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第二节
摩擦力
一、滑动摩擦力
1.定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫滑动摩擦力。
2.产生条件：
①
接触面粗糙
②
接触面之间有弹力
③
接触面发生相对滑动
3.特征
①
滑动摩擦力大小
表示接触面之间的正压力（支持力），其中为动摩擦因数，它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。
②
方向：总是跟接触面相切，并且跟相对运动方向相反
【示例】
质量的物体在水平面向左运动，物体与地面之前的动摩擦因数为
滑动摩擦力可表示为
【例9】以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
D．两个互相接触且挤压的物体发生相对运动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用
【答案】C
【解析】
滑动摩擦力发生在相互接触并挤压，且接触面粗糙、有相对运动的两个物体间，滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反，不一定与物体运动的方向相反，滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，不一定阻碍物体的运动，A、B、D错误，C正确。
【例10】关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法中正确的是（ ）
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
【答案】C
【解析】
由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，FN是物体受到的弹力，不一定等于物体的重力，故A错误；而μ只与接触面的材料及粗糙程度有关，与摩擦力F、支持力FN无关，故B错误；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，F与μ成正比，与FN成正比，故C正确；由滑动摩擦力公式F＝μFN可知，摩擦力F的大小是由μ和FN决定的，与接触面的大小无关，故D错误．
【训练23】一物体置于水平粗糙地面上，按如图所示不同方法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是（ ）
A．Ff甲>Ff乙>Ff丙
B．Ff乙>Ff甲>Ff丙
C．Ff丙>Ff乙>Ff甲
D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
【答案】D
【解析】两物体间滑动摩擦力Ff＝μFN，按不同方法放置，动摩擦因数μ相等，正压力FN相同，滑动摩擦力Ff相同，D正确．
二、静摩擦力
1.定义：两个相互接触挤压且保持静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有发生相对运动时，在它们的接触面上会产生一种阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力就叫静摩擦力。
2.产生条件：
①
接触面粗糙
②
接触面之间有弹力
③
接触面之间有相对滑动的趋势
3.特征
①
静摩擦力的大小不可直接求解，大小范围为
式中的为最大静摩擦力，为最大静摩擦因数，通常情况下可认为与动摩擦因数相等，但实际上，最大静摩擦因数略大于动摩擦因数，即。
【例11】关于静摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
【答案】C
【解析】
由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间，所以A错误；静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势，方向与物体间相对运动趋势的方向相反，不能说成阻碍物体的运动，所以B错误，C正确；两物体间静摩擦力的大小通常随物体所受其他外力的变化而变化，因此D错误．
【训练24】下列关于静摩擦力的说法正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向总与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的大小与相应的正压力成正比
C．静摩擦力只能在物体静止时产生
D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势方向相反
【答案】D
【解析】
静摩擦力的方向可能与运动方向相同，也可能相反，但一定与相对运动的趋势方向相反，A错误，D正确；静摩擦力是被动力，其大小随外力变化，不一定与压力成正比，B错误；静摩擦力在相对静止的物体间产生，不一定静止，C错误．
【训练25】如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20
N/cm，用其拉着一个重为200
N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4
cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)当弹簧的伸长量为6
cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？
(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？
【答案】(1)0.4 (2)120
N 80
N (3)80
N
【解析】
(1)由Ff＝kx＝μFN＝μG知μ＝＝＝0.4.
(2)由F＝kx′得：F＝20×6
N＝120
N；此时物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以F′f＝μG＝0.4×200
N＝80
N.
(3)由于物体仍能滑行，物体所受的滑动摩擦力大小和方向不变，大小仍为80
N.
