五年级下册数学教案-3.4 《长方体和正方体的体积》 西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.4 《长方体和正方体的体积》 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 45.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-07-03 16:39:08 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的体积》教学设计
教学内容：?
教材第50～52页，第51页“练习十五”的第1、2题
教学目标：?
1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。??
2、通过自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。??
3、通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活，增强学生学习数学的信心。?
教学重点：?
理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。?
教学难点：?
理解长方体体积计算公式的推导过程。
?教学准备：?
体积为1立方厘米的小正方体若干个。
教学过程：??
一、复习导入
1、什么叫做物体的体积？
?2、常用的体积单位有哪些？
3、比较两个长方体的体积大小？（不好分辨，分割成若干个1立方厘米的小正方体，再比较并说说怎么比的）
4、淘气家新买了小家电，热水器，微波炉，谁的体积大？引出计算。
5、导入：这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积计算方法。（板书：长方体和正方体的体积）
二、学习新知
（一）长方体的体积
1、猜一猜长方体的体积与什么有关呢？
2、实验：
（1）确认1立方厘米的小正方体。
（2）实验要求：4人一组，拿出12个体积为1立方厘米的小正方体拼摆成不同的长方体。??2个人拼摆，1个读数据，1个填好实验报告单，看那组在规定的时间内拼摆的长方体多。
（3）学生活动（2分钟）
（4）汇报拼摆的结果。
?（5）观察实验单，你发现了什么？同桌交流?一下，
（6）汇报
小正方体的数量=每排的个数×排数×层数
长方体的体积=每排的个数×排数×层数
（7）?出示拼摆的长方体学生观察后说说怎么摆的，长方体的长、宽、高跟个数，排数、层数有什么关系？
（8）摆一个长4厘米，宽2厘米，高2厘米长方体。（同桌摆）并说拼摆的方法。
（9）在脑子里摆长方体，长5厘米宽4厘米高3厘米，说怎么摆的。
（10）长方体的体积跟什么有关系，有什么关系？
（长方体的体积=长×宽×高?） 板书
(11) 用字母表示长方体的体积
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式用字母表示：V=?abh?
（12）通过计算得出热水器和微波炉的体积，并比较大小。
3、练习、（1）一个长方体的长宽高分别是5厘米、3厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？
（2）计算长宽高为6厘米的长方体的体积。（通过计算发现了什么？）
（正方体是长宽高都相等的长方体，根据长方体和正方体特殊的关系推出正方体的体积计算公式
（3）汇报： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3、用字母表示正方体的体积?
同样用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a．a．a= 那么a．a．a也可以写作“”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。?
（二）长、正方体的体积
1、（出示31页图）?两个划线的面分别是长方体和正方体那个面？（我们又把它叫做底面） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
2、长方体的底面积怎么算？（长×宽）在公式中是哪部分？长方体和正方体的体积还可以怎样计算那？（底面积×高或底面积×棱长）用一个公式表示它们的体积：底面积×高。如果用S表示底面积，体积公式怎么表示V=Sh
（这节课我们通过动手操作，观察交流探究出长方体和正方体的体积计算方法，下面我们就来比一比看谁这节课学到的知识最多）
三、随堂检测
1、填表（看谁算的快）
2、判断题（考考判断能力）
（1） =0.7×0.7×0.7 （ ）
（2）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ）
（3）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。 （ ）
（4）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
3、解决问题 （长方体和正方体在我们生活中广泛应用，下面我们一起走进生活）
（1）有一个如下图的零件，你能算出它的体积吗？
（2）学校的升旗坛是长方体的，体积是1.5立方米，高是0.5米，占地面积是多少平方米？
（3）（拓展题） 把一个正方体铁块放入长5分米，宽3分米的水槽中，水面上升了0.5分米，这个铁块的体积是多少？
