一：
1. 函数是研究（ ）
A．常量之间的对应关系的 B．常量与变量之间的对应关系的
C．变量与常量之间对应关系的 D．变量之间的对应关系的
2．在△ABC中，它的底边是，底边上的高是，则三角形面积，当为定长时，在此式中（ ）
A．、是变量， ，是常量 B．、、是变量， 是常量
C．、是变量， ，是常量 D．是变量， 、、是常量
3.东百大楼的销售量随商品价格的高低而变化，在这个变化过程中，自变量是（ ）
A．销售量 B．商品的价格 C．商品 D．顾客
4.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）
A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器
二：
1.某礼堂共25排座位，第一排20个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式 ，并写出自变量的取值范围
2.函数的自变量的取值范围为
（1≤n≤10且n为整）
3．下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积
C．圆的周长与半径 D．等腰三角形的底边长与面积
4. 某种储蓄的月利率为，存入1000元本金后，本息和（元）与所存的月数之间的函数表达式为
三：
下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离。根据图象回答下列问题：
（1）体育场离张强家 2.5
千米；
（2）体育场离文具店 1
千米，张强在文具店停留了 20
分；
（3）请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？
四：
1.当= 时，表示的正比例函数。
2.已知正比例函数，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.一个正比例函数的图像经过点（2，-3），它的表达式为
五：
1.下列函数: ，；；；；； ，中，是一次函数的有（ ）
A．4个 B.3个 C.2个 D.1个
2.若是一次函数，则值是 ；若是一次函数，则值是 ；若是一次函数，则值是 ；若是一次函数，则值是 。
3.当满足 时，一次函数的图像与轴交于负半轴。
六：
1.已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是
2.若直线与直线平行，且与轴交于点M（0,4），则其函数解析式为
七：
1.直线与坐标轴围成的三角形面积为
2.将直线向上平移两个单位，所得直线是
3.把函数的图像向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的图像函数解析式为：
八：
九：
1.一次函数（是常数，）的图像如图所示，则不等式的解集是
练习1图 练习2图
2.如图，直线与的交点坐标为（1,2），则使的 的取值范围是
十：
1. 函数与的交点坐标为（ ）
A. （－2，0） B. （0，－2） C. （0，2） D. （2，0）一次函数
知识点一：基本概念
变量：在某一变化过程中，可以取不同的数值的量，叫做变量。
常量：在某一些变化过程中，取值始终保持不变的量，叫做常量。
函数：在某一变化过程中，有两个量，如和，对于的每一个值，都有惟一的值与之对应，其中是 自变量，是（因）变量，此时称是的函数。
知识点二：函数
1．函数的表示法
（1）解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．如：，；
（2）列表法：通过列表表示函数的方法；
（3）图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法。
2．函数自变量的取值范围
在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面：
（1）整式型：一切实数；
（2）根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数；
（3）分式型：分母不为0；
（4）零指数幂型：底数不为零；
（5）复合型：不等式组；
（6）应用型：和实际情况相符合，使之有意义。
3．函数的判断方法
判断是否为的函数，只要看取值确定的时候，是否有唯一确定的值与之对应。
注意：（1）“有唯一值与对应”是指在自变量的取值范围内，每取一个确定值，都唯一的值与之相对应，否则不是的函数；
（2）判断两个变量是否有函数关系,不仅要有关系式，还要满足上述确定的对应关系．取不同的值，的取值可以相同．例如:函数中，时，；时，；
（3）函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系。
4．函数值
在自变量的取值范围内，每取一个确定值，都唯一的值与之相对应，叫做函数值。
知识点三：函数的图像信息
1．函数图象：一般来说，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。
知识点四：正比例函数
定义：一般地，形如 (是常数，)的函数叫做正比例函数，其中叫做比例系数。
性质：
（1）正比例函数的图象必经过原点；
（2）当时，图象经过第一、三象限, 随的增大而增大；
（3）当时，图象经过第二、四象限, 随的增大而减小。
解析式的求法：
已知正比例函数图象上一点（原点除外）的坐标，代入 (是常数，)即可。
知识点五：一次函数的定义及性质
定义：一般地，形如（，是常数，）的函数，叫做一次函数；当时，即，这时即是正比例函数。
正比例函数：一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零
一次函数与正比例函数的关系：
正比例函数是一次函数，一次函数不一定是正比例函数。
性质：
一次函数
，符号
图象
性质 随的增大而增大 随的增大而减小
（1）的符号决定直线的倾斜方向；
①时，随的增大而增大；
②时，随的增大而减小。
（2）的符号决定直线与轴交点的位置；
①当时，直线与轴交于正半轴上；
②当时，直线与轴交于负半轴上；
③当时，直线经过原点，是正比例函数。
（3）大小决定直线的倾斜程度，即越大，直线与轴相交的锐角度数越大（靠近y轴，直线陡）；越小，直线与轴相交的锐角度数越小（靠近轴，直线缓）。（先了解，在函数图象解实际问题时会用到！）
（4）由于决定直线与轴相交的锐角的大小，相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的。
知识点六：一次函数解析式的求法：
已知（或求得）一次函数图象上的两点坐标，可利用待定系数法，步骤如下：
（1）设：设一次函数的解析式为；
（2）代：将已知点代入函数解析式，列出二元一次方程组；
（3）解：解二元一次方程组，求出，的值；
（4）结论：将求得的值代入函数解析式。
2. 直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系
（1）两直线平行：k1=k2且b1 b2（2）两直线相交：k1k2（3）两直线重合：k1=k2且b1=b
知识点七：一次函数的图像
一次函数图像与坐标轴的交点：
（1）与轴的交点：令，求出，得到点；
（2）与轴的交点：令，求出，得到点
画法：列表，描点，连线
一般情况下，根据两点确定一条直线，可用两点法画图，即找出直线与两坐标轴的交点，连接这两个点的直线即为一次函数的图像。
图像的平移：
规律：上加下减，左加右减
知识点八：一次函数与一元一次方程
任何一元一次方程都可以转化为（为常数，）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。从图像上看，相当于已知直线，确定它与轴交点的横坐标。
知识点九：一次函数与一元一次不等式
任何一个一元一次不等式都可以转化为或（为常数，）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。
知识点十：一次函数与二元一次方程组
1、以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同；
2、二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点。
知识点十一：一次函数的应用