三、两种判断摩擦力的基本方法
1.假设法→主要用于判断静摩擦的有无和方向
假设物体接触面光滑
不发生相对滑动
无相对运动趋势
无静摩擦力
发生相对滑动
有相对运动趋势
有静摩擦力
方向与相对运动趋势相反
2.平衡条件法
当相互接触的两个物体处于静止或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力是否存在，若存在，可根据平衡条件判断摩擦力的有无，并能够计算其大小。
【例12】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是（ ）
A．若v1B．若v1C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
【答案】B
【解析】
若v1v2时，货物A相对汽车B向左滑动，受到汽车B所施加的向右的滑动摩擦力，汽车B受到货物A所施加的向左的滑动摩擦力，故选项C、D错误．
【训练26】如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则地面对杆的摩擦力方向向左的是（ ）
【答案】A
【解析】
物体在拉力和重力的作用下有向右的运动趋势，故物体受到向左的摩擦力，A正确；物体受到的竖直向上的拉力，则B只受竖直方向上的力，水平方向没有外力作用，故物体不受摩擦力，B错误；物体受向上的拉力，水平方向没有外力的作用，故杆没有水平方向的作用，故没有摩擦力，C错误；物体在拉力的作用下，相对地面有向左的运动趋势，故物体受向右的摩擦力，D错误．
【训练27】（多选）用手握住一个盛有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．瓶中油越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．摩擦力的大小等于油瓶与油的总重力的大小
【答案】ACD
【解析】
手握住油瓶，油瓶静止，表明手对油瓶竖直向上的静摩擦力跟油瓶与油的总重力平衡，油瓶与油越重，它受到的静摩擦力越大，手握得越紧，手与瓶间的压力越大，最大静摩擦力也越大，但油瓶受到的静摩擦力始终与油瓶和油的总重力平衡，大小不变，B错误，A、C、D正确。
【训练28】同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为Ff1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为Ff2，则（ ）
A．F1与自行车前进方向相同
B．Ff1与自行车前进方向相同
C．F2与自行车前进方向相同
D．Ff2与自行车前进方向相同
【答案】B
【解析】
骑自行车时，后轮是主动轮，在它与地面接触时，后轮有相对于地面向后滑动的趋势，故受向前的摩擦力；前轮是从动轮，它在与地面接触后有相对于地面向前滑的趋势，故受向后的摩擦力；而推自行车前进时，地面对前后轮的摩擦力方向都向后；所以F1向后，Ff1向前，地面对后轮的摩擦力F2，对前轮的摩擦力为Ff2都向后，选项A、C、D错误，B正确．
【训练29】判断各图中物体A是否受摩擦力作用(A和B相对静止)；若有，判断A受的摩擦力沿什么方向？
(1)图a中A、B相对地面静止；
(2)图b中A、B相对地面静止；
(3)图c中A、B一起向右做匀速直线运动；
(4)图d中A、B一起向右做匀速直线运动．
【答案】(1)不受摩擦力作用 (2)向左的静摩擦力 (3)不受摩擦力作用
(4)向左的静摩擦力
【解析】
图a情况，物体A处于平衡状态，假设物体A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡状态被破坏，因此假设是错误的，故在图a情况下物体A不受摩擦力．图b情况下物体A也处于平衡状态，由于A受向右的力F的作用，由二力平衡知A一定受向左的静摩擦力作用．图c情况，用力F拉水平地面上的B物体，B物体及其上面的A物体保持相对静止做匀速直线运动，假设A受静摩擦力作用，根据二力平衡知识可知，物体A的平衡条件被破坏，因此假设是错误的，A不受摩擦力作用．图d情况下，由于A做匀速直线运动，说明A在水平方向上平衡，根据二力平衡可知，A在水平方向上一定受到静摩擦力的作用与F相平衡，静摩擦力的方向与运动方向相反．
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一、滑动摩擦力
1.定义：两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫滑动摩擦力。
2.产生条件：
①
接触面粗糙
②
接触面之间有弹力
③
接触面发生相对滑动
3.特征
①
滑动摩擦力大小
表示接触面之间的正压力（支持力），其中为动摩擦因数，它的值跟接触面有关，接触面材料不同、粗糙程度不同，动摩擦因数也不同。
②
方向：总是跟接触面相切，并且跟相对运动方向相反
【示例】
质量的物体在水平面向左运动，物体与地面之前的动摩擦因数为
滑动摩擦力可表示为
【例9】以下关于滑动摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．滑动摩擦力的方向总是与物体的相对运动方向相反