四、课堂小结
同学们，老师认为你们这节课都很棒，谁来说说自己的收获？以后计算长方体和正方体的体积时还要注意些什么呢？
五、作业
一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具，一个装有水的正方体容器和一把直尺，你能求出这个铁块的体积吗？
六、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=?abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=a．a．a
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
教学反思：
《长方体和正方体的体积》计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，上课前我做了大量的准备，课后认真反思有欣慰也有遗憾。
1、复习导入设计巧妙
开课复习了体积概念，常用的体积单位，再通过比较物体的大小得出观察不能判断体积的大小，引出新课《长方体和正方体体积的计算》，整个过程简洁明了，内容紧扣主题，为上好本节课开好了头。
2、小组合作，培养自主学习能力，发展了空间观念。
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用，以发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，让学生拿12个1立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把排数，个数，层数的数据填入实验报告单，启发学生思考，根据记录这些数据，比较数据，再引导学生进一步思考，小正方体的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有关系。最后，得出长就是个数，宽就是排数，高就是层数，从而发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
整个过程，发展了学生的空间观念，加强实际操作能力，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高，合作意识也曾强了。
3、在知识的生成，巩固应用阶段，我将新知的传授与练习题巧妙地结合在一起，体现了知识间的连贯性，学生在轻松愉悦的氛围中学到知识，使得教学内容一气呵成！
4、能联系实际生活，设计达标测评题
达标测评题有梯度，遵循由易到难的规律，抢答是简单的体积计算，通过抢答激活了课堂，接着是考查学生的应变能力，判断能力，再接着走进生活，解决生活中的数学问题，计算零件的体积，升旗台的体积，最后出示拓展延伸题为优生提供了创新的机会，通过一系列的练习，使学生的知识得到了内化，升华，达到了教学的目的。
5、课堂虽然是经过精心设计的，但是还不够严谨，比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。
教学内容：?
教材第50～52页，第51页“练习十五”的第1、2题
教学目标：?
1、使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能正确地运用公式进行计算及解决简单的实际问题。??
2、通过自主探索与合作交流，培养学生分析、比较、综合、归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。??
3、通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，应用于生活，增强学生学习数学的信心。?
教学重点：?
理解并掌握长方体和正方体的体积计算方法。?
教学难点：?
理解长方体体积计算公式的推导过程。
?教学准备：?
体积为1立方厘米的小正方体若干个。
教学过程：??
一、复习导入
1、什么叫做物体的体积？
?2、常用的体积单位有哪些？
3、比较两个长方体的体积大小？（不好分辨，分割成若干个1立方厘米的小正方体，再比较并说说怎么比的）
4、淘气家新买了小家电，热水器，微波炉，谁的体积大？引出计算。
5、导入：这节课我们就一起来研究长方体和正方体的体积计算方法。（板书：长方体和正方体的体积）
二、学习新知
（一）长方体的体积
1、猜一猜长方体的体积与什么有关呢？
2、实验：
（1）确认1立方厘米的小正方体。
（2）实验要求：4人一组，拿出12个体积为1立方厘米的小正方体拼摆成不同的长方体。??2个人拼摆，1个读数据，1个填好实验报告单，看那组在规定的时间内拼摆的长方体多。
（3）学生活动（2分钟）
（4）汇报拼摆的结果。
?（5）观察实验单，你发现了什么？同桌交流?一下，
（6）汇报
小正方体的数量=每排的个数×排数×层数
长方体的体积=每排的个数×排数×层数
（7）?出示拼摆的长方体学生观察后说说怎么摆的，长方体的长、宽、高跟个数，排数、层数有什么关系？
（8）摆一个长4厘米，宽2厘米，高2厘米长方体。（同桌摆）并说拼摆的方法。
（9）在脑子里摆长方体，长5厘米宽4厘米高3厘米，说怎么摆的。
（10）长方体的体积跟什么有关系，有什么关系？
（长方体的体积=长×宽×高?） 板书
(11) 用字母表示长方体的体积
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式用字母表示：V=?abh?
