答】解：，，，，，，，
考试，，所以，
故选：．
3．某校高三（1）班有50名学生，春季运动会上，有15名学生参加了田赛项目，有20名学生参加了径赛项目，已知田赛和径赛都参加的有8名同学，则该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为　　
A．27
B．23
C．15
D．7
【解答】解：设高三（1）班有50名学生组成的集合为，
参加田赛项目的学生组成的集合为，
参加径赛项目的学生组成的集合为，
由题意可得，集合中有15个元素，集合中有20个元素，中由8个元素，
所以中由个元素，
所以该班学生中田赛和径赛都没有参加的人数为．
故选：．
4．已知集合，，，若，则实数的取值范围是　　
A．，
B．，
C．，
D．，
【解答】解：集合，，，
，，解得，
实数的取值范围，．
故选：．
5．已知集合，1，，，0，，非空集合满足，，则符合条件的集合的个数为　　
A．3
B．4
C．7
D．8
【解答】解：，，
非空集合满足，，
，，，．
符合条件的集合的个数为3．
故选：．
6．已知集合，，，1，，若，则　　
A．0
B．1
C．
D．0或1
【解答】解：因为，则或，
解得，
故选：．
7．已知，，若，则的值为　　
A．
B．0
C．1
D．或0
【解答】解：，，，，，，
，0，，，，则，
解得或（舍去）．
则．
故选：．
8．设集合，，，，则　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：对于，当，时，
，，
当，时，
，，
集合、的关系为．
故选：．
二．多选题（共4小题）
9．下列叙述正确的是　　
A．集合中的最小数是1
B．
C．方程的解集是
D．，3，与，2，是相等的集合
【解答】解：选项：因为集合中最小的数为0，故错误，
选项：因为，所以正确，
选项：方程，所以，故正确，
选项：由集合元素的无序性可得正确，
故选：．
10．设集合，，，，则下列关系正确的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：因为，所以，，
因为，所以，
所以，
所以，且．
故选：．
11．下面给出的几个关系中正确的是　　
A．，
B．，
C．，，
D．
【解答】解：选项，中有元素，，中有元素、，不包含于，，错，
选项，中有元素，，中有元素、，不包含于，，错，
选项，，，，，，，对，
选项，是任意集合的子集，对，
故选：．
12．已知集合，1，，，，若，则　　
A．0
B．1
C．2
D．0或1或2
【解答】解：因为集合，1，，，，且，
则或，
故选：．
三．填空题（共4小题）
13．已知集合，，，若，则实数的取值集合为　，0，　．
【解答】解：，，的子集有，，，，，
当时，显然有；
当时，；
当时，；
当，，不存在，符合题意，
实数值集合为：，0，，
故答案为：，0，．
14．已知集合，，，若，则　0　．
【解答】解：因为，则或，
解得，
故答案为：0．
15．已知集合，，，若，则实数　1　．
【解答】，且，
，
．
16．若集合，，，且，则满足条件的实数的取值集合为　　．
【解答】解：由集合，，
，
当时，即无解，此时；
当时，有解，
若，可得；
若，可得；
满足条件的实数的取值集合为，0，．
故答案为：，0，．
四．解答题（共6小题）
17．设全集，集合，．
（1）若时，求，；
（2）若，求实数的取值范围．
【解答】解：（1）根据题意，若时，，故或，
则，
，
（2），
当，即时，，满足，
当，即时，，
若，则有或，解可得：或，
又由，则此时有，
综合可得：．
18．已知集合，．
（1）若集合，，且，求的值；
（2）如集合，且与有包含关系，求的取值范围．
【解答】解：（1）因为集合，所以或，
解得或，所以，
故的值为5；
（2）由题意可得，
当时，△，解得成立，
当时，且，此时无解；
当时，且，此时无解；或；
当，时，，此时无解；
所以或．
19．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求出所有满足条件的集合．
问题：已知全集，1，2，，，非空集合是的真子集，且_____．
【解答】解：全集，1，2，，，，
选①，非空集合是的真子集，且，
则，或，1，或，2，．
选②，非空集合是的真子集，且，
则，或，1，或，2，．
选③，非空集合是的真子集，且，
则或或或，．
20．已知集合，，，，0，，且，求，的值．
【解答】解：集合，，，，0，，且，
或，
解得（舍或（舍或．
，．
21．设集合，集合，，且．
（1）若，求实数、的值；
（2）若，且，，，求实数的值．
【解答】解：（1）集合，，若，根据韦达定理，则，；
若，则，；
若，，
则，；
（2）集合，，
，若，则或者，
经检验，
故或．
22．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．
设集合______，集合．
（1）若集合的子集有2个，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．
【解答】（1）解：（1）集合的子集有2个，集合元素个数为1．△解得：
（2）比如选①，集合，，
集合
显然有
要满足条件：
①且②
解①得或
解②得或或
解得：，，，
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日期：2021/6/25
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