D．两个互相接触且挤压的物体发生相对运动时，它们都要受到滑动摩擦力的作用
【例10】关于滑动摩擦力公式F＝μFN，下列说法中正确的是（ ）
A．公式中的压力FN一定等于物体重力的大小
B．由μ＝，可知动摩擦因数μ与滑动摩擦力F成正比，与压力FN成反比
C．由F＝μFN可知，若μ一定，F与FN成正比
D．F的大小是由μ和FN决定的，还与接触面的大小有关
【训练23】一物体置于水平粗糙地面上，按如图所示不同方法，在水平力F的作用下运动，设地面与物体各接触面的动摩擦因数相等，则物体受到的摩擦力的大小关系是（ ）
A．Ff甲>Ff乙>Ff丙
B．Ff乙>Ff甲>Ff丙
C．Ff丙>Ff乙>Ff甲
D．Ff甲＝Ff乙＝Ff丙
二、静摩擦力
1.定义：两个相互接触挤压且保持静止的物体，当它们之间存在相对运动趋势而没有发生相对运动时，在它们的接触面上会产生一种阻碍物体间相对运动趋势的力，这种力就叫静摩擦力。
2.产生条件：
①
接触面粗糙
②
接触面之间有弹力
③
接触面之间有相对滑动的趋势
3.特征
①
静摩擦力的大小不可直接求解，大小范围为
式中的为最大静摩擦力，为最大静摩擦因数，通常情况下可认为与动摩擦因数相等，但实际上，最大静摩擦因数略大于动摩擦因数，即。
【例11】关于静摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A．两个表面粗糙的物体，只要直接接触就会产生静摩擦力
B．静摩擦力总是阻碍物体的运动
C．静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D．两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
【训练24】下列关于静摩擦力的说法正确的是（ ）
A．静摩擦力的方向总与物体的运动方向相反
B．静摩擦力的大小与相应的正压力成正比
C．静摩擦力只能在物体静止时产生
D．静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势方向相反
【训练25】如图所示，轻质弹簧的劲度系数k＝20
N/cm，用其拉着一个重为200
N的物体在水平面上运动，当弹簧的伸长量为4
cm时，物体恰在水平面上做匀速直线运动，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数；
(2)当弹簧的伸长量为6
cm时，物体受到的水平拉力为多大？这时物体受到的摩擦力为多大？
(3)如果在物体运动过程中突然撤去弹簧，而物体在水平面上能继续滑行，这时物体受到的摩擦力为多大？
三、两种判断摩擦力的基本方法
1.假设法→主要用于判断静摩擦的有无和方向
假设物体接触面光滑
不发生相对滑动
无相对运动趋势
无静摩擦力
发生相对滑动
有相对运动趋势
有静摩擦力
方向与相对运动趋势相反
2.平衡条件法
当相互接触的两个物体处于静止或匀速直线运动状态时，可根据二力平衡条件判断静摩擦力是否存在，若存在，可根据平衡条件判断摩擦力的有无，并能够计算其大小。
【例12】如图所示，汽车B在水平路面上以相对于地面的速度v1向右运动，车上的货物A以相对于地面的速度v2向右运动．下列判断正确的是（ ）
A．若v1B．若v1C．若v1>v2，货物A受到了汽车B所施加的向左的滑动摩擦力
D．若v1>v2，汽车B受到了货物A所施加的向右的滑动摩擦力
【训练26】如图所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的O点，下端放在水平面上，且杆都处于静止状态，则地面对杆的摩擦力方向向左的是（ ）
【训练27】（多选）用手握住一个盛有一部分油的油瓶，油瓶始终静止处于竖直方向，如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．瓶中油越多，手必须握得越紧
B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大
C．不管手握得多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的
D．摩擦力的大小等于油瓶与油的总重力的大小
【训练28】同学骑自行车上学时，地面对前轮的摩擦力为F1，对后轮的摩擦力为Ff1；推自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F2，对后轮的摩擦力为Ff2，则（ ）
A．F1与自行车前进方向相同
B．Ff1与自行车前进方向相同
C．F2与自行车前进方向相同
D．Ff2与自行车前进方向相同
【训练29】判断各图中物体A是否受摩擦力作用(A和B相对静止)；若有，判断A受的摩擦力沿什么方向？
(1)图a中A、B相对地面静止；
(2)图b中A、B相对地面静止；
(3)图c中A、B一起向右做匀速直线运动；
(4)图d中A、B一起向右做匀速直线运动．
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