（12）通过计算得出热水器和微波炉的体积，并比较大小。
3、练习、（1）一个长方体的长宽高分别是5厘米、3厘米、4厘米，它的体积是多少立方厘米？
（2）计算长宽高为6厘米的长方体的体积。（通过计算发现了什么？）
（正方体是长宽高都相等的长方体，根据长方体和正方体特殊的关系推出正方体的体积计算公式
（3）汇报： 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
3、用字母表示正方体的体积?
同样用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a．a．a= 那么a．a．a也可以写作“”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。?
（二）长、正方体的体积
1、（出示31页图）?两个划线的面分别是长方体和正方体那个面？（我们又把它叫做底面） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
2、长方体的底面积怎么算？（长×宽）在公式中是哪部分？长方体和正方体的体积还可以怎样计算那？（底面积×高或底面积×棱长）用一个公式表示它们的体积：底面积×高。如果用S表示底面积，体积公式怎么表示V=Sh
（这节课我们通过动手操作，观察交流探究出长方体和正方体的体积计算方法，下面我们就来比一比看谁这节课学到的知识最多）
三、随堂检测
1、填表（看谁算的快）
2、判断题（考考判断能力）
（1） =0.7×0.7×0.7 （ ）
（2）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（ ）
（3）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=300（立方厘米）。 （ ）
（4）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
3、解决问题 （长方体和正方体在我们生活中广泛应用，下面我们一起走进生活）
（1）有一个如下图的零件，你能算出它的体积吗？
（2）学校的升旗坛是长方体的，体积是1.5立方米，高是0.5米，占地面积是多少平方米？
（3）（拓展题） 把一个正方体铁块放入长5分米，宽3分米的水槽中，水面上升了0.5分米，这个铁块的体积是多少？
四、课堂小结
同学们，老师认为你们这节课都很棒，谁来说说自己的收获？以后计算长方体和正方体的体积时还要注意些什么呢？
五、作业
一块不规则的铁块，如果只能借助两种工具，一个装有水的正方体容器和一把直尺，你能求出这个铁块的体积吗？
六、板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=?abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V=a．a．a
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
教学反思：
《长方体和正方体的体积》计算，是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，上课前我做了大量的准备，课后认真反思有欣慰也有遗憾。
1、复习导入设计巧妙
开课复习了体积概念，常用的体积单位，再通过比较物体的大小得出观察不能判断体积的大小，引出新课《长方体和正方体体积的计算》，整个过程简洁明了，内容紧扣主题，为上好本节课开好了头。
2、小组合作，培养自主学习能力，发展了空间观念。
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我注意到实物或教具的演示和学生的动手操作的作用，以发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，让学生拿12个1立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把排数，个数，层数的数据填入实验报告单，启发学生思考，根据记录这些数据，比较数据，再引导学生进一步思考，小正方体的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有关系。最后，得出长就是个数，宽就是排数，高就是层数，从而发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
整个过程，发展了学生的空间观念，加强实际操作能力，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高，合作意识也曾强了。
3、在知识的生成，巩固应用阶段，我将新知的传授与练习题巧妙地结合在一起，体现了知识间的连贯性，学生在轻松愉悦的氛围中学到知识，使得教学内容一气呵成！
4、能联系实际生活，设计达标测评题
达标测评题有梯度，遵循由易到难的规律，抢答是简单的体积计算，通过抢答激活了课堂，接着是考查学生的应变能力，判断能力，再接着走进生活，解决生活中的数学问题，计算零件的体积，升旗台的体积，最后出示拓展延伸题为优生提供了创新的机会，通过一系列的练习，使学生的知识得到了内化，升华，达到了教学的目的。
5、课堂虽然是经过精心设计的，但是还不够严谨，比如课堂用语的简练性、学具教具的充分利用、学生上台操作机会、评价方法的多样性等各方面还有待学习改